人教版学年度大树小学五年级上数学知识点复习归纳.docx
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人教版学年度大树小学五年级上数学知识点复习归纳
数学知识点总结
(人教版五年级上学期)
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P2、3):
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律
(P9):
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16):
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
10、(P21)
除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a²,a读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20、10个数量关系式
加法:
和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:
方程左边=……
方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。
=方程右边所以,X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式
长方形周长=(长+宽)×2字母公式:
C=(a+b)×2
【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式:
S=ab
正方形周长=边长×4 字母公式:
C=4a
面积=边长×边长 字母公式:
S=a²
平行四边形平行四边形的面积=底×高 字母公式:
S=ah
【底=面积÷高;高=面积÷底】
三角形三角形的面积=底×高÷2字母公式:
S=ah÷2
【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式:
S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,
下底=面积×2÷高—上底;
高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
(平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;)
(因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积)
25、三角形面积公式推导:
旋转
(两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高)
(因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)
26、梯形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
(因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2)
27、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
28、长方形框架拉成平行四边形,
周长不变,面积变小。
29、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
30、平均数=总数量÷总份数
31、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
32、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
33、邮政编码:
由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递
35、身份证码:
18位 130521197803010019河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。