化工热力学有效能.docx

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化工热力学有效能

第四章祀工过穆的滋蚤今祈

4.1能量平衡方程及其应用4.2热

力学第二定律与爛平衡4.3理想功和损失功

4・4过程火用分析

4.4过程火用今祈

4.4.1火用的概念

4.4・2物理火用的计算

4.4・3化学火用的计算

4.4.4火无

4・4・不可逆性和火用损失

I4・6火闿衡算及火用效率

4.4・7火用分析法及其应用

I4.4.1有效能（炯）的概念

能量不町又有数量的大小，而且还有品质（位）的高低。

能

量品质的高低体现在它的转换能力上，即能量转换为功的能力。

按能量转化为有用功的多少，可以把能量分为三类:

■高（品）质能量：

理论上能完全转化为有用功的能量。

质

-低（品）质能量：

能部分转化为有用功的能量。

如物质的内能（焙）、热能和以热的形式传递的能量。

■僵态能量：

理论上不能转化为功的能量。

如海水、地壳、

处于环境状态下的能量;

❿为了衡量能量的可利用程度或比较体系在不同状态下

“可用性”概念，1956年Rant首先提出有效能的概念。

国夕卜：

g^ergy,essergy,availab订ity,availableenergy,utilizableenergy••

・国内：

■解賄疑可用能、资用能等我们采用：

有迦工”并用符号瓦表示

由体系所处的状态到达基准态所提供的最大有疇即为体系处于该状态的火用。

用比表示

■炕（无效能）:

理论上不能转化为有用功的能量。

■为表达体系处于某状态的作功能力，先要确定一个基准

所谓的基准态就是体系变化到与周围自然环境达到完全平衡的状态。

这种平衡包括热平衡.

力平衡和化学平衡。

♦平衡的环境状态即为热力学死态（寂态），体系

处于热力学死态时，火用为零。

即基准态下体系的作功能力为零。

2）•火用（有效能）的组成

F于没有核•磁•电与表面张力效应的过程，稳流体系的火用可由下列四个主要部分组成：

♦火用珂二动能火用Ek+位能火用e,p

+物理火用珂,ph+化学火用码

♦由于动能和位能对火用的贡献很小，可忽略不计，此时：

火用二物理火用+化学火用

♦物理火用：

物系由所处的状态到达与环境成约束性平衡状态所提供的最大有用功，即为该物系的物理火用。

即物系仅由于八P与环境的几、Po不同所具有的火用。

♦化学火用：

体系和环境由约束性平衡状态到达非约束性平衡状态所提供的最大有用功即为该体系的化学火用。

即物系在环境的下，由于组成与环境组成不同所具有的火用。

通常，体系由约束性平衡状态到达非约束性平衡状态须经化学反应与物理扩散两个过程。

例:

确定1273K,lOatm的CO气体有多大的做功能力,

其烟为多少？

假定环境温度片二25°C,pQ=latm

卡诺机

1273K

10atm

CO气体

可逆膨胀机

298KlOatmCO气体

298K=T0latm=p0CO气体

物理烟

298K=T0

latm=p0

co+o2

燃烧

化学烟

98Klatm

放

（膨

>

>CO2

4.4过程火用今祈

4.4.1火用的概念

4.4・2物理火用的计算

443化学火用的计算

4.4.4火无4.4.5不可逆性和火用损失4.4.6火用衡算及火用效率

4.4・7火用分析法及其应用

J442物理火用的计算

♦定义：

物系经可逆物理过程达到约束性死态时所作的

最大有用功即为该物系的物理火用。

即指物系由于A卩与环境的卩卜內不同所具有的火用。

•物理死态（约束性死态）：

一般取环境状态心二25。

C（298.15K）

p0=latm（101.325kPa）

•当体系处于环境状态（To、Po）时”瓦二0

稳流物系火用瓦的数学表达式

Ex=（H-H.）-T.（s—s.）（5-47）

火用的变化为

AEX=AH-7；AS

占理想功与火用的关系

对稳流体系理想功和火用的计算式分别为：

理想功％二AH-ToAS二仇-HTS.-S.）

EX=（H-H.）-T.（S-S.）

火用变化

AEx—（码-码）-九铠-莎）

Wid

皿二Ex2-EX1二⑪一出）—T・（S2—S1）

Wid

・•・理想功是终态与始态火用的差值

几种常见情况的火用计算

♦

本身的数值

1）功、电能和机械瞬火用

♦2）热的有效能（热量JExQ

热量相对于平衡环境态胛有的最大作功能力即为热的

有效能（热量）0

按Carnot循环所转化的最大功来计算。

对恒温热源■其热量火用为

唄1-另罗半

总能量

火无

对变温热源，（如由片变到込）•其热量火用为:

变温情况，如由型到To用H・S值来计算ExQ=T.XS

MH

说明:

■热量火用Eg不仅与热量0有关，而且与环境題几及热源温度帝关。

♦Eg表示热流的作功能力，与是否真正作了功无关。

♦计算Eg的公式可适用于任何与环境有热交换的体系。

例：

某工厂有两种余热可资利用，其一是高温的烟道

h\温度为800。

C，其平均等压热容为0.8kJkgi-

K-i；其二是低温排水,流量为1348kg-h\温度为80°C,水的平均等压热容可取为4•18kJ•kf•Ki,假设环境温度为298K。

问两种余热中的火用各为多少？

Tr.

mil广

解:

高温的册道气是高温.it压毎体，可作为理龜覷潮

鍛1W25-298In显卜1.57x105kJ•h1

高温的烟道气放岀的热量

Q二叫⑴瑞1X105kj-h1

dh

uI

）0

Iwd

/u

♦由例可看岀：

尽管低温排水的余热等于高温烟二道气的余热■但是其火用只有高温烟道气的十分之—不到…火用才能正确评价余热资源。

♦在余热利用的评价上，必须注意到热量与火用是不一致的，且与温度密切相关，显热的评价只与热量的温度有关,而与物质的种类无关。

3）稳流物系物理火用瓦〃的计算

Exph=（H-H.）-TQ（S~SQ）

M讪=（H2—町一A（S2—SJ

二AH-TqAS

以上两式是计算稳流过程流体火用和火用变化的基本公式。

若有现成的热力学性质图表如水蒸气表，贝I」

物质的熔和爛值可直接查岀计算O

若没有专用的热力学性质图表可供查阅时，或者对

于混合物，恰（变）和爛（变）要按上一章介绍的方法计算。

P120例5-9

♦蒸汽的有效能为:

Ex=（H-Ho）-r0（S-So）

假设蒸汽用来加热，不作轴功,蒸汽所放岀的热即

AH=H-Ho

状态

压加

MPa

温度T

K

Skj/kg.

K

Hkj/kg

S%kj/kg.

K

H•H°

kj/kg

Exkj/kg

液体水

0.1013

298

0.367

104.8

a和蒸汽

1.013

453

&582

2776

6.215

2671

814

过热蒸汽

1.013

573

7.130

3053

6・76

2948

934

饱和蒸汽

QQ^Q

557.5

rq26

2775

5.46

2670

1043

A・..

Q1

573

R7Q7

2783

5.474

2678

1092

通常高压蒸汽先用来对外作功，乏气（低压蒸汽）再作为工艺加热之用。

盲目地把高压蒸汽作加热就是一种浪费。

一般用来供热

的大都是0•5~1•OMPa的饱和蒸汽。

稳流物系物理火用民”的计算

♦对十理想气体

温度火用压力火用

Tc

C・

E讪讥CZ-tJ;彳dT+

RT”；

♦Cp为理想气体的恒压热容，若。

可以视为常数，则

rri

Ex,ph二C（T-To）-T0CIn—4-RToIn—几

Po

4在实用中，有时缺乏Cp的数据，但可由恰*图查得H和的数据，则可用下式近似计算：

H-H.毛（T-T.）例：

某流化催化裂化装置再生烟气温度为

■J620°C,压力为0.225MPa,假定该烟气Cp=l.09kJ/kgK,M二29,设环境状态为25°C,latmo试计算烟气的物理火用。

解:

烟气的物理火用

左讪二Cp[（T-To）-Toln（T/ro）]+/?

Toln（p\）代入

数据得：

♦对于液体或固体

在压力不太高时，压力对液体的熔和爛的影响_般可以忽略不计

若q可以视为常数，贝I」

Ex,ph=Cp（T—心—ATqCpIn

I♦对于真实气体

-设计过程,通过求剩余熔和剩余爛的方法来计

算淋（S•S°），再代入乞的基本公式中

H-H.=AHg+lfS-S.=ASg+G

故真实气体的摩尔物理火用

5=J：

CpdT-T・

+甘—Tq《

"dT+RT.In

♦对气体混合物

E”h——HmQ）—TS一S力口°）

理想气体混合物的物理火用为：

叽二Z代：

CpQ—打;浮dT+RTJ吒

真实气体混合物的物理火用

Ex,ph二忙律卫“+H》~TqS§

TQS

式中剩余熔和剩余爛可用RK方程计算

Po

+H：

J］忙“严耳儿〕:

5〃-7j：

¥必+陀5

dB

剩余熔和剩余爛也可用普遍化方法计算

BdB}T~dT,

Pcij

dB°dB―+G）udTJdT

••

nj

rijy

占4UK动物系的物理火用E

xph

W沏二（L7o—L/）-To（So_S）+p0（Vo-V）

答謠嚓「舉詔?

譎於諒踰i蜿譚到环

憾翩非流剧瀬腿火用的计算式o

其中：

（U•To）体系所释放的最大能量；

To（S-So）完全可逆条件下也不得不排往自然环境

的热量;

Po「O-V）克服大气压力所作的功。

T°（S〃。

片內““为火无（无效能）

5）压力火用

號厂（H—HJ-

由第三章知

Expy-（r_Lo）

-TJS—So）

S_Sq=-jdp

伤卩、dp（5-51）

Jf）P

V，T/P

E邸T・

A

in

4.4.3化修火用的针算

体系和环境由约束性平衡态到达非约束

性平衡态所提供的最大有用功即为该体系的化学火用。

即处于环境温度片、压力內下的物系,由于组成与环境不同而具有的火用。

1）•环境模型

计算物质的化学火用需要确定环境中基准物的浓度和热力学状态。

■通用模型：

斯蔡古特（Szargut）

龟山秀雄与吉田邦夫

■专用模型

H20（g）0.0312

He5.24xl06

龟山■吉田环境模型:

环境To=298•15K（25°C）

0.10133MPa（latm）lUlatm.准物f其基准物

的摩尔分数为：

N20.7560020.2034

C0,0.0003Ar0.0091

Ne1.8X105

除以上七种物质外，其他元素均以在几.內下纯态最稳定的物质作为基准物。

各种元素的基准物以元素周期表的形式给岀。

2）纯物质的标准化学火用计算

自型大气中i（气）

竽T。

內严PoX大气d,死态

二。

匕・，死态

y

扩散二W扩散=£pdv=-RT.In片

-RTq\n"一-RTQiny"气

E：

=—R7g右气

即死态物质（纯卩的标准化学火用等于此物质扩散到浓度与环境相等时的扩散火用。

（2）非死态物质（非大气成分）的标准化学火用通过有关的化学反应来计算

有-反应

吶+丛=VsAs+V4A4

物质

A]

mol

EJ

物质A?

V2mol

E）

妲仮应

=>

iatftic

物质A3

v3mol

物质A4

+V4mol

T2E

反应二匕砖+

SVJIHVHOVWSUOYJ异TF

由物化知「AG。

可利用物质的标准生成Gibbs之自

由能计算。

物质在298K的标准生成Gibbs自由能值一般手册中都可以查到

♦从元素的标准化学火用和化合物的标准生成

Gibbs自由能来计算

E°,・=AG>yy.E°・

xch1j

JS9j

J

——某化合物，的标准化学火用

j——元素（单质）/的标准摩尔化学火用

化合物中单质/的计量系数

AG；—化合物,

的标准生成Gibbs自由能

■补充讲义中给岀了用龟山•吉田模型计算的元素

;标准化学火用。

表中各元素化学火用的值是在

环境温度T0=298.15K,po=O.10133MPa的环境

状态下求出来的。

如果环境温度不是29&15K,

则元素的化学火用应引入温度修正系数g逬行修正:

3）•混合物的标准化学火用

对理想气体混合物，有：

上式适用于理想气体混合物和理想溶液。

若为非理想溶液，则:

XjEx,ch,i+

7?

T0"x/ln（r/Xi）

4.4.4妩（无效能）

*用

妩

■在给定环境下，能量可以转变为有用功的部分称

为有效能o；余下的不能转变为有用功的部分

两部分组Anq

■稳流物系的物理火用

Ho）—厶（S—S。

）

=Z/—[H°+T。

（S—S。

）]

4v=H°+To（S-So）

由热力学第一定律”总能量是守恒的”即d（Ex+

如）=0~dEx=c!

An