高中数学说课稿范文共10篇.docx

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高中数学说课稿范文共10篇

篇一：

高中数学说课稿：

《圆的标准方程》说课稿范文

高中数学说课稿：

《圆的标准方程》

【一】教学背景分析1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在

实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上

都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法

的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

（1）知识目标：

①掌握圆的标准方程;

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

（2）能力目标：

①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.

（3）情感目标：

①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4.教学重点与难点

（1）重点:

圆的标准方程的求法及其应用.

（2）难点：

①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

好学教育：

【二】教法学法分析

1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环

环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的

利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，

又直观的引导了学生建模的过程.

2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标

准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待

定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

【三】教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.

首先：

纵向叙述教学过程

（一）创设情境——启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽

为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段cd的长度转移为用曲线

的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽

车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很

自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于

实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程

上来，此时再把问题深入，进入第二环节.

（二）深入探究——获得新知

问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

2.如果圆心在，半径为时又如何呢?

好学教育：

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程

后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的

情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：

坐标法、图形变换法、向

量平移法.

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.

（三）应用举例——巩固提高

i.直接应用内化新知

问题三1.写出下列各圆的标准方程：

（1）圆心在原点，半径为3;

（2）经过点，圆心在点.

2.写出圆的圆心坐标和半径.

我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.

ii.灵活应用提升能力

问题四1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

2.

求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.

3.

已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

你能归纳出具有一般性的结论吗?

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，

根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题

的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发

现的过程，使探究气氛达到高潮.

iii.实际应用回归自然

问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造

时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）.

好学教育：

我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例

相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.

（四）反馈训练——形成方法

问题六1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.

2.求圆过点的切线方程.

3.求圆过点的切线方程.

接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生

一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习

数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生

刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，

学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知

识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.

（五）小结反思——拓展引申

1.课堂小结

把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数

的方法①圆心为，半径为r的圆的标准方程为：

圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：

.

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：

.

2.分层作业

（a）巩固型作业：

教材p81-82：

（习题7.6）1，2，4.（b）思维拓展型作业：

试推导过圆上一点的切线方程.

3.激发新疑

问题七1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程表示什么图形?

在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起

点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生

探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.

以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述

我的教学设计：

横向阐述教学设计

（一）突出重点抓住关键突破难点

好学教育：

求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，

先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形

成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的

题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用

一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演

示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强

了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解

决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自

然突破.

（二）学生主体教师主导探究主线

本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推

导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分

的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.

（三）培养思维提升能力激励创新

为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学

习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识

深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随

时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.

以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当

调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造

性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.

篇二：

高中数学说课稿范文

《高中数学说课稿范文》简介：

各位评委老师，大家好！

我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一

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各位评委老师，大家好！

我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一

课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。

我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

恳请在座的专家评委批评指正。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

（1）本节课主要对函数单调性的学习；

（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基

础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）

（3）它是历年高考的热点、难点问题

（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）

2、教材重、难点

重点：

函数单调性的定义

难点：

函数单调性的证明

重难点突破：

在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。

（这个必须要有）

3．学情分析

高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思

维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的

掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

二、教学目标

知识目标：

（1）函数单调性的定义

（2）函数单调性的证明能力目标：

培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归

思想

情感目标：

培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识

（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）

三、教法学法分析

1、教法分析

“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。

新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。

本着这一原则，在教学过

程中我主要采用以下教学方法：

开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法

2、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。

学生作为教学活动的

主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。

在学法选择上，我主要采用：

自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）

四、教学过程

1、以旧引新，导入新知

通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f（x）=x和二次函数f（x）=x^2的图像，并观

察函数图象的特点，总结归纳。

通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：

一次函

数f（x）=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f（x）=x^2的图像是一个曲线，在（

-

∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。

（适当添加手势，这样看起来更自然）

2、创设问题，探索新知

紧接着提出问题，你能用二次函数f（x）=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？

教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f（x）=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。

让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

3、例题讲解，学以致用

例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数

的单调区间。

这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。

强调单调区间一般写成半开半闭的形式

例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效

果。

例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。

这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规

范总结证明步骤。

一设二差三化简四比较，注意要把f（x1）-f（x2）化简成和差积商的形式，

再比较与0的大小。

学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他

同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

4、归纳小结

本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇

于探索的精神和善于合作的意识。

5、作业布置

为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：

一组习题1.3a

3，二组习题1.3a组2、3、b组1、2

组1、2、

6、板书设计

我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。

（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）五、教学评价

本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充

分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。

篇三：

高中数学说课稿：

《三角函数》说课稿范文

高中数学说课稿：

《三角函数》

一、教材分析

（一）内容说明

函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。

4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也

是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。

数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题

方法。

著名数学家华罗庚先生的诗句：

......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百

般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。

另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

（二）课时安排

4.8节教材安排为4课时,我计划用

（三）目标和重、难点

5课时

1.教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

（1）高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本

节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;

（2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

（3）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

（1）知识层面：

结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正（余）弦函数的性质，让学

生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合

的研究方法;

好学教育：

（2）能力层面：

通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能

力，为学生学习的可持续发展打下基础;

（3）情感层面：

通过运用数形结合思想方法，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

2.重、难点

由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数

形结合思想方法。

难点是：

函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

为什么这样确定呢?

因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间

形式表示出来，学生感到困难。

如何克服难点呢?

其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈z的含义，充分结合图象来理

解单调性和对称性

二、教法分析

（一）教法说明教法的确定基于如下考虑：

（1）心理学的研究表明：

只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

（2）本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。

教师始终要注意的是引

导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

（3）本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学

生自学能力。

所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发

为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。

（二）教学手段说明：

为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：

（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

好学教育：

（2）为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;

（3）为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

三、学法和能力培养

我发现，许多学生的学习方法是：

直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。

为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合

的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结

学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

教师要做到：

授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。

因此

1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。

2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。

四、教学程序

指导思想是：

两条线索、三大特点、四个环节

（一）导入

引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

（二）新知探索主要环节，分为两个部分

教学过程如下：

第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

1.定义域、值域2.周期性

3.单调性（重难点内容）

为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;

好学教育：

（2）以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

（3）单调区间的探索过程是：

先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

**教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”（“长度”）是周期的多少倍

为什么要这样强调呢?

因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

4.对称性

设计意图：

（1）因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。

体现了从一般到特殊的知识再现过程。

（2）从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。

5.最值点和零值点

有了对称性的理解，容易得出此性质。

第二部分————学习任务转移给学生

设计意图：

（1）通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;

（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评

价;

（3）通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。

（三）巩固练习

补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

（四）结课

五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性

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