第一课时被9整除数的特征.docx

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第一课时被9整除数的特征

第一课时被9整除数的特征

1．教学目标

1.认识并且掌握9的倍数的特征。

2.通过学生自我探究发现规律，并会运用规律，解决问题。

3.理解整除的概念。

2．教学重点，难点

掌握9的倍数特征，难点运用规律解决问题

3．教学过程

1.复习

说一说你对整除有什么理解？

整除有什么特征？

2.探究

18，4509，27189，3425

这些数哪些数是9的倍数？

学生试着完成，找一找方法。

讲述分析

3425的判断过程

3425=3×1000+4×100+2×10+5

=3×999+4×99+2×9+3+4+2+5

=（3×111+4×11+2×1）×9+14

不能被9整除

3.归纳9的倍数的特征：

一个数的各位上的数字之和能被9整除，这个数就能9整除

4.拓展要把3425变成9的倍数，至少要加上几？

5.练习

完成97页巩固练习一

6.课堂小结说一说本节课有什么收获？

7.作业

巩固练习2,3题

第二课时能被7,11,13整除的数的特征

一．教学目标

1.认识并且掌握7,11,13的倍数的特征。

2.通过学生自我探究发现规律，并会运用规律，解决问题。

3.理解掌握能同时被7,11,13倍数的特征

二．教学重点，难点

掌握7,11,13的倍数特征，难点运用规律解决问题

3．教学过程

1.判断一下各数能否被9整除

1234，1008，2358，477

判断并且说出理由

2.探究新课

我们已经学习了能被9整除数的特征，那么能被7,11,13整除的数是否也有什么特征呢？

探究1）5274362）1533）77456

引导能否运用9的倍数特征方法来验证呢？

试一试，然后汇报说明

想一想能被7,11,13整除的数最小是多少？

（7×11×13=1001）

发现总结规律

527436=527×1000+436把1000变成1001

运用前面研究9的倍数特征方法，就可以发现规律。

527346=527×1000+527—527+346=527×1001—（527—346）

只要判断527—346是不是7,11,13的倍数就可以了。

2）试一试153如何判断

比较它与第一个有什么不同，如何解决问题？

就用153—0进行判断

3）依据第2个判断第三个77456

3.归纳总结能被7,11,13整除数的特征：

4.练习

98页第一题判断说明理由

5.课堂小结：

说一说本节学习了哪些内容？

6.作业98页2,3题

第三课时能被7,11,13,9整除的数综合练习

1：

教学目标

1）熟练掌握能被7,11,13,9等数能被整除的特征。

2）运用知识解决实际问题。

2：

教学重点

熟练掌握这些数能被整除的特征

3：

教学过程

1）整理归纳说一说能被7,11,13,9整除的数有什么特征？

2）探究完成例题3

认真读题，理解题目的含义是什么？

能被9和5同时整除有什么特征？

自学第2个例题

能被110整除有什么特征？

末尾必须是0，然后确定百位的数字

3）完成练习99页第2题

4）完成作业99页1,3题

5）自学例题4

理解奇数和偶数的概念和特征

1000个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？

有500个奇数，有500个偶数，和一定是偶数

6）书本上完成99页巩固练习4

7）集体订正答案，并说一说理由

8）课堂小结：

第四课时整除应用题

一：

教学目标

1：

掌握整除应用题的特征

2：

运用整除的特征解决实际问题

二：

教学重点

学会分析问题，并运用整除的特征解决问题

三：

教学过程

1.复习说一说我已经学习过了哪些数的整除特征

2.运用这些特征解决实际问题

3.教学例题1

学生自我读题，找出条件和问题，分析题意。

讨论这是我们学过的那类整除问题

3的倍数有什么特征？

依据一个数是3的倍数，另一个数也是3的倍数它们的和也一定是3的倍数

5.2是3的倍数吗？

试着完整的叙述一遍，分析解答过程

4.归纳这类题目的分析判断方法

首先判断是谁的倍数，然后看他们的和是不是也是它的倍数就可以了

5.练习巩固10页第3题

6.教学例题2

学生自我读题完成，比较它和例题1有什么不同？

要运用到数学中常用的排除法

分析会答判断过程

7.练习101巩固练习2的1,2题

8.课堂小结

9.作业100页1,2题

第五课时整除应用题

一：

教学目标

1：

掌握整除应用题的特征

2：

运用整除的特征解决实际问题

二：

教学重点

学会分析问题，并运用整除的特征解决问题

三：

教学过程

1.导入例题

五年级男生是女生的3倍，一共有135人，男女生各有几人？

如果有130人，符合实际要求吗！

分析说明理由

学生独立运用和倍问题解决，讨论130人不符合要求的理由

130人不是4的倍数，所以实际不对

2.教学例题3

自学例题3，说一说例题3是不是和倍问题，它和上面导入例题有什么不同？

试着独立解答

教师指导：

总数不是7的倍数原因是什么？

余下6人是谁余下的？

对照例题在完整的看一遍分析思路

3.说一说你有哪些收获？

4.解决问题：

完成巩固练习3的2,3题

5.教学例题4

对比这两道例题，完成分析过程，注意语言的准确性

6.巩固练习4的1,2题自我完成集体订正

7.课堂小结

8.作业练习3,4的第一题第三题

第六课时整除应用练习

一：

教学目标

1：

综合所学的整除的数特征

2：

掌握整除应用题的特征

3：

运用整除的特征解决实际问题

二：

教学重点

综合学会分析问题，并运用整除的特征解决实际问题

三：

教学过程

1：

练习填空题

1．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.

2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.

3.能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.

4.2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.

5.100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.

2：

解决问题

1.右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:

我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:

我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.

3.一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.

4.有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.

5.一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.

6.有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的1/3,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.

7.某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.

第七课时分解质因数

1.教学目标

1.理解质因数的概念

2.会分解质因数

3.能解决实际问题

2.教学重点

如何正确的分解质因数

3.教学过程

1.复习说一说自然数的分类以及质数合数的定义

2.介绍质因数和分解质因数

定义把一个合数分解成几个质数相乘的积的形式表示

要点：

1）必须是质数相乘。

2）合数写在左边乘积写在右边

3.练习分解质因数

36125150

4.自学例题1

讨论四个数相乘与质因数的关系

试着分解质因数

360=2×2×2×3×3×5=3×4×5×6

怎样变成四个数相乘？

5.巩固练习

练习一1,3题

独立完成，集体订正

6.例题2自学

学生独立看书完成，想一想为什么？

7.课堂小结

8.作业

第八课时巧用质因数

1.教学目标

1.理解质因数的概念

2.会分解质因数

3.能解决实际问题

2.教学重点

如何正确的分解质因数

3.教学过程

1.复习除数，余数，被除数之间的关系

填空26÷（）=7…1

2.复习分解质因数

24010068

3.例题3教学

23÷（）=（）…5

学生自学完成，教师讲解特别要点，余数一定要比除数小

23－5=18

18的因数有（1,2,3，6,9,18）

找出满足条件的因数

4.巩固练习

练习3第一题

5.课堂小结

6.作业

7.106页2,3题

第九课时巧用质因数

1.教学目标

1.理解质因数的概念

2.会分解质因数

3.能解决实际问题

2.教学重点

如何正确的分解质因数

3.教学过程

1.例题4教学

学生把9,15,28,30,34,55,77,85进行分解质因数

理解平均分成两组，每组四个数的乘积相等是什么含义？

每一组的质因数的个数有什么关系？

（必须一样）

学生自学例题，说一说收获

2.巩固练习2题

独立完成并且比较与例题有什么相同与不同之处？

3.例题5教学

讨论积的末尾有0的前提是什么？

（必须有因数2和5相乘）

分解质因数找出有几个2和5质因数。

说出末尾有几个零？

4.巩固练习第3题

5.作业

练习4第3题，练习5第2题

第十课时巧用质因数解难题

1.教学目标

1.理解质因数的概念，会分解质因数

2.能解决实际问题

2.教学重点

如何正确的分解质因数解决实际问题

3.教学过程

1.复习

写出下列数的因数

36，120，50

再把它们分解质因数

2.讲述导入新课

例题1

学生读题，说一说有哪些数学信息？

要注意哪些问题？

不能一次拿完，也不能一个一个的拿

96的因数有哪些？

96=1×96=2×48=3×32=4×24=6×16=8×12

说一说一共有几种拿法？

学生自学教材，分析解答思路

3.巩固练习

巩固练习1第1题

学生独立完成，集体订正

4.例题2教学

读题，说一说条件有哪些？

（一个比一个大3岁，三个人乘积是1620）

想一想它与分解质因数有关系吗？

学生试着完成，思考怎样把质因数合并成三个数相乘

5.巩固练习

练习第2,3题

作业109页第2题，103页第一题第十一课时巧用质因数解难题

1.教学目标

1.理解质因数的概念，会分解质因数

2.能解决实际问题

2.教学重点

如何正确的分解质因数解决实际问题

3.教学过程

1.复习分解质因数

240120045

2.例题3教学

学生读题，找出条件

1）一个老师和多名同学

2）同学平均分成3组

3）每一个人植树一样多，一共植树1073棵

理解难点老师也要植树并且和学生一样多，学生平均分成三组，老师要加入到其中的一组去。

分成3组，可否理解为3个数相乘，怎样把1073分解成3个数相乘

学生独立完成，自学书本教材，教师解答难点

3.例题4教学

读题，说一说面积怎样求？

（两个数相乘可否和分解质因数联系起来）

还有什么要求？

独立完成。

4.巩固练习

练习3第1,3题，练习4第1,2题

5.作业

111页练习3第2题，练习4第3题

第十二课时切割图形

教学目标：

1.掌握图形在切割的过程中表面积的变化规律。

2.在大正方体中切割小正方体的表面积变化规律。

3.培养学生空间想象能力

教学重点：

切割物体时表面积的变化规律探究

教学过程：

1.教师用直观物体演示各种物体拼切

学生观察说出各种条件下表面积变化规律

2.导入例题教学

例题一教学

学生画一画摆一摆，自我探究变化规律

原来有几个面？

现在有几个面？

这些面有什么特点？

120×2÷（6+2）×6

自己完成例题，说一说你有什么发现？

得到哪些规律？

3.练习

1.把一个正方体平均分成2个长方体，已知长方体表面积是120平方厘米，求原来正方体表面积？

2.把一个正方体平均分成3个长方体，表面积增加34平方厘米，求原来正方体表面积？

3.在一个正方体棱长是16厘米，一个面挖去一个长方体长是3厘米，宽是3厘米，高是16厘米，求剩余物体表面积和体积？

4.在一个正方体棱长是5厘米，一个顶点处挖去一个正方体棱长长是1厘米，求剩余物体表面积？

怎样挖剩下的表面积最大？

5.在一个正方体棱长是5厘米，放一个长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，怎样放表面积最大？

是多少？

怎样放表面积最小？

是多少？

体积呢？

4.自学完成例题2.

5.作业

第十三课时切割图形

教学目标：

1.掌握图形在切割的过程中表面积的变化规律。

2.在大正方体中切割小正方体的表面积变化规律。

3.培养学生空间想象能力

教学重点：

探究大正方体面的特点

教学过程：

1.教师组织学生认识正方体魔方，鼓励学生研究数学发现

2.探究大魔方与组成的小正方体个数有什么关系？

组成大正方体与它们体积有关系，组成正方体至少需要8个27个64个等等。

3.完成例题3

学生独立完成，运用两种方法解决问题

教师讲述第二种方案用切的变化规律解决问题。

4.观察魔方

寻找规律三个面涂色与什么有关？

怎样数出个数？

（与顶点有关，8个）

两个面涂色与什么有关？

怎样数出个数？

（与棱长有关，（棱长--2）×12=个数）

一个涂色与什么有关？

怎样数出个数？

（与面有关（棱长--2）×（棱长--2）×6=个数）

没有涂色如何找出个数？

5.根据探究规律

完成例题4的验证

6.练习

7.作业

第十四课时拼合图形

教学目标：

1：

图形拼切过程中表面积变化规律

2：

多个物体拼合的规律探究

教学重点

多个物体拼切的表面积变化规律探究

教学过程

1.教师引导学生操作，用多个物体拼切探究规律

2.研究如下内容

拼的个数与表面积有什么关系？

归纳汇总学生的探究结论

3.学生自学例题一

说一说怎样完成？

解答关键是什么？

4.完成书本巩固练习

5.探究长方体的拼切变化规律。

学生摆一摆归纳发现的规律

6.怎样拼最大？

怎样拼表面积最小？

7.完成例题3

自学讨论怎样拼最小表面积？

怎样最大？

有什么规律发现

独立完成计算，想一想有几种计算方法，比一比哪一种更好？

8.完成巩固练习

9.课堂小结

10.作业

第十五课时拼合图形

教学目标

1）图形拼切过程中表面积变化规律以及与体积之间关系

2）认识等积变形

教学重点：

理解运用等积变形解决问题

教学过程

1）复习

表面积是24平方厘米，54平方厘米，216平方厘米的正方体棱长各是多少？

学生说一说并且完成

2）教学例题2

学生读题目，说一说有哪些已知条件？

问题是什么？

如何解答？

关键是什么？

主要是等积变形，介绍等积变形的含义是什么

学生独立完成例题

3）完成巩固练习2的第一题，二题

4）自学例题4

读题想一想怎样求出体积？

运用那个知识解决问题？

（等积变形）

底面积是一个固定值，怎样求出长和宽？

底面积=693÷7=99再将99分解质因数

说一说这个例题运用了哪些知识？

5）巩固练习

练习4第1,2题

6）作业

第十六课时等积变形

教学目标

1）理解等积变形的含义，并且能运用

2）运用多种方法解答

教学重点等积变形的运用

教学过程

1）说一说你对等积变形的理解是什么？

关键是什么？

2）例题1教学

读题，找出条件和问题是什么？

理解认有部分铁块露在外面是什么含义？

因为有一部分露在外面我们才能运用等积变形解决问题。

水的体积不变但是铁块放入以后形状发生了改变

原来底面积是80，现在底面积是80—16=64

根据体积不变解决高=体积÷底面积

80×8÷64

试着用方程直接解决问题，帮助学生理解

3）总结说一说等级变形的运用要注意什么？

4）巩固练习

巩固练习1（1,2）学生独立完成集体订正

5）例题2教学

读题比较与例题1有什么相同点与不同点？

相同点都是运用等积变形解决问题，不同点例题2通过下降的水来求体积

20×20×3÷80=15

试着用方程解答

6）巩固练习2

（1）

7）课堂小结

8）作业

第十七课时等积变形20÷

教学目标

1）理解等积变形的含义，并且能运用

2）运用多种方法解答

教学重点等积变形的运用

教学过程

1）复习

说一说解决等积变形有哪些要点？

要注意什么？

运用等积变形就要运用体积的统一公式体积=底面积×高

从形状来说：

上下面要一样要一样粗。

2）例题3教学

读懂题目。

倒水就是什么不变？

在本例题中什么发生了改变？

（底面积改变了，带来高也发生改变）

可以把两个容器联想成一个整体。

30×24×20÷（40×30+30×20）

鼓励学生用方程完成效果会更好

找出等量关系

原来水的体积=现在体积

现在水体积=a体积+b体积

3）巩固练习3第一题

完成时比较它和例题有什么相同点与不同点

4）课堂小结

5）作业

巩固练习3的2,3题