随机过程实验报告.docx
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随机过程实验报告
随机过程试验报告
班级：
姓名：
学号：
实验一
实验题目
MATLAB基本操作
实验目的
了解MATLAB基础知识，掌握MATLAB基本操作
实验地点及时间
信息楼
实验内容
1.MATLAB简介及基础知识；2.MATLAB的及矩阵的运算；
3、MATLAB的基本流程结构；4、MATLAB的M文件、函数文件及常用函数
实验习题
1建立一个矩阵A，求矩阵A的转置B，并求A与B的和与乘积；A的逆；解方程组AX=b，其中b为一个向量。
（程序与结果）
建立矩阵A：
>>A=[234;567;891]
A的转置B:
>>B=A'
B=
258
369
471
求解：
b=[1;2;3];
>>x=inv（A）*b
x=
-0.0000
0.3333
-0.0000
2通过具体实例构文件说明建MATLAB基本流程结构：
for,while,if等
while--end循环语句的格式
While条件％初值开始，终值结束
语句％循环体中的执行语句
end％循环结束
程序：
>>x=1;
>>while（x）<100;
x=1*x^3+14;
end
>>x
结果：
x=
3389
3列举一些常用函数，并举例说明其应用。
如length,ones等
MATLAB部分常用向量函数
函数
说明
函数
说明
max
最大值
eye
对角线为1的矩阵
min
最小值
ones
全1矩阵
length
长度
rand
均匀分布的随机矩阵
mean
均值
randn
正态分布随机矩阵
std
标准差
diag
对角矩阵
>>magic（4）
ans=
162313
511108
97612
414151
4通过实例说明常用画图命令。
绘制数据点确定的曲线
>>y=rands（10）';
>>x=linspace（1,10,10）;
>>plot（x,y）
在同一张图中绘制正余弦曲线
t=0:
0.1:
10
y1=sin（t）;y2=cos（t）;plot（t,y1,'r',t,y2,'b--'）;
x=[1.7*pi;1.6*pi];
y=[-0.3;0.8];
s=['sin（t）';'cos（t）'];
text（x,y,s）;
title（'正弦和余弦曲线'）;
legend（'正弦','余弦'）
xlabel（'时间t'）,ylabel（'正弦、余弦'）
grid
axissquare
实验总结
经过这次认真的实验，我了解到了MATLAB基础知识，掌握了MATLAB基本操作，对MATLAB有了进一步的了解及认识，友好的工作平台和环境编程是MATLAB的优点。
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验二
实验题目
描绘出随机过程
的图像
实验目的
利用MATLAB编程描绘出随机过程
的图像
实验地点及时间
实验内容
实验习题
给出其程序与结果
>>t=1;w=2;
>>y=t*cos（w.*x）;
>>plot（x,y,':
'）
实验总结
明确了遇到有些问题可以通过自己定义参数来解决问题。
学会了利用MATLAB编程描绘出随机过程数学表达式
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验三
实验题目
绘制随机相位余弦波
的均值，方差和自相关函数的图像
实验目的
通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数
实验地点及时间
实验内容：
绘制随机相位正弦波
的均值，方差和自相关函数的图像
实验习题
给出其程序与图像
余弦波的图像：
>t=0:
0.01:
4*pi;
>>w=4;a=5;
>>r=pi/4;
>>y=a*cos（w*t+r）;
>>plot（t,y,'*'）
自相关的图像：
>>symst1t2k
>>y1=5*sin（（pi/10）*t1+k）;
>>y2=5*sin（（pi/10）*t2+k）;
>>y=y1*y2;
>>r=1/（2*pi）*int（y,k,0,2*pi）;
>>ezmeshc（r）
方差的图像：
>>symstk;
>>y=2*cos（（pi/5）*t+k）;
>>h=3/（2*pi）*int（y,k,0,2*pi）;
>>m=（y-h）^3;
>>d=1/（2*pi）*int（m,k,0,2*pi）;
>>ezplot（d）
实验总结
通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验四
实验题目
求Markov链的极限分布
实验目的
用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布
实验地点及时间
实验内容
判定一个Markov链是否是遍历的，若是遍历的，求其极限分布。
并能从实际问题中抽象出Markov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。
实验习题
1、已知齐次马氏链
的状态空间
状态转移矩阵为
计算2步转移概率;
程序：
p=[1/21/31/6;1/31/31/3;1/31/21/6];
>>P=p^2
结果：
P=
0.41670.36110.2222
0.38890.38890.2222
0.38890.36110.2500
（2）>>P=[2/52/51/5]
P=
0.40000.40000.2000
>>F=P*E
F=
0.40000.37220.2278
（3）>>p=[1/21/31/6;1/31/31/3;1/31/21/6];
>>M=[100;010;001];
>>N=p-M
N=
-0.50000.33330.1667
0.3333-0.66670.3333
0.33330.5000-0.8333
>>O=[L;111]
O=
-0.50000.33330.1667
0.3333-0.66670.3333
0.33330.5000-0.8333
1.00001.00001.0000
>>b=[0001];
>>r1=rank（O）
r1=
3
>>r2=rank（[O,b']）
r2=
3
>>formatrat;
>>x=O\b'
x=
1/3
1/3
1/3
2、1、为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好?
（程序与结果）
还相机处
A
B
C
租相机处
A
0.2
0.8
0
B
0.8
0
0.2
C
0.1
0.3
0.6
解：
由于旅客还相机的情况只与该租机点有关，而与相机以前所在的店无关，所以可用Xn表示相机第n次被租时所在的店址;“Xn=1、2、3”分别表示相机第n次被租时在甲，已丙馆。
则{Xn，n=1,2……}是一个马氏链，其转移矩阵p由上表给出，考虑维修点的设置地点问题，实际上要计算这个马氏链的极限概率分布。
解方程组：
P1=0.2p1+0.8p2+0.1p3
P2=0.8p1+0.3p3
P3=0.2p2+0.6p3
P1+p2+p3=1
程序如下：
>>p=[0.20.80;0.800.2;0.10.30.6];
>>a=[p'-eye（3）;ones（1,3）];
>>b=[zeros（3,1）;1];
>>p_limit=a\b
p_limit=
17/41
16/41
8/41
即p1=17/41p2=16/41p3=8/41
由计算看出，经过长期经营后，该联合经营部的概率分别为如上。
由于还到甲馆的照相机较多，因此维修点设在甲馆较好。
实验总结
根据某些变量现在的情况及其变动趋向，来预测它在未来某特定区间可能产生的变动，作为提供某种决策的依据。
实验成绩
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