平面构成基础知识理论知识.docx
《平面构成基础知识理论知识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面构成基础知识理论知识.docx（37页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
平面构成基础知识理论知识
平面构成基础知识（理论知识）
一、构成的含义
平面构成是视觉元素在二次元的平面上，按照美的视觉效果、力学的原理，进行编排和组合，它是以理性和逻辑推理来创造形象研究形象与形象之间的排列的方法。
是理性与感性相结合的产物。
二、平面构成是设计的基础
平面构成主要是运用点、线、面和律动组成结构严谨，富有极强的抽象性和形式感。
又具有多方面的实用特点和创造力的设计作品，与具象表现形式相比较，它更具有广泛性。
是在实际设计运用之前必须要学会运用的视觉的艺术语言，进行视觉方面的创造，了解造型观念，训练培养各种熟练的构成技巧和表现方法，培养审美观及美的修养和感觉，提高创作活动和造型能力，活跃构思。
第一章平面构成中美的形式法则
一、对称与平衡
1.对称：
形本用对折的方法，基本上可以重叠的图形称为对称。
它们是等形等量的配置关系，最容易得到统一，是具有良好的稳定感的最基本形式。
（1）轴对称“以对称为中心。
左右、上下或倾斜一定的角度的等形的对称图形。
（2）中心对称：
对称的图形，对称点在中心就称为中心对称。
（3）旋转对称：
一个图形按照一定的相同的角度旋转，成为放射状的图形，称为旋转对称，旋转90度的图形，称为回旋对称。
旋转180度的图形彼此相逆，叫逆对称，也称反转对称。
（4）移动对称：
图形按照一定的距离或按某种一定的规则乾地平行移动所得到的图形称为移动对称。
（5）扩大对称:
图形按一定的比例放大，称为扩大对称。
2.平衡：
从视觉上来指一种等量和不等形的力的平衡状态。
如均衡、适称。
平衡比对称在视觉上显得灵活、新鲜，并富有变化的统一的美感。
二、对比、调和
1.对比：
对比是互为相反因素的东西，同时设置在一起的时候所产生的现象，使它们各自的特点更加鲜明突出。
运、静、刚硕、柔软，高、矮、强、弱放在一起的形成对经。
大小关系放在起时比它们单独地放置时，大的显得更大，小的显得更小。
强弱关系放在一起时，也会产生同样的感觉。
通常在构成设计中运用这种对比关系寻求变化和刺激，创造具有各种特性的画面效果。
2.调和：
调和不是自然发生的，是人为的，有意识的合理配合。
调和和对比是互为相反的因素。
最后在画面上要达到既有对比又有调和的统一的画面，就必须通过设计者进行艺术加工，达到合理的配合才能得到调和。
因此必须注意以下合理的组合方法，以达到调和的目的。
（1）同种元素的组合。
同种元素，如形状为圆形的不同数量的大圆形和小圆形进行有机的结合在一起，最容易得到统一，但由于这种结合比较简单，因此容易显单调和平常。
（2）类似元素的组合。
形状的类似。
以几何形中的正方形为例，平行四边形、近似于方形的矩形、有机形的方形、比较形状接受于以上的图形均为类似形。
类似还包括形状、大小多少的类似和方向、距离、速度的类似等。
类似元素结合比同种元素结合更具备良好的配合条件，它既有形状的变化又有对比，并包括了较多的共同性，因此更能创造出优美直辖市的画面效果。
（3）不同元素的组合。
不同形、不同质的元素，它们本身就有着强烈的区别，组合在一起时就会产生强烈的对比、不调和的状况，因此为了达到调和。
必须要调整它们之间的关系和彼此之间的联系，由对比向和谐转化，以达到调和统一的目的。
三、节奏、韵律
节奏和韵律是时间艺术的用语，在音乐中是指音乐的音色、节拍的长短、节奏快慢按一定的规律出现，产生不同的节奏。
在构成中为同一形象在一定格律中的重复出现产生的运动感。
节奏必须是有规律的重复、连续，节奏容易单调，经过有律动的变化就产生韵律。
韵律是诗歌中常用的名词。
原是指诗歌中的声韵和律动，音的轻重、长短、高低的组合，匀称间歇或停顿。
在诗歌中相同音色的反复及句末、行末利用同音同韵同调的音可加强诗歌的音乐性及节奏感，在构成中韵律常伴与节奏同时出现。
通过有规则的重复变化。
比、等比处理使之产生音乐诗歌般的旋律感，运用得好就能增加作品的美感和诱惑力。
四、统一
统一总是和变化同时存在的。
变化是各组成部分的区别，统一是这些有变化的各部分经过有机的组织，使其从整体到得到多样统一的效果。
统一的原理如下：
1.接近的原理
使各种不同有变化的各部分，以时间和空间的观点来观察，距离接近的物体较容易产生结合感。
各种接近类同的要素相结合，也能够得到统一。
如形体的大小类同、色彩的接受、肌理造型特性的接近都容易具有统一感。
2.连续的原理
这个原理在人们的生活中经常看到和使用。
把各种不同的形态和各种不同的色彩的物体，用一根直线、曲线或者折线不断地连接起来，形成一个整体也仍能够得到统一。
3.闭合的原理
将同一个造型要素的形态，隔开一定的距离相互向内侧闭合，从视觉上得到的是另外一个整体而统一的形态，原来闭合前的单一的造型要素则被忽视了。
第二章 平面构成中最基本的形象及构成
形象在构成设计中是表达一定含义的形态构成的视觉元素。
形象是有面积、形状、色彩、大小和肌理的视觉可见物。
在构成中点、线、面是造型元素中最基本的形象。
由于点、线、面的多种不同的形态结合和作用，就产生了多种不同的表现手法和形象。
一、点
点在人们头脑中是一粒尘埃，一个分子。
一个标记点在几何学中是不具有大小只具有位置的。
但在构成中是有大小、形状、位置和面积的。
如人站在辽阔的海滩上就会小得像一个点，由此可以联想到一个物体在他周围不同的环境条件下就会产生不同的感觉。
越小的形体越能给人以点的感觉。
1.点与位置
一个圆点在平面上，它与平面的大小关系以及与周围环境位置的不同，也会让人产生不同的感觉。
在一个正方形平面上，一个黑圆点放在平面正中，点给人的感觉是稳定和平静。
如果这个圆点向上移动就会产生力学下落的感觉。
点的位置移动到左上角或右上角，都会产生动感和强烈的不安定的感觉。
反之将点移到正方形的中部以下，则给人一个非常平稳安定的感觉。
两个大小相同的点，放在平面内与底边平行的位置上，两个点会相互吸引，由于张力的作用会产
生线和形的感觉。
大小不同的两个点，放在平面内平行于底边的位置上，大的点吸引小的点，人们的视觉将会从大到小移动。
多个点的近距离设置会有线的感觉，从而多点的不同安置相应会使人产生三角形、四边形、五边形的感觉。
2.点与周围环境
被周围密密集集的线包围或者被某些形所包围的空白就变成了点。
点的密聚组合下，可以形成面，从中可利用挖空的空白来表现你所需要的形态和字体，并有一种精致的纤细感。
点由于周围环境变化会产生不同的感觉。
如周围是小的点子，中间点就会显得大；如周围的点大，则中间的点就会显得小；上下两个同样大的点，上方的点显得大于下方的点。
3.点的密集
点的密集趋近，就形成了线的感觉，距离较近的点的吸引力比距离较远的点更强，点的间隔小，它的线化就十分明显。
不具趋向性的点的集合也会形成线化现象，从大到小的线化的点群，产生从强到弱的运动感，同时也产生从近到远的深度感。
因此点的集结就能加强空间变化效果。
密集的距离相同的点会形成面，随着点的大小疏密变化很容易产生深度感。
按照光照射在物体的亮面、暗面来分布，将会出现凹凸的立体感。
4.点的构成形式
（1）不同大小、疏密的混合排列，使之成为一种散点式的构成形式。
（2）将大小一致的点按一定的方向进行有规律的排列，给人的视觉留下一种由点的移动而产生线化的感觉。
（3）以由大到小的点按一定的轨迹、方向进行变化，使之产生一种优美的韵律感。
（4）把点以大小不同的形式，既密集、又分散的进行有目的的排列，产生点的面化感觉。
（5）将大小一致的点以相对的方向，逐渐重合，产生微妙的动态视觉。
（6）不规则点的视觉效果。
二、线
点移动的轨迹形成了线。
线在空间里是具有长度和位置的细长物体。
在数学上来说，线不具有面积只有形态和位置，在构成中线是有长短、宽度和面积的，当长度和宽度比例到了极限程度的时候就形成了线。
从构成的角度来看，具有长短、宽度的线，随着线的宽度的增加就会使人感觉到面的感觉，但如它周围的都是类似线的的群体，那么宽度较大的线也会认为是粗线。
线的长短形状不同，我们把它分成各种不同的线。
由于各种线的形态不同也就具有各自不同的特性。
1.线的分类：
直线：
平行线，折线，交*线，发射线，斜线。
曲线：
弧线，抛物线，旋涡线，波浪线，自由曲线。
虚线
锯齿线。
2.线的特性
直线的特性：
一般从直线得到的感觉是明快、简洁、力量、通畅、有速度感和紧张感。
曲线的特性：
丰满、感性、轻快、优雅、流动、柔和、跳跃、节奏感强。
曲线可分为圆和圆弧形态的几何曲线，圆规画出的曲线，用手工画出的自由曲线和用曲线规画出的曲线。
几何曲线具有现代感和准确的节奏感。
自由曲线具有柔和自由感和变化的节奏感。
细线的特性：
纤细、锐利、微弱、有直线的紧张感。
粗线的特性：
厚重、锐利、粗犷、严密中有强烈的紧张感。
长线的特性：
具有持续的连续性、速度性的运动感。
短线的特性：
具有停顿性、刺激性、较迟缓的运动感。
绘图直线笔线的特性：
干净、单纯、明快、整齐。
铅笔线和笔毛线的特性：
自如、随意、舒展。
水平线的特性：
安定、左右延续、平静、稳重、广阔、无限。
垂直线的特性：
下落、上升的强烈运动力，明确、直接、紧张、干脆的印象。
斜线的特性：
倾斜、不安定、动势、上升下降运动感，有朝气。
斜线与水平线、垂直线相比，在不安定感中表现出生动的视觉效果。
3.线的不同方向运动在视觉上得到的印象
线在构成中，由于运动的方向不同也会给人
不同的印象。
左右方向流动的水平线，表现出流畅的形势和自然持续的空间。
上下垂流动给人产生力学自由落体感，它和积极的上升形成对照，可产生强烈的向下降落的印象，由左向右上升的斜线，给人产生明快飞跃的一种轻松的运动感。
由左向右下落的斜线，使人产生瞬间的飞快速度及动势，产生强烈的刺激感。
由于焦点透视的近大远小的原理，线的疏密排列，前疏后密产生深度，前边的愈疏愈近，后边愈密愈远，这样就形成了远近空间。
4.线的紧密排列产生的视觉印象。
线如按照一定的规律等距离排列会形成色的空间并置产生出灰面的感觉。
线如不同距离间隔排列，或线的粗线变化，将会产生不同的肌理效果。
线的形状不同的等距离排列，将会产生凹凸效果。
线的等距离排列产生出灰面。
线如断开后会形成点的视觉效果。
5.线的组合
（1）规则的组合
在平面构成中，线为造型要素，若用粗细等同的直线平等设置组事，按照数学中固定的数列来进行构成，这一类的构成图形在造型上比较能够得到统一、有秩序、但变化较少显机械性，因而比较单调和缺少感情。
（2）不规则的组合
若用粗细长短不同的各种线条依照作者的构想意念自由的排列，这一类的构成图形，画面较活泼而富有感情，由于画时手法或者笔法不同会产生很多偶然的效果。
（3）规则和不规则的组合
按照某种固定的形式进行线的组合，在组合图形中作者加以部分变化，使其产生不同的造型方式，也就是规则和不规则的组合造型方式，使构成变得丰富而有创意。
（4）线的分割
以线为造型要素，先组合成一张具有整体感的线的组合画面，再把整体的画面上用直线或是曲线作有规律的和无规律的自由分割。
有规律的分割常要用数列关系来推算，无规律的自由分割可根据作者的意念来进行分割。
线的分割可分成：
平行线分割，直线分割，弧线分割，垂直与水平线分割，放射状分割。
三、面
面是线移动的轨迹。
在平面构成中，不是点或线的都是面。
点的密集或者扩大，线的聚集和闭合都会生出面。
面是构成各种可视形态的最最基本的形。
在平面构成中，面是具有长度、宽度和形状的实体。
它在轮廓线的闭合内，给人以明确、突出的感觉。
各种不同的线的闭合，构成了各种不同形状性质的面。
1.面的分类
（1）几何性的面：
用数学的方式构成的形态。
如三角形、正方形、平行四边形、梯形、图形、五角形、矩形等。
（2）直线性的面：
用直线任意构成的形态。
（3）有机性形态的面：
用自由的弧线构成的形态。
（4）不规则性形态的面：
用直线和自由弧线随意构成的形态。
（5）偶然性形态的面：
由特殊的技法意外偶然得到的形态。
如敲打、泼撒。
（6）徒手性形态的面：
不用任何几何器械辅助，而用毛笔徒手绘写的形态。
2.图与底，正与负的形象
在平面上，最先吸引人的视觉的跳到人的眼前占有空间前进的形象被称为“图”。
反之，后退的在“图”周围的空间的形象称为“底”。
力的形象就称为正的形象，底的形象称为负的形象。
“图”和“底”的形象就像我国的阴刻图章一样，“图”和“底”总是相互陪衬着的。
“图”和“底”的关系并非总是很清楚的，在形象以不同的方向转换的时候，当形象的一部分被框架骨格线分割或者切除，或者形象和形象之间联合起来的时候，何者为“图”，何者为“底”，就不十分明显。
因而就很难辩认出某种形象究竟是正形还是负形，这种构成中所产生的“图”和“底”也就是“正”与“负”随时变化的关系为设计构成中的填色来选择图形，使图形具多样性提供了较多的可能。
从大小到的线化的点群，产生从强到弱的运动感，同时也产生从近到远的深度感。
因此点的集结就能加强空间变化效果。
各密集的距离相同的点会形成面，随着点的大小疏密变化很容易产生深度感。
前面有讲到节奏，这是具体的：
在线之间按照一定的排列使之具有节奏感。
要考虑对于递进的排列或者带有一定规律的排列的各种方法。
在综合掌握线的方向性，能在画面构成上具有三维空间感。
用更进一步使直线的粗细有所变化，就会使线间以及它们的组合的方向性产生更强烈的变化
点的节奏：
等间隔的排列，有于间隔距离的长短不同形成了疏密，但还是平面的画面。
点与点间距离采取了累进的规律，可以使人产生动感。
在渐进排列的点之间进一步增加点的大小差别时，则更加强调了渐进、递进性，并增加画面的动感。
啊~~~还有点的大小在感觉上的最大限度，一定要取决于画面内容之间的相对关系。
第三章骨格与基本形及形与形的关系
一、骨格的作用
平面构成中，骨格是支撑构成形象的最基本的组合形式，使形象有秩序地经过人为的构想，排列出各种宽窄不同的框架空间，把基本形输入到设定的骨格中以各种不同的编排来构成设计，骨格既起到编排形象和管辖形象的空间作用。
二、骨格的分类
骨格分为有规律性和非规律性骨格。
1.规律性骨格：
是以严谨数学方式构成的。
如重复骨格、渐变骨格、发射骨格。
2.非规律性骨格：
没有一定的规律，是由规律性骨格随意和自由地衍变而成，随作者在一定的平面框架内进行划分，因此它具有极大的任意和自由性。
3.重复骨格：
在一定的框架内，用水平线和垂直线等距离划分出大小相等的空间单位称为重复骨格。
重复骨格多为正方形单位空间，因对重复构成有利，可以较多的组合成新的形态。
4.渐变骨格：
在一定的框架内，按照一定的数学规律划分单位面积的水平、垂直线所组成的网格称为渐变骨格。
一般可按等差数列、等比数列、费博那基数列、调合数列来划分的。
5.发射骨格：
是由一个发射中心点向外发射或者围绕一个中心点向外运行的骨格。
发射骨格也可用渐变骨格的原理进行。
由中心点有渐变变化的发射能给人以强有力的吸引力和较好的视觉效果。
三、基本形
在构成中简洁的最基本的有助于设计的内部连结而不断产生出较多形态的图形。
基本形的设置不宜复杂，否则会使设计变得焕散、不统一，从而形成花砖地，不能创造了更多的抽象图形。
四、形与形的关系
在基本形与基本形相遇时，就会产生各种不同的关系供设计者选择，创造出更多的形象
1.分离
形和形保持一定的距离而不接触，呈现出各自的图形。
2.接触
形和形的边缘恰好相切。
3.覆叠
一个形象覆叠在另一个形象上，覆盖在上面的形象不变，而被覆叠的形象就有所变化，覆叠的位置不同也就产生出不同的形象，并产生上与下、前与后的空间关系。
4.透叠
形象与形象相互交错重叠，交错重叠部分为交叠、。
重叠部分具有透明性，不掩盖形象的轮廓也不定分出前后或者上下的空间关系。
5.差叠
两个形象相互交叠，交叠部分成为新的形象，其余部分被减去。
6.减缺
形象与形象相互重叠，覆盖产生了前后上下关系，保留覆盖在上面的形象，后面被上面覆盖所留下的剩余形象为减缺的新形象。
7.联合
形象与形象交错重叠，不分前后上下关系，而把两个形象联合起来成为同一个空间平面内的较大的新的形象。
8.重合
两个相同的形象，不相互交错，其中一个覆盖在另一个上，成为合二为一完全重合的形象。
五、单形的构成训练
（1）几何单形的相互构成（以圆形、方形、三角形为基本形体，将它们分别以连接、重合、重叠、透叠等形式，构成不同形象特点的造型）
（2）分割所构成的形体（训练设计者灵活的造型能力）
（3）重合所构成的形体，（形体间相互重合、添加派生出各种形态各异的造型）
（4）自然形单形的构成（把自然物的基本形以真实、自然、概括的形式表现出来，应用到构成设计中去）
第四章平面构成的方法
一、同一基本形方向变动不同组合的重复构成
在平面内，首先作水平线和垂直线划分空间作重复骨格，骨格的大小阔窄由设计者构思决定。
重复是在重复骨格内的基本形的重复排列。
基本形为单纯的抽旬的图形。
基本形的大小由重复骨格的一个单位大小决定，在重复骨格中一个单位内设置。
基本形输入到预先设定的重复骨格中，基本形可以有方向的变动。
如设定基本形四边分别为a、b、c、d，在变动中可以是a边b边相接，也可以是a边和c边相接，依次类推就可以为ab、ac、ad、aa、ba、bc、bb、bd、cc、ca、ac、cd、bc、dd、da、db、dc.....等排列，也可以把基本形的形象对称形加入排列变动，这样不停的在骨格中位置重复变动，就得到不同接触变化，然后在各个骨格单位内基本形与骨格内的空间可以填黑也可以留白，空间留白，那基本形显然为黑，反之基本形如果是白那骨格空间就是黑了。
这样重复变动，边与边发生关系就可以得到不同的抽旬形象，最后再骨格线消去就可以得到不同的抽象的新形象。
这种变动可是按一定规律来的，也可是自由的没常规的进行的。
没规律的就得到自由的构成，按照一定规律的就得到有规律的构成。
整个过程虽然比较单纯，预先也不必过多的计划。
但是造型的重点都在选择图形之后，这些图形可以是一件好的作品，也可能是不完整的或者不理想的作品。
好的保留不好的进行修改或者重组。
因此重复构成实际是把一个基本形通过方向的变换设置和“图”与“底”的不同交换的数种图形综合起来的基本的图形上而得到发展的形象。
这种经重复得到的图形，是从无意开始到有意完成的。
因此在整个过程中就会有许多意外的效果产生，因而对新的造型构成提供了一个较好的方法。
这种重复的骨格和重复基本形的构成可以创造出许多新的千变万化的设计作品来。
二、以一个基本形的近似变化构成
近似构成主法是重复构成的轻度变动，近似构成在骨格选择上基本上和重复构成相同，都是基本形成在重复骨格内的排列构成。
基本形为以一个基本形象的近似形为构成元素，因此它的基本形不像重复只有一个基本形象而是多个基本形象。
1.近似基本形为同一个相同基本形象但大小变化。
如正三角形，同为正三角形的大大正三角形或小正三角形。
2.近似基本形为它的类似形。
如三角形、可以是各种不同角度的三角形，如正三角形、直角三角形、等腰三角形、任意三角形。
3.近似基本形为两个几何形的相加或者相减而得，如一个梯形加上一个圆形，一个梯形减去一个圆形。
4.近似基本形为一个一个有意画出的基本单位填色所得的近似形象。
5.近似基本形为变化不大的有机形。
以上为近似构成中的以不同方式处理画出的基本形象。
在构成时基本上和重复构成一样，可以变换方向和填色选择图形。
由于近似的基本形比重复有变化，因此在构成时应注意视觉的整体效果。
搞不好容易使构成变得零乱而分散。
但如变化的好可以既保持近似基本形的整体统一感又可以增加设计效果。
另一类近似构成，可以先设立骨格线，类似基本形在骨格框架内基本平均放置，每个基本形所占的骨格空间大致相近似。
如在重复骨格中输入大小不等的四边形、平行四边形、三角形、多角形，但保持骨格内各单位间一定的空间关系，这种富有变化的构成方式是一种新的构成方法。
把一个有规则的图形和一个不规则图形互相重叠输入重复骨格中，也会得到特殊的没有特别限制的不规则表现，在整个构成中会产生无限的变化。
三、一个或几个发射中心的构成
发射构成是一个重复单位围绕中心向中心聚集的特殊的重复形式。
发射在我们生活中是经常可见的自由现象，如太阳发射的光芒，电灯泡发出的光束，他们都是由一个中心点向外发射，都是由发射中心和具有方向的发射线两个要素构成。
发射构成分类如下：
1.一个发射点的构成
把基本形输入到发射骨格中，逐渐的向外放射排列，完成后可把中心点保留或者遮盖隐去。
2.离心式发射构成
发射骨格中发射方向都向外，从中心出发而朝外分散向各方，由于是线构成的基本形，各种线都具有它们本身的特性，因此在构成后也同样具备这些特性。
如由直线的基本形构成的发射构成是直截了当像光芒一样向外发射，弧线的构成就比较柔和而富有变化；折线基本形的发射构成给人有闪烁的感觉。
3.向心式发射构成
基本形依照骨格的方向向外向内迫近。
4.同心式发射构成
基本形依照骨格线的形状，以一个中心点层层环绕，如几何图案中的回纹、雷纹、螺旋纹或扩大对称的各种同心的图形。
5.多个发射点不同方向发射的构成
发射骨格可以是多元的，方向可以任意设定和变换。
发射基本形由直线构成，也可以由曲线、弧线或其它形态的线为基本形分别输入构成。
四、以数学数列为依据的渐变构成
渐变是日常生活中人观察事物的常见的视觉规律。
人在看到某种物体时，总是近大远小，越近越大越具体；越远越模糊。
如果我们从某一个侧面去观察存在于我们面前的相同的或基本相等的一系列物体时，就会很快看到由大逐渐变小的渐变效果。
渐变也是从生活中总结出来的一种具有美的秩序的、有规律的、循序渐进的无阴变动，是具有节奏又具有韵律的一种构成方式。
渐变主要要变动构成中的水平线或垂直线的阔窄或者水平线和垂直线同时进行变动，以得到有规律的渐变骨格。
在渐变骨格中输入的基本形不宜复杂。
1.渐变类型
基本形渐变，骨格不渐变的构成：
渐变的基本形输入到空间均等的重复骨格中，所得到的是不等量的和基本形相近似的渐变的空间效果。
基本形渐变，骨格不变的构成：
大小相等、形状相同的基本形输入到渐变骨格中得到的渐变构成。
基本形渐变，骨格也渐变的构成：
基本形大小进行渐变，输入到渐变骨格中所得到的构成。
2.渐变方式
渐变一般是根据一定法则产生的数列来进行的，它们对于造型都极有用处，在实际运用中多采用以下几种有代表性的数列来进行渐变。
等差数列：
数列为a,a+r,a+2r,a+3r,...
如a为1，公差r为2，等差数列为1,3，5，...,19,21..23....
等差数列为变化相对固定的数列，等差数列呈现出的是直线递增的变化。
等比数列：
等比数列为开始变化不大大，但越到后来变化越剧烈强有力的数列。
费博那基数列：
即第三个数是前面二个数的和。
从数列的渐变程度看，这个数列变化较平稳，是有规则、平稳的数列。
调和数列为一，二分之一，三分之一，五分之一....十分之一。
这个数列的数是小数，这样使用起来极不方便。
为了方便一般将数列的各数增加十倍数列从小到大排列，数列为1,1.1,1.2,1.4，1.6，2，2.5，3.3，5，10，....。
从以上的数列看，这个数列变化不大，但到后来将逐渐变得大起来。
佩尔数列：
依次把前一项乘以2，再加上再前一项，这样计算得到的数列，如第一项为1，第2项为2时，第三项则为5，第四项则为12，第五项则为29，依此类推数列1,2，5,12,29,70,169，...，。
这个数列运用起来较为方便，用圆规可作图，把前项的长度增加两倍再加前一项的长度即可。
钟摆数列：
此数列在圆周的下半圆进行等分，等分得到的点有如时钟的钟摆运动的轨迹，利用这种数列的点依次作与半圆的直径垂直的长度相等的平
升级会员 