5单元比.docx
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5单元比
课时导学设计首页
授课时间：
年月日
课题
比的意义
课型
新授课
第几
课时
1
课
时
导
学
目
标
（三维）
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
弄清比同除法、分数之间的关系。
2、在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法
3、联系比的意义教学，感受数学与实际生活的联系。
修改与批注
导学
重点
与
难点
理解比的意义，会求比值，灵活掌握比与分数、除法的关系。
导学
方法
与
手段
预习展示合作交流归纳整理练习提升
本
节
教
材
分
析
本课教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：
比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
使
用
教
材
的
构
想
学生在预习的基础上，全班展示交流，在相互补充中自主学习有关认识比的知识，师进行整理小结
课时导学流程
教师行为
学生行为
修改与批注
★同种量之间的相除关系还可以用比表示
★不同种量之间的相除关系也可以用比表示（表示另一个数量，如：
路程与时间的比表示速度）
一、复述回顾
1、分数和除法有什么联系？
2、除数能否为零？
分数的分母能否为零？
二、导学提纲
（一）国旗
1、长是5分米，宽是3分米，根据这两个条件可以提出什么问题？
2、长是宽的5\3,还可以说成长和宽的比是5:
3
那么，宽是长的（）,还可以说成宽和长的比是：
3、举例说说生活中的比
（二）小军15分钟行900米山路。
1、想：
这里已知哪两个数量？
可以求出哪个数量？
怎样求？
2、我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是90：
2。
3、你能说说什么叫比吗？
（三）阅读课本68——69页
1、比各部分的名称是什么？
2、比的前项和后项之间有什么关系？
3、什么是比值？
如何求？
比值可以是什么数？
4、比和比值有什么相同点和不同点？
5、比的后项可以是0吗？
为什么？
比
比的前项
除法
除数
课时导学流程
教师行为
学生行为
修改与批注
（四）填写比、除法和分数的关系。
比
比的前项
除法
除数
分数
---分数线
分数值
四、全班交流，点拨重点。
五、自我检测
1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（）。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。
5、求比值
：
0.3:
0.0248:
36
七、全课总结
★它们之间有联系也有区别：
比表示两个数的相除关系；除法是一种运算方法;分数是一个数
课时导学设计尾页
板书设计
修改与批注
比的意义
长与宽的比是5比3记作：
5：
3
宽与长的比是3比5记作：
3：
5
路程与时间的比是90比2记作：
90：
2
3：
5
比
前项（3）
比号（：
）
后项（5）
比值3/5
3÷5
除法
分数
作业设计
1、甲数相当于乙数的
，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。
2、三好学生占全班人数的
，三好学生与全班人数的比是（）。
3、白兔只数的
与黑兔相等。
白兔与黑兔的比是（），
4、求比值
0.5:
7:
3.53:
1:
0.125
导学反思
课时导学设计首页
授课时间：
年月日
课题
比的基本性质
课型
新授课
第几
课时
2
课
时
导
学
目
标
（三维）
1、理解并掌握比的基本性质。
2、运用比的基本性质，尝试化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，具有一定的应用能力和创新能力。
3、感受生活中处处有数学，数学就在我们身边
修改与批注
导学
重点
与
难点
掌握比的基本性质。
运用比的基本性质化简比。
导学
方法
与
手段
观察对比迁移类推
本
节
教
材
分
析
比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
教学化简比，三个小题分别是化简整数比、分数比和小数比。
使
用
教
材
的
构
想
利用学生已有知识经验（比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质），引导学生迁移类推出比的基本性质
课时导学流程
教师行为
学生行为
修改与批注
一、 复习引入
复习商不变的性质和分数的基本性质
追问：
你是怎么想的？
根据是什么？
内容是什么？
二、猜想性质
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的性质？
三、探究新知
一、复述回顾
1、填空并说明理由
2、填空
填写比、除法和分数的关系。
比
比的前项
除法
除数
分数
---分数线
分数值
二、学习目标
1、理解并掌握比的基本性质。
2、能运用比的基本性质化简比。
三、导学提纲
1、除法有商不变的性质，分数有基本性质，那么，必会有怎样的性质呢？
写出你的猜想：
2、想办法验证你的猜想。
3、和小组成员交流你的研究成果
4、阅读课本70页“比的基本性质”的内容，圈出关键词。
5、应用比的基本性质填空
16:
20=4：
（）=（）：
50
6、观察上题中的比，哪个比更简单？
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
7、阅读例4，思考：
（1）什么是最简单的整数比？
（2）怎样把一个比化简成最简单的整数比？
（3）化简的根据是什么？
8、与小组成员交流怎样化简比。
课时导学流程
教师行为
学生行为
修改与批注
四、全班交流，点拨重点。
五、自我检测
1、（），叫做比的基本性质。
2、16：
20＝32:
（）＝（）÷10
＝
＝
＝1.6：
（）＝（）:
0.2
3、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（），比值是（）。
4、化简比：
:
2.25:
90.75:
24:
6.4:
0.16
:
六、全课总结
课时导学设计尾页
板书设计
修改与批注
比的基本性质
4：
5=16：
20=40：
50
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质
作业设计
（一）、明辨是非
1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
………（）
2、比的基本性质与商不变的性质是一致的。
…………………（）
3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：
10。
…（）
4、比的前项乘5，后项除以
。
比值不变。
………（）
（二）谨慎选择
1、、比的前项和后项都乘
，比值（）。
A变大B变小C不变D无法确定
2、、
：
的比值是（），最简整数比是（）。
A
B
C
D3：
5
3、、在8:
9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。
A增加16B乘2C不变D无法确定
导学反思
课时导学设计首页
授课时间：
年月日
课题
按比例分配实际问题
课型
新授课
第几
课时
3
课
时
导
学
目
标
（三维）
1理解按比例分配实际问题的意义．利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。
2．了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，会用按比例分配的解题思路解决简单实际问题。
3．在合作交流、探索发现等数学学习活动中学会思考，感受学习数学的意义
修改与批注
导学
重点
与
难点
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键
导学
方法
与
手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象为按比例分配的过程，进一步体会解决问题的思想方法及价值
本
节
教
材
分
析
例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。
教材中的两种解法似乎不同，其实是相通的。
首先是思路相通，红色与黄色方格数的比是3∶2→红色方格占3份，黄色方格占2份，30个方格是5份→红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5。
其次是算法相通，30÷5×3可以看成求30的3/5是多少，30÷5×2就是求30的2/5是多少。
沟通两种解法的联系，要提倡“小鸟”卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题。
使
用
教
材
的
构
想
引导学生从不同角度分析题意，从而让学生用不同方法解答，体会方法的多样化
课时导学流程
教师行为
学生行为
修改与批注
为什么不合理？
你认为怎样分配比较合理？
一、复习回顾
学校绿化校园，运来98棵树苗，由我们六一班同学承担植树任务。
老师准备把咱们同学分成两大组植树，男生一组，女生一组。
1、把这些树苗平均分给这两个组，每组分的多少棵？
2、你对老师这样分配树苗有什么看法?
二、导学提纲
1、你认为怎样分配比较合理，请通过计算说明你的分配方案，并说明你的分配为什么是合理的。
2、与小组成员交流分配方案。
3、如果这些树苗的种植任务由六二班来承担，现在已知男女生人数比为4:
3，男女生各植树多少棵?
写出的分配方案。
并与小组成员交流。
4、像上面这样，按男女生人数的比进行分配的方法就是按比分配
5、小结方法：
按比分配的问题怎样解决?
6、试一试
有30个方格，按1:
2:
3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种方格各应涂多少格吗？
7、像1:
2:
3这样的比较连比，但1、2、3、之间没有相除关系。
把98棵树苗按4:
3分配
这道题分谁？
怎么分？
课时导学流程
教师行为
学生行为
修改与批注
四、全班交流，点拨重点。
1、各小组展示各自不同的思路及算法
2、小结按比例分配问题的基本方法。
五、自我检测
1.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
2.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？
六、拓展提升
1.
（1）用96厘米长的铁丝围成一个长与宽的比是5:
3的长方形。
长方形面积是多少平方厘米?
（2）一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2。
这个长方体的体积是多少立方厘米
七、全课总结
分数方法的一般步骤：
1.求总份数
2.求各部分占总数的几分之几
3.按分数乘法算出各部分的量
份数方法的一般步骤：
1.求总份数
2.求每份数是多少
3.求各部分的量及多份数是多少
课时导学设计尾页
板书设计
修改与批注
按比例分配
3+2=53+2=5
30÷5=6（格）30×
=12（格）
6×2=12（格）
6×3=18（格）30×
=18（格）
作业设计
1.
（1）把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
（2）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米?
（3）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米，这根绳子原来长多少米?
（4）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙两段各长多少米？
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