人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 22平面向量的线性运算 同步测试A卷.docx
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人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量22平面向量的线性运算同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量2.2平面向量的线性运算同步测试A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合）若则x的取值范围（）
【考点】
2.（2分）（2019高一上·如东月考）已知中，为的中点，E为的中点，则（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
3.（2分）在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
【考点】
4.（2分）（2019高三上·山西月考）在中，为边上的中线，点满足，则（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
5.（2分）（2021高三上·烟台期中）若M为的边AB上一点，且则（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
6.（2分）（2019高一下·长春月考）在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则=（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
7.（2分）（2020高一下·郑州期末）已知平行四边形中，向量，，则向量的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
8.（2分）（2016高一下·兰陵期中）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
9.（2分）如图，已知用表示，则等于（）
【考点】
10.（2分）（2020高二上·嘉定期中）已知是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（）.
①；②；
③；④.
A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】
11.（2分）在平行四边形中，等于（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
12.（2分）（2019高一上·杭州期中）如图，是的边的中点，则向量等于（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
13.（2分）（2018高一下·威远期中）在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，则向量 （）
A.
B.
C.
D.
【考点】
14.（2分）已知点O（0,0）,A0（0,1）,An（6,7）,点A1,A2,...An-1（nN,n2）是线段A0An的n等分点，则等于（）
A.5n
B.10n
C.5（n+1）
D.10（n+1）
【考点】
15.（2分）（2020高一下·海南期末）若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误是（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
二、填空题（共5题；共5分）
16.（1分）设正六边形ABCDEF，，则=________．
【考点】
17.（1分）梯形中，，与交于点，则________．
【考点】
18.（1分）如图，已知△是直角三角形且，则下列结论中正确的是________．
①；②；
③；④.
【考点】
19.（1分）化简：
+﹣﹣=________．
【考点】
20.（1分）（2020高一上·北海期末）在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，满足，连接DE交AC于点M，若，则________.
【考点】
三、解答题（共5题；共25分）
22.（5分）（2020高一下·忻州期中）如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段的一个靠近点B的三等分点,设.
（1）用向量与表示向量;
（2）若,求证:
C,D,E三点共线.
【考点】
23.（5分）若四边形ABCD中，=，|+|=|﹣|．求证：
四边形ABCD是矩形．
【考点】
24.（5分）（2020高一下·海南期末）某人在静水中游泳，速度为千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.
（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？
实际前进的速度大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？
实际前进的速度大小为多少？
【考点】
25.（5分）（2019高一上·惠州期末）已知向量，向量.
（1）求向量的坐标；
（2）当为何值时，向量与向量共线.
【考点】
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
答案：
1-1、
考点：
解析：
答案：
2-1、
考点：
解析：
答案：
3-1、
考点：
解析：
答案：
4-1、
考点：
解析：
答案：
5-1、
考点：
解析：
答案：
6-1、
考点：
解析：
答案：
7-1、
考点：
解析：
答案：
8-1、
考点：
解析：
答案：
9-1、
考点：
解析：
答案：
10-1、
考点：
解析：
答案：
11-1、
考点：
解析：
答案：
12-1、
考点：
解析：
答案：
13-1、
考点：
解析：
答案：
14-1、
考点：
解析：
答案：
15-1、
考点：
解析：
二、填空题（共5题；共5分）
答案：
16-1、
考点：
解析：
答案：
17-1、
考点：
解析：
答案：
18-1、
考点：
解析：
答案：
19-1、
考点：
解析：
答案：
20-1、
考点：
解析：
三、解答题（共5题；共25分）
答案：
22-1、
答案：
22-2、
考点：
解析：
答案：
23-1、
考点：
解析：
答案：
24-1、
答案：
24-2、
考点：
解析：
答案：
25-1、
答案：
25-2、
考点：
解析：
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