苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计.docx
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苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计
比例的基本性质
新竹镇中心学校吴奇栋
教学内容：
教科书第38～39页例4，“试一试”和“练一练”，练习七第1～4题
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。
教学过程：
一、基础训练，引入新知
1.昨天学习了什么内容？
（比例）什么叫比例？
2.判断下面每组中两个比能否组成比例？
把组成的比例写出来。
⑴3:
5和18:
30⑵:
和:
⑶
:
和:
3⑷2:
8和9:
27
学生独立完成，说说判断过程。
二、探究体验，获取新知。
（一）、认识比例各部分的名称（出示两个三角形）
1、根据图中的数据，请写出比例。
3:
6=2:
42:
4=3:
63:
2=6:
42:
3=4:
6
2、介绍“项”：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
3、学生尝试给3:
6=2:
4的各部分起名。
师介绍：
比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3:
6=2:
4
4、如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：
=
谈话过渡：
现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
（二）、探索比例的基本性质
1、分组进行，自主观察
引导思考：
仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、交流汇报，探究规律
3、提问：
在其它的比例里，是不是也有“两个外项的积等于两个内项的积”这样的规律呢？
（板书：
两个外项的积等于两个内项的积。
）
4、归纳比例的基本性质
完整板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
用字母表示：
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
5、分数形式的比例
=
，通过连线使学生明确：
在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：
把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
（板书：
交叉相乘，结果相等）
三、变式拓展，自主建构。
比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
四、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。
使学生明确：
可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2.在（）里填上合适的数。
1．5：
3=（）：
412：
（）=（）：
5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3.做练习十第题
五、作业基础训练
板书：
比例的基本性质
3:
6=2:
4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
用字母表示：
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
知胜教育个性化教学专用教案
学生姓名：
科目：
数学
六年级
备课时间：
年月日
讲次：
第讲
授课教师：
周老师
授课时间：
年月日至
上课后，学生签字：
年月日
教学类型：
■强化基础型□引导思路型■错题讲析型□督导训练型
□效率提升型□单元测评型□综合测评型□应试指导型
□专题总结型□其它：
教学目标：
期中考试复习。
苏教版六年级数学
第一单元百分数的应用
大分率-小分率=相差的分率
实分率-计分率=实比计多的分率
利息=本金X利率X时间
实际售价=原价X折扣
第二单元圆柱和圆锥
什么是圆，圆的直径、半径、周长、面积
d=2r,c=2∏r,s=∏r2
什么是圆柱？
侧面积：
S侧=Ch=2∏rh
表面积：
S表=2S底+S侧=2∏r2+2∏rh
体积：
V圆柱=S底H=∏r2h
什么是圆锥？
体积：
V圆锥=1／3V圆柱=1／3∏r2h
（圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1／3）
第三单元比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质：
两个外项的积等于两个内项的积
A:
B=C:
D---》AD=BC
比例尺=图上距离：
实际距离（应用时应注意面积变化）
第四单元确定位置
知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置
熟悉方向标:
上北下南左西右东
第五单元正比例和反比例
正比例：
路程／时间=速度（一定）
反比例：
单价X数量=总价（一定）
第六单元解决问题的策略
学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题
第七单元统计
扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量同总数量之间的关系。
众数：
一组数据出现次数最多
中位数：
正中间的一个数或中间两个数的平均数
平均数：
总数之和／个数
第八单元总复习（略）
六应用题（30分）
1一化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出总数的还多200吨,第二次运出是第一次的,第三次运出450吨,这批化肥共有多少吨?
2一项工程.甲工人单独完成需要12天,甲乙二人合作8天就可以完成,如让乙单独完成需要多少天?
3商店运来桔子,苹果和梨一共320千克,桔子和苹果的比是5:
6.梨的重量是苹果的,桔子比梨多多少千克?
4一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
5水结成冰后,体积增加,现有一块冰,体积是2立方分米,融化后的体积是多少?
6一桶油连桶重23千克,用去油的50％以后,称得连桶重是12千克,问桶中原来共有油多少千克?
桶重多少千克?
1。
⑴生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？
⑵一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。
如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
⑶一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？
1、拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。
照这样计算，全年产量可以达到多少台？
2、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。
做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？
4、一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分米的地砖铺地，需要多少块？
5、把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。
这个圆锥体的高是多少分米？
6、一筐苹果卖掉
后，又卖掉6千克。
这时卖出的重量正好是剩下的
。
这筐苹果原来有多少千克？
7.一个长方体木块，长为10分米、宽为8、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱这个圆柱的体积是多少立方分米？
6.有浓度为20％的盐水40千克，再往里面加入多少千克水，其浓度就变为
8％？
7.将一个长8分米的圆柱形钢材，切割成两节小圆柱后，表面积比原来增加
了20平方厘米，已知每立方厘米钢重7.8克，则这两节小钢材共重多少
克？
1.王师傅9天生产270个零件，照这样计算，生产600个这样的零件需要多少天？
2、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔铸成一个长方体。
这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？
3、一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？
（用比例解）（4分）
4、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨?
（每立方米水重1吨）
6、一段圆柱体钢长米,,每立方分米重千克.这段圆钢重多少千克？
7、一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺厘米厚，可以铺多少米长？
8、一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米。
已知比例尺是
，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
9、、一幅地图的线段比例尺是：
，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，一辆火车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要几小时才能到达。
1.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
2.有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?
（保留两位小数）
3.伟超将自己攒的300元钱存入银行,定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”,年利率8.28%,到期伟超可以捐给“希望工程”多少元?
4.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的底面积最大是多少?
（接口处忽略不计）
5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?
（得数保留整数）
6.在比例尺是1：
35000000地图上,量得北京到杭州的铁路长4.7厘米,这条铁路实际长多少千米?
（用两种方法）
7.一个圆柱形水池,底面半径3米,池高1.5米,这个水池最多可盛水多少吨?
（1立方米的水重1吨）
8.一块长方形菜地的周长是96米，长和宽的比是5:
3，这块菜地的面积是多少平方米？
9.晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面周长为12.56米,高1.2米．每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?
（得数保留整千克）
10.一个横断面边长是20厘米,长2米的方木,要锯成是最大圆木,需要锯下多少木料?
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