苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计.docx
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苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计
比例的基本性质
新竹镇中心学校吴奇栋
教学内容:
教科书第38~39页例4,“试一试”和“练一练”,练习七第1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组比例。
教学过程:
一、基础训练,引入新知
1.昨天学习了什么内容?
(比例)什么叫比例?
2.判断下面每组中两个比能否组成比例?
把组成的比例写出来。
⑴3:
5和18:
30⑵:
和:
⑶
:
和:
3⑷2:
8和9:
27
学生独立完成,说说判断过程。
二、探究体验,获取新知。
(一)、认识比例各部分的名称(出示两个三角形)
1、根据图中的数据,请写出比例。
3:
6=2:
42:
4=3:
63:
2=6:
42:
3=4:
6
2、介绍“项”:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
3、学生尝试给3:
6=2:
4的各部分起名。
师介绍:
比例两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3:
6=2:
4
4、如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:
=
谈话过渡:
现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
(二)、探索比例的基本性质
1、分组进行,自主观察
引导思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
2、交流汇报,探究规律
3、提问:
在其它的比例里,是不是也有“两个外项的积等于两个内项的积”这样的规律呢?
(板书:
两个外项的积等于两个内项的积。
)
4、归纳比例的基本性质
完整板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
用字母表示:
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
5、分数形式的比例
=
,通过连线使学生明确:
在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:
把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
(板书:
交叉相乘,结果相等)
三、变式拓展,自主建构。
比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?
(2)做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
四、当堂检测,评价反思。
1.做“练一练”
(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。
使学生明确:
可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2.在()里填上合适的数。
1.5:
3=():
412:
()=():
5
先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。
3.做练习十第题
五、作业基础训练
板书:
比例的基本性质
3:
6=2:
4
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
用字母表示:
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
知胜教育个性化教学专用教案
学生姓名:
科目:
数学
六年级
备课时间:
年月日
讲次:
第讲
授课教师:
周老师
授课时间:
年月日至
上课后,学生签字:
年月日
教学类型:
■强化基础型□引导思路型■错题讲析型□督导训练型
□效率提升型□单元测评型□综合测评型□应试指导型
□专题总结型□其它:
教学目标:
期中考试复习。
苏教版六年级数学
第一单元百分数的应用
大分率-小分率=相差的分率
实分率-计分率=实比计多的分率
利息=本金X利率X时间
实际售价=原价X折扣
第二单元圆柱和圆锥
什么是圆,圆的直径、半径、周长、面积
d=2r,c=2∏r,s=∏r2
什么是圆柱?
侧面积:
S侧=Ch=2∏rh
表面积:
S表=2S底+S侧=2∏r2+2∏rh
体积:
V圆柱=S底H=∏r2h
什么是圆锥?
体积:
V圆锥=1/3V圆柱=1/3∏r2h
(圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1/3)
第三单元比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质:
两个外项的积等于两个内项的积
A:
B=C:
D---》AD=BC
比例尺=图上距离:
实际距离(应用时应注意面积变化)
第四单元确定位置
知道了物体的方向和距离,就能确定物体的位置
熟悉方向标:
上北下南左西右东
第五单元正比例和反比例
正比例:
路程/时间=速度(一定)
反比例:
单价X数量=总价(一定)
第六单元解决问题的策略
学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效的解决问题
第七单元统计
扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量同总数量之间的关系。
众数:
一组数据出现次数最多
中位数:
正中间的一个数或中间两个数的平均数
平均数:
总数之和/个数
第八单元总复习(略)
六应用题(30分)
1一化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出总数的还多200吨,第二次运出是第一次的,第三次运出450吨,这批化肥共有多少吨?
2一项工程.甲工人单独完成需要12天,甲乙二人合作8天就可以完成,如让乙单独完成需要多少天?
3商店运来桔子,苹果和梨一共320千克,桔子和苹果的比是5:
6.梨的重量是苹果的,桔子比梨多多少千克?
4一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
5水结成冰后,体积增加,现有一块冰,体积是2立方分米,融化后的体积是多少?
6一桶油连桶重23千克,用去油的50%以后,称得连桶重是12千克,问桶中原来共有油多少千克?
桶重多少千克?
1。
⑴生产了一批零件,每天生产200个,15天完成,实际每天生产了250个,实际多少天可以完成?
⑵一个圆锥形的沙堆,底面积是18.84平方米,高0.5米。
如果每立方米沙重1.6吨,这堆沙重多少吨?
⑶一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是120立方厘米,那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米?
1、拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。
照这样计算,全年产量可以达到多少台?
2、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径4分米、高6分米。
做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米?
4、一间房间,用边长2分米的地砖铺地,需要用144块,如果用边长为3分米的地砖铺地,需要多少块?
5、把一个底面半径4分米,高6分米的圆柱体铁块,熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。
这个圆锥体的高是多少分米?
6、一筐苹果卖掉
后,又卖掉6千克。
这时卖出的重量正好是剩下的
。
这筐苹果原来有多少千克?
7.一个长方体木块,长为10分米、宽为8、高为6分米,把它削成一个最大的圆柱这个圆柱的体积是多少立方分米?
6.有浓度为20%的盐水40千克,再往里面加入多少千克水,其浓度就变为
8%?
7.将一个长8分米的圆柱形钢材,切割成两节小圆柱后,表面积比原来增加
了20平方厘米,已知每立方厘米钢重7.8克,则这两节小钢材共重多少
克?
1.王师傅9天生产270个零件,照这样计算,生产600个这样的零件需要多少天?
2、把一块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块,熔铸成一个长方体。
这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是多少分米?
3、一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需用96块,如果改用边长是4分米的方砖,需用多少块?
(用比例解)(4分)
4、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥。
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)蓄水池能蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
6、一段圆柱体钢长米,,每立方分米重千克.这段圆钢重多少千克?
7、一个圆锥形沙堆,底面周长是米,高6米,将这些沙铺在宽10米的道路上铺厘米厚,可以铺多少米长?
8、一幢教学楼的平面图上,量的楼长16厘米,宽7.2厘米。
已知比例尺是
,这幢教学楼的实际面积是多少平方米?
9、、一幅地图的线段比例尺是:
,甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,一辆火车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城,需要几小时才能到达。
1.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
2.有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥.这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?
(保留两位小数)
3.伟超将自己攒的300元钱存入银行,定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”,年利率8.28%,到期伟超可以捐给“希望工程”多少元?
4.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的底面积最大是多少?
(接口处忽略不计)
5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?
(得数保留整数)
6.在比例尺是1:
35000000地图上,量得北京到杭州的铁路长4.7厘米,这条铁路实际长多少千米?
(用两种方法)
7.一个圆柱形水池,底面半径3米,池高1.5米,这个水池最多可盛水多少吨?
(1立方米的水重1吨)
8.一块长方形菜地的周长是96米,长和宽的比是5:
3,这块菜地的面积是多少平方米?
9.晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面周长为12.56米,高1.2米.每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?
(得数保留整千克)
10.一个横断面边长是20厘米,长2米的方木,要锯成是最大圆木,需要锯下多少木料?