单位线推求.docx
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单位线推求
单位线推求
---------水文预报课程设计
姓名：
***
班级：
***
学号：
***
指导老师：
***
一、降雨产流方案的制作.................................................................................1
1、降雨径流相关图建立……………………………………………………………………1
（1）相关数据的建立.......................................................................................1
（2）图像绘制原理……………………………………………………………………………………..2
二、推求总净雨过程……………………………………………………………………………………..4
1、流域平均累积雨量的推求………………………………………………………………………..4
2、时段净雨量的推求…………………………………………………………………………………4
三、推求单位线……………………………………………………………………………………………..5
1、二水源划分——划分直接径流和地下径流………………………………………………………5
2、科林法求单位线……………………………………………………………………………………...6
一、降雨产流方案的建立
1、降雨径流相关图建立
根据所提供资料中了解到，要计算的流域的初始土壤含水量为W0=66.8mm，则在建立的径流相关图中着重建立初始土壤含水量为W0=66.8mm的图象。
具体步骤如下：
（1）相关数据的建立
历史资料建立降雨径流相关图如下：
表1
降雨（mm）
产流量（mm）
初始土壤含水量（mm）
148.2
39.8
45.9
59.9
58.1
79.4
45.3
44.1
79.4
31.4
13
61.5
44.3
34
70.1
21.2
9
65.5
40
29.8
69.1
29
15.1
67.6
28.5
21
71.5
27.4
16.9
64.1
75.9
57.8
62.8
56.8
54.1
79.6
41.7
36.6
73.2
50.3
37
65.6
30.1
13
64
91.1
83.7
75
33
7.7
51.4
48
31.5
65.7
26.3
11.8
64.5
29
5.6
50.9
150.2
129.7
63.4
30.3
6.7
56.1
187.6
154.2
51.7
32.9
31.3
78.4
27.4
13.4
76.1
49.5
42
76.6
为方便后面内插Pa=66.8mm的降雨径流相关图曲线，首先采取，将表1中的土壤初始含水量的值从大到小排列，将初始土壤含水量的值分两部分，第一部分Pa<66.8mm数据为一组;第二部分Pa>66.8mm的数据为一组，结果见下表：
降雨（mm）
产流量（mm）
初始土壤含水量（mm）
56.8
54.1
79.6
59.9
58.1
79.4
45.3
44.1
79.4
32.9
31.3
78.4
49.5
42
76.6
27.4
13.4
76.1
91.1
83.7
75
41.7
36.6
73.2
28.5
21
71.5
44.3
34
70.1
40
29.8
69.1
29
15.1
67.6
48
31.5
65.7
50.3
37
65.6
21.2
9
65.5
26.3
11.8
64.5
27.4
16.9
64.1
30.1
13
64
150.2
129.7
63.4
75.9
57.8
62.8
31.4
13
61.5
30.3
6.7
56.1
187.6
154.2
51.7
33
7.7
51.4
29
5.6
50.9
148.2
39.8
45.9
（2）图像绘制原理
1、将两组数据在excel中，以降雨P为纵轴，产流量R为横轴，用仅带数据的散点图表示以上数据。
然后绘出斜率为1的过原点的直线，此直线即为Pa=WM=80mm的径流相关图。
2、通过以上数据分别选出与Pa=55mm,Pa=65mm,Pa=70mm,Pa=75mm,Pa=80mm相邻的初始土壤含水量的值。
各Pa相邻数据选择如下表：
降雨
产流量
初始土壤含水量
pa=55mm
33
7.7
51.4
29
5.6
50.9
30.3
6.7
56.1
Pa=60mm
31.4
13
61.5
75.9
57.8
62.8
Pa=65mm
21.2
9
65.5
29
15.1
67.6
27.4
16.9
64.1
50.3
37
65.6
30.1
13
64
48
31.5
65.7
26.3
11.8
64.5
150.2
129.7
63.4
Pa=70mm
44.3
34
70.1
40
29.8
69.1
28.5
21
71.5
Pa=75mm
41.7
36.6
73.2
91.1
83.7
75
27.4
13.4
76.1
49.5
42
76.6
3、通过各Pa相邻的值在坐标格纸中估画出各Pa代表的降雨径流相关图。
然后找出Pa=65mm,Pa=70的两条线，内插Pa=66.8mm的曲线。
经过修匀调整，即目估得到Pa=66.8mm的降雨径流相关图，如下：
二、推求总净雨过程
1、流域平均累积雨量的推求
实测点雨量见表2
日期
时间
花天河
锦屏
茶店子
汪洋
梅村
锦绣
王庄
河口
南里渡
三河口
清河
7.6
17
28.4
27.6
17.3
39.1
30.9
13.5
7.6
17.6
4.4
8
3
23
31.4
34.3
20.5
47.1
37.6
19.3
25.4
23
16.6
20.7
6.8
7.7
5
69.2
38.3
33.4
49.3
37.6
20.4
25.4
23
16.6
20.8
6.8
11
81.8
75.6
60
75.6
70.3
65.1
75.6
49.9
37.4
58.4
26.1
17
81.8
76.7
61
76.6
77.5
68.5
88.7
60.7
45.9
77.9
32.1
经分析，该流域内雨量站网密度较大且雨量站分布均匀，且流域内地形起伏变化不大，因此用算数平均法求得每一时刻的面平均雨量，公式如下:
则求得的面平均雨量见下表：
日期
时间
花天河
锦屏
茶店子
汪洋
梅村
锦绣
王庄
河口
南里渡
三河口
清河
面平均雨量
7.6
17
28.4
27.6
17.3
39.1
30.9
13.5
7.6
17.6
4.4
8
3
17.9
23
31.4
34.3
20.5
47.1
37.6
19.3
25.4
23
16.6
20.7
6.8
25.7
7.7
5
69.2
38.3
33.4
49.3
37.6
20.4
25.4
23
16.6
20.8
6.8
31.0
11
81.8
75.6
60
75.6
70.3
65.1
75.6
49.9
37.4
58.4
26.1
61.4
17
81.8
76.7
61
76.6
77.5
68.5
88.7
60.7
45.9
77.9
32.1
67.9
2、时段净雨量的推求
资料已给出该流域的降雨开始时的土壤初始含水量为W0=66.8mm。
根据所求的面平均累计雨量经查图可查出累计净雨R。
相隔时段的两个面平均雨量相减既得时段面雨量；相隔时段的两个净雨量相减既得时段净雨量r。
具体计算结果见下表：
序号
日期
时间
面平均雨量（mm）
面时段雨量（mm）
R（mm）
r=Ri+1-Ri
1
7.6
17
17.9
17.9
8
8
2
23
25.7
7.8
12.1
4.1
3
7.7
5
31
5.3
16.8
4.7
4
11
61.4
30.4
45.8
29
5
17
67.9
6.5
52.2
6.4
三、推求单位线
1、二水源划分——划分直接径流和地下径流
（1）所需公式
总直接径流：
总地下径流：
（2）
值得的确定
通过假设不同的
值，选则合适的一个值来使得计算的水源分量与相应的是测量相符。
已知本次洪水由地下水退水曲线分割得rd=37.7mm,Rg14.5mm。
计算过程如下：
首先设fc变化的范围为:
利用
可得：
mm/6h
计算所得的fc值与预设范围不符，需要重新假设。
设fc变化范围为：
fc<5.3
可得：
fc=14.5/（0.45+0.53+0.89+0.95+0.98）=3.82mm/6h
计算所得fc值与预设的一致，则fc为3.82mm/6h。
日期
时间
面平均雨量（mm）
面时段雨量（mm）
R（mm）
r=Ri+1-Ri
r/PE
设fc范围（mm/6h）
计算fc值（mm/6h）
7.6
17
17.9
17.9
8
8
0.45
5.3
fc<6.5
1.74
23
25.7
7.8
12.1
4.1
0.53
fc<5.3
3.82
7.7
5
31
5.3
16.8
4.7
0.89
11
61.4
30.4
45.8
29
0.95
17
67.9
6.5
52.2
6.4
0.98
（3）地下净雨过程线与直接净雨过程线的推求
确定了稳渗率后,运用公式地下径流
直接径流
代入公式地下净雨过程线与直接净雨过程线计算结果见下表：
（单位：
mm）
序号
日期
时间
r=Ri+1-Ri
地下净雨过程线Rg
直接净雨过程线rd
1
7.6
17
8
1.71
6.29
2
23
4.1
2.01
2.09
3
7.7
5
4.7
3.39
1.31
4
11
29
3.64
25.36
5
17
6.4
3.76
2.64
2、科林法求单位线
（1）首先将实测流量减去基流求得实测地面净流量如图：
日期
流量（m3/s）
实测流量
6.17
200
0
6.23
390
190
7.5
655
455
7.11
646
446
7.17
1850
1650
7.23
2400
2200
8.5
1810
1610
8.11
1181
981
8.17
869
669
8.23
633
433
9.5
488
288
9.11
395
195
9.17
313
113
9.23
251
51
10.5
204
4
（2）科林法假设单位线的推求
运用梯形面积法来求得假设单位线，即对于q（t）~t曲线的面积即为流域面积，流域面积的推求过程如下：
1、首先求出流域的总径流量，过程如下表：
日期
流量（m3/s）
实测流量
时段平均流量
时段径流量
6.17
200
0
95
2052000
6.23
390
190
322.5
6966000
7.5
655
455
450.5
9730800
7.11
646
446
1048
22636800
7.17
1850
1650
1925
41580000
7.23
2400
2200
1905
41148000
8.5
1810
1610
1295.5
27982800
8.11
1181
981
825
17820000
8.17
869
669
551
11901600
8.23
633
433
360.5
7786800
9.5
488
288
241.5
5216400
9.11
395
195
154
3326400
9.17
313
113
82
1771200
9.23
251
51
27.5
594000
10.5
204
4
∑
12285
9285
9283
200512800
则F=W/rd=200512800/0.0377=5318641910㎡
由于单位线共有十个时段则假设梯形下底为10个时段，上低为8个时段，则梯形的高即为假设单位线的值：
则：
q=F*2*0.01/（（10+8）*6*3600）=273.5926908m³/s
则假设的单位线见表1的q1
（3）科林法最适用于多时段净雨过程和有一个时段净雨量比较大的情况。
首先，假定一条单位线q1,求出最大时段净雨量以外的各时段净雨量产生的部分地面径流过程，如r1q1、r2q1等，把他们错开相加，与总地面径流相减，其差值就是最大时段净雨量r4所产生的部分地面径流过程r4*q1，把它乘以
就得到一条试算单位线q2。
若与第一次假定单位线q1接近，即为所求，否则将两条单位相应的纵标平均值，作为第二次假定的单位线。
重复的上述步骤，直至假定单位线与试算单位线基本相符为止。
再试算中共进行了9次试算这里挑选前两此试算和最后两次试算，见下表：
第一次试算
时序
月日时
Qt
r
q1
r1*q1
r2*q1
r3*q1
r5*q1
（5）+（6）+
（7）+（8）
（2）-（9）
q2=（10）/r4
（（4）+（11））/2
0
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
0
6.17
0
6.29
0.00
0.00
0.00
71.25
35.63
1
6.23
190
2.09
273.59
172.16
0.00
172.16
546.01
409.80
2
7.5
455
1.31
273.59
172.16
57.24
0.00
229.40
734.42
504.01
3
7.11
446
25.36
273.59
172.16
57.24
35.91
265.31
180.69
501.77
387.68
4
7.17
1650
2.64
273.59
172.16
57.24
35.91
0.00
265.31
1384.69
253.74
263.67
5
7.23
2200
273.59
172.16
57.24
35.91
72.19
337.50
1862.50
130.72
202.15
6
8.5
1610
273.59
172.16
57.24
35.91
72.19
337.50
1272.50
37.66
155.62
7
8.11
981
273.59
172.16
57.24
35.91
72.19
337.50
643.50
48.37
160.98
8
8.17
669
273.59
172.16
57.24
35.91
72.19
337.50
331.50
34.27
153.93
9
8.23
433
273.59
172.16
57.24
35.91
72.19
337.50
95.50
16.09
144.84
10
9.5
288
0.00
0.00
57.24
35.91
72.19
165.34
122.66
-8.36
-4.18
11
9.11
195
0.00
0.00
35.91
72.19
108.10
86.90
12
9.17
113
0.00
0.00
0.00
72.19
72.19
40.81
13
9.23
51
0.00
0.00
0.00
72.19
72.19
-21.19
14
10.5
4
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
4.00
第二次试算
时序
月日时
Qt
r
q2
r1*q1
r2*q1
r3*q1
r5*q1
（5）+（6）+
（7）+（8）
（2）-（9）
q3=（10）/r4
（（4）+（11））/2
0
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
0
6.17
0
6.29
35.63
22.42
22.42
16.88
26.25
1
6.23
190
2.09
409.80
257.88
7.45
265.33
523.43
466.62
2
7.5
455
1.31
504.01
317.16
85.73
4.68
407.57
732.89
618.45
3
7.11
446
25.36
387.68
243.96
105.44
53.78
403.18
42.82
513.48
450.58
4
7.17
1650
2.64
263.67
165.92
81.11
66.15
9.40
322.57
1327.43
283.25
273.46
5
7.23
2200
202.15
127.21
55.16
50.88
108.14
341.39
1858.61
176.84
189.50
6
8.5
1610
155.62
97.93
42.29
34.61
133.00
307.82
1302.18
92.74
124.18
7
8.11
981
160.98
101.30
32.56
26.53
102.30
262.69
718.31
78.49
119.74
8
8.17
669
153.93
96.86
33.68
20.42
69.58
220.54
448.46
52.99
103.46
9
8.23
433
144.84
91.14
32.20
21.13
53.34
197.82
235.18
28.76
86.80
10
9.5
288
-4.18
-2.63
30.30
20.20
41.07
88.94
199.06
5.04
0.43
11
9.11
195
0.00
-0.87
19.01
42.48
60.61
134.39
12
9.17
113
0.00
0.00
-0.55
40.62
40.07
72.93
13
9.23
51
0.00
0.00
0.00
38.22
38.22
12.78
14
10.5
4
0.00
0.00
0.00
-1.10
-1.10
5.10
第12次试算
时序
月日时
Qt
r
q12
r1*q1
r2*q1
r3*q1
r5*q1
（5）+（6）+
（7）+（8）
（2）-（9）
q13=（10）/r4
（（4）+（11））/2
0
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
0
6.17
0
6.29
-32.25
-20.29
-20.29
-32.39
-32.32
1
6.23
190
2.09
503.59
316.89
-6.75
310.15
503.70
503.64
2
7.5
455
1.31
714.96
449.91
105.35
-4.23
551.03
714.93
714.94
3
7.11
446
25.36
496.55
312.47
149.57
66.09
528.13
-82.13
496.29
496.42
4
7.17
1650
2.64
291.48
183.42
103.88
93.84
-8.51
372.63
1277.37
291.62
291.55
5
7.23
2200
203.26
127.91
60.98
65.17
132.88
386.94
1813.06
203.37
203.3
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