初中人教版数学教案.docx
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初中人教版数学教案
初中人教版数学教案
初中人教版数学教案
【篇一：
2014年新人教版七年级下册全部数学教案】
2014新人教版七年级数学下册
全册教案
第五章相交线与平行线
相交线
教学目标：
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨
认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程
一、创设情境，引入课题教师导入：
图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念学生活动：
观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
/1与/3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：
让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：
/2和/4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：
一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如/1是/3的对顶
角，同时，/3是/1的对顶角，也常说/1和/3是对顶角．2．对顶角的性质
提出问题：
我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：
学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书I：
/1与/2互补，/3与/2互补（邻补角
定义）,/l=/3（同角的补角相等）.
学生活动：
表格中的结论均由学生自己口答填出.五、布置作业：
课本p3练习
垂线（第一课时）
教学目标：
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一
步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线II会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直
线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境
学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和
竖线。
，思考这些给大家什么印象？
在学生回答之后，教师指出:
—垂直I两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
学生观察课本p3图5.1-4思考：
固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的？
其中会有特殊情况出现吗？
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角，其中/a是直角是特殊情况?
其特殊之处还在于:
当/a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等.3.师生共同给出垂直定义.
师生分清一互相垂直I与一垂线I的区别与联系：
一互相垂直I指两条直线的位置关系；一垂线I是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线一互相垂直I时，其中一条必定是另一条的一垂线I
如果一条直线是另一条直线的一垂线I则它们必定一互相垂直I4.垂直的表示法.
垂直用符号一丄I来表示，结合课本图5.1—5说明一直线ab垂直于直线cd，垂足为oil,则记为ab丄cd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用
（1）学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
（2）判断以下两条直线是否垂直:
两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质
学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
⑴已知直线1（教师在黑板上画一条直线I）,画出直线I的垂线?
待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:
还能画出l的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明确直线I的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线I的垂线位置?
在学生道出:
在直线I上取一点a,过点a画I的垂线，并且动手画出图形.教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
经过直线I外一点b画直线I的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
过点p画射线mn的垂线,q为垂足;
过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;（3）过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂
线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、布置作业：
课本p7练习,p9.3,4,5,9.
垂线（第二课时）
教学目标：
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。
毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点
到直线的距离.教学重点:
—垂线段最短I的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:
对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境
.教师展示课本图5.1-8,提出问题:
要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考.
教师以问题串形式,启发学生思考.
（1）问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:
两点间线段最短.
（2）问题2,如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是p,那么另一个端点的位置呢？
把江河看成直线1,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:
在连接直线I外一点p与直线I上各点的线段中,哪一条最短？
3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:
在硬纸板上固定木条I,I外一点p,转动的木条a一端固定在点p.
使木条I与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化，线段pa长度也随之变化.pa最短时,a与I的位置关系如何？
用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.⑴画出直线l,l外一点p;⑵过p点出po丄I,垂足为o;
⑶点a1,a2,a3在I上,连接pa、pa2、pa3;⑷用叠合法或
度量法比较po、pal、pa2、pa3长短.5?
师生交流，得出垂线的另一条性质.
教师板书:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:
垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:
（1）垂线段与垂线的区别联系.
（2）垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,po的长度是点p到直线I的距离，其余结论pa、pa2。
长度都不是点p到I的距离.2、练习课本p6练习
三、课堂小结：
通过这节课，我们主要学习了什么呢？
四、布置作业：
课本p8.6,p10.10,11,12,p10观察与猜想.
同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点：
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：
识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条
直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
c
1
ab
8
/1与/2、/4与/8、/5与/6、/3与/7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“f。
”
【篇二：
人教版初中数学教案】
人教版初中数学教案
26.1二次函数
（1）
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边ab的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边bc的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?
有限定范围吗?
3.我们发现，当ab的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的ab的长，填出相应的bc的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：
（1）从所填表格中，你能发现什么？
（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?
让学生思考、交流、发表意见，达成共识：
当ab的长为5cm，bc的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。
形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0vxv10。
对于3，教师可提出问题，
（1）当ab=xm时，bc长等于多少m?
（2）面积y等于多少?
并指出y=x（20－2x）（0vxv10）就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?
一天总的利润是多
少元?
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?
一天可销售约多少件商品?
[（10－8－x）；（100＋100x）]
4．x的值是否可以任意取?
如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是Owx2]
5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=（1O－8－x）（1OO＋1OOx）（Owxw2）]
将函数关系式y=x（20-2x）（0vxV10=化为：
y=-2x2+20x（0vxV10）
（1）将函数关系
式y=（10-8-x）（100+100x）（0wxw2化为：
y=—100x2+100x+20d（0wxw2）
（2）
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式
（1）和
（2），提出以下问题让学生思考回答；
函数关系式
（1）和
（2）的自变量各有几个?
（各有1个）
⑵多项式—2x2+20和—100x2+100x+200分别是几次多项式？
（分别是二次多项式）
函数关系式
（1）和
（2）有什么共同特点？
（都是用自变量的二次多项式来表示的）
本章导图中的问题以及p1页的问题2有什么共同特点？
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：
自变量x为何值时，函数y取得最大值。
.二次函数定义：
形如y=ax2+bx+c（a、b、、c是常数，a^0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
四、课堂练习
1.（口答）下列函数中，哪些是二次函数?
y=5x＋1
（2）y=4x2－1
y=2x3－3x2（4）y=5x4－3x＋1
2．p3练习第1，2题。
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：
略
【篇三：
人教版初中数学七年级上教案】
第一章有理数教案
教学目标
．知识与技能
通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要.
理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.
通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．2．过程与方法
通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观
通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.
通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想.教学重点
难点
重点：
有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上.
难点：
负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定.
课时分配内容课时
1.1正数和负数11.2有理数4
1.3有理数的加减法51.4有理数的乘除法41.5有理数的乘方4单元复习与验收2教学建议
教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，
使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力．1．在进行有理数的有关概念的教学时：
（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?
如：
从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．
（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?
使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．
2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率．
1．1正数和负数
教学目标
1．知识与技能①了解正数与负数是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．2．过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观
通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.教学重点难点
重点：
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?
表示量的意义．难点：
负数的引入．教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．
（二）合作交流，解读探究1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7?
和零下5?
，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？
你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？
该如何表示它们呢？
2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．
活动每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．讨论什么样的数是负数？
什么样的数是正数？
0是正数还是负数？
?
自己列举正数、负数．
正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．
（三）应用迁移，巩固提高
例1举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．【提示】相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．
这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．
例2在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，?
那么－0.03克表示什么？
表示比标准质量低0.03克．
例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%，中国增长7.5%可记为＋7.5%．
备选例题
（__山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，?
并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:
15记为-1，10:
45记为1等等．依此类推，上升7:
45应记为（）a.3b.-3c.-2.5d.-7.45
读懂题意是解决本题的关键．7:
45与10相差135分钟．b
（四）总结反思，拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．
1.填空-1,2,-3,4,-5,6,-7,-8?
第81个数是-81，第2005个数是-2005.通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．
本节是对探究问题的训练．
．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）：
表1-1-1
星期日一二三四五六（元）＋16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
（1）本周小张一共用掉了多少钱？
存进了多少钱？
6.8
元，31元．
（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？
多了．
（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？
比较各种记账的优劣．用文字说明，但前者更简洁．
3．数学游戏：
4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：
1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．
（1）由一个同学大声喊：
+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：
-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；（3）这不仅仅是游戏哟！
在电脑中，?
所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作-8．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了2kg．
2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，?
水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
（1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米
（2）0.5+1=1.5（米）提升能力
．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请
答案】用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．+2，-1，-0.2．
答案】
．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
有，是0．
5．下列各数中哪些是正数？
哪些是负数？
－15，-0.02，
67
11正数：
6711，-2713开放探究
6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，?
你知道他们分别是什么时候到的吗？
最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．7．新中考题
（__玉林）冷库A的温度是—5?
，冷库B的温度是—15?
?
则温度高的是冷库A.
1．2有理数1．2．1有理数教学目标
1．知识与技能
理解有理数的意义．
能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作
用．2．过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．3．情感
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