初中人教版数学教案.docx

1、初中人教版数学教案初中人教版数学教案 初中人教版数学教案 【篇一： 2014 年新人教版七年级下册全部数学教案】 2014 新人教版 七年级数学下册 全册教案 第五章 相交线与平行线 相交线 教学目标： 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨 认 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3. 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力 重点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 难点：在较复杂的图 形中准确辨认对顶角和邻补角 教学过程 一、创设情境，引入课题 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全 直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是 平行

2、线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中 有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的， 也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本 节课题 二、探究新知，讲授新课 1 对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书 / 1与/ 3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶 点 o ，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两 个角？学生口答：/ 2和/4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以 下两点： (1 )辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶 角与相交线是

3、唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过 来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三 看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对 顶角，只具备一个或两个条件都不行 (2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如/ 1是/3的对顶 角，同时，/ 3是/ 1的对顶角，也常说/ 1和/ 3是对顶 角 2对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么 性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井 口答为什么. 【板书I：/ 1与/ 2互补，/ 3与/ 2互补（邻补角 定义）,/ l = / 3 （同角的补角相等）. 学生活动：表

4、格中的结论均由学生自己口答填出. 五、布置作业：课本 p3 练习 垂线 （ 第一课时 ） 教学目标： 1 .经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动 ,进一 步发展空间观念 ,用几何语言准确表达能力 .毛 2. 了解垂直概念 ,能说出 垂线的性质 经过一点 ,能画出已知直线的一条垂线 ,并且只能画出一 条垂线II会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 .重点两条直 线互相垂直的概念、性质和画法 . 教学过程 一、创设问题情境 学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边 ,方格纸的横线和 竖线。，思考这些给大家什么印象？在学生回答之后，教师指出:垂 直I两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，

5、垂线有什么性质，我们不 一定都了解 ,这可是我们要学习的内容 . 学生观察课本p3图5.1-4思考：固定木条a,转动木条，当b的位置 变化时 ,a、b 所成的角 a 是如何变化的 ？其中会有特殊情况出现吗 ？当 这种情况出现时 ,a、b 所成的四个角有什么特殊关系 ？ 教师在组织学生交流中 ,应学生明白 :当 b 的位置变化时 ,角 a 从锐角 变为钝角，其中/ a是直角是特殊情况?其特殊之处还在于:当/ a是直 角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都 相等. 3.师生共同给出垂直定义 . 师生分清一互相垂直I与一垂线I的区别与联系：一互相垂直I指两条 直线的位置关

6、系；一垂线I是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线 一互相垂直I时，其中一条必定是另一条的 一垂线I 如果一条直线是另一条直线的 一垂线I则它们必定一互相垂直I 4. 垂直的表示法 . 垂直用符号一丄I来表示，结合课本图5.1 5说明一直线ab垂直 于直线cd，垂足为oil,则记为ab丄cd,垂足为o，并在图中任意一 个角处作上直角记号 ,如图. 5.简单应用 （1）学生观察课本 p6 图 5.1-6 中的一些互相垂直的线条 ,并再举出生 活中其他实例 . （2）判断以下两条直线是否垂直 : 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ; 两条直线相交所成 的四个角相等 ; 两条直线

7、相交 ,有一组邻补角相等 ; 两条直线相交 , 对顶角互补 . 二、画图实践 ,探究垂线的性质 学生用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线 . 已知直线1(教师在黑板上画一条直线I),画出直线I的垂线?待学生 上黑板画出 l 的垂线后 ,教师追问学生 :还能画出 l 的垂线吗 ?能画几条 ? 通过师生交流 ,使学生明确直线 I 的垂线有无数多条 ,即存在,但有不确 定性 .教师再问 :怎样才能确定直线 I 的垂线位置 ?在学生道出 :在直线 I 上取一点a,过点a画I的垂线，并且动手画出图形.教师板书学生的结 论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . 经过直线 I 外一点 b 画直

8、线 I 的垂线,这样的垂线能画出几条 ?从 中你又得出什么结论 ? 教师板书学生的结论 :经过直线外一点有且只 有一条直线与已知直线垂直 . 教师让学生通过画图操作所得两条结论 合并成一条 ,并板书 : 垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 . 2. 变式训练 ,巩固垂线的概念和画法 ,如图根据下列语句画图 : 过点 p 画射线 mn 的垂线 ,q 为垂足 ; 过点 p 画射线 bn 的垂线,交射线 bn 反向延长线于 q 点; (3)过点 p 画线段 ab 的垂线,交线 ab 延长线于 q 点. 学生画完图后 ,教师归结 :画一条射线或线段的垂线 ,就是画它们所在 直线的垂线

9、 . 三、课堂小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念 ,还学习了过一点画已知直线的垂 线的画法 ,并得出垂线一条性质 ,你能说出相关的内容吗 ? 四、布置作业：课本 p7 练习 ,p9.3,4,5,9. 垂线 (第二课时 ) 教学目标： 1 .经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进 一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛 2.了解垂线段的 概念 ,了解垂线段最短的性质 ,体会点到直线的距离的意义 ,并会度量点 到直线的距离.教学重点:垂线段最短I的性质，点到直线的距离的概 念及其简单应用 . 教学难点 :对点到直线的距离的概念的理解 . 教学过 程 一、创设问题情境 .教师展示课本

10、图 5.1-8,提出问题 :要把河中的水引到农田 p 处,如何 挖渠能使渠道最短 ? 学生看图、思考 . 教师以问题串形式 ,启发学生思考 . (1)问题 1,上学期我们曾经学过什么最短的知识 ,还记得吗 ? 学生说出 : 两点间线段最短 . (2)问题2,如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是p,那么另一 个端点的位置呢？把江河看成直线1,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线I外一点p与直线I上 各点的线段中 ,哪一条最短 ？ 3.教师演示教具 ,给学生直观的感受 . 教具如图 : 在硬纸板上固定木条 I,I 外一点 p, 转动的木条 a 一端固定 在点

11、 p. 使木条I与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化，线段pa 长度也随之变化.pa最短时,a与I的位置关系如何？用三角尺检验.4. 学生画图操作,得出结论.画出直线l,l外一点p;过p点出po丄I, 垂足为 o; 点a1,a2,a3 在I上,连接pa、pa2、pa3 ; 用叠合法或 度量法比较po、pal、pa2、pa3 长短.5?师生交流，得出垂线的另一条性质 . 教师板书 : 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ,垂线段最短 . 简单说成 :垂线段最短 . 关于垂线段教师可让学生思考 : (1)垂线段与垂 线的区别联系 . (2)垂线段与线段的区别与联系 . 二、点到直线

12、的距离 1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名 . 按照两点间的距离给点到直线的距离命名 ,教师板书 : 直线外一点到 这条直线的垂线段的长度 ,叫做点到直线的距离 . 在图5.1-9中,po的长度是点p到直线I的距离，其余结论pa、 pa2。长度都不是点p到I的距离.2、练习课本p6练习 三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？ 四、布置作 业：课本 p8.6,p10.10,11,12,p10 观察与猜想 . 同位角、内错角、同旁内角 教学目标： 1 、理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2、会识别 同位角、内错角、同旁内角 . 重点：同位角、内错角、同旁内角的概 念

13、与识别； 难点：识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一、 导入新课 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们 进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。 二、同位角、内错角、同旁内角 如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线 a、b被第三条 直线 c 所截，得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角 的关系。 c 1 ab 8 / 1与/ 2、/ 4与/ 8、/ 5与/ 6、/ 3与/ 7有什么位置关系？ 在截线的同旁，被截直线的同方向(同上或同下) . 具有这种位置关 系的两个角叫做同位角。 同位角形如字母 “f 。” 【篇二：人教版初中数学教案】 人教

14、版初中数学教案 26.1 二次函数( 1 ) 教学目标： (1 )能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数 的自变量的取值范围。 (2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的 良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自 变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 ab的长为xm，先取x的一些值， 算出矩形的另一边 bc 的长，进而得出矩形的面积 ym2 试将计算结 果填写在下表的空格中， 2x 的值是否可以任意取 ?有限定范围吗 ? 3 .我们发现，当ab的长(x)确定后，矩形的面积(y)也

15、随之确定，y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式， 对于 1. ，可让学生根据表中给出的 ab 的长，填出相应的 bc 的长和 面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题： (1)从 所填表格中，你能发现什么？ (2)对前面提出的问题的解答能作出什 么猜想 ?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当 ab 的长为 5cm ， bc 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2 对于 2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成 共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 v x v 10。 对于 3，教师可提出问题， (1)当 ab=xm 时，

16、 bc 长等于多少 m?(2) 面积 y 等于多少 ?并指出 y=x(20 2x)(0 v x v 10)就是所求的函数关 系式 二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出 约 100 件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润， 经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大 ? 在这个 问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1 商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系 ? 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元 ? 一天总的利润是多 少元? 3若每件商品降价

17、x 元，则每件商品的利润是多少元 ? 一天可销 售约多少件商品 ? (10 8x)；(100 100x) 4x 的值是否可以任意取 ? 如果不能任意取，请求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是 Ow x 2 5 .若设该商品每天的利润为 y元，求y与x的函数关系式。 y=(1O 8 x) (1OO 1OOx)(O w xw 2) 将函数关系式y=x(20 - 2x)(0 v x V 10 =化为： y= - 2x2 + 20x(0 v x V 10) (1)将函数关系 式 y=(10 - 8 - x)(100 + 100x)(0 w xw 2化为：y= 100x2 + 100x + 20d

18、 (0 w x w 2) (2) 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式 (1)和(2) ，提出以下问题让学生思考 回答； 函数关系式 (1 )和(2)的自变量各有几个 ? (各有 1 个 ) 多项式2x2 + 20和100x2 + 100x + 200分别是几次多项式 ？ (分别是二次多项式 ) 函数关系式 ( 1 )和(2)有什么共同特点 ？ (都是用自变量的二次多项式来表示的 ) 本章导图中的问题以及 p1 页的问题 2有什么共同特点？ 让学生 讨论、交流，发表意见，归结为：自变量 x 为何值时，函数 y 取得 最大值。 .二次函数定义：形如 y=ax2 + bx + c (a、

19、b、c是常数，a 0) 的函数叫做 x 的二次函数， a 叫做二次函数的系数， b 叫做一次项的 系数， c 叫作常数项. 四、课堂练习 1.(口答 )下列函数中，哪些是二次函数 ? y=5x 1 (2)y=4x2 1 y=2x3 3x2 (4)y=5x4 3x 1 2p3 练习第 1， 2 题。 五、小结 1 请叙述二次函数的定义 2 ，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际， 编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略 【篇三：人教版初中数学七年级上教案】 第一章 有理数教案 教学目标 知识与技能 通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要. 理解并掌握数轴、相

20、反数、绝对值、有理数等有关概念. 通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的 混合运算 2过程与方法 通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生 运用新知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观 通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学 生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务 于生活. 通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想. 教学重点 难点 重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数 的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与 有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上

21、. 难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的 理解，绝对值意义和运算中符号的确定. 课时分配 内容 课时 1 . 1 正数和负数 1 1 . 2 有理数 4 1. 3 有理数的加减法 51. 4 有理数的乘除法 4 1 . 5 有理数的 乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子) 引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中， 使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得 知识，自觅规律在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能 力 1 在进行有理数的有关概念的教学时： （1）注意从实际问题引入

22、，使学生知道数学知识来源于生活 ? 如： 从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引 出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系 （2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数 的优越性， ? 使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、 方程打下基础 2 讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直 观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训 练，提高学生计算准确率 1 1 正数和负数 教学目标 1 知识与技能 了解正数与负数是实际生活的需要 会判断一个数是正数还是 负数 会用正负数表示互为相反意义的量 2 过程与方法

23、通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用 新知识解决实际问题的能力 3 情感、态度与价值观 通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生 体验到数学知识来源于生活并为生活服务 通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点难点 重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解 0? 表示量的意义 难点：负数的引入 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于 水平面的不同情况 （二）合作交流，解读探究 1举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上 7? 和零下 5?，买进 90张课

24、桌与卖出 80 张课桌，汽车向东 50米和向 西 120 米，等 想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来 表示出每一对量吗？你能再举一 些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？ 2为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如 零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反 的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的 量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上 “”（读作 负）号来表示（零除外） 活动 每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量， 由其他同学用正负数表示 讨论 什么样的数是负数？什么样的数 是

25、正数？ 0 是正数还是负数？ ?自己列举正数、负数 正数是大于 0 的数，负数是在正数前面加 “ ”号的数， 0 既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界 （三）应用迁移，巩固提高 例 1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 【提 示】 相反意义的量有 “上升”与“下降 ”，“前”与“后”、“高于”与“低 于”、“得到 ”与“失去”、 “收入”与“支出”等 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的 表示能力 例 2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量 0.02 克记作 0.02 克， ?那么 0.03 克表示什么？ 表示比标准质量低 0.03 克 例 3 200

26、1 年美国的商品进出口总额比上年减少 6.4% 可记为 -6.4% ， 中国增长 7.5% 可记为 7.5% 备选例题 （_ 山东淄博）某项科学研究以 45 分钟为 1 个时间单位， ?并 记为每天上午 10 时为 0， 10 时以前记为负， 10 时以后记为正例 如， 9:15 记为-1， 10:45 记为 1 等等依此类推，上升 7:45 应记为 （ ） a.3b.-3 c.-2.5d.-7.45 读懂题意是解决本题的关键 7:45 与 10 相差 135 分 钟 b （四）总结反思，拓展升华 为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数正数就是我们 过去学过（除零外）的数，在正数前加上

27、“”号就是负数，不能说 “有正号的数是正数，有负号的数是负数 ”另外， 0 既不是正数也不 是负数 1.填空-1 , 2, -3 , 4, -5, 6 , -7 , -8 ?第 81 个数是-81，第 2005个数是-2005 .通过观察可见，数字的排列是按正 常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正 本节是对探究问题的训练 表 1-1-1 是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入 记为 “ ”）： 表 1-1-1 星期 日 一 二 三 四 五 六 （元） 16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6 （1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？ 6

28、.8 元， 31 元 （2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？ 多了 （3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种 记账的优劣 用文字说明，但前者更简洁 3数学游戏： 4 个同学站成一排，从左到右每个人编上号： 1， 2， 3， 4用“”表示 “站”，“”（负号）表示 “蹲” （1）由一个同学大声喊： +1 ，-2，-3， +4，则第 1、第 4 个同学站， 第 2、第 3 个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊： -1，-2， +3， +4，如果第 2、第 4 个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小 的“惩罚”； （2）增加游戏难度，把 4 个同学顺序调整一下，但每个人记作自

29、己 原来的编号，再重复 1的游戏； （ 3 ）这不仅仅是游戏哟！在电脑 中， ?所有“命令”或“数据 ”都是用有理数（特别是二进制数）表示 的例如，没有特别的 “翻译 ”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡 通人下的是 “站”还是 “蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不 同的姿势 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1 填空题 （1）如果节约用水 30 吨记为 +30 吨，那么浪费 20 吨记为 20 吨 （ 2）如果 4 年后记作 4，那么 8 年前记作 -8 （ 3）如果运出货物 7 吨记作 7 吨，那么 100 吨表示 运进货物 100 吨 （4）一年内，小亮体重增加了 3kg ，记作 3，小

30、阳体重减少了 2 kg ，则小阳增长了 2kg 2 中午 12 时，水位低于标准水位 0.5 米，记作 0.5 米，下午 1 时， ?水位上涨了 1 米，下午 5时， 水位又上涨了 0.5 米 （ 1）用正数或负数记录下午 1 时和下午 5 时的水位； （ 2）下午 5 时的水位比中午 12 时水位高多少？ （ 1）下午 1 时，水位 0.5 米；下午 5 时，水位 1 米 （2） 0.5+1=1.5 （米） 提升能力 粮食每袋标准重量是 50 公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量 如下：52 公斤，49 公斤， 49.8 公斤如果超重部分用正数表示，请 答案】用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食

31、的超重数和不足数 +2，-1，-0.2 答案】 有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 有，是 0 5下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 15，-0.02 ， 67 11 正数： 67 11，-2 713 开放探究 6 同学聚会，约定在中午 12 点到会，早到的记为正，迟到的记为 负，结果最早到的同学记为 3 点，最迟到的同学记为 -1.5 点， ? 你 知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早 多少小时？ 最早的同学上午 9点到，最迟的是下午 1 点半到，最早的 比最迟的早到 4.5 个小时 7 新中考题 （_玉林）冷库A的温度是 5?，冷库B的温度是15? , ?则 温度高的是冷库 A . 12 有理数 121 有理数 教学目标 1 知识与技能 理解有理数的意义 能把给出的有理数按要求分类 了解 0 在有理数分类的作 用 2 过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分 类的能力 3情感