中国人民大学834经济学考研宏观与微观考研真题.docx
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中国人民大学834经济学考研宏观与微观考研真题
中国人民大学834经济学考研（宏观与微观）考研真题
中国人民大学834经济学（宏观、微观）考研真题及详解
第一部分 微观经济学部分（满分100分）
一、辨析题（共8道题，每题5分，本题共40分）
（说明：
请判断以下陈述是否正确，并写明判断依据。
否则不得分）
1．如果一个消费者的无差异曲线是行为良好的凸函数，且消费组合（1，4）和（9，2）在同一条无差异曲线上，那么消费者肯定更偏好（4，4）这个产品组合。
答：
正确。
判断依据：
在无差异曲线簇坐标轴上，将（1，4）和（9，2）两点用直线相连，可知点（4，4）在该直线上方。
又因为无差异曲线是凸向原点的，所以（4，4）点所在的无差异曲线在（1，4）和（9，2）所在的无差异曲线上方。
根据无差异曲线基本特征之一：
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
所以（4，4）这个产品组合的效用水平更大，消费者肯定更偏好（4，4）这个产品组合。
2设消费者A用他的全部收入消费产品X和Y。
设产品X是一种吉芬商品。
如果产品X的价格上升，产品Y的价格保持不变，那么消费者对Y的需求一定下降。
答：
正确。
判断依据：
因为X是一种吉芬商品，根据吉芬商品的特性可知，如果产品X的价格上升，则对产品X的需求将上升。
因此，用于购买另一种产品Y的收入就会下降，则在产品Y的价格保持不变的情况下，消费者对另外一种产品Y的需求必定下降。
3期望效用函数经过正向单调变换之后仍然具有期望效用函数的性质。
答：
正确。
判断依据：
对期望效用函数进行正仿射变换后得到另一个期望效用函数，这个新函数和原来的函数代表的函数相同，而且仍然具有期望函数的性质，因为正仿射变换意味着将某期望函数乘以一个整数，再加上一个常数，所以经过正向单调变换之后仍然具有期望效用函数的性质。
4如果消费者的效用函数是拟线性效用函数，那么该消费者的总消费者剩余大于他的等价变差（equivalentvariation）和补偿变差（compensatingvariation）。
答：
错误。
判断依据：
在效用函数是拟线性的情况下，由价格变化引起的补偿性收入变化CV，等价性收入变化EV以及消费者剩余的变化量PS都是相等的。
因为拟线性偏好的所有无差异曲线是平行的，所以无论在哪一点测度，均有CV＝EV＝PS。
5垄断厂商面对的消费者需求弹性的绝对值总是小于1，从而导致了垄断厂商的产品售价总是大于边际成本。
答：
错误。
判断依据：
根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性之间的关系：
MR＝P（1－1/ed）及垄断厂商利润最大化条件MR＝MC可知MC＝MR＝P（1－1/ed）。
而厂商边际成本必然大于零，则有P（1－1/ed）＞0，可得：
ed＞1，于是（1－1/ed）＜1，再根据MR＝P（1－1/ed）可知，产品价格总是大于边际成本。
故垄断厂商的产品售价总是大于边际成本的原因是：
需求弹性的绝对值总是大于1。
6博弈中的纳什均衡已经达到了帕累托最优的水平。
答：
错误。
判断依据：
纳什均衡是指参与人的这样一种策略组合：
如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
在帕累托最优状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。
纳什均衡既可能是最优的，也可能不是最优的。
但需要强调指出的是，这里所说的纳什均衡的“最优”或“非最优”仅仅只是对博弈的参与人而非整个社会而言的。
对参与人的最优（或非最优）并不一定意味着对整个社会来说也最优（或非最优）。
7如果一个博弈中存在占优策略均衡，那么这个均衡一定是唯一的。
答：
错误。
判断依据：
每一个占优策略均衡、重复剔除占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优策略均衡或重复剔除占优均衡。
构成纳什均衡的唯一条件是参与人对其他参与人均衡策略的最优选择。
而占优策略均衡则要求它是对所有其他参与人的任何策略组合的最优选择，则自然它也是对所有其他参与人的某个特定的策略组合的最优选择。
而重复剔除占优均衡则要求它是在重复剔除过程中剩下的唯一的策略组合。
纳什均衡一定是在重复剔除严格劣策略（不适合弱劣策略剔除）过程中没有被剔除掉的策略组合，但没有被剔除的策略组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的。
8长期平均成本曲线总是与短期成本曲线相切于短期成本曲线的最低点。
答：
错误。
判断依据：
只有在长期平均成本曲线的最低点时，长期平均成本曲线与短期成本曲线相切于短期成本曲线的最低点。
在其他长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的切点上，切点不是位于短期成本曲线的最低点，这意味着厂商在长期中可以继续通过调整生产规模等方式降低成本，直至长期成本曲线与短期成本曲线相切于最低点。
二、简答题（共5道题，每道题10分，本题共50分）
（请写明答题依据和具体过程，否则不得分）
1．设某个理性消费者的无差异曲线是行为良好的无差异曲线，且该消费者仅消费两种产品，试比较该消费者对以下消费组合的偏好程度：
（1）（3，3）和（6，2.5）
（2）（3，3）和（2.5，2.5）
答：
（1）无法判断。
设括号中第一个数是甲商品的数量，第二个数是乙商品的数量。
在两个消费组合中，组合1中甲商品的数量小于组合2中甲商品的数量，组合1中乙商品的数量大于组合2中乙商品的数量，无法判断两个消费组合是否位于同一条无差异曲线上以及无差异曲线的相对位置。
（2）该消费者对（3，3）组合的偏好程度大于对（2.5，2.5）组合的偏好程度。
因为组合1中甲商品和乙商品的数量均大于组合2中甲商品和乙商品的数量。
根据偏好的非饱和性，如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合，即消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点。
或者说，对于任何一种商品，消费者总是认为数量多比数量少好。
2设消费者的效用函数为u＝（x1＋2x2）2、x1和x2为消费者对两种产品的消费量，设两种产品的价格为p1和p2，收入为m。
消费者对两种产品的需求函数是什么？
答：
根据该消费者的效用函数可分别求得其对两种商品的边际效用函数：
MU1＝∂u/∂x1＝2（x1＋2x2）
MU2＝∂u/∂x2＝4（x1＋2x2）
再根据消费者均衡条件：
MU1/MU2＝p1/p2，得2p1＝p2①
而消费者的预算约束线为：
p1x1＋p2x2＝m②
联立方程①②，解得：
x1＝m/p1－2x2，x2＝m/p2－x1/2。
即消费者对第一种产品的需求函数为x1＝m/p1－2x2，消费者对第二种产品的需求函数为x2＝m/p2－x1/2。
3上题（即第2题）中如果消费者的效用函数为U＝min（2x1－x2，x1＋2x2）画出消费者的无差异曲线，并求出该消费者的需求函数。
答：
如图1所示，此时消费者效用函数为两条直线组成的折线，由几何知识易知，当预算线一定的时候，该消费者的效用曲线在实现效用最大化时必定与其相切于折线的拐点，即当消费者达到均衡时，U＝2x1－x2＝x1＋2x2，整理得：
x1＝3x2。
又因为p1x1＋p2x2＝m，代入上式可求得消费者对第一种产品的需求函数为x1＝3m/（3p1＋p2），x2＝m/（3p1＋p2）。
图1 消费者的无差异曲线
4设消费者在t＝1和t＝2两个时期进行跨期消费选择。
设他在两个时期的总收入为K且将所有收入都用来消费。
若两个时期的物价水平都为1，折现率为δ。
设消费者在t＝1时的最优消费量为c1*，在t＝2时的最优消费量是c2*，那么消费者在t＝1时由消费c1*所带来的边际效用和t＝2时由消费c2*所带来的边际效用之间有什么关系？
即u′（c1*）和u′（c2*）之间有什么关系？
答：
假设消费者在两个时期的收入分别为k1和k2，由题可知：
k1＋k2＝K。
假设消费者在两个时期的消费分别为c1和c2。
两个时期的物价水平都为1，所以在不存在借贷时，c1＝k1，c2＝k2。
如果消费者在t＝1时不进行消费，即c1＝0，而将收入k1存入银行，则在t＝2时的消费支出为c2＝（1＋δ）k1＋k2。
如果消费者在t＝2时不进行消费，即c2＝0，而从银行借款，在t＝2时还款，则在t＝1时的消费支出为c1＝k1＋k2/（1＋δ）。
所以消费者跨期预算约束就是以上三点的连线，即c2＝（1＋δ）（k1－c1）＋k2。
对于消费者偏好的假设：
①消费者往往低估未来的效用；②消费者的不耐心程度用心理主观贴现率β表示。
消费者的效用函数为：
U（u1，u2）＝u（c1）＋u（c2）/（1＋β）。
消费者最优消费量是消费者跨期预算约束和效用函数的交点，所以列式：
l＝U（c1，c2）＋λ（k1－c1）＋[（k2－c2）/（1＋δ）]
根据拉格朗日条件：
l1＝u1′（c1，c2）－λ＝0，l2＝u2′（c1，c2）－λ/（1＋δ）＝0。
解得：
u1′/u2′＝1＋δ。
即对于消费者的最优消费量c1*和c2*，有u′（c1*）/u′（c2*）＝1＋δ。
5设有两个理性人A和B进行以下的博弈：
A的策略集合为{U，M，D}，B的策略集合为{L，C，R）。
该博弈可以用以下的博弈矩阵来描述：
这个博弈是否存在占优策略均衡？
答：
无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略就是他的占优策略。
也就是说，如果某一个参与者具有占优策略，那么，无论其他参与者选择什么策略，该参与者确信自己所选择的唯一策略都是最优的。
一般地说，由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。
由该博弈的收益矩阵可知，对于参与者A来说，当其选择策略U时，参与者B的最优策略是L；当其选择策略M和D时，参与者B的最优选择却是R。
故参与者B没有占优策略。
对于参与者B来说，当其选择策略L时，参与者A的最优策略是U；当其选择策略C和R时，参与者A的最优选择却是D。
故参与者A也没有占优策略。
综上，该博弈不存在占优策略均衡。
三、计算题（共1道题，本题10分）
（说明：
请写出详细的计算过程，否则不得分）
设两个完全同质的寡头垄断厂商i＝{1，2}面临的消费者需求为p＝100－q。
其中q为两个厂商的产量总和q＝q1＋q2，p为产品价格。
两个厂商的生产成本为ci（qi）＝qi2。
（1）如果这两个厂商进行古诺竞争，那么每个厂商的最优产量是多少？
利润是多少？
（2）为什么寡头垄断厂商可以采取与完全竞争市场中的厂商完全不同的生产策略？
（3）如果这两个厂商进行伯川德竞争（BertrandCompetition），那么两个厂商的最优产量分别是多少？
（4）完全竞争、古诺竞争和伯川德竞争这三个模型中，哪个或者哪些模型的竞争结果是帕累托最优的？
答：
（1）企业1的利润为：
π1＝R1－C1＝pq1－C1＝[100－（q1＋q2）]q1－q12＝100q1－2q12－q1q2
企业2的利润为：
π2＝R2－C2＝pq2－C2＝[100－（q1＋q2）]q2－q22＝100q2－2q22－q1q2
由利润最大化的条件：
∂π1/∂q1＝0
∂π2/∂q2＝0
可得企业1的反应曲线为：
100－4q1－q2＝0①
企业2的反应曲线为：
100－4q2－q1＝0②
联立方程①②，解得：
q1＝20，q2＝20，p＝60。
带入利润函数，可解得π1＝800；π2＝800。
故每个厂商的最优产量均为20，利润均为800。
（2）寡头市场又称为寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。
这少数几家厂商产量在该行业供给中占有很大比重，由此控制了这个行业的供给，对市场价格也有一定的控制。
相比于完全竞争市场，寡头市场基本特点有：
厂商数极少，新厂商加入该行业比较困难；产品既可同质，也可存在差别，厂商之间同样存在激烈竞争；厂商之间也相互依存，在作出决策时必须考虑该决策对对手的影响和对手的反应；厂商行为具有不确定性，这是由于竞争对手的反应是独立的，很难预测。
在完全竞争市场上，由于厂商无数，价格既定，每个厂商只能被动的接受价格并根据自身利润最大化原则尽可能多的生产。
而在寡头市场上，由于厂商数量少，且其他厂商难以进入，每个寡头的行为，如对产量的或产品定价的选择都会对整个市场产生巨大的影响。
因此，在寡头垄断市场上，当不存在相互勾结时，各寡头根据其他寡头的产量决策，按利润最大化原则调整自己的产量。
当寡头之间存在勾结时，产量由各寡头协商确定。
而确定的结果对谁有利，则取决于各寡头实力的大小。
（3）根据伯川德竞争模型，对于两个寡头来说，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止。
此时，边际成本较高的厂商将退出市场。
而本题中两个寡头厂商是同质的，它们达到均衡时，有q1＝q2。
于是，对于厂商1来讲，其利润函数为：
π1＝pq1－q12＝（100－2q1）q1－q12＝100q1－3q12
由其利润最大化一阶条件可得：
∂π1/∂q1＝100－6q1＝0
解得：
q1＝50/3，于是有：
q2＝q1＝50/3，p＝100－2q1＝200/3，即两个厂商的最优产量均为50/3。
（4）完全竞争和伯川德竞争的竞争结果是帕累托最优的。
在伯川德框架下，如果企业选择价格竞争，那么市场中只要有两个企业，伯川德竞争就可以达到完全竞争的效果，即市场价格等于边际成本，从而达到帕累托最优。
第二部分 宏观经济学部分（满分50分）
一、辨别分析题（本题共12分，共4小题，每小题3分）
（说明：
请对下列说法正确、错误或不确定做出判断，并作简要解释，没有解释不得分）
1．当某国进口的石油价格上涨时，其消费物价指数（CPI）将受到影响，而GDP平减指数（GDPdeflator）将不受影响。
答：
错误。
判断依据：
消费物价指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况的。
当进口的石油价格上涨时，该国居民购买与石油相关商品时的价格水平要相应上涨，但消费数量有可能会下降或保持不变，所以消费物价指数不一定会受到影响。
GDP平减指数是指名义GDP和实际GDP的比值，由于该国居民购买石油相关商品的数量会发生变化，而石油相关商品只占消费者全部消费商品的一部分，所以购买商品的数量变化会导致GDP平减指数发生变化。
2由于存在资本收益递减，储蓄率的增加所引起的高增长只是暂时的。
在长期中，高储蓄率引起高水平的生产率和收入，但在这些变量中并没有实现高增长。
答：
正确。
随着一国储蓄增加，用于消费的支出减少了，而更多的支出用于生产资本品。
结果，资本存量增加了，这就引起生产率提高和GDP增长更为迅速。
但是这种高增长率受到资本收益递减的制约。
因为随着资本存量增加，从增加的一单位资本中生产的额外产量减少，因而储蓄率增加所引起的高增长只是暂时的。
随着高储蓄率使积累的资本更多，从增加的资本中得到的收益一直在减少。
因此，资本的收益递减规律会阻碍决策者努力提高储蓄率。
3根据内部信息交易股票的人通常赚取到极高的收益率，这个事实有悖于“有效市场假说（EfficientMarketsHypothesis）”。
答：
错误。
有效市场假说有三种形态，第一种是弱式有效市场假说，第二种是半强式有效市场假说，在该种假说成立的情况下，在市场中利用技术分析和基本分析都失去作用，内幕消息可能获得超额利润。
第三种是强式有效市场假说，在该种假说成立的情况下，没有任何方法能帮助投资者获得超额利润，即使基金和有内幕消息者也一样。
综上所述，通过内部消息获取超额利润的行为与“有效市场假说”不矛盾。
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