at2得在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，故乙会过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C正确；收绳的速度与“拔河”比赛胜负无关，D错误。
9．（长安一中2013～2014学年高一上学期期末）如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。
现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g＝10m/s2），则正确的结论是（ ）
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．物体的加速度大小为5m/s2
C．物体的质量为2kg
D．弹簧的劲度系数为7.5N/cm
答案：
BC
解析：
以物体为研究对象，由牛顿第二定律并结合图象得
10＋4k－mg＝ma
30－mg＝ma
又4k＝mg
由以上三式解得 m＝2kg
a＝5m/s2 k＝5N/cm
所以B、C正确，D错误。
由题意知，物体与弹簧分离时，弹簧处于自然伸长状态，A错误。
10.
如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ）
A.
＋
B．
C.
D.
答案：
ACD
解析：
因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝
μgt2，可得t＝
，C正确；若一直加速到右端的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝
t，可得t＝
，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则
＋v（t－
）＝L，可得t＝
＋
，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共2小题，每小题7分，共14分。
把答案直接填在横线上）
11．（石家庄市2013～2014学年高一上学期期末）图甲为“研究加速度和力的关系”的实验装置。
在实验操作中，将砝码盘和砝码所受的重力看作小车所受合外力。
在保持小车总质量不变的情况下，改变所加砝码的数量，多次重复测量，得到加速度随力的变化规律如图乙所示。
（1）分析发现图线在水平轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
（2）在图乙的a－F图线中，AB段基本是一条直线，由此得到：
在小车总质量一定的条件下，加速度与小车受到的合外力的关系是_______________________________________，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________________________。
答案：
（1）小车与轨道之间存在摩擦。
（2）小车的加速度与所受的合外力成正比；砝码盘和砝码的总质量过大。
解析：
（1）由a－F图象在水平轴上有截距，表示力达到一定值之后才产生加速度可知小车一定与轨道间有摩擦力。
（2）因a－F图线中AB基本为一条直线，由此可知在小车总质量一定时，加速度与所受合外力成正比关系，而BC段偏向F轴，是由于不再满足砝码和砝码盘质量m远小于小车总质量M，即砝码盘和砝码总质量过大。
12．（海南省海南中学2014～2015学年高一上学期期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中。
（1）（单选）在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。
这种研究物理问题的科学方法是（ ）
A．建立理想模型的方法B．控制变量法
C．等效替代法D．类比法
（2）（单选）研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
（3）某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每5个计时点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4……，量得0与1两点间距离x1＝30mm,1与2两点间距离x2＝36mm,2与3两点间距离x3＝42mm,3与4两点间的距离x4＝48mm，则小车在打计数点2时的瞬时速度为________________m/s，小车的加速度为________________m/s2。
（4）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：
（小车质量保持不变）
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/m/s－2
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图象。
②图线不过原点的原因可能是____________________________________________。
③图中的力F理论上指________________，而实验中却用________________表示。
（选填字母符号）
A．砂和砂桶的重力 B．绳对小车的拉力
答案：
（1）B
（2）D （3）0.39、0.6 （4）①如图所示 ②没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 ③B、A
三、论述、计算题（本题共4小题，共46分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上。
若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？
若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？
答案：
1000N 800N AO绳的拉力减小，BO绳上拉力先减小后增大
解析：
把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力。
如图甲所示，由画出的平行四边形可知：
AO绳上受到的拉力F1＝
＝
N＝1000N
BO绳上受到的拉力F2＝Gcotθ＝600cot37°N＝800N。
若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示。
14．（11分）如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角α。
答案：
（1）1kg
（2）30°
解析：
由v－t图象可解得：
a＝
＝
m/s2，前2s内，由牛顿第二定律得：
F1－mgsinα＝ma
2s后满足：
F2＝mgsinα代入数据解得：
m＝1kg，α＝30°。
15．（12分）如图所示，一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2）。
求：
（1）小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
（2）为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？
（轿车在行驶过程中不采用刹车装置）
答案：
（1）10m/s
（2）5s
解析：
（1）小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得
F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1
代入数据得斜坡上小轿车的加速度a1＝3m/s2
由v
＝2a1x1＝2a1h/sin37°
得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10m/s。
（2）在水平地面上加速时F2－μmg＝ma2
代入数据得a2＝2m/s2
关闭油门后减速μmg＝ma3，代入数据得a3＝5m/s2
关闭油门时轿车的速度为v2，
＋
＝x2
得v2＝20m/s，t＝
＝5s
即在水平地面上加速的时间不能超过5s。
16．（13分）（江阴市2013～2014学年高一上学期期末）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。
比赛场地示意图如图所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。
（1）求冰壶的加速度大小？
并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。
（2）为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2＝0.004。
为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？
（g取10m/s2）
答案：
（1）0.08m/s2 不能到达圆心为O
（2）10m
解析：
（1）冰壶在运动中只受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得－μ1mg＝ma1
a1＝－μ1g，代入数据得a1＝－0.08m/s2
冰壶做匀减速运动，由v2－v
＝2a1x
得x＝25m<30m，不能到达圆心O
（2）用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶在运动中受到的滑动摩擦力减小，由牛顿第二定律可得－μ2mg＝ma2
没用毛刷擦冰面，冰壶滑行x1，速度减小为v，则有
v2－v
＝2a1x1
用毛刷擦冰面，冰壶滑行x2，速度减小为零，则有0－v2＝2a2x2
x1＋x2＝30
代入数据得x2＝10m
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