1Z101000 工程经济计算理解为主.docx

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1Z101000工程经济计算理解为主

1Z101000工程经济（计算、理解为主）

1Z101010资金的时间价值的计算及应用

1Z101011利息的计算

一．资金时间价值的概念

影响资金时间价值的因素：

使用时间、数量的多少、投入和回收的特点、周转的速度

1资金使用时间越长，则资金的时间价值越大

2.资金数量越多，资金的时间价值就越多

3.资金投入和回收的特点

4.周转次数越多，资金时间价值。

二、利息与利率的概念

1.利息：

衡量资金时间价值的绝对尺度

I=还本付息总额-本金=F-P

2.利率：

衡量资金时间价值的相对尺度

=利息/本金

利息的时间单位——计息周期（年、半年、季、月、周或天）

3.决定利率高低的因素：

1）社会平均利润率

2）金融市场上借贷资本的供求情况

3）借出资本的风险

4）通货膨胀

5）借出资本的期限长短

三．利息的计算

1．单利：

利不生利

利息It=P×i单=本金×利率本息和In=P×i单×n=本金×利率×n

2.复利：

利生利、利滚利

利息It=Ft-1×i本息和

例：

贷款本金100万元，计息期n=4年，年利率i=10%

单利：

利息=P×i单×n=100×10%x4=40万

复利：

利息=P[（1+i）n-1]=100×[（1+10%）4-1]=46.41万

结论：

1用复利计算的利息比单利金额多。

2．

看出：

本金越大、利率越高、计息周期越多时，单、复利息差距就越大，

即P↑，i↑,n↑,利息差额越大;

3.工程经济分析中，以复利计算为主

4.采用间断复利考虑问题更适宜。

真题07-17某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率为2％，则一年支付的利息总和为（）万元。

A．8．00B．8．08C．8．24D．8．40

答案C利息I=100*2%*4=8.00万元

真题10-1甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1．5％，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。

A．6.00B．6.05C．12.00D．12.27

答案D利息I=200*1.5%*4=12.00万元

1Z101012资金等值计算及应用

一.现金流量图的绘制

（一）现金流量图的概念

现金流入（CI）t现金流出（CO）t净现金流量（CI-CO）t

（二）现金流量图的绘制

绘制要求

1.0、1、2……n表示时间点，0表示第一年的期初，其它时间点表示该年末（或下一年初），如2表示第二年末或第三年初，该期末=下年期初

2.箭头的方向表示现金流入或流出，向上为流入，向下为流出。

3.箭头的长短表示现金流量的多少。

结论：

现金流量的三要素（大小、方向、作用点）：

现金流量大小（现金流量金额）方向（现金流入或现金流出）作用点（现金流量发生的时点）

例：

某企业投资一项目，第1年初投入100万元，第2年末投入50万元，第3年初投入20万元，第3年末收入40万元，第4~10年每年收入50万元，第11年初收入10万元。

请画出现金流量图

真题10-63绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（ADE）

A．现金流量的大小B．绘制比例C．时间单位D．现金流入或流出E．发生的时点

答案ADE解析:

现金流量图的三要素：

现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）

二、终值和现值的计算

i——计息期复利率

n——计息的期数

P——现值（零点），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值

F——终值（n点），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值

A——年金（1-n每期的期末）某一特定时间序列各计息期末的等额资金序列的价值

公式名称

已知项

求项

系数符号

公式

一次支付系列

终值

P

F

（F/P,I,n）

互为倒数

现值

F

P

（P/F,I,n）

折现系数

等额支付系列

年金终值

A

F

（F/A,I,n）

互为倒数

偿债基金

F

A

（A/F,I,n）

年金现值

A

P

（P/A,I,n）

互为

倒数

资金回收

P

A

（A/P,I,n）

注意点：

结论：

记住一个公式

认识一个符号：

求/已知，i和n条件中找

做这类问题的步骤：

1.根据已知条件画现金流量图，与标准图比较

特征：

现值P是0点，即第1期初

2.P比A早一期，A与F重合于n点

3.等额A从1—n点，表示每期的期末

4.符合标准图，选公式直接用

不符合标准图的先转换，再选公式

例1：

某人储备养老金，每年末存入1000元，i=10%，求10年后他的养老金？

解：

根据题意现金流量图为：

依题意，直接套用等额支付的终值系数进行计算，

F=A×（F/A,I,n）=1000×（F/1000,10%,10）

=1000*[（1+10%）10-1]/10%=15937.43元

例2：

若10年内，每年年初存入2000元，i=6%，10年后本息和多少？

解：

根据题意现金流量图为：

由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换。

先根据等额支付的终值系数公式，求出红色字体的F，此时在最左端虚设一个0点，原来的0—9依次改为1—10，做此改动并不会改变计算结果。

然后再根据复利的概念求得F。

F=2000×（F/A,I,n）×（1+i）或F=2000×（F/A,I,n）×（F/P,I,n）

其中2000×（F/A,I,n）表示红色字体的F

例3：

期望5年内每年年初从银行提取10000元，年利率为10%，按复利期初应存入银行多少？

解：

根据题意现金流量图为：

由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换，在最左端虚设一个0点，原来的0—4依次改为1—5，做此改动并不会改变计算结果。

求P’=A（P’/A,10%,5）=10000*[（1+10%）5-1]/10%*（1+10%）5=37908元

P=P’（P/P’,10%,1）=37908*（1+10%）=41698元

真题10-2某人连续5年每年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（D）万元。

A．104.80B．106.00C．107.49D．112.74

本题考查的资金的时间价值中等额支付系列终值的计算，已知A,求F,F=20（F/A，6％，5）=112.74

三、等值计算的应用

复利计算公式使用注意事项

1.计息期数为时点或时标，本期未即等于下期初。

0点就是第一期初，也叫零期;第一期末即等于第二期初;余类推。

2.P是在第一计息期开始时（0期）发生。

3.F发生在考察期期末，即n期未。

4.各期的等额支付A，发生在各期期未。

5.当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。

即P发生在系列A的前一期。

6.当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。

不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。

如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。

如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。

影响资金等值的因素有三个：

金额的多少、资金发生的时间长短、利率的大小。

利率是关键因素。

真题10-67．影响资金等值的因素有（）。

A.资金运动的方向B.资金的数量C.资金发生的时间

D.利率（或折现率）的大小E.现金流量的表达方式

1Z101013名义利率和有效利率的计算

一．名义利率的计算:

名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内计息周期数m所得的年利率

名义利率：

以年为单位，名义上看

二．有效利率的计算

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有利率两种情况。

有效利率（实际利率）：

1.计息期有效利率（天、周、季、半年）

2．年有效利率

公式要记

例：

某人在银行存款100万元，年利率12%，半年计息1次。

半年计息1次

一个季度计息1次

一个月计息1次

名义利率

12%

12%

12%

有效利率

计息期的有效利率

6%

3%

1%

年有效利率

（1+6%）2-1

（1+3%）4-1

（1+1%）12-1

12%＜（1+6%）2-1＜（1+3%）4-1＜（1+1%）12-1

定性分析：

ieff≥r当m=1时，ieff=r

当m＞1时，ieff＞r

m越大，ieff与r差额越大即：

有效利率大于名义利率，随着计息周期m越多，有效利率和名义利率的差越大

三．计息周期小于（或等于）资金收付周期的计算（定量分析）

1.一次支付系列流量：

按计息周期利率或资金收付周期实际利率计算

2.等额系列流量：

计息周期与收付周期一致时，按计息周期利率或资金收付周期实际利率计算

计息周期与收付周期不一致时，只能用收付周期实际利率计算

例1：

某企业向银行贷款，有两种计息方式，甲年利率8%，半年计息；乙年利率7.8%，按月计息；则企业选择的有效利率为（乙）的计息方式贷款。

甲ieff=（1+4%）2-1=8.2%乙ieff=（1+7.8%/12）12-1=8.1%

例2：

从现在开始每年初存款1000元，年利率12%，半年计息一次，问五年末本利和多少？

解：

根据题意现金流量图为：

由于该题为等额支付问题，计息周期为半年，收付周期为年，所以只能用收付期利率计算。

年有效利率

=（1+6%）2-1=12.4%

该题不能直接套用等额支付的终值系数公式，所以要先进行转换，即利用等额支付的终值系数公式先求出红色字体的F’，再利用一次支付的终值系数公式求出F。

F’=A（F’/A,12.4%,5）=1000*[（1+i）5-1]/i=6403.53

F=F’（F/F’,12.4%,1）=6103.538（1+12.4%）=7197.58

真题09.己知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。

则年有效利率为（）。

A.10.47％B．10.38％C．10.25％D．10.00％

B解析：

本题考查的是年有效利率的计算。

本题中，年有效利率=（1+2.5%）4=10.38％。

真题10-3年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。

A．4.00％B．4.04％C．4.07％D．4.12％

答案B季度利率i=r/m=8%/4=2%,半年期实际利率ieff半=（1+2%）2-1=4.04%

1Z101020技术方案经济效果评价

1Z101021经济效果评价的内容

一．经济效果评价的基本内容

经济效果评价的内容一般包括

1.技术方案的盈利能力2.技术方案的偿债能力

3.技术方案的财务生存能力（所有项目都需要做财务生存能力分析）

两个条件：

有足够大的经营净现金流量（财务可持续的基本条件）；

各年累积盈余资金不应出现负值（财务生存的必要条件）

要点：

1.对于经营性方案，分析拟定技术方案的盈利能力、偿债能力和财务生存能力。

2.对于非经营性方案，主要分析拟定技术方案的财务生存能力。

二、经济效果评价方法

1、经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。

同一项目，两者必须同时进行

2、按评价方法的性质分类为定量分析和定性分析。

定量与定性相结合，以定量分析为主。

3、按其是否考虑时间因素可分为静态分析和动态分析。

动静结合，以动为主。

4、按评价是否考虑融资分为融资前分析和融资后分析

1）融资前分析以动态分析为主，静态分析为辅。

2）融资前分析从技术方案投资总获利能力角度，考察项目方案设计的合理性。

3）融资后的盈利能力分析包括动态分析和静态分析

5、按项目评价的时间分为事前评价、事中评价和事后评价

三、经济效果评价的程序

1、熟悉建设项目的基本情况

2、收集、整理和计算有关技术经济基础数据字联合参数

3、根据基础财务数据资料编制各级本财务报表

4、财务评价

四、经济效果评价方案

1、独立型方案（做与不做）

2、互斥型方案（选择任何一个方案，必定排斥其他方案）

1）考察各个技术方案自身的经济效果，即进行绝对经济效果检验；（自身评价）

2）考察哪个技术方案相对经济效果最优，即相对经济效果检验。

（相互评价取最优）

五、技术方案计算期

1、建设期:

资金投入——项目建成

2、运营期

1）投产期:

未达到设计能力的过渡阶段

2）达产期：

达到设计预期水平。

1Z101022经济效果评价体系

1.静态分析指标

1）特点：

不考虑时间因素，计算简便。

2）适用范围：

粗略评价项目、短期投资项目、逐年收益大致相等的项目

2.动态分析指标

强调利用复利方法计算资金时间价值。

lZ101023投资收益率分析

一、概念

1.投资收益率（静态指标）：

是衡量投资方案获利水平的评价指标。

它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与方案投资的比率。

2.关注的是一个正常年份的净收益总额与投资总额的比率。

3.对于生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案，采用生产期内年平均净收益额与投资的比率。

投资收益率R=年净收益（年平均收益）/方案投资*100%

二、判别准则

若R≥RC，则方案可以考虑接受;若R

真题09-23．投资收益率是指投资方案建成投产并达到设计生产能力后一个正常生产年份的（D）的比率。

A.年销售收入与方案固定资产投资B.年销售收入与方案总投资

C.年净收益额与方案总投资D.年净收益额与方案固定资产投资

三、应用式

（一）

总投资收益率（ROI）=（平均、正常）年息+所得税+净利润

建设投资+流动资金+建设期利息

息税前利润=利息+税前利润=利息+所得税+净利润

税后利润=净利润=总利润–所得税

税前利润=总利润=净利润+所得税

利息——生产期利息

判别准则：

总投资收益率高于同行业的收益率参考值

（二）资本金净利润率（ROE）=净利润/资本金

资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值

总投资收益率（ROI）——衡量整个投资方案的获利能力，越高，收益越多；

资本金净利润率（ROE）——衡量项目资本金的获利能力，越高，取得利润越多。

四、优劣

优点：

1.经济意义明确、直观，计算简便

2.适用于各种规模

缺点：

1.没有考虑投资收益的时间因素

2.指标的计算主观随意性太强，作为主要的决策依据不太可靠

使用范围：

适用于工艺简单而生产情况变化不大的项目建设方案的选择和技资经济效果的评价。

1Z101024投资回收期分析

投资回收期分静态回收期、动态回收期。

通常进行技术方案静态投资回收期计算分析。

一.静态投资回收期Pt（重点掌握）

静态回收期：

=0

判别准则：

若Pt≤Pc，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受;

若Pt>Pc，则方案是不可行的。

三、投资回收期指标的优劣

资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小。

缺点：

1.只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，

2.只能作为辅助评价指标或与其他评价指标结合应用。

真题09-19.某项目建设投资为1000万元，流动资金为200万元，建设当年即投产并达到设计生产能力，年净收益为340万元。

则该项目的静态投资回收期为（）年。

A.7.14B．3.53C．2.94D．2.35

B解析：

本题考查的是静态投资回收期的计算。

项目的静态投资回收期Pt=（1000+200）/340=3.53选B

真题10-6某项目财务现金流量表的数据见表1，则该项目的静态投资回收期为（A）年。

表1项目财务现金流量表

计算期

0

1

2

3

4

5

6

7

8

净现金流量（万元）

-800

-1000

400

600

600

600

600

600

累计净现金流量（万元）

-800

-1800

-1400

-800

-200

400

1000

16000

A．5.33B．5.67C．6.33D．6.67

答案APt=（6-1）+/-200

/÷600=5.33年

1Z101025财务净现值分析

一.概念

财务净现值（FNPV）的是反映投资方案在计算期内盈利能力的动态评价指标把整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。

计算公式为：

建设期

投产期

达产期

年份

1

2

3

4

5

6

7

净现金流量（CI-CO）

-4200

-4700

2000

2500

2500

2500

2500

（P/F,i,n）

或（1+iC）-t

（1+8%）-1

（1+8%）-2

（1+8%）-3

（1+8%）-4

（1+8%）-5

（1+8%）-6

（1+8%）-7

折到开始时现值

-3888.78

-4029.31

1587.6

1837.5

1701.5

1575.5

1458.75

财务净现值

FNPV=-3888.78-4029.31+1587.6+1837.5+1701.5+1575.5+1458.75=242.76万元

根据题意画现金流量图（方法一）：

FNPV=-4200（P/F,8%,1）-4700（P/F,8%,2）+2000（P/F,8%,3）+2500（P/F,8%,4）+2500（P/F,8%,5）+2500（P/F,8%,6）+2500（P/F,8%,7）

=-4200*0.9259-4700*0.8573+2000*0.7938+2500*0.7350+2500*0.6806+2500*0.6302+2500*0.5835

=242.76万元

画现金流量图（方法二）：

P=A（P/A,8%,4）=2500*（P/A,8%,4）=8280.32

FNPV=-4200（P/F,8%,1）-4700（P/F,8%,2）+（2000+8280.32）（P/F,8%,3）=242.7万元

二、判别准则

当FNPV>O时，满足基准收益率要求的盈利之外，还能超额收益，可行

FNPV=0时，基本满足基准收益率要求的盈利水平，可行

FNPV＜0，不能满足基准收益率要求的盈利水，不可行

结论：

FNPV是评价项目盈利能力的绝对指标。

当FNPV≥0时，说明该方案经济上可行，当FNPV＜O时，说明该方案不可行。

上述例题由于FNPV=242.76万元>0，所以该方案在经济上可行

三、优劣

优点：

1.考虑了资金的时间价值和计算期经济状况，

2.经济意义明确直观，以货币额表示盈利水平；判断直观

缺点：

1.基准收益率确定困难，

2.互斥方案须考虑方案的寿命，

3.不能反映单位投资的使用效率，FNPVR可以

4.不能反映运营期各年经营成果，

5.不能反映投资收益程度，FIRR可以

6.不能反映投资回收速度,Pt/Pt’可以

例：

某项目1-6年FNPV=-200万，ic=8%,7年净现金流量=300万，8年净现金流量=400万，求1-8年FNPV多少?

解：

FNPV=-200+300（1+8%）-7+400（1+8%）-8=191.16

真题10-5可用于评价项目财务盈利能力的绝对指标是（B）。

A．价格临界点B．财务净现值C．总投资收益率D．敏感度系数

1Z101026财务内部收益率指标的计算

一.财务内部收益率概念

财务净现值函数

财务净现值函数特性：

1.FNPV（i）随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。

2.FNPV（i）是i的递减函数，故折现率i定得越高，方案被接受的可能性越小。

3.FNPVC（i）=0，FNPV（i）曲线与横轴相交，i达到了其临界值i*

4.i*就是财务内部收益率（FIRR）

对常规投资项目，财务内部收益率是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

常规投资项目：

开始有支出而后有收益，净现金流量序列符号只改变一次（由负变正）的投资方案

数学表达式：

FNPV（FIRR）=∑（CI-CO）t（1+i）-t=0

建设期

投产期

达产期

年份

1

2

3

4

5

6

7

净现金流量（CI-CO）

-4200

-4700

2000

2500

2500

2500

2500

求i

（1+i）-1

（1+i）-2

（1+i）-3

（1+i）-4

（1+i）-5

（1+i）-6

（1+i）-7

折到开始时现值

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

财务净现值

FNPV=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7=0求出FIRR=i

财务内部收益率性质：

1.不是项目初期投资的收益率。

2.经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部

3.是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。

4.考察项目盈利能力的主要动态评价指标。

5.不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。

三、判断

若FIRR≥ic，则方案在经济上可以接受;若F1RR

四、优劣

优点：

1.考虑了资金的时间价值

2.在整个计算期内的经济状况，

3.反映投资过程的收益程度，

4.FIRR大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程现金流量。

缺点：

1.计算比较麻烦，试算内插法。

2.常规现金流量的项目，FIRR只有一个值，非常规现金流量的项目，不存在或存在多个内部收益率

例：

某一常规现金流量的投资方案，计算FNPV（i1=10%）=200,FNPV（i2=15%）=-100,求FIRR.

设X=FIRR,（15%-X）/（X-10%）=100/200X=13.3%

真题07-18使投资项目财务净现值为零的折现率称为（B）。

A.利息备付率B.财务内部收益率C．财务净现值率D．偿债备付率

1Z101027基准收益率的确定

一．基准收益率的概念

基准收益率也成为基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的，可接受的投资方案最低标准的收益水平。

真题09-1企业或行业投资者以动态的观点确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平称为（A）

A.基准收益率B.社会平均收益率C.内部收益率D.社会折旧率

二.基准收益率的测定

（一）财务基准收益率的测定规定

1.政府投资项目——行业财务基准收益率，根据政府的政策导向进行确定