题型12 探究弹力和弹簧伸长的关系第二篇高考600分考法之物理题型抢分卷解析版.docx
《题型12 探究弹力和弹簧伸长的关系第二篇高考600分考法之物理题型抢分卷解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《题型12 探究弹力和弹簧伸长的关系第二篇高考600分考法之物理题型抢分卷解析版.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
题型12探究弹力和弹簧伸长的关系第二篇高考600分考法之物理题型抢分卷解析版
1、考法分析和解题技法
（一）考法分析
热门考法
◎考法1实验原理与操作
◎考法2数据处理与误差分析
◎考法3创新实验设计
（二）解题技法
1.实验原理与操作
2.数据处理
（1）解析法：
以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．
（2）列表法：
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
（3）图象法：
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．
3.误差分析
（1）弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差．
（2）钩码标值不准确造成系统误差．
4.创新实验设计
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点．探究高考命题视角：
视角1 可能对实验方案进行改进
将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的横杆，在水平方向做实验．
视角2 对实验器材的改进
利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象（如图所示）．分析图象得出结论．
视角3 图象法处理数据
二、真题再现
考例1（2018新课标Ⅰ，T22）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：
一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。
当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
【答案】3.77553.7
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。
【考法】实验数据处理与分析。
学科*网
考例2（2014课标卷Ⅱ，T23）
图（a）
某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置如图（a）所示：
一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）．
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0（cm）
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x（cm）
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k（N/m）
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
（m/N）
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
（1）将表中数据补充完整：
① ________，② ________.
（2）以n为横坐标，
为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出
-n图象．
图（b）
（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k＝______N/m.
【答案】
（1）①81.7 ②0.0122
（2）如图所示
（3）
（在
～
之间均可）
（在
～
之间均可）
【考法】实验数据处理与分析。
三、试题预测
预测1某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数为________.
（2）为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图所示的甲、乙两种方案．
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理．
②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为________.
【答案】
（1）300N/m
（2）①甲 ②0.3
②a的拉力与A对B的滑动摩擦力f平衡，由于a示数为6.0N，即f＝F＝6.0N，A、B间的动摩擦因数μ＝
＝
＝0.3.
【考法】创新实验设计。
预测2在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图甲所示．右侧挂上钩码，相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L.
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标纸中描点，如图乙所示．请作出F－L图线．
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
（3）试根据以上该同学的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）．
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：
__________________________________；缺点在于：
______________________________.
【答案】
（1）见解析
（2）5 20 （3）见解析 （4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差增大
【解析】
（1）用平滑的曲线将各点连接起来（舍去偏离较大的点），如图所示．
（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5cm.
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20N/m.
（3）记录数据的表格如下：
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度L/（×10－2m）
弹簧的伸长量x/（×10－2m）
（4）优点是：
避免弹簧自身所受重力对实验的影响．
缺点是：
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差增大．
【考法】创新实验设计。
学科*网
四、跟踪速练
1.（2018重庆巴蜀中学模拟）某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图2所示，取g＝10m/s2.回答下列问题．
（1）某次测量如图1所示，指针指示的刻度值为________cm（刻度尺单位为：
cm）．
（2）从图2可求得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留两位有效数字）；
（3）另一同学在做该实验时的做法中错误的是________．
A．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐
B．实验中未考虑小盘的重力
C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取
D．在利用x－m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据
【答案】
（1）18.00
（2）30 （3）AC
2.（2018安徽省名校联考）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：
一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25m、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示．
（1）由此图线可得出的结论是 ________；
（2）弹簧的劲度系数为 ________N/m，弹簧的原长l0＝ ________m；
（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于 ________；缺点在于 ________.
【答案】
（1）在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比
（2）100 0.15
（3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
（1）某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m（重力加速度g＝10m/s2）．由表数据________（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
【答案】
（1）16.00（有效数字位数正确，15.96～16.05均可）
（2）12.45（12.20～12.80均可）
【解析】
（1）刻度尺分度值为1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00cm.
（2）当A弹簧的弹力为FA1＝0.50N、FA2＝1.00N、FA3＝1.50N、FA4＝2.00N时，弹簧长度LA1＝15.71cm、LA2＝19.71cm、LA3＝23.66cm、LA4＝27.76cm，根据ΔF＝kΔx得k1＝12.50N/m、k2＝12.66N/m、k3＝12.20N/m，所以弹簧Ⅰ的劲度系数k＝
＝12.45N/m.根据表可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx′，也可以根据ΔF＝k′Δx′计算弹簧Ⅱ的劲度系数（劲度系数的计算也可以通过作Fx图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数）．
4．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）为完成实验，还需要的实验器材有；________.
（2）实验中需要测量的物理量有：
___________________________.
（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点是由于_________________________．
（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
________.
【答案】
（1）刻度尺
（2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度） （3）200 弹簧自重 （4）CBDAEFG
5．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）．
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（填“L0”或“Lx”）．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g（保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．
【答案】
（1）竖直
（2）静止 L3 1mm （3）Lx（4）4.9 10
6.
（1）某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两个不同的轻质弹簧a和b，得到弹力和弹簧长度的图象如图8所示．下列表述正确的是________（填字母代号）．
图8
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（2）在“探究求合力”的实验操作中，下列做法中有利于减小实验误差的是________（填字母代号）．
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】
（1）AB
（2）BD
7．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出（g取9.8m/s2）
（1）作出m－l的关系图线；
（2）弹簧的劲度系数为________N/m.
【答案】
（1）如图所示
（2）0.258（0.248～0.262）
【解析】
（1）应使尽量多的点在同一条直线上．学科*网
（2）由胡克定律F＝kx，得k＝
，即图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由图象得k＝0.258.
8．某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态（填“水平”或“竖直”）．
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.
【答案】
（1）竖直
（2）4.00 50 （3）10
9．为了探究弹力F和弹簧伸长x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．
（1）从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________________．
（2）甲、乙弹簧的劲度系数分别为________N/m和________N/m（保留三位有效数字）；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________（填“甲”或“乙”）．
（3）从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．
建议：
_______________________.
【答案】
（1）弹簧形变量超过其弹性限度
（2）66.7 200 甲 （3）见解析
【解析】
（1）在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧形变量超过其弹性限度．
（2）甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为
k甲＝
＝
N/m≈66.7N/m
k乙＝
＝
N/m＝200N/m
要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选甲弹簧．
（3）建议：
实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧在弹性限度内．
10.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.
（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________（填选项前的字母）．
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码的总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________．
【答案】
（1）6.93（6.92～6.94均正确）
（2）A （3）超过弹簧的弹性限度
11.某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如下表所示.
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
（1）根据表中数据作出F－x图线；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m.
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_____________.
【答案】
（1）见解析
（2）50 （3）未考虑弹簧自身重力的影响
【解析】
（1）根据表中数据描点并作图，如图所示．
（2）根据图线的斜率可确定弹簧的劲度系数．
k＝
＝
×102N/m＝50N/m
（3）由题意知，测弹簧的原长L0时，弹簧是平放在桌面上的．当弹簧竖直悬挂时，由于弹簧自身重力的影响，即使不挂钩码，弹簧也会伸长一小段，所以图线与x轴的交点坐标大于L0.
12．
（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（ ）
【答案】
（1）B
（2）C
13.（2015四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1＝cm.。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝N（当地重力加速度g＝9.8m/s2）。
要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是。
作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
【答案】25.85，0.98，弹簧的原长l0。
14.把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。
（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________cm；
（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________N/m；（取重力加速度g＝9.8m/s2）
（3）图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________（选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）。
【答案】
（1）11.50
（2）28 （3）5 没有
【解析】
（1）刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为11.50cm；
（2）由图象中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx＝7.00cm时，拉力：
F＝4×0.05×9.8N＝1.96N
根据胡克定律知：
k2＝
＝
N/m＝28N/m；
（3）由图象中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14cm时，对应的拉力是1.96N，所以其劲度系数：
k1＝
＝
N/m＝14N/m，弹簧Ⅰ的伸长量为17cm时，对应的拉力F′＝k1·Δx″＝14×0.17N＝2.38N，n＝
＝4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。
学科*网
升级会员 