全等三角形复习课说课稿.docx
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全等三角形复习课说课稿
全等三角形复习课说课稿
鲁安初中张杰
说教材：
《三角形全等》，是八年级数学上册的内容，也是初中数学中重要的学习内容之一。
教材内容包括三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。
本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。
设计理念：
针对教材内容和八年级学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。
说教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
说教学的重点和难点：
重点：
运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：
运用全等三角形知识来解决实际问题。
说教学过程设计：
一、创设问题情境：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？
（教师用多媒体）
请同学们先独立思考，然后小组交流意见。
（上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。
）
今天我们这节课来复习全等三角形。
（引出课题）。
识别三角形及等的方法有哪些？
SAS、SSS、ASA、AAS、HL。
设计意图：
本问题首先让学生明白这节课学的是什么，同时这个问题也是一个比较热的考点，在这里也是为了加强学生的印象。
复习回顾：
练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/理由（）
练习2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？
[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]
设计意图：
让学生复习一下三角形全等的条件。
二、探求新知：
请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。
提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。
学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。
设计意图：
熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础。
例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。
（1）求证：
AB⊥ED
（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
用多媒体演示图形的变化过程。
由教师引导学生完成分析过程。
（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。
）
设计意图：
结合前面的剪纸让学生明白图形的变化。
例2、（动手画）
（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。
总结：
想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。
（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。
鼓励学生大胆猜想，并对自己的猜想进行证明。
（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。
）
设计意图：
利用对称来考虑三角形的全等
小结：
1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。
2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。
3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。
4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。
作业：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而
（1）中的其他条件不变，请问：
你在
（1）中所得结论能成立吗？
若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2、书本课后复习题
本节课设计从以下三方面考虑：
1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。
2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
窗体顶端
窗体底端
《全等三角形》复习说课稿
作者：
佚名教案来源：
web点击数：
235更新时间：
2012-12-17
王毅
一、课题提出的背景
课程标准上说：
“让学生知道教学源于生活，用于生活；向学生传播一种观念和思想方法，是教学设计的最高境界。
”这节课学习《全等三角形》就是本着这个理念来安排的。
我们研究的课题名称是《初中生学习方法实验与研究》。
该课题提出的背景是：
1、学生被动接受知识，机械记忆，重复疲惫的学习仍在当前的教育教学活动中占着一定的地位，与新课程标准的要求极不相符，这样的学生变得厌学、被动、缺少自信，束缚学生的创造性，不利于培养学生的创新精神与实践能力。
2、新世纪人才培养的目标，关键是培养学生具有可持续发展的能力。
所谓“持续”意为提高底蕴，有坚实的基础，有持久发展的空间。
因此要求在教学中既要使学生掌握知识，又要发展学生能力，还要培养学生的创新能力，但更重要的是学生学习的方法。
鉴于以上两点，我们认为对初中生学习方法的实验与研究是有现实意义的，与新课程的要求相符，与当前学生学习能力的改变与提高有帮助，更有可能由此转变教与学的关系，把学习的主动权完全交给学生。
二、本课的研究目标
1、研究数学教学中自主学习的方法。
即“五环节”的自主探究式学习方法：
进入问题情景（激起探究动作）→自主探究研究（猜测验证证明）→提炼交流发言（归纳总结提炼）→变式应用巩固（发散收敛活用）→反思总结提高（检测回顾延伸）。
观察学生在学习中所表现出来的兴趣、思维、交流、归纳等各项指标情况，探讨该方法的科学性。
2、研究学习过程中，如何让学生掌握学习的主动权，充分调动学生的学习积极性和主动性中，从而揭示获取知识的思维过程。
让学生经历发现、探究、交流、质疑、倾听、反思、总结等过程，探讨学生学习方法的有效性。
三、实施目标的过程
1、教学内容的选择
新课程改革下的课堂教学要求教师不是教教材，而是活用教材，合理的整合课程资源，选择适合学生认知规律和个性特征的素材做为背景，真正体现数学的应用性和趣味性，既对知识进行学法的探究归纳，又在应用中体现知识的发展和形成过程，为此，我选择了学生比较容易接受的图表归纳梳理知识的方法，使学生对全等三角形的性质、判定、应用条理化，引导学生规范做题格式，为合情推理的能力形成奠定基础。
选择的问题：
①体现基本图形的动态变化，强化SSS、SAS、AAS、ASA、HL的应用；②辨析纠错，分清易混、易错点，加深印象；③方案设计体现数学的应用性；④哪辆车先到站？
再次让学生经历体会数学源于生活、用于生活的价值。
2、教学活动的设计
安排了五个教学环节：
（1）梳理知识，建构网络——通过学生自主回顾思考，把知识脉络串起来，激发学生兴趣，直观的归纳并掌握知识。
（2）巩固知识，简单运用——通过两个三角形的不同变换，得出全等三角形的四个基本图形，加深学生对SSS、SAS、AAS、ASA、HL等判定的应用。
（3）探究知识，综合运用——设置三个探究问题。
一是判断纠错；二是测量湖宽的方案设计；三是用全等三角形的判定与性质进行综合应用，培养学生动手动脑能力，活跃学生的思维，进一步锻炼学生自主探索、合作交流的学习能力。
（4）交流讨论，提升能力——通过两个三角形的不同变换，展示给学生三角形全等的各种不同基本图形，使学生进一步掌握在计算、证明中使用三角形全等的思维能力。
同时结合图表，给出证明三角形全等的常用思路，使学生综合运用全等三角形的知识、解决问题的能力进一步提升。
（5）布置作业，知识升华——没有布置统一的课外作业，而是要求学生对本节课的知识进行回顾总结，消化吸收，形成学生自学的技能。
3、重点难点的突破
三角形全等的判定及其应用是本节复习的重点。
教学的重点是要帮助学生学会分析，要求学生学会从不同角度去试探，因此在教学中我鼓励学生不要怕碰壁，要勇于总结规律，不断提高证题的能力，通过学生的展示、互相纠正补充、教师点评，从而突破本节重难点。
4、教法学法方面
采用学生互评问题、自主探究的学习方式，必要时进行适当点拨。
原则上，学生能讲的教师不讲，学生能讨论解决的，教师应给予肯定，不再重复，充分相信学生，给他们成功的体会。
四、科研课题成果的渗透
经过近两年来的实验与研究，我们的课题组从学生学习方法的指导和学生学习方式的转变方面取得了重大成果。
在教学中，自主探究式学习、合作学习、多元化评价这些方法措施以潜移默化有效渗透，本节课我设计的每个环节都是全体学生参与教学活动，也是学生参与知识探索、获取知识的过程。
在实验班的课堂上经常有这样的发言“让我来”“我能讲”“我能补充”“你错了，我的想法是........”等等，这说明学生的学习不仅仅是接受，而是真正成为一名探索者、发现者。
况且，本节课我上的课型是复习课，作为公开课，一般老师不会去选择这种课型，在此我也正是想通过交流、探究初中数学复习课的有效教学方式。
希望各位同行给予指导！
汇报课：
第十三章《全等三角形》
复习课
（2）全等三角形的图形全等变换
课题
全等三角形的图形全等变换
讲课教师
学校
时间
贺云彦
八年级（２）班
２００６.１１.２３
目标
设计
知识技能
在图形变换和拆拼中探究运用全等三角形的判定和性质解决有关问题.
过程方法
学生经历演示、观察、思考、探究、推理、归纳、总结等过程,结合图形拆拼法和转化思想来寻找两个三角形全等的可能性,进而能够探究发现与全等三角形有关的正确结论.
情感态度价值观
让学生在实践演示中体验发现几何全等图形的不同位置转化;在探究、思考、推理、归纳中去感受数学活动的乐趣.
重点
探究发现全等三角形不同位置中全等知识的综合运用。
难点
复杂图形中寻找合适的全等三角形并拓展思维训练。
教学
过程
问题、情境及师生行为
设计意图
活动一
指导学生复习两个三角形全等的判定方法：
“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“斜边、直角边”（仅用在直角三角形中）
导语：
判定两个三角形全等，需要我们能从复杂的图形中，根据所给的已知条件，准确地选择可能全等的两个三角形，再来分析、推理、证明，得出正确的结论。
这堂复习课我们就通过全等三角形的不同位置的全等变换，利用图形拆拼法和转化思想来解决一些有关的全等证明问题。
复习三角形全等判定方法，为图形全等变换做铺垫
阐明本节课的学习目的，调动学生的学习积极性。
活动二
（让学生准备好一对全等三角形的纸板）
问题：
全等三角形可以进行哪些全等的位置变换？
生答：
平移、翻折、旋转以及它们的综合变换。
实物准备
设计问题
创设情境
活动三
1.两个全等三角形的“平移”变换：
学生演示，师作图指导。
特点：
沿着某条直线平移到不同位置。
（如图）
结论：
△ABC≌△DEF
迁移：
推导等角，证出平行线。
让学生从实践演示中探究三角形全等的结论，并迁移出其他正确结论。
活动四
2.两个全等三角形的“翻折”变换：
学生演示，师作图指导。
特点：
沿着某条直线“翻折1800”到不同位置。
（如图）或沿着过某个点所在的直线“翻折”1800到不同位置。
结论：
△ABC≌△ABD;△ABO≌△CDO.
迁移：
连接CD,推导出CD被AB垂直平分;AB平分∠CAD。
问题：
如图，∠1=∠2，要使△ABO≌△CDO，
还需添加一个条件是（添上一个你认为适当的条件即可）
形象比喻：
“飞机膀”或“蝴蝶膀”。
鼓励学生主动探究、思考得到不同位置的全等图形，并画出图形，推导出结论。
设计成开放性命题，培养学生的思维发散能力和思维的全面性。
活动五
3.两个全等三角形的“翻折”加“平移”变换：
学生演示，师作图指导。
特点：
沿着某顶点翻折1800再平移到不同位置。
（如图）综合前面两点构造成复杂图形.结论:
△CAB≌△DBA
迁移:
同理可以推导出△ACD≌△BDC,进而推导出△AOC≌△BOD;再次引导推出:
S△CAB=S△DBA和S△AOC=S△BOD。
学生小组交流、合作探究
学会从复杂图形中拆分出简单图形，再证明出正确结论。
培养其独立思考、分析问题、解决问题的能力。
活动六
4.两个全等三角形的“旋转”变换：
学生演示，师作图指导。
特点：
三角形绕着某一顶点旋转1800到不同位置或旋转任一角度到不同位置。
（如图）结论:
△OAB≌△OCD.
迁移：
推导∠A=∠C，证出AB∥CD。
鼓励学生主动探究、思考得到不同位置的全等图形，并画出图形，推导出结论。
注意渗透分类思想
活动七
5.两个全等三角形的“旋转”加“平移”变换：
学生演示，师作图指导。
特点：
三角形旋转任一角度到不同位置再沿着某条直线平移到不同位置。
（如图）
已知：
等腰△ABC的直角顶点C放在直线a上,作AD⊥a于D,作BE⊥a于E.找出一对三角形,并证明它们是正确的结论.
结论:
△ACD≌△CBE;
变式见右图,得出结论:
△ABC≌△EDB
迁移：
若点E是BC的中点,BD=8cm,求AC的长。
学会从复杂图形中拆分出简单图形，再证明出正确结论。
培养其独立思考、分析问题、解决问题的能力。
鼓励学生讨论、交流、探究，允许他们有不同的拼图方法和结论，培养其合作精神。
活动八
6.两个全等三角形的“翻折”加“旋转”变换：
学生演示，师作图指导。
特点：
三角形绕着某一顶点旋转任意角度（如∠A）到不同位置，然后再翻折1800到不同位置。
（如图）
已知:
AB=AC,AD=AE,求证;∠B=∠C.结论:
△ABE≌△ACD.
迁移：
推导△ABE≌△ACD.，若补上条件BC,问图中共有几对全等三角形?
（三对）
学会从复杂图形中拆分出简单图形，再证明出正确结论。
培养其合理猜想、探索、推理、论证能力。
培养其独立思考、分析问题、解决问题的能力。
鼓励学生讨论、交流、探究，允许他们有不同的拼图方法和结论，培养其合作精神。
活动九
7.两个全等三角形的综合变换：
学生思考、探究解题思路和方法，小组合作交流;
师作图巡视、指导。
（1）一个长方形沿着一条对角线对折剪开,拼成如图位置的两个三角形,使点B、F、C、D在同一直线上.①求证:
AB⊥DE;②若PB=BC,找出一对全等三角形,并证明出它们的正确性。
结论:
△ABE≌△DEF≌△DBP.再次探究证出△EPM≌△BFM.△APN≌△DCN.
（2）将图5中的AD和BC连接上，变成平行四边形ABCD,再过对角线的交点O,任意画出线段EF,在图中寻找共有几对可能全等的三角形（如图）. 结论:
六对.
（3）已知下列四个论断中:
①AB=DE,②∠A=∠D,③BF=EC,④AB∥DE.如果知道其中的三个作为条件,第四个当作结论,可以编写出哪些问题?
能证明出它们的正确结论吗?
（如图）
已知:
①AB=DE,②∠A=∠D,④AB∥DE,求证:
③BF=EC.
学会从复杂图形中拆分出简单图形，再证明出正确结论。
培养其综合分析问题、解决问题的能力。
鼓励学生讨论、交流、探究，允许他们有不同的拼图方法和结论，培养其合作精神。
培养学生的观察能力、抽象思维能力、综合应用知识能力。
开放性命题应鼓励学生大胆实践创新，更大空间地拓展学生的求异思维，通过图形的拆分、变换，问题的不同设计方案寻找解决问题的方法。
小结
学生谈感受和收获
培养学生的归纳总结能力
作业
教材P—114（3）（5）（8）
选做题：
上面活动九中的“迁移题”
分层次教学
板书
设计
略
设计理念：
全等三角形的性质和判定是解决其它几何问题的基础和工具，是新课标中要求的重要内容。
全等三角形的知识是解决相等问题、和差问题、倍分问题的常用方法，渗透在多边形、相似形、圆等问题当中，甚至与函数有关知识联系密切。
所以结合图形拆拼方法，利用图形全等变换，让学生在经历演示、观察、思考、探究、推理、归纳、总结等过程中,来寻找两个三角形全等的可能性,进而能够探究发现与全等三角形有关的正确结论，这些是我这节课设计的教学目标和重点。
而开放性问题，以问题情境为载体，以相关知识或定理为依托，探究相关结论；或从多角度、多层次思考问题，发展学生求异思维，更有利于激发学生的学习兴趣，发挥学生主体意识，增强学生实践创新能力。
转化思想就是将复杂的问题转化成简单的问题，或者将陌生的问题转化成熟悉的问题来处理的一种思想。
这种思想在全等三角形一章中有着广泛的应用。
本节课的设计是以新课标和教材为依据，遵循因材施教的原则。
教学过程中，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。
这不仅能充分地调动学生学习的热情，而且能培养学生的能力，能提高学生的素质，让学生学会学习，学会研究问题的方法。
学生在教师指导下动手实践、演示、观察，自我发现、探究得到三角形全等的结论，使学生能自主学习、探究学习、合作学习。
通过多次重复引导学生主动探究学习，通过师生之间、学生之间的交流，使学生的情感、意志、主体性得到不同程度的激励和培养，实现课堂教学以人为本的教育目标，充分体现了“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的基本思想。
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