第七单元百分数的应用讲述讲解.docx

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第七单元百分数的应用讲述讲解

百分数的应用

知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？

”的实际问题

分解题目：

已知条件：

数A、数B；求：

两数差的百分数

解题方法：

（大数－小数）÷单位“1”

知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？

”的实际问题分解题目：

已知条件：

数B、两数和（差）的百分数求：

数A（非单位“1”）解题方法：

数B×（1+百分数）——两数和的方法数B×（1-百分数）——两数差的方法

知识点三、“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？

”

分解题目：

已知条件：

数A、两数和（差）的百分数求：

数B（单位“1”）

解题方法：

数A÷（1+百分数）——两数和的方法数A÷（1-百分数）——两数差的方法

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

解题方法：

应纳税额=收入额×税率

知识点五：

利息的计算方法

名词解释：

①本金：

存入银行的钱。

②利息（应得利息）：

取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：

利息占本金的百分率。

按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。

④利息税：

利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。

⑤纯利息/实得利息：

扣除利息税后的利息。

解题方法：

①利息=本金×利率×时间

②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95%或者=利息-利息税

知识点六：

折扣（成数）计算方法

名词解释：

①折扣：

商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。

②折扣与百分数的关系：

打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。

③标价：

商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。

④售价：

商品的成交价格。

售价经常等于或小于标价。

⑤成数：

表示一个数是另一个数十分之几的数。

通常用在工农生产中表示生产的增长状况。

几成就是十分之几。

“二成”就是十分之二，就是百分之二十。

⑥利润率：

利润占成本的百分率。

解题方法：

①售价（现价）=标价（原价）×折扣折扣=售价（现价）÷标价（原价）标价（原价）=售价（现价）÷折扣②利润率=利润÷成本

知识点七：

列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法

步骤：

①审题：

1，读懂题；2，列出等量关系式

②设未知数，列方程③解方程，检验并写答。

解题方法：

本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。

百分数应用题知识点归纳

1、求常见的百分率如：

达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

a率=a的数量÷总量×100%

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

口诀：

“一减一除”

求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%

求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%

3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数×百分率部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十

现价=原价×折扣

6、原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率

7、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

国债和教育储蓄的利息不纳税

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×（1－5%）

例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的（ ）%,超额完成计划的（ ）%。

例2、 0.25=（ ）÷（ ）=（ ）∶（ ）=（）%

例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

例4、（ ）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（ ）%。

5是8的（ ）% ，8是5的（ ）% 。

5比8少（ ）% ，8比5多（ ）%

比5千克多20%是（ ）千克，比（ ）多25%是8千米 。

 比（ ）少40%是3吨。

15升减少10%后是（ ）升。

例5、某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150％，二月份营业额是（ ）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（ ）。

例6、解方程

125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝36

例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。

甲乙两地相距多少千米？

练习：

1、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。

2、比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。

3、六

（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。

4、“实际产量是计划的115%，是（ ）与（ ）相比较，实际比计划增产（ ）%。

5、3÷（ ）＝（ ） ＝0.6＝（）%

6、甲、乙两数的比是8：

5，甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。

7、在 0.85、0.8、0.877、87％这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

8、500的70％是（ ），（ ）的25％是26。

9、比20多25％的数是（ ），20比（ ）多25％。

10、五

（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（ ）。

11、一袋大米的80％比它的多24千克，这袋大米重（ ）千克。

12、六

（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ）人。

13、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ）％

14、把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（）％。

15、一捆电线，用去全长的1/5，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（）米。

16、李师傅加工一个零件的时间，由原来的5分钟减少到4分钟，工效提高了（）。

A80%B25%C20%

17、计算下面各题，能简算要简算。

7/8×25%+6/7÷41/9×0.24+8/9×24%

18、解方程。

（1）（1－25％）x＝72

（2）x－40%x＝5.04

（3）x÷（1－40％）＝3.6（4）x－25％x＝124

19、一件衣服，先降价20%，又提价20%，现价192元，这件衣服的原价是多少元？

20、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。

这袋大米共多少千克？

21、一个打字员打一篇稿件。

第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。

这篇稿件有多少页？

22、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。

新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。

食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：

到哪家购买较合算？

请写出你的理由。

23、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？

拓展提高：

1、最小的合数比最小的质数多（）％

2、5的倒数与3的倒数的和是4的（）％

3、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。

秋季植树多少棵？

4、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。

甲乙合做几天完成？

完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？

5、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？

百分数应用题训练

（一）

1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？

2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？

3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？

4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？

5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几？

6、六年级共有学生120人，今天有2人请假，六年级学生今天的出勤率是多少？

7、一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？

8、按营业额的5%缴纳了4万税款，营业额是多少万元？

9、书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？

10、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？

百分数应用题训练

（二）

1、 学校植树，有285棵成活了，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？

2、 一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？

3、 工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？

4、 一种饮水机，原价是350元，商店打七五折，打折后便宜多少钱？

5、 果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？

6、 某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？

7、 一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？

8、 有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。

全桶油有多少千克？

9、 公民的工资收入超过2000元的，超过部分缴纳个人所得税，李老师每个月的工资是2280元，个人所得税税率为5%，李老师一年应缴纳个人所得税多少元？

百货大楼一月份的营业额是2480万元，纳税后还剩2356万元，求纳税的税率？

百分数应用题练习（三）

1、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？

2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之

3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几

4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、

5、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？

今年比去年增加了百分之几？

6、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？

相当于降价了百分之几？

7、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？

教学楼和道路等有多少平方米？

8、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。

小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？

9、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？

10、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？

11、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？

如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？

12、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

13、504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？

14、王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？

要缴纳利息税多少元？

王叔叔的本金加利息一共多少元？

（现在的利息税为5％）

15、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？

〕

16、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？

百分数应用题练习（四）

1.妈妈把20000元存入银行，存期是3年，年利率是3.24%，到期后妈妈取回多少元？

2.小明的爸爸有8万元，如果存入银行，定期3年，年利率3.24%，3年后到期，所得利息能买一台7000元的电脑吗？

3.小明的爸爸有8万元，如果用这些钱买国库券，定期3年，年利率是3.14%，所得利息不纳税，到期后，所得利息可以买一台7000元的电脑吗？

4.妈妈存入银行1000元，存期是1年，已知1年定期存款年利率是

2.25%，到期后妈妈来取钱。

妈妈一共取回多少元？

5.叔叔存入银行4万元，存期两年，年利率为2.7%，到期后应取回多少利息？