湖北省武汉江夏区学年第一学期九年级 数学测试题扫描版有答案.docx

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湖北省武汉江夏区学年第一学期九年级数学测试题扫描版有答案

江夏区2020—2021学年度第一学期九年级九月月考

数学试题

参考答案

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

１——５：

BCBBC　　　６——１０：

ADCCA

第9题：

解析：

，即

或

第10题：

解析：

∵抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于（x1,0）（x2,0）两点，且0＜x1＜1,1＜x2＜2，与y转交于（0，－2），

∴a＜0,c＝－2,当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＜0,∴2a＋b＜1,故①错误

当x＝1时，a＋b＋c＞0,∴a＋b＞2故②错误

∵0＜x1＜1,1＜x2＜2，∴1＜x1＋x2＜3，∴

∴3a<－b

∵0＜x1x2＜2，,∴

∵c＝－2,∴a＜－1，∴④正确

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11.

；　　　　　　　12．3；　　　　　　13．10；　　　　　　　14．17；

15．x＝0或y＝2x＋2或y＝－2x＋2；　　　　　　　　　

16.

．（说明：

只对一个给１分，只要是答案里有一个错的答案，该题０分）

第15题提示：

y轴符合条件，过P点直线y＝kx＋2，联立抛物线y＝－x2＋1，得到x2＋kx＋1＝0，△＝0求得k值

，∴有3种情况．

第16题提示：

设直线y＝kx＋2交抛物线于E、F两点的横坐标分别为x1，x2，且（x1＜0，x2＞0），

由题意可知：

x1，x2是方程x2－2x－3＝kx＋2的两个根，

整理方程为：

x2－（2＋k）x－5＝0，∴x1＋x2＝2＋k，

由抛物线y＝x2－2x－3可知C（0，－3），

设直线y＝kx＋2交y轴于B，∴B（0，2），∴BC＝5，

∵△CEF被y轴分成的两部分面积差为5，

∴|S△BCE－S△BCF|＝5，

1、当S△BCE－S△BCF＝5时，则有

整理得：

∴

，解得k＝0.

2、当S△BCE－S△BCF＝－5时，则有

整理得：

∴

，解得k＝－4，

故答案为0或－4．

三、解答题（共８大题，满分72分）

17．（每问４分）

答案：

（1）x＝1±

（2）x1＝－1，x2＝

18.（每问４分）

答案：

（1）证明:

∵∠ADC＝52°，∠BCD＝128°，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴.AD∥BC，

∵AB∥CD，四边形ABCD是平行四边形

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE＝CE，DE＝BE，且AC＝4，BD＝8，∴AE＝2，DE＝4，

∵AD＝3.8

∴C△ABD＝AE＋DE＋AD＝9.8

19．（方程正确４分，没有答扣１分，全对８分）

解：

设每个支干长出x个小分支

1＋x＋x2＝91，解得x1＝－10（舍去），x2＝9　　　　答：

略

20．（每问４分）

　证明：

（1）∵△＝[－（a＋3）]2－4×1×（2a＋2）＝（a＋1）2≥0

∴方程总有两个实数根

（2）a=-4或a=2

21．（第１问６分，第２问对一个１分）

　　解：

（1）∵抛物线y＝（x＋2）2＋m经过点A（﹣1，0），∴0＝1＋m，∴m＝﹣1，

∴抛物线解析式为y＝（x＋2）2﹣1＝x2＋4x＋3，∴点C坐标（0，3），

∵对称轴x＝﹣2，B、C关于对称轴对称，∴点B

坐标（﹣4，3），

∵y＝kx＋b经过点A、B，∴

，解得

，

∴一次函数解析式为y＝﹣x﹣1，

（2）x＜﹣4或x＞﹣1．

22．（第１问２分，第２问４分，第３问４分）

解：

（1）③

（2）q＝－2（v－30）2＋1800，当v＝30时，q有最大值为1800

（3）k＝

＝－2v＋120

∵12≤v＜18，∴84＜－2v＋120≤96

23．（第１问３分，第２问４分，第３问３分）

解：

（1）BE＝AF，BE⊥AF，理由：

四边形ABCD是正方形，

∴BA＝AD＝CD，∠BAE＝∠D＝90°，

∵DE＝CF，∴AE＝DE，

∴△BAE≌△ADF（SAS），

∴BE＝AF，∠ABE＝∠DAF，

∵∠ABE＋∠AEB＝90°，∴∠DAE＋∠AEB＝90°，

∴∠BGA＝90°，

∴BE⊥AF，

（2）如图2，过点D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延长线于M，

在Rt△ADF中，根据勾股定理得，AF＝

，S△ADF＝

AD×FD＝

AD×DN，∴DN＝

，

∵△BAE≌△ADF，∴S△BAE＝S△ADF，∵BE＝AF，∴AG＝DN，

易证，△AEG≌△DEM（AAS），∴AG＝DM，∴DN＝DM，

∵DM⊥BE，DN⊥AF，∴GD平分∠MGN，∴∠DGN＝

∠MGN＝45°，∴△DGN是等腰直角三角形，

∴GD＝

DN＝

；

（3）如图4，

由

（2）知，GD＝

，AF＝

，AG＝DN＝

，

∴FG＝AF－AG＝

过点F作FM＇⊥DG于M＇，

在Rt△FGM＇中，FM＇＝

＝

，

∵DG∥FQ，

∴点D到FQ的距离为

.

24．（第１问３分，第２问４分，第３问５分）

解：

（1）当m＝2时，y＝x2－2x－3

令x＝0，则y＝－3，C（0，－3）

令y＝0，则x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3

∴A（－1，0）、B（3，0）

（2）连接BC，过点P作PQ∥BC交y轴于Q

∵S△PBC＝S△QBC＝

×CQ×3＝15，CQ＝10

∴Q（0，7）

∵直线BC：

y＝x－3

∴直线PQ：

y＝x＋7

联立

解得x1＝－2，x2＝5

∴P（－2，5）或（5，12）

（3）设Q（t，t2－mt－m－1），则N（t，0）

令y＝0，则x2－mx－m－1＝0，解得x1＝－1，x2＝m＋1

∴A（－1，0）、B（m＋1，0）

∴AN＝t＋1，BN＝m＋1－t

∴

＝

＝1