数模实验报告实验11.docx
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数模实验报告实验11
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数模实验报告实验11
篇一：
数学建模实验报告第十一章最短路问题
实验名称：
第十一章最短路问题
一、实验内容与要求
掌握Dijkstra算法和Floyd算法，并运用这两种算法求一些最短路径的问题。
二、实验软件
mATLAb7.0
三、实验内容
1、在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点v1，出口为顶点v8，每条弧段旁的数字表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，求v1到v8的最短时间路径。
6
3
V42V74V8程序：
functiony=bijiaodaxiao（f1,f2,f3,f4）
v12=1;v23=3;v24=2;v35=1;v47=2;v57=2;v56=6;v68=3;v78=4;turn=3;f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68;
f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78;
f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78;
f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68;
min=f1;
iff2 min=f2;
end
iff3 min=f3;
end
iff4 min=f4;
end
min
f1
f2
f3
f4
实验结果：
v1到v8的最短时间路径为15，路径为1-2-4-7-8.
2、求如图所示中每一结点到其他结点的最短路。
V110V3V59V
6
4
V25V410V76V8
floy.m中的程序：
function[D,R]=floyd（a）
n=size（a,1）;
D=a
fori=1:
n
forj=1:
n
R（i,j）=j;
end
end
R
fork=1:
n
fori=1:
n
forj=1:
n
ifD（i,k）+D（k,j） D（i,j）=D（i,k）+D（k,j）;
R（i,j）=R（i,k）;
end
end
end
k
D
R
end
程序：
>>a=[0310infinfinfinfinf;30inf5infinfinfinf;10inf06infinfinfinf;inf5604inf10inf;
infinfinf4095inf;infinfinfinf9034;infinfinf105306;infinfinfinfinf460;];
[D,R]=floyd（a）
实验结果：
D=
篇二：
数学建模实验报告
《数学建模》实验报告
实验序号：
实验8实验项目名称：
统计回归模型
篇三：
实验二数据建模实验报告
（2）本实验的数据均在excel工作簿：
实验二数据建模实验实验报告数据.xls中的某个工作表中，工作表名称在各题中给出
实验二数据建模——插值、拟合与回归
1.编写一个函数实现Lagrangian插值。
在下面的函数中选择两个，在n个结点上（n不要太大，如5～11）分别用Lagrangian、分段线性、三次样条插值三种插值方法，计算m个插值点的函数值（m要适中，如50～100）。
通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。
适当增加n,再做比较，由此做初步分析。
（1）y?
sin（x）,0?
x?
2?
;>>x=[0pi/2pi3*pi/22*pi];>>y=[010-10];>>xi=0:
0.05:
2*pi;>>yi=lagrange（x,y,xi）>>subplot（2,2,1）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（lagrange插值）>>yi=interp1（x,y,xi）
>>subplot（2,2,2）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（分段线性插值）>>yi=interp1（x,y,xi,spline）>>subplot（2,2,3）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（三次样条插值）>>subplot（2,2,4）;
>>fplot（inline（sin（x））,[02*pi]）
（2）本实验的数据均在excel工作簿：
实验二数据建模实验实验报告数据.xls中的某个工作表中，工作表名称在各题中给出
实验二数据建模——插值、拟合与回归
lagrange插值
分段线性插值
2
4
6
8
三次样条插
值
2
4
6
8
2
4
6
（2）y?
?
1?
x?
1;>>x=[-1-0.500.51];
>>y=[0sqrt（3）/21sqrt（3）/20];>>xi=-1:
0.04:
1;
>>yi=lagrange（x,y,xi）>>subplot（2,2,1）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（lagrange插值）>>yi=interp1（x,y,xi）>>subplot（2,2,2）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（分段线性插值）>>yi=interp1（x,y,xi,spline）>>subplot（2,2,3）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（三次样条插值）>>subplot（2,2,4）;
>>fplot（inline（（1-x^2）^0.5）,[-11]）>>title（准确解）
（2）本实验的数据均在excel工作簿：
实验二数据建模实验实验报告数据.xls中的某个工作表中，工作表名称在各题中给出
实验二数据建模——插值、拟合与回归
分段线性插值
准确解
-1
-0.500.51
（3）y?
cos10
x,?
2?
x?
2;>>x=[-pi/2-pi/30pi/3pi/2];>>y=[0（0.5^10）1（0.5）^100];>>xi=[-2:
0.05:
2];>>yi=lagrange（x,y,xi）>>subplot（2,2,1）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（lagrange插值）>>yi=interp1（x,y,xi）>>subplot（2,2,2）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（分段线性插值）>>yi=interp1（x,y,xi,spline）>>subplot（2,2,3）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（三次样条插值）>>subplot（2,2,4）;
>>fplot（inline（（cos（x））^10）,[-22]）>>title（准确解）
（2）本实验的数据均在excel工作簿：
实验二（本文来自：
博旭范文网:
数模实验报告实验11）数据建模实验实验报告数据.xls中的某个工作表中，工作表名称在各题中给出
实验二数据建模——插值、拟合与回归
lagrange插值
分段线性插值
21
-1-2
-1012
三次样条插
值
准确解
1.510.50-0.5-2
-1
1
2
-2
-1
012
（4）y?
e
?
x2
,?
2?
x?
2.
>>x=[-2-1012];
>>y=[exp（-4）exp（-1）1exp（-1）exp（-4）];>>xi=-2:
0.08:
2;
>>yi=lagrange（x,y,xi）>>subplot（2,2,1）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（lagrange插值）>>yi=interp1（x,y,xi）>>subplot（2,2,2）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（分段线性插值）>>yi=interp1（x,y,xi,spline）>>subplot（2,2,3）
>>plot（x,y,o,xi,yi,k）>>title（三次样条插值）>>subplot（2,2,4）;
>>fplot（inline（exp（-x^2））,[-22]）>>title（准确解）
（2）本实验的数据均在excel工作簿：
实验二数据建模实验实验报告数据.xls中的某个工作表中，工作表名称在各题中给出
实验二数据建模——插值、拟合与回归
三次样条插
值
准确解
-2
-1012
-2
-1012
3.
>>data=xlsread（实验二数据建模实验实验报告数据）data=
01234567891012
151********5161820222328
1314151617181920212223nan
313231292725242220XX17nan
>>fun2=inline（c
（1）*x.^2+c
（2）*x+c（3）,c,x）fun2=
Inlinefunction:
Fun2（c,x）=c
（1）*x.^2+c
（2）*x+c（3）>>x=data（1,:
）>>y=data（2,:
）;
>>c=lsqcurvefit（fun2,[000],x,y）
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