小学三年级数学公式定义整理.docx

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小学三年级数学公式定义整理

小学三年级数学公式定义整理

1、万以内数的加减法：

（1）.法则：

以相同数位对齐，从个位加.减起.加法：

个位满十，向前一位进一.减法：

哪一位不够减，就从前一位借“1”作10，再减.

（2）.加法的验算：

●交换两加数的位置，在算一次.●和－另一个加数＝加数.

（3）减法的验算：

●差＋减数＝被减数.●被减数－差＝减数.

2、四边形：

1.四边形：

由四条边围成的封闭图形叫四边形.

1、四边形包括长方形和正方形.四条边相等，四个角都是直角的图形叫正方形.

封闭图形一周的长度叫做周长正方形周长＝边长×4

2、两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形.（周长＝各条边之和）

3、两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的图形叫长方形.

长方形周长＝（长＋宽）×2

3、有余数的除法：

从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位商就要写在哪一位头上.每次除得的结果余数必须比除数小.

4、时.分.秒：

1.钟面上有12个数字每个数字之间有5个小格共60个小格.有时针.分针.秒针.时针走一个数字是一小时，分针走一个数字是5分钟，秒针走一个数字是5秒.

1、时针走一个数字分针正好走一圈：

1小时＝60分.而分针走一小格秒针正好走一圈；1分＝60秒.这样算：

1小时＝3600秒.

2、一天是24小时.从深夜0点到中午12点，按顺序读（1.2.3.......12点），中午1点就是13点（13.14.15.......24点）

5、多位数乘一位数：

方法：

从个位乘起.用乘数去乘被乘数的每一位，乘到被乘数的哪一位，积就要与被乘数的哪一位对齐.（满几十就要向前一位进几，加在所进的位子上）.

6、分数的认识

1.分数的产生：

在日常生产和生活中，常常会出现得不到整数的时候就出现了分数.

1、什么叫分数：

把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数.

2、分数单位：

分母分子一.分子是几就有几个分母分子一.

3、分数加减法：

分母不同不能相加减.分母相同只把分子相加减，分母不变.

7、测量

1、常用的长度单位有：

千米.米.分米.厘米.毫米.最大的是千米，最小的是毫米.

2、单位之间的进率：

1千米（公里）＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米.

3、常用的重量单位有：

吨.千克.克.最大的是吨，最小的是克.

1吨＝1000千克1千克＝1000克

第一部分：

　概念

1.加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变.

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变.

3.乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变.

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变.

5.乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5

6.除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变.    O除以任何不是O的数都得O.

简便乘法：

被乘数.乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾.

7.什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立.                                

8.什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式叫方程式.

9.  什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数，并且未知数的次  数是一次的等式叫做一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11.分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

12.分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.

13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.

14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母.

15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数.

16.真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.

17.假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18.带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.

19.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变.

20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.

21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数.

分数的加.减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母.

22.什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比.如：

2÷5或3:

6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变.

23.什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例.如3:

6＝9:

18

24.比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积.

25.解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例.如3:

χ＝9:

18

26.正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.如：

y/x=k（k一定）或kx=y

27.反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.                          如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

28.百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

29.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了.

30.把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.

31.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数.其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了.

32.把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.

33.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

34.最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数.其中最大的一个，叫做最大公约数.）

35.互质数：

  公约数只有1的两个数，叫做互质数.

36.最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

37.通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）

38.约分：

把一个分数化成同它相等，但分子.分母都比较小的分数，叫做约分.（约分用最大公约数）

39.最简分数：

分子.分母是互质数的分数，叫做最简分数.

40.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.

41.个位上是0.2.4.6.8的数，都能被2整除，即能用2进行

42.约分.个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分.在约分时应注意利用.

43.偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.

44.质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.

45.合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.

46.利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47.利率：

利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.

48.自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数.0也是自然数.

49.循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数.如3.141414

50.不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：

3.141592654

51.无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……

52.什么叫代数?

代数就是用字母代替数.

53.什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式.如：

3x=ab+c

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第二部分：

定义定理

一.算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变.

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变.

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变.

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变.

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.如：

（2+4）×5＝2×5+4×5.

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变.0除以任何不是0的数都得0.

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立.                              

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式.

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数.

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母.

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数.

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数.

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第三部分：

几何体

1.正方形

正方形的周长=边长×4  公式：

C=4a

正方形的面积＝边长×边长        公式：

S=a×a

正方体的体积＝边长×边长×边长  公式：

V=a×a×a

2.长方形

长方形的周长=（长+宽）×2  公式：

C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽  公式：

S=a×b

长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=a×b×h

3.三角形

三角形的面积＝底×高÷2.      公式：

S=a×h÷2

4.平行四边形

平行四边形的面积＝底×高        公式：

S=a×h

5.梯形

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式：

S=（a+b）h÷2

6.圆

直径=半径×2公式：

d=2r

半径=直径÷2公式：

r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径  公式：

c=πd=2πr

圆的面积＝半径×半径×π        公式：

S＝πrr

7.圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积.    公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高.公式：

V=Sh

8.圆锥

圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：

V=1/3Sh

三角形内角和＝180度.

平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：

两条直线相交成直角，像这样的两条直线，

我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.

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第四部分：

计算公式

数量关系式:

1.每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数      总数÷份数＝每份数

2.1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数    几倍数÷倍数＝1倍数

3.速度×时间＝路程      路程÷速度＝时间        路程÷时间＝速度

4.单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量        总价÷数量＝单价

5.工作效率×工作时间＝工作总量      工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率

6.加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数

7.被减数－减数＝差    被减数－差＝减数      差＋减数＝被减数

8.因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数

9.被除数÷除数＝商      被除数÷商＝除数      商×除数＝被除数

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和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

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植树问题:

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

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盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

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相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

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追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

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流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

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浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

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利润与折扣问题:

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

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面积，体积换算

（1）1公里＝1千米  1千米＝1000米  1米＝10分米  1分米＝10厘米  1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米  1平方分米＝100平方厘米  1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米  1立方分米＝1000立方厘米  1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1公顷＝10000平方米  1亩＝666.666平方米

（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

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重量换算:

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

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人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

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时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒