最新北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积公开课教案.docx

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最新北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积公开课教案

最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》公开课教案

　　设计说明

1．创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。

新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？

”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。

这样的设计不仅自然渗透了圆柱（新问题）和长方体（已知）的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。

动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。

本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备

教师准备　圆柱的体积公式演示教具　多媒体课件

学生准备　圆柱的体积公式演示学具

　　教学过程

第1课时　圆柱的体积

（1）

⊙创设情境，导入新课

1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：

同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？

2．学生小组讨论交流并汇报。

预设

生1：

可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：

可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。

这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：

通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

⊙新知探究

　　1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

（1）提出猜想。

师：

在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？

（形状变了，体积没变）

师：

我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：

圆柱体积可能等于底面积×高吗？

（2）学生讨论、交流。

2．探究算法。

（1）提出问题：

能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

（2）动手操作：

把圆柱转化为长方体。

（3）汇报交流：

介绍自己的转化方法。

（结合学生回答，课件演示转化过程：

先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体）

　　（4）引导学生明确：

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程）

（5）汇报发现。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？

圆柱呢？

3．总结公式。

（1）圆柱的体积怎样计算？

为什么？

（圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。

这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高）

（2）说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

（学生反馈：

V＝Sh）

　　（3）如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？

求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　（4）圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

（直柱体的体积都等于底面积×高）

　　设计说明

1．创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。

新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？

”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。

这样的设计不仅自然渗透了圆柱（新问题）和长方体（已知）的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。

动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。

本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备

教师准备　圆柱的体积公式演示教具　多媒体课件

学生准备　圆柱的体积公式演示学具

　　教学过程

第1课时　圆柱的体积

（1）

⊙创设情境，导入新课

1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：

同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？

2．学生小组讨论交流并汇报。

预设

生1：

可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：

可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。

这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：

通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

⊙新知探究

　　1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

（1）提出猜想。

师：

在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？

（形状变了，体积没变）

师：

我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：

圆柱体积可能等于底面积×高吗？

（2）学生讨论、交流。

2．探究算法。

（1）提出问题：

能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

（2）动手操作：

把圆柱转化为长方体。

（3）汇报交流：

介绍自己的转化方法。

（结合学生回答，课件演示转化过程：

先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体）

　　（4）引导学生明确：

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程）

（5）汇报发现。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？

圆柱呢？

3．总结公式。

（1）圆柱的体积怎样计算？

为什么？

（圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。

这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高）

（2）说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

（学生反馈：

V＝Sh）

　　（3）如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？

求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　（4）圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

（直柱体的体积都等于底面积×高）

　　设计说明

1．创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。

新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？

”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。

这样的设计不仅自然渗透了圆柱（新问题）和长方体（已知）的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。

动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。

本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备

教师准备　圆柱的体积公式演示教具　多媒体课件

学生准备　圆柱的体积公式演示学具

　　教学过程

第1课时　圆柱的体积

（1）

⊙创设情境，导入新课

1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：

同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？

2．学生小组讨论交流并汇报。

预设

生1：

可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：

可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。

这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：

通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

⊙新知探究

　　1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

（1）提出猜想。

师：

在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？

（形状变了，体积没变）

师：

我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：

圆柱体积可能等于底面积×高吗？

（2）学生讨论、交流。

2．探究算法。

（1）提出问题：

能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

（2）动手操作：

把圆柱转化为长方体。

（3）汇报交流：

介绍自己的转化方法。

（结合学生回答，课件演示转化过程：

先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体）

　　（4）引导学生明确：

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程）

（5）汇报发现。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？

圆柱呢？

3．总结公式。

（1）圆柱的体积怎样计算？

为什么？

（圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。

这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高）

（2）说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

（学生反馈：

V＝Sh）

　　（3）如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？

求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　（4）圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

（直柱体的体积都等于底面积×高）