复功率功率因数基本算法.docx

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复功率功率因数基本算法

9.6正弦电路中的功率

u（t）=J1Usincot

i（t）=V2/s\n（cot-（p）

0为“和啲相位差0=児-彩1.瞬时功率（instantaneouspower）

p（t）=ui=\2Usincat・、21sin（dM-

=UIcos。

一UIcos（26Jf一（p）

2.平均功率（有功功率）P：

•甬时为正有时为负;表明有能量交换L7cos

•正大于负表明耗能

"討0pg討。

凹

=UIcos。

cose_Ulcos（269T一0）］dr

P的单位:

W

cos（P：

功率因数。

0=0厂炸功率因数角ovlcospkl

R:

Pr=U/cos0=t//cosO°=l//=r/?

=Z72//?

L\PA=t//cos^>=L7cos90°=0

C:

Pc=C//cos^=t//cos（-90°）=0

有功功率是同相的Q7乘积,

无功功率是相位差为90。

少的乘积o

Mr为抄的有功分量

抄X为抄的无功分量

Y=p一

^z=t//sin^=t/Zsin90°=UI>0

表示网络吸收无功功率；

O

+

u丰C

o

Qc=UIs\n（p=UIsin（-90。

）=-UI

同一电路中，电感、电容的无功可互相补偿

4.视在功率（表观功率）5

有功，无功，视在功率的关系:

P=Ulcos（p

Q=UIs\n（p

S=Jp2+Q2

5.复功率

定义:

+

I&

S=UZi//u—必）=U［厶p

申=屮"一屮i

=67cos（p+j67sin（p

=P+jQ=&±p

复功率守恒定理：

在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收

的复功率之和为零。

即

如;=0

A=1

b工Pk"有功守恒

"+j©）=0

A=1工Qk=Q无功守恒

l^=i

法复功率守恒，视在功率不守恒・

冋S=肋J（瓦+氏）其

;+盂I=时+氏7+

u&'1込］U^Ui+U2

o・•・s^sx+s2

5。

已知如图，求各支路的功率。

j25Q±z-jl5Q

解：

&=1OZO0X[（1O+；25）//（5-jl5）|

=236/（-37.1°）V

片希刁丁8.77上（-105.3。

）A*2=几-人=14・94Z34・5°A

$1吸=胛;=236Z-37・1〔•8.77Z105.3,=769+jl923VA

$2吸=236上一37.1°el4.94Z-34.5]=1116-j3348VA

孑吸=胛;=236上一37・1°•&77405.3°=769+jl923VA

PQ

»吸=236Z—37.1°•14.94Z一34.5°=1116一j3348VA

$吸=1116（0）02发=3348（hir）

S发=胛;=1885-jl425VA

P源发=1885（W）Q源吸=1425（Var）

校验：

769+jl923+1116・j3348=1885J1425

电尸礬p吸=卩发°吸二°发