i=i+1
③s=s+i
④returni
答：
11次
2（2n）^1/2次
3（2n）^1/2-1次
41次
5O（n^1/2）
第2章数组结构
一、选择题
1．线性表是一个A。
A.有限序列，可以为空B.有限序列，不能为空
C.无限序列，可以为空D.无限序列，不能为空
2．下面关于线性表的叙述中，错误的是B。
A.线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元
B.线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作
C.线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元
D.线性表采用链接存储，便于进行插入和删除操作
3．某线性表采用顺序存储结构，每个元素占4个存储单元，首地址为100，则第12个元素的存储地址为A。
A.144B.145C.147D.148
4．若长度为n的顺序存储结构线性表，删除第i个数据元素，需要向前移动A个数据元素。
A.n-iB.n+iC.n-i-1D.n-i+1
5．若长度为n的顺序存储结构线性表，在第i个位置插入一个元素，需要依次向后移动D个元素。
A.n-iB.n+iC.n-i-1D.n-i+1
6．一个顺序表所占存储空间的大小与D无关。
A．顺序表长度B．结点类型
C．结点中个数据域的类型D．结点的存放次序
7.以下叙述不正确的是D。
A.数据的逻辑结构包括线性和非线性结构，非线性结构包括树和图两种。
B.数据的逻辑结构主要指元素间的关系，与计算机的存储和处理无关
C.数据的存储结构是指数据在计算机中的存储方式，主要包括顺序和链式两种
D.对于给定的n个元素，可以构造出的逻辑结构有顺序表和链表两种
8.某线性表采用顺序存储结构，则下列叙述正确的是B。
A．删除顺序表第i个元素和在第i位置插入一个元素所需移动的元素个数一样
B．删除顺序表第i个元素和在第i位置插入一个元素的时间复杂度一样
C．删除顺序表第i个元素和取第i元素的值的时间复杂度一样
D．在顺序表表头插入和表尾插入的时间复杂度一样
9.对线性表，在下列情况下应当采用顺序表表示的是A。
A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作
C.表中每个元素需要的字节数比较大D.表中的元素个数不变
10．在含有n个元素的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是___A___。
A．访问第i个元素（1≤i≤n）和求第i个元素的直接前驱（2≤i≤n）
B．在第i个元素后插入一个新元素（1≤i≤n）
C．删除第i个元素（1≤i≤n）
D．将n个元素从小到大排序
二、填空题
1.一个一维数组（列表）A的长度为500，起始（A[0]）地址为2000，每个元素占4个字节，则A[80]的地址是2320。
2.一个4*6的二维数组A，每个元素占4个字节，假设该数组起始元素A（1,1）的地址是110，若以行为主存储，则A（3,5）的地址是174；若以列为主存储，A（3,5）的地址是182。
3.以顺序存储结构实现的线性表简称为顺序表，它要求存储空间必须是连续的，并以下标来体现元素之间的关系，在顺序表中访问第i个元素的时间复杂度为O
（1），因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。
以链式存储结构实现的线性表称为链表。
其存储空间可以是不连续的，以指针来体现元素之间的关系。
在链表中访问第i个元素的时间复杂度为O（n），因此，链表也称为顺序访问的数据结构。
三、算法设计题
1．设有一个顺序表L，其元素为整型数据，编写一个要求时间复杂度为O（n）、空间复杂度为O
（1）的算法，将L中所有小于0的整数放在前半部分，大于0的整数放在后半部分。
提示：
从L的两端查找，前端找大于0的数据，后端找小于0的数据，然后将两位置的数据交换。
L=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10]
n=len（L）
print（"原顺序表：
\n{}".format（L））
j=0
k=0
foriinrange（n）:
ifL[i]<0:
k=L[i]
L[i]=L[j]
L[j]=k
j+=1
else:
continue
print（"排序后顺序表：
\n{}".format（L））
2.在一个有序列表中查找元素x，当被查元素x小于列表中某个元素时就可停止。
请编写一个函数实现上述查找，并分析此查找在最好情况、最坏情况以及平均情况下的性能。
deffound（L,x）:
print（"查找元素"）
foriinL:
ifx>iorx==i:
print（"元素x大于或等于{},程序继续".format（i））
continue
else:
print（"元素x小于{},程序停止".format（i））
break
if__name__=="__main__":
x=eval（input（"请输入要查找的元素x:
"））
L=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
found（L,x）
3.已知一个n*n的二维数组a已经以行为主存放在一个大小为n2的一维数组b中，编写一个函数计算此二维数组的主对角线元素之和。
count（b,n）
defcount（b,n）:
x=0
i=0
whileTrue:
x+=b[i]
i+=n+1
ifi>len（b）:
break
print（"主对角线元素之和为:
%d"%x）
if__name__=="__main__":
a=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
b=[]
n=len（a）
print（"二维数组A为：
"）
foriinrange（n）:
forjinrange（n）:
b.append（a[i][j]）
print（"%d"%a[i][j],end='\t'）
print（）
print（"存放在一维数组b中为：
"）
print（b）
count（b,n）
4.有一值为整型、长度为n的顺序表（列表），写一个函数，计算该顺序表所有元素的平均值，并输出所有大于平均值的元素。
defAverage（L,n）:
nsum=0
foriinrange（n）:
nsum+=L[i]
average=nsum/n
print（"平均数为:
%d"%average）
print（"所有大于平均值的元素为：
"）
foriinL:
ifi>average:
print（i,end=''）
else:
continue
if__name__=="__main__":
L=[1,354,56,57,2,8,9,46,767,678]
n=len（L）
Average（L,n）
第3章链表
一、选择题
1．以下关于链式存储结构的叙述中，C是不正确的。
A．结点除自身信息外还包括指针域，因此空间利用率小于顺序存储结构
B．逻辑上相邻的结点物理上不必邻接
C．可以通过计算直接确定第i个结点的存储地址
D．插入、删除运算操作方便，不必移动结点
2.在下列存储结构中，最适合实现在线性表中进行随机访问的是A。
A.数组B.双向链表C.单向链表D.循环链表
3.与单链表相比，双链表的优点之一是D。
A．可以由最后一个结点找到头结点B．可随机访问
C．插入、删除操作更加简单D．访问前驱结点更加方便
4．如果对线性表的运算只有2种，即删除第一个元素，在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用D。
A．顺序表B．单链表C．双向链表D．具有表尾指针的循环单链表
5．在表头指针为head且表长大于1的单向循环链表中，指针p指向表中的某个结点，若p.next.next==head，则D。
A.p指向头结点B.p指向尾结点
C.p所指结点的直接后继是头结点D.p所指结点的直接后继是尾结点
6．带表头附加结点的单链表head为空的判断条件是B。
A.head==None#不带头结点的空链表
B.head.next==None
C.head.next==head
D.head!
=None
7.一个单链表中，若要在指针s所指结点的后面插入一个由指针P所指向的结点，则执行D。
A．s.next＝pp.next＝s.next；
B．p.next＝s.nexts＝p
C．s.next＝p.nextp.next＝s
D．p.next＝s.nexts.next＝p
8.对线性表，在下列情况下应当采用链表表示的是B。
A.经常需要随机地存取元素
B.经常需要进行插入和删除操作
C.表中元素需要占据一片连续的存储空间
D.表中的元素个数不变
9．如果最常用的操作是取第i个结点及前驱，则采用A存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．单循环链表D．单链表
10．从一个具n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的情况下，需平均比较D个结点。
A．nB．n/2C．（n-1）/2D．（n+1）/2
11．在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现删除x的后继的语句是B。
A．p=p.nextB．p.next=p.next.next
C．p.next=pD．p=p.next.next
12.循环链表的主要优点是D。
A.不再需要头指针了
B.已知某个结点的位置后，能很容易找到它的直接前驱结点
C.在进行删除操作后，能保证链表不断开
D.从表中任一结点出发都能遍历整个链表
二、填空题
1.一个单链表结构中，每个结点都包含有两个域，称为数据域和指针域。
2.已知一个双向链表（指针域名为next和prior）中间局部如下图所示，
现要求将p所指的结点插入到x和y结点之间（即p所指结点后面），其操作步骤为：
p.next=q.next;p.prior=q;
q.next=p;p.next.prior=p;
2.已知L是不带头结点的单链表，阅读下列函数，回答问题。
deffun（L）:
#L是不带头结点的单链表的头指针
if（L!
=None&&L.next!
=None）:
#语句1
q=L
L=L.next
p=L
while（p.next!
=None）:
#语句5
p=p.next
p.next=q
q.next=None
returnL;
（1）说明该函数执行的条件，即语句1的功能
Len（L）>1
（2）说明语句5（即while循环）的功能
查找尾结点
（3）若链表L的初始状态如下图，画出执行上述函数后的链表L的示意图。
L
q
p
三、算法设计题
1．编写一个函数，实现从单链表中查找出所有元素的最大值，该值由函数返回。
deffun（L）：
ifL.next=None:
return0
Max=L.next.data
p=L.next.next
whilep!
=None:
ifp.data>max:
max=p.data
p=p.next
returnmax
2．编写一个函数，实现单链表中删除一个最小值节点的算法（假设该链表中每个节点的值不重复）。
deffun1（L）：
ifL.next=None:
returnNone
ptr=L.next
p=L.next.next
whilep!
=None:
ifp.dataptr=p
p=p.next
p=L
Whilep.next!
=ptr:
p=p.next
P.next=p.next.next#p.next=ptr.next
3．假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。
已知s为指向链表某个结点的指针，编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。
deffun（s）:
p=s.next
Whilep.next.next!
=s:
p=p.next
p.next=s
第4章栈+第5章队列
一、选择题
1．有5个元素a,b,c,d,e依次进栈，允许任何时候出栈，则可能的出栈序列是C。
A．baecdB．dceabC．abedcD．aebcd
2．下列有关递归的叙述，不正确的是B。
A．在计算机系统内，执行递归函数是通过自动使用栈来实现的。
B．在时间和空间效率方面，递归算法比非递归算法好。
C．递归函数的求解过程分为递推（进栈）和回推（出栈）两个阶段。
D．在递归函数中必须有终止递归的条件。
3．栈和队列均属于哪一种逻辑结构A。
A．线性结构B．顺序结构C．非线性结构D．链表结构
4．设输入元素为1、2、3、P和A，输入次序为123PA，元素经过栈后得到各种输出序列，则可以作为高级语言变量名的序列有B种。
A．4B．5C．6D．7
5．一个队列的入队序列为a，b，c，d，则该队列的输出序列是B。
A．dcbaB．abcdC．adcbD．cbda
6．在一个链式队列中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的运算是B。
A.f.next=s;f=s;B.r.next=s;r=s;
C.s.next=s;r=s;D.s.next=f;f=s;
7．如果5个元素出栈的顺序是1、2、3、4、5，则进栈的顺序可能是C。
A．3、5、4、1、2B．1、4、5、3、2
C．5、4、1、3、2D．2、4、3、1、5
8．已知一个栈的进栈序列为1，2，3，…，n，其出栈输出序列是p1，p2，p3，…，pn。
若p1=3，则p2的值D。
A．一定是2B．一定是1C．可能是1D．可能是2
9．以1，2，3，…，n的顺序进队列，则可能的出队序列有A种。
A．1B．nC．n（n+1）/2D．
10．在计算递归函数时，如不用递归过程，应借助于B这种数据结构。
A.线性表B.栈C.队列D.双向队列
二、填空题
1．栈和队列是一种特殊的线性表，其特殊性体现在是运算受限线性表。
设现有元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次进栈，若出栈的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈S的容量至少是3。
2．顺序循环队列中，设队头指针为front，队尾指针为rear，队中最多可有MAX个元素，采用少用一个存储单元的方法区分队满与队空问题，则元素入队列时队尾指针的变化为
rear=（rear+1）%MAX；元素出队列时队头指针的变化为front=（front+1）%MAX；队列中的元素个数为 （rear-front+MAX）%MAX 。
队满的判别条件为为（rear+1）%MAX==front，队空的判别条件为front==rear。
3.一个中缀表达式a+b*（a+c）-c/d的前缀表达式为-+a*b+ac/cd，后缀表达式为abac+*+cd/-。
一个后缀表达式21+42-*3+的值为9。
4．下列函数的功能是求n^2+（n-1）^2+（n-2）^2+……+1的和。
defsum（n）:
ifn==0:
return0
else:
returnsum（n-1）+n*n
5．下列算法的功能判断输入的字符串是否是回文。
deffunc（）:
creatstack（S）#初始化构造一个空栈S
creatqueue（Q）#初始化构造一个空队列Q
str=input（“输入一个字符串：
”）
forchinstr:
push（ch）
enqueue（ch）
whilenotisempty（S）:
a=pop（）
b=dequeue（）
ifa!
=b:
return0
return1
三、解答题
1．用一维数组a[7]顺序存储一个循环队列，队首和队尾指针分别用front和rear表示，当前队列中已有5个元素：
22，30，16，36，58，其中22是队首，front值为5，请画出对应的存储状态图，当连续做两次出队运算后，再做两次入队运算，让元素80，55依次进队，请再画出对应的存储状态图。
2.用一个带头结点的循环链表来表示循环队列，且该队列只设尾指针。
编写初始化、入队、出队操作算法。
classQnode:
def__init__（self,data,next=None）:
self.data=data
self.next=None
rear=Qnode（）
rear.next=rear
defenqueue（item）:
globalrear
newQueue=Qnode（）
newQueue.data=item
newQueue.next=rear.next
rear.next=newQueue
rear=newQueue
defdequeue（item）:
globalrear
ifrear.next=rear:
print（“队列已空！
”）
else：
item=rear.next.data
rear.next=rear.next.next
returnitem
第5章树形结构
一、选择题
1．按照二叉树定义，具有3个结点的二叉树共有C种形态。
（A）3（B）4（C）5（D）6
2．具有五层结点的完全二叉树至少有D个结点。
（A）9（B）15（C）31（D）16
3．以下有关二叉树的说法正确的是B。
（A）二叉树的度为2（B）一棵二叉树的度可以小于2
（C）至少有一个结点的度为2（D）任一结点的度均为2
4．已知二叉树的后序遍历是dabec，中序遍历是debac，则其前序遍历是D。
（A）acbed（B）decab（C）deabc（D）cedba
5．将一棵有1000个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的右孩子编号为B。
（A）98（B）99（C）50（D）没有右孩子
6．对具有100个结点的二叉树，若有二叉链表存储，则其指针域共有D为空。
说明：
n=n0+n1+n2
指针域为空的个数：
2*n0+n1=n0+n1+n2+1=101
（A）50（B）99（C）100（D）101
7．设二叉树的深度为h，且只有度为1和0的结点，则此二叉树的结点总数为C。
（A）2h（B）2h-1（C）h（D）h+1
8．对一棵满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则D。
（A）n=h+m（B）h+m=2n（C）m=h-1（D）n=2h-1
9．某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则下列说法错误的是A。
（A）二叉树不存在
（B）若二叉树不为空，则二叉树的深度等于结点数
（C）若二叉树不为空，则任一结点不能同时拥有左孩子和右孩子
（D）若二叉树不为空，则任一结点的度均为1
10．对二叉树的结点从1开始进行编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用C遍历实现编号。
（A）先序（B）中序（C）后序（D）层序
11．一个具有1025个结点的二叉树的高h为C。
（A）10（B）11（C）11~1025（D）10~1024
12．设n,m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是C。
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