正交频分复用OFDM技术的研究.docx

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正交频分复用OFDM技术的研究

正交频分复用OFDM技术的研究

摘要

OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）即正交频分复用，是一种特殊的多载波调制技术。

OFDM全称为正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing），是一种新型的高效的多载波调制技术，它能够有效地对抗多径传播，使受到干扰的信号能够可靠地接收。

经过几十年的开发之后，OFDM/COFDM不但被广泛地应用于高速数字通信中，而且已扩展到其他领域。

同时现代数字信号处理技术和超大规模专用集成电路（VLSI）的发展也使得快速傅立叶变换的实现变的更加容易，使该技术的实现费用更趋实际，为以后OFDM广泛应用于通信领域开辟了道路。

论文首先研究了OFDM理论，重点分析了在频率选择性衰落信道中OFDM技术解决码间干扰问题的原理；总结分析了基于OFDM的无线局域网，利用SystemView对基于OFDM无线局域网系统进行了仿真，并对可能影响结果的信噪比、调制映射和信道进行了分析，结果符合预期。

关键词：

正交频分复用，多载波调制，信噪比，调制映射

TheresearchoftheOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexingOFDMtechnology

Abstract

OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）thatisOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,isaspecialmulti-carriermodulationtechnique.OFDMfullnameOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）,isanewtypeofhighlyefficientmulti-carriermodulationtechnique,itcaneffectivelyfightagainstmulti-pathcommunication,sothatthesignalinterferencecanreliablyreceive.Afterseveraldecadesofdevelopmentafter,OFDM/COFDMhasbeenwidelyusedinhigh-speeddigitalcommunications,andhasspreadtootherareas.Atthesametimemoderndigitalsignalprocessingtechnologyandultra-large-scaleapplicationspecificintegratedcircuits（VLSI）alsomakesthedevelopmentofthefastFouriertransformtoachievechangemoreeasilysothatthecostofthetechnologytoachievemorepractical,forthefutureOFDMwidelyusedinthefieldofcommunicationopenTheroad.

AtthefirstthePapersResearchtheOFDMtheory,andonthefocusofthefrequencyselectivefadingchannelOFDMtechnologytosolvetheinterferenceproblembetweenthecodeofprinciple;summaryofOFDM-basedwirelesslocalareanetwork,usingtheSystemViewOFDM-basedwirelessLANsystemsimulationandMayaffecttheoutcomeofthesignaltonoiseratio,modulationandchannelmappingananalysisoftheresultsinlinewithexpectations.

Keywords：

（OFDM）OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,Multi-carriermodulation,SNR,Modulationmapping.

第一章绪论

1.1引言

个人通信是人类通信的最高目标，它是用各种可能的网络技术、实现任何人在任何时间、任何地点与任何人进行任何种类的信息交换。

这种境界使用户彻底摆脱了终端的束缚。

实现这种境界最基本要求就是满足用户的移动性。

为了实现无线个人通信，工业界、学术界和各种标准化组织都在进行广泛深入的研究和讨论。

而这些讨论和研究的焦点无非是要面对系统的容量、新道的分配方法、设计的复杂性和系统性能的折衷。

就移动通信而言，在信道中广泛存在着三类扩散。

这就带来的三种选择性快衰落。

即传播上非点波束引起的波束的角扩散，并由它引起的空间选择性衰落；用户的快速移动引起的在频率上的多普勒扩散，而由它引起的时间选择性衰落；以及由于传播上多径效应所引起的在时间上的时延功率谱扩散和由它引起的频率选择性衰落。

为了对付这三类（三维）扩散而引起的三种不同的选择性衰落，人们绞尽脑汁并想尽了一切办法予以克服。

专门为克服角度扩散而引起的空间选择性衰落的分集接收技术；专门为克服多普勒频率扩散而引起的时间选择性衰落的信道交织编码技术；以及专门为克服多径传播的时延功率谱的扩散而引起的频率选择性衰落Rake接收技术。

目前，在第三代移动通信系统中，高速宽带移动通信系统的频率选择性衰落问题显得特别突出，业界在这方面的研究逐渐趋于热点。

随着数字信号处理（DSP）和超大规模集成电路（VLSI）技术的发展，采用多载波传输的方式来克服由于多径效应引入的时延功率谱的扩散而带来的频率选择性衰落，成为当前一种实用且有效的新技术。

多载波调制的一种实现方法为正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）技术。

在过去的几年中，多载波调制特别是正交频分复用（OFDM）已经被成功的应用于多种数字通信系统中。

虽然OFDM当前被选择作为重要系统分集的物理层标准，但是其理论、算法和应用技术仍然是当前一个很值得研究的课题。

这可以从当前技术杂志和会议中有关OFDM的大量文章中看出来。

在正交频分复用技术逐渐从理论走向应用的今天，我们有必要在正交频分复用技术实现上进行研究。

1.2OFDM的提出和发展

OFDM全称为正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing），是一种新型的高效的多载波调制技术，它能够有效地对抗多径传播，使受到干扰的信号能够可靠地接收。

OFDM技术于三十多年前第一次由Chang提出，但是一个OFDM系统的结构非常复杂，从而限制了其进一步推广。

正交频分复用（OFDM）的应用可以追溯到一个世纪以前，那时很多个低速率的信号，例如电报，分别使用多个不同的载波频率和相对较宽的带宽进行传输。

为了方便在接收端能够将信号区分出来，各个载波频率之间间隔足够远，以使得信号频谱不相互交叠。

各载波频率之间间隔的频谱区间可保证接收端可以使用很容易实现的滤波器将信号分离开来。

结果导致频谱利用率非常低。

另一种方法是使用不同频率的载波来传送单个高速率信息流的不同比特，而不是使用它们分别传输不同的信息流。

这种情况下，信号源应该采用并行输出，或者串行的信号源输出通过一个串并变换器之后的成为并行输出。

在同一种信道下可以将这种并行传输技术与单载波高速率的串行传输技术进行比较。

对于并行系统如果直接采用多对发射机和接收机来构成，与单载波系统相比，其实现起来的代价当然更高。

并行系统中每一个子信道将传输低速率的信息流，速率由子信道的带宽决定。

所有子信道的信息率之和一般小于在与并行系统相同的带宽下采用单载波串行传输方案的信息率，这是由于在并行系统子载波之间存在一些保护间隔。

但在另一方面，单载波系统更容易产生符号间串扰。

这是由于串行高速率传输的每个信息码元的周期短，占用带宽较宽，并行传输的每个子信道上码元周期长，占用带宽窄，从而串行高速率传输容易引入更大的失真。

在均衡技术产生之前，虽然需要更高的造价以及它的频带利用率低，但并行传输技术是在色散信道上实现高速率传输的有效方法。

并行传输技术的一种额外的优点是它能抵抗多种形式的脉冲噪声。

一种后来实现的多载波系统在每个子载波上使用9点的QAM调制，接收机使用相关检测。

子载波之间的频率间隔等于码元速率，这样达到了最优的频谱利用率。

这项技术的另一个特点是在频域使用了简单的编码。

上面的这种方法确实满足了以码元速率为间隔的多载波信号之间的正交性要求。

然而每个子载波上

形状的频谱特性不够理想。

这样注定大量子载波之间的频谱相互交叠。

并且，由于最低和最高的两个子信道的频谱衰减较慢，使得整个多载波系统的频谱占用更大的空间。

由于这些原因，我们希望每个子信道的频谱带限，仅与临近的子信道产生频谱交叠，而且仍然保持相互正交性。

1971年Weinstein成功地将DFT用到并行传输系统中作为调制解调的手段。

这样一来，不但可以去掉频分复用所需要的子载波振荡器组、解调用带通滤波器组，并且可以利用那些很方便就可以实现快速傅立叶变换（FFT）的专用器件来实现全数字化的调制解调过程。

解决OFDM复杂性问题的主要进展是在调制和解调中使用了FFT。

这一进展同时发生在数字信号处理技术引入MODEM设计的时期。

这一技术主要包括将输入信息打包成每组数据为N个复数码元的多个组，每组中的一个复数码元在一个子信道上传输。

实现时对每组数据进行IFFT后串行的传输。

在接收端对信号取样后，对每组数据进行FFT，恢复所传输的信息。

这种形式的OFDM通常称为离散多音频（DMT）。

传输线路上的信号频谱与N个并行的QAM信号的频谱是一致的，就是以码元速率为间隔的N个频率的信号。

每个这样的QAM信号传输原来输入的每一个复数码元。

与早期的OFDM系统类似，每个QAM信号的频谱形状为

，其频谱在其它子载波中心频率处为零。

DMT技术最重要的优点是FFT算法的高效性。

N点FFT仅需要NlogN量级的乘法，而不是直接计算DFT所需的

量级的乘法。

如果N为2的幂次，算法将非常高效，虽然一般情况下N不一定为2的幂次。

由于FFT的使用，DMT系统与相当的使用均衡技术的单载波系统相比一般每单位时间将需要更少的计算量。

两种系统的总的成本相比，谁更好仍然是不清楚的，但是在大多数情况下它们的成本将近似相同。

在过去的20年中，OFDM技术，或者特别的讲，DMT技术，已经得到广泛的应用。

曾经制造出多种OFDM话音MODEM，但由于没有被标准化组织采纳，而没有成功实现商业化。

DMT已经被采纳作为ADSL的标准，这种技术能够在普通电话线上实现从电话局到用户的几Mb/s速率的数据传输，同时实现从用户到电话局的低速率传输。

OFDM在很多无线应用中特别成功，其具有在多径环境下的优良性能。

无线接收机的难点是需要检测出经过时间和频率选择性衰落的信号。

OFDM技术与适当的编码和交织技术结合，对于抗无线信道的干扰具有优良的性能。

OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。

无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输，这样，尽管总的信道是非平坦的，也就是具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，并且在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。

在以后的发展中，OFDM得到了更加深入的研究，其应用范围更加广泛。

在八十年代，OFDM的研究已经发展到高速调制解调器、数字移动通信等方面。

九十年代，OFDM的研究开发推广到了无线FM信道上的宽带通信、数字用户环路（XDSL）、数字音频广播（DigitalAudioBroadcasting,DAB）、高清晰度电视（High-definitionTelevision，HDTV）、无线局域网（WirelessLocalAreaNetwork，WLAN），移动通信中的运用也是大势所趋。

OFDM在很多无线应用中特别成功，其具有在多径环境下的优良性能。

国内的研究在理论分析和计算机模拟阶段有了一定的成果，在数字用户环路、有线电视网（CATV）方面有了一些具体的应用，但在无线局域以太网方面的应用研究较少。

总之，经过三十年的开发之后，OFDM/COFDM不但被广泛地应用于高速数字通信中，而且已扩展到其他领域。

同时现代数字信号处理技术和超大规模专用集成电路（VLSI）的发展也使得快速傅立叶变换的实现变的更加容易，使该技术的实现费用更趋实际，为以后OFDM广泛应用于通信领域开辟了道路。

随着研究的深入，相信这项技术的应用前景会十分广泛。

第二章OFDM原理

2.1引言

在传统的并行传输系统中，整个带宽经分割后被送到子信道中，并且频带没有重叠，但是其最大的缺点是频谱利用率很低，造成频谱浪费。

所以，人们提出了频谱可以重叠的多载波系统。

在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，于是它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。

在分析OFDM的性能之前，我们有必要从多载波调制（Multi-CarrierModulation，MCM）和并行传输的角度去分析这种调制的基本性能。

其基本概念是将高速率的信息数据流经串／并变换，分割为若干路低速数据流，然后每路低速数据采用一个独立的载波调制并迭加在一起构成发送信号。

由于速率降低，信息码元周期增大。

如果码元速率大于多径时延，那么多径的影响将较少的带到下一个码元，这样就减少了多径时延扩散在接收到的信息码元中所占相对的百分比值，以削弱多径干扰对传输系统性能的影响。

2.2多载波调制

无线信道（特别是陆地移动信道），由于地面情况的复杂性，发射的信号往往是经过多条路径到达接收端，即存在多径传播效应。

从而造成接收信号相互重叠，产生信号波形间的相互干扰，造成接收端判断错误，严重影响信号传输质量。

这种特性称为信道的时间弥散性。

在这样的信道特性下的冲击响应带来的时延扩散将引起多径效应，数字信号在接收端前后码元交迭，产生所谓的码间串扰（ISI），造成判决错误，严重影响传输质量。

特别是在码元速率较高的情况下，更是如此。

这是由于当信号波形的周期很短，而信号传输速率又非常高时，在接收端信号波形重叠的程度将进一步加深，信号间的干扰将更加严重，时延扩展将跨越更多的码元，造成严重码间串扰。

从另一个角度看，当信号波形的传输速率较高时，信号带宽较宽，当信号带宽接近和超过信道相干带宽时，信道的时间弥散特性将对接收信号造成频率选择性衰落（信号的衰落与频率有关）。

为了保证正确的数据传输，必须对信号的传输速率加以限制。

因此，可以说时间弥散是使无线信道传输速率受限的主要原因之一。

对于一个特定的信道特性，设计通信系统时必须考虑如何有效的利用仅有的信道带宽，并在发送接收机的复杂度折衷条件下可靠的传输数据信息。

对于这种频率响应非理想的滤波信道，一种办法是在单载波调制时，以特定的码元速率进行传输，在不改变发送信息码元周期即不降低信息码元速率并承认有了较严重的多径扩散的条件下，利用RAKE接收机进行均衡和补偿，采用扩频码将传播的多径信号能量分离、校正，并加以收集利用，化害为利，从而设法消除多径干扰的影响。

另外一种方法则是采用多载波调制（MCM），将特定带宽的非理想线性信道划分为N个近似线性的子信道，在每个子信道中以1/N码元速率的低速码流进行传输。

数据传输速率低后，码元周期长，只要时延扩展与码元周期之比小于一定的值，就不会造成码间串扰。

因而，从本质上说，多载波调制对信道的时延弥散不敏感，或者说具有抗时延弥散的特性。

使用单载波调制进行高速率传输时必须加均衡器，而用多载波调制不加均衡器也能获得较好的性能。

为了详细说明这一点，我们假设

为带宽

的带限非理想信道的频率响应，

为加性高斯白噪声的功率谱密度。

将W划分成

个带宽为

的子信道。

假设

足够小，以使

近似为常数。

同时，还需考虑到，发射机的平均发射功率

一定，假设功率谱密度为

，由此得到以下的约束条件：

（2.1）

根据香农公式，理想带限白高斯信道的信道容量为

（2.2）

这里C为信道容量，单位为bit/s，W为信道的带宽，而

为发射机的平均发射功率。

在多载波系统中，若Δƒ足够小，则子信道的容量为

（2.3）

因此，信道的总容量为

（2.4）

当Δƒ0取极限时，确定整条信道的容量（单位为bit/s）为

（2.5）

代入（2.1）式确定的

约束条件下，使C最大化的

可以通过下列积分式的最大化来确定：

（2.6）

式中，

为拉格朗日（Lagrange）乘法因子，可以选择它以满足约束条件。

通过变量的微积分进行最大化运算，则发送信号功率的最佳分布是下列方程的解

（2.7）

因此

必须为常数，且需要满足（2.1）的最大平均功率约束。

最后我们得到

（2.8）

由上式可以看到，当信道的信噪比（SNR）

升高时，信号的发射功率应该升高，当信道的信噪比降低时，发射功率应该降低，这样就可以得到非线性信道的最优发射功率分配图，如图2-1所示（注：

图中的纵座标为

的倒数）。

曲线可以看成单位深度碗的底部，发射机的平均功率

可看成倒入碗中的水，为了达到最优化的信道容量，倒入碗中的水将自行分配以满足（2.8）式，当最优化达到时，水的上表面为水平且等于常数K，这就是信息论中著名的“注水定理”。

图2-1注水定理功率分配图

我们注意到，当C（ƒ）=1即信道的频率响应为常数时，信道最优化的发射功率谱密度由白高斯噪声的功率谱密度决定。

因此，多载波调制将可用的信道带宽划分为多个窄带宽信道，由香农公式的推导可知，当子信道的频率响应为理想线性信道时，可以达到最大的信道容量。

在每个子信道中，可以根据信道特性决定的发射功率谱密度。

每个信道在独立的进行编码和选用适合在该子信道中传输的映射样式进行传输。

在信噪比较好的情况下可以选用MQAM映射样式，在信噪比较差时可以选用BPSK或QPSK的映射样式，甚至在不适合传输的子信道可以关断该信道以克服单频噪声的影响。

另外，我们也可以看到，当Δƒ足够小的时候，C（ƒ）近似为常数，在接收端也就不需要均衡算法进行补偿，因为符号间串扰可以忽略不记了。

但是，多载波调制也存在着一些明显的缺点。

例如，当信道随时间快速变化时，会引起频率弥散，造成接收信号的频率偏移和相位跳变。

一些多载波调制可用于快速时变信道即频率弥散信道中，并获得好处。

这是由于码元周期相对较长，以至于在一次信号衰落期间内码元能量不大可能完全消失。

然而，在另一些对于信道载波相互间关系有严格要求的多载波调制中，频率弥散会造成信道间干扰（InterChannelInterference）。

对频率偏移的敏感性常常被认为是多载波调制的主要缺点之一。

多载波调制（MCM）可通过多种技术途径来实现：

多音实现（MultitoneRealization），它使用通常的频分复用技术和带限信道，将整个射频带宽分割成若干个互不交叠的子载波信道来并行传输各个子数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道。

这种方法直接、简单。

缺点是频谱效率较低，且多个滤波器实现困难。

Motorola公司推出的iDEN（integratedDigitalEnhancedNetwork）数字集群系统所采用的M-16QAM调制就属于这种类型。

正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM）， OFDM技术属于多载波调制。

MCM与OFDM常用于无线信道的应用，它们的区别在于：

OFDM技术特指将信道划分成正交的子信道，频谱利用率高；而MCM，可以是更多种信道划分方法。

在有线环境中，该技术通常称为离散多音（DiscreteMulti-Tone，DMT）。

OFDM技术的主要思想是：

将指配的信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，信号带宽小于信道的相关带宽。

它使用相互正交的一组子载波构成子信道来传输各个子数据流，子信道的频谱是可以相互交叠的，这样就提高了频谱效率。

通过各个子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。

另外，采用时间受限的脉冲来进一步降低对时延扩展的敏感性。

另一个更重要的优点是OFDM能够用FFT算法实现，并可以采用非常有效的数字信号处理器（DSP）技术。

MC-CDMA，多载波码分多址或码分复用（Multi-CarrierCodeDivisionAccessorMultiplexing）是另外一种将信号扩展到不同子载波上的重要方式。

它将直接扩频序列码分多址（DS-CDMA）用于复用，而采用OFDM的原理来选择波形，将不同用户的信号线性选加到一个复用的多载波信号上。

研究表明，MC-CDMA信号能够用结构相当简单的接收机来检测。

这种接收机采用FFT技术和可变增益分集合并，其每一支路的增益仅由该子载波的信道衰落所控制。

MC-CDMA系统可以在高时间弥散信道中工作并达到令人满意的误比特率。

MC-CDMA的良好特性越来越引起研究者的兴趣。

由上面的分析我们可以看到，OFDM调制技术与其他的多载波调制技术相比，具有频带利用率高，抗多径效应带来的码间串扰，可利用数字信号处理技术实现的优点；并且可以同当前的许多其他先进技术联合使用，大大提高传输数据的速度。

因此，OFDM技术成为了当前多载波调制的研究热点。

2.3并行传输体制概述

在串行系统中，符号是逐次发送的，每一个数据符号的频谱允许占用所有的可利用带宽，这样的信号极容易受到菲理想频率传输特性的影响而失真。

并行系统的出现缓和了这些问题。

并行系统是指同时发送多个低速串行数据流，数据流之间经过编码、交织、具有一定相关性。

每一个数据流仅占用可利用带宽的一小部分，系统由许多载波组成。

它的优点是能够把一个频率选择性衰落的影响分散到许多个符号上，有效地使衰落或脉冲引起的突发错误随机化，这样就不是几个相邻符号遭到完全破坏，而是许多个符号仅仅有轻微失真，从而可以用前向纠错使其恢复。

由于把整个可利用带宽划分成许多个窄带子信道，因此单个子信道上的频率响应变得相对平坦了许多，所需的均衡要比串行系统简单。

只需一个简单的算法就能够使每个子信道上的均方误差得到最小化，若采用差分编码甚至可以不用均衡。

在并行数据传输系统中，现在一般有三种方案来分割并行传输的子带[19]。

1）、利用滤波器完全地分开这些子带。

这显然是从传统的频分复用技术中借鉴而来的。

由于滤波器使用的限制使得每个子带宽度为

，

是滚降系数。

是耐奎斯特带宽。

另一个不利条件是当子带数目很多时，很难得到一组需要的滤波器。

这种方式的频谱特性如图2.2所示。

图2-2子带完全分开的并行体制频谱示意图

图中

表示第n个载波的频率点。

可见所有的子带频谱是完全分开的。

接收时由相应的滤波器就可以得到某一子带的数据。

2）、