考点难点整理.docx

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考点难点整理

七年级上（62）

第1章有理数

1.1正数和负数（会判断一个数是正数还是负数）

1.2有理数

1.2.1有理数（整数和分数）   

1.2.2数轴 （规定了原点、正方向、单位长度）

1.2.3相反数（任何数a的相反数是-a）   

1.2.4绝对值（表示数a的点与原点的距离）

1.3有理数的加减法（按照有理数的加减法法则计算）

1.3.1有理数的加法 （计算）  

1.3.2有理数的减法（计算）

实验与探究填幻方

阅读与思考中国人最先使用负数

1.4有理数的乘除法（按照有理数的乘除法法则计算）

1.4.1有理数的乘法 （计算）

1.4.2有理数的除法（计算）

观察与猜想翻牌游戏中的数学道理

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方（表示n个相同的因数a相乘，即a的n次方）

乘积是1的两个数互为倒数

1.5.2科学记数法（把一个数写做

的形式，其中

，n是整数）

1.5.3近似数（会用四舍五入法求一个数的近似数）

数学活动

小结

本章考点：

1、有理数的大小比较及有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，运用运算律进行简化运算

2、数轴、求一个数的相反数、绝对值和倒数，绝对值的运用

3、科学计数法的表示、近似数

难点：

绝对值的运用（计算题中如何去掉一个式子的绝对值符号）

第2章整式的加减

2.1整式（单项式和多项式）

代数式：

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式单项式：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式多项式：

几个单项式的和叫做多项式

阅读与思考数字1与字母X的对话

2.2整式的加减（去括号；合并同类项）

信息技术应用电子表格与数据计算

数学活动

小结

本章考点：

1、整式的概念（整式、单项式、多项式）

2、整式的加、减（合并同类项和去括号法则）

难点：

整式的加、减（正确合并同类项和使用去括号法则）

第3章一元一次方程

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程

叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项  

3.1.2等式的性质

（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

阅读与思考方程史话

3.2解一元一次方程

（一）——移项与合并（根据等式的性质）

实验与探究无限循环小数化分数

3.3解一元一次方程

（二）——去括号与去分母（根据等式的性质和去括号法则）

3.4实际问题与一元一次方程（会列一元一次方程组解决实际问题，设未知数，找等量关系）

数学活动

小结

本章考点：

第4章几何图形初步（16）

4.1几何图形（4）

4.1.1立体图形与平面图形   

4.1.2点、线、面、体

阅读与思考几何学的起源

4.2直线、射线、线段（3）

阅读与思考 长度的测量

4.3角（5）

4.3.1角 

4.3.2角的比较与运算   

4.3.3余角和补角

4.4课题学习制作长方体形状的包装盒

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

七年级下（62）

第5章相交线与平行线（14）

5.1相交线（3）

5.1.1相交线

5.1.2垂线   

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

观察与猜想 看图时的错觉

5.2平行线及其判定（3）

5.2.1平行线   

5.2.2平行线的判定

5.3平行线的性质（4）

5.3.1平行线的性质

5.3.2命题、定理、证明

信息技术应用探索两条直线的位置关系

5.4平移

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第6章 实数（8）

13.1平方根（3）

13.2立方根

（2）

13.3实数

（2）有理数：

有限小数和无限循环小数。

无理数：

无限不循环小数（1、开方开不尽的数，2、化简后含有Π的数，3、有特定结构的数，4、某些三角函数）

阅读与思考为什么说

不是有理数

数学活动

小结

（1）

本章考点：

第7章 平面直角坐标系（7）

7.1平面直角坐标系（3）

7.1.1有序数对 

7.1.2平面直角坐标系

阅读与思考用经纬度表示地理位置

7.2坐标方法的简单应用（3）

7.2.1用坐标表示地理位置

7.2.2用坐标表示平移

数学活动

小结

（1）

本章考点：

第8章 二元一次方程组（12）

8.1二元一次方程组

（1）

8.2消元——解二元一次方程组（4）

8.3实际问题与二元一次方程组（3）

8.4三元一次方程组解法

（2）

阅读与思考一次方程组的古今表示及解法

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第9章 不等式与不等式组（11）

9.1不等式（3）

9.1.1不等式及其解集 

9.1.2不等式的性质

阅读与思考用求差法比较大小

9.2一元一次不等式（4）

9.3一元一次不等式组

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第10章 数据的收集、整理与描述（10）

10.1统计调查（3）

实验与探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2直方图（3）

信息技术应用 利用计算机画统计图

10.3课题学习：

从数据谈节水

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

八年级（上）（62）

第11章 三角形（8）

11.1与三角形有关的线段

（2）

11.1.1三角形的边   

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

11.1.3三角形的稳定性

信息技术应用画图找规律

11.2与三角形有关的角（3）

11.2.1三角形的内角

7.2.2三角形的外角

阅读与思考为什么要证明

11.3多边形及其内角和

（2）

11.3.1多边形

11.3.2多边形的内角和

数学活动

小结

（1）

本章考点：

第12章 全等三角形（11）

12.1全等三角形

（1）

12.2三角形全等的判定（6）

信息技术应用 探究三角形全等的条件

12.3角的平分线的性质

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第13章 轴对称（14）

13.1轴对称（3）

13.1.1轴对称

13.1.2线段的垂直平分线的性质

13.2画轴对称图形

（2）

信息技术应用用轴对称进行图案设计

13.3等腰三角形（5）13.3.1等腰三角形   13.3.2等边三角形

实验与探究三角形中边与角之间的不等关系

13.4课题学习最短路径问题

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第14章 整式的乘法与因式分解（14）

14.1整式的乘法（6）

14.1.1同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方  14.1.3积的乘方  14.1.4整式的乘法

14.2乘法公式（3）14.2.1平方差公式   14.2.2完全平方公式

阅读与思考 杨辉三角

14.3因式分解（3）14.3.1提公因式法   14.3.2公式法

阅读与思考

型式子的分解

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第15章 分式（15）

15.1分式（4）15.1.1 从分数到分式   15.1.2 分式的基本性质

15.2分式的运算（6）15.2.1分式的乘除   15.2.2分式的加减   15.2.3整数指数幂

阅读与思考 容器中的水能倒完吗？

15.3分式方程（3）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

八年级下（62）

第16章 二次根式（9）

16.1二次根式

（2）

16.2二次根式的乘除

（2）

16.3二次根式的加减（3）

阅读与思考 海伦——秦九韶公式

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第17章 勾股定理（9）

17.1勾股定理（4）

阅读与思考 勾股定理的证明

17.2勾股定理的逆定理（3）

阅读与思考　费马大定理

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第18章 平行四边形（15）

18.1平行四边形（7）

18.1.1平行四边形的性质   18.1.2平行四边形的判定

18.2特殊的平行四边形（6）

18.2.1矩形   18.2.2菱形   18.2.3正方形

实验与探究 丰富多彩的正方形

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第19章 一次函数（17）

19.1变量与函数（6）

19.1.1变量与函数   19.1.2函数的图象

阅读与思考如何测算岩石的年龄

19.2一次函数（7）

19.2.1正比例函数   19.2.2一次函数   19.2.3一次函数与方程、不等式

信息技术应用用计算机画函数图象

19.3课题学习选择方案

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第20章 数据的分析（12）

20.1数据的集中趋势（6）

20.1.1平均数    20.1.2中位数和众数

20.2数据的波动程度

（2）

阅读与思考 数据波动程度的几种度量

20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

九年级上（62）

第21章 一元二次方程（13）

21.1一元二次方程

（1）

21.2降次——一元二次方程的解法（7）21.2配方法   21.2.2公式法 21.2.3因式分解法21.2.4一元二次方程的根与系数的关系

阅读与思考 黄金分割数

21.3实际问题与一元二次方程（3）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第22章 二次函数（12）

22.1二次函数的图象和性质（6）22.1.1二次函数 22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

2.2用函数观点看一元二次方程

（1）

信息技术应用 探索二次函数的性质

22.3实际问题与二次函数（3）

阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第23章 旋转（9）

23.1图形的旋转

（2）

23.2中心对称（3）23.2.1中心对称   23.2.2中心对称图形   23.2.3关于原点对称的点的坐标

信息技术应用 探索旋转的性质

23.3 课题学习图案设计

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第24章 圆（16）

24.1圆（5）24.1.1圆   24.1.2垂直于弦的直径  24.1.3弧、弦、圆心角  24.1.4圆周角

24.2点和圆、直线和圆的位置关系（5）24.2.1点和圆的位置关系   24.2.2直线和圆的位置关系实验与探究 圆和圆的位置关系

24.3正多边形和圆

（2）

阅读与思考 圆周率π

24.4弧长和扇形面积

（2）

实验与探究 设计跑道

数学活动

小结

（2）

本章考点：

第25章概率初步（12）

25.1随机事件与概率（3）

25.1.1随机事件   25.1.2概率

阅读与思考 概率与中奖

25.2用列举法求概率（3）

25.3用频率估计概率（3）

阅读与思考 π的估计

数学活动

小结

（2）

本章考点：

九年级下（44）

第26章 反比例函数（8）

26.1反比例函数（3）26.1.1反比例函数   26.1.2反比例函数的图象和性质

信息技术应用 探索反比例函数的性质

26.2实际问题与反比例函数（3）

阅读与思考生活中的反比例关系

数学活动

小结

（2）

本章考点：

1反比例函数的解析式求法2反比例函数的图象和性质

第27章 相似（14）

27.1 图形的相似

（2）

27.2 相似三角形（7）27.2.1相似三角形的判定   27.2.3相似三角形的性质27.2.2相似三角形应用举例

阅读与思考 奇妙的分形图形

27.3 位似（3）

信息技术应用 探索位似的性质

数学活动

小结

（2）

本章考点：

相似三角形的判定及性质2013（8）2012（16）2010（24）2014（14）

难点：

相似三角形与函数结合的综合运用题。

第28章 锐角三角函数（12）

28.1锐角三角函数（6）

28.2解直角三角形及其应用（4）

阅读与思考 一张古老的三角函数表

数学活动

小结

（2）

本章考点：

1、锐角三角函数2、解直角三角形及其应用2012-2014（20）

难点：

解直角三角形及其应用（结合锐角函数和直角三角形的性质求解）

第29章 投影与视图（10）

29.1投影

（2）

29.2三视图（4）

阅读与思考视图的产生与应用

29.3课题学习制作立体模型

（2）

数学活动

小结

（2）

本章考点：

简单几何体的三视图1、由立体图形判断其三视图2011-2014

（2）2、由三视图抽象出立体图形2010

（2）

难点：

由三视图抽象出立体图形（要掌握简单几何体的图形结构特征）