第六单元20以内的退位减法.docx
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第六单元20以内的退位减法
第六单元、20以内的退位减法
11减几
【教学内容】
教科书第100～105页。
【教学目标】
1通过对问题情境的探索，在已有经验的基础上主动掌握11减几的计算方法。
2初步掌握计算11减几的思维过程，选择适合自己的方法正确口算11减几。
3养成初步的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力。
4在合作学习的过程中，体验学习的乐趣，形成良好的学习心理。
5形成用数学的意识，初步了解事物间相互联系的观点。
【教具、学具准备】
教师准备：
多媒体投影仪、CAI课件一套。
学生准备：
11减几的口算卡片、11根小棒（10根1捆）。
【教学过程】
一、 激趣引入
1激发兴趣，提出合作学习要求。
教师：
你们的朋友——蓝精灵给大家发来了一封电子邮件。
（演示课件）
课件要点：
蓝精灵发出第11届夏令营的邀请信——通过11减几的选拔赛角逐出入选队员。
（出示课题）主考官卡通鸟“喜喳喳”出场主持。
“喜喳喳”给小朋友提出合作学习的建议。
（声音与文字同步显示）
★遇到问题，先独立思考后试一试。
★交流意见充分：
说具体，仔细听，尊重他人，辩论时有礼貌。
★合理分工：
确定小组发言人，组员可以补充发言。
主考官口头宣布选拔赛的规则后进入比赛程序。
2插花艺术，铺垫引入。
（1）（课件出示）展示小朋友的才艺插出美丽的花。
（以花朵配绿叶的形式出示）
（2）（课件出示）夏令营门票上的数学。
（用美丽的树叶做成精致的门票，门票上写算式，算对的小组每人得到1张门票）
［点评：
巧设符合学生年龄和心理特征的“夏令营选拔赛”，能有效激发学生的求知欲和主动参与的学习内动力。
以新颖的、富有人情味的方式提出合作学习的要求，体现了人文关怀，学生乐于接受。
以活泼的、富有儿童情趣的方式呈现准备题，既达到了为学生学习新知架桥铺路的目的，又有机地渗透了美育思想教育。
］
二探究新知
1教学例1
（1） 创设情境，提出问题。
教师：
（课件动态出示）这2只小动物也赶来参赛，可是它们都没带铅笔。
蓝精灵拿来了一些铅笔……主考官“喳喳”让小朋友给这2只小动物分铅笔。
教师：
主考官“喜喳喳”给我们一个什么任务?
学生：
从11支铅笔中拿出2支，分给小动物。
教师：
可以提出什么数学问题?
学生：
蓝精灵还剩几支铅笔?
（课件出示）
［点评：
整合了教学资源，改变了教材提供的学习素材呈现方式，根据故事的情节自然地引出有探索价值的数学问题，能激发学生迎接挑战，探索新知的热情，同时体现了“学习生活中的数学，学习有用的数学”的教学理念。
］
（2） 引导操作，探索解决问题的思路。
教师：
要解决这个数学问题，你们打算怎么办?
先独立思考，然后在组内交流。
小组交流后抽学生在全班汇报。
学生甲：
我们建议用这样的1捆零1支铅笔来分一分，可以解决。
学生乙：
可是现在我们没有那么多铅笔呀!
我们认为用小棒代替铅笔更方便，也可达到目的。
学生丙：
我们认为可以用列算式来算出结果。
学生丁：
我们更愿意先分小棒，再把分的办法用算式记录下来。
教师：
好，就按同学们的意见，先分小棒。
比一比，看谁的办法又多又巧!
请发言人认真收集各组意见，准备发言。
（学生积极思考后，分小棒并进行热烈的交流，教师给予必要的指导）
教师：
请介绍你们的分法，注意倾听别人的发言，完善自己的思路。
学生甲：
先拿出这零的1根，然后把1捆打开。
从10根里拿出“1”根，1根加1根合起来是2根，把2根分给小动物，剩下9根
学生乙：
先把1捆打开，从10根中拿出2根分给小动物，把零的1根和剩下8根合起来，就是蓝精灵剩下的9根。
教师：
真不错，同学们想的这些分法都是正确的，蓝精灵和“喜喳喳”祝同学们又过了一关。
（课件演示）
（3） 反思深化，探索算理。
教师：
同学们分小棒的过程中，为什么都要把这1捆小棒打开呢?
（课件动态显示）
学生：
因为从零的1根中拿出2根，显然是不够的。
教师：
太棒了，这“显然”一词用得非常好!
学生甲：
打开1捆，实际上就是把1个十变成了10个一，再把11根小棒分成2根和9根，拿出2根剩下9根。
（动态演示课件）学生乙：
就像平常买东西，零钱不够，就拿整拾元或整佰元的去买。
（师生笑着鼓掌）教师：
大家的话都很有说服力，那么怎样用算式求还剩多少支铅笔呢?
学生：
11-2。
教师：
在这个问题中，11表示什么?
2表示什么?
现在我们用算式来表示分小棒的过程。
（教师引导学生根据分小棒来说分法，并根据学生的回答板书）
学生甲：
从1捆零1根中拿出1捆并打开。
（教师引导学生说：
算式中就是把11分成10和1）板书：
10111
学生乙：
从打开的这1捆中拿出2根，就是算式的10减2。
（教师板书：
先算10-2=8）
然后把剩下的8根和原来零1根合起来，是9根。
也就是算1加8等于9。
（教师板书：
再算1+8=9）
教师：
看一看，你明白这种算法了吗?
互相说一说。
学生互相说。
教师：
谁来说一说你的算法?
学生甲：
逐步减1法。
我们先用11减1得10，再用10减1得9，连续减1减2次，得出11减2等于9。
学生乙：
（连减法）我们这样算：
11减1等于10，10再减1等于9。
学生丙：
（想加法算减法）我们这样算：
因为2加9等于11，所以11减2等于9。
学生丁：
（破十法）我们是这样算的：
先用10减2得8，8再加1得9。
……
教师：
你最喜欢哪种算法?
学生甲：
我喜欢想2加几等于11，就可以算出11减2等于几的算法，我认为这种算法算得快。
学生乙：
想2加9等于11，还可以算出11减9等于2。
教师：
是的，你发现了这个秘密，真不简单!
小熊猫有个问题请教你们，愿意帮助它吗?
（4） 算一算：
11-9
教师：
算11减9等于几，你有什么高招，教给小熊猫，好吗?
（课件出示11－9）
学生：
小熊猫，你可以这样算……
教师：
比较11-2=9和11-9=2，这两个算式，有什么关系?
学生甲：
被减数相同都是11，减数和差交换了位置。
学生乙：
算这两个减法算式，只需要想一个加法就行了。
……
［点评：
教师引导学生自主地从活动情境中发现问题——提出问题——研究策略——解决问题，把学习活动建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
这样，充分发挥了学生学习的主动性，使不同层次的学生在探究的过程中都获得丰富的情感体验。
既有利于学生思维能力的培养，又有利于促进学生的个性发展。
］
2教学例211－811－3
教师：
（出示课件）“喜喳喳”给小鸭拍的照片，美吗?
谁来用数学知识介绍这张照片的内容?
学生：
照片上有11个盖碗茶杯，一个小朋友在问：
11个，拿走8个，还剩多少个？
教师：
谁能根据刚才同学介绍的内容，提出用减法算的数学问题?
学生甲：
照片上有11个盖碗茶杯，拿走8个，还剩多少个？
教师：
谁能列出解决这两个问题的算式?
教师：
怎样计算11-8?
学生甲：
我是这样想的：
8加几等于11，因为8加3等于11，所以11减8等于3，11减3等于8。
学生乙：
计算11-8，我是这样想的：
10减8等于2，2加1等于3。
学生丙：
我是这么想的，先将11减1得10，然后再用10减去剩下的7，得3。
（师生为该组的学生热烈鼓掌）
［点评：
学生富有个性的思维火花将照亮学生一生的学习旅程。
学生根据“照片”上的数字信息，提出问题，敢于质疑，难能可贵。
教师灵活处理教材、挖掘教材蕴含的丰富资源，利用学生的交流形象地沟通了加、减法之间的联系，向学生渗透事物间相互联系的观点，水到渠成。
］
3教学例311-611-5
教师：
（出示课件）根据森林爷爷晒葫芦的图，你能提出两个用减法算的问题吗?
学生：
森林爷爷在一条绳子上晒了11个葫芦，左边挂了6个，右边挂了几个?
学生：
森林爷爷在一条绳子上晒了11个葫芦，右边挂了5个，左边挂了几个?
教师：
怎么列式?
学生：
11-611-5
教师：
怎样算?
学生甲：
因为6加5等于11，所以11减6等于5，11减5等于6。
学生乙：
将11分成10和1，先用10减6等于4，再用1加4等于5，所以11减6等于5。
根据11减6等于5，直接可以知道11减5等于6。
……
教师：
请同学们再接再厉，完成下面两个算式：
11-711-4
教师：
直接写出11-7、11-4的得数，说一说你是怎样算的？
学生相互讨论解答。
教师：
你还会算哪些用11作被减数的算式?
举出几个。
学生：
11-1=1011-10=111-11=011-0=11教师：
你是怎样算这些算式的?
学生交流。
三、应用拓展
1游戏。
（课堂活动第2题）
教师：
同桌做游戏，一位同学写11减几的算式，另一位同学根据算式说出结果，也可由你们自己设计游戏，爱怎么设计就怎么设计。
（学生设计出的游戏形式，可以是两个学生抽卡片说得数，可以是小组长组织抢答，可以是小组与小组开火车，也可以对口令算数，还可以……）
2找规律。
（第103页课堂活动第3题）
教师：
请你们按一定的规律写出11减几的算式，相互之间交流有哪些规律？
［点评：
练习设计体现了层次性、趣味性和创造性。
学生主动参与练习设计，变“要我练”为“我要练”，更增加了学生用数学的意识。
开放练习“找规律”，既联系了已学知识，又应用了所学知识解决实际问题，从中养成学习的创新精神。
］
二总结思考这节课你收获了些什么?
感受最深的是什么?
想对老师和同学们提什么意见吗?
你还有什么不足?
［点评：
学生的自评，学生的互评，教师的反思，都在和谐的气氛中交流，有利于进一步提高合作学习的效率，有利于学生养成良好的学习品质，有利于教师改进教学策略，提高教学质量。
］
11减几（教学片断）
（出示例1铅笔图）
教师：
能说一说这幅图是什么意思吗？
学生讨论后回答：
小男孩有11支铅笔，小女孩要2支。
教师：
要求小女孩要了2支铅笔后还剩多少支铅笔，怎样列算式？
学生：
11-2。
教师：
这种减法和我们前面学习的减法有哪些不一样？
计算时你遇到了哪些新的问题？
学生讨论后回答：
11-2中个位上的1减2不够减。
教师：
这种减法怎样计算呢？
结合铅笔图想一想，怎样从1捆零1支铅笔中拿走2支铅笔？
也可以用小棒代替铅笔摆一摆，看能不能找出解决问题的办法。
学生边操作边讨论。
教师：
同学们找到解决问题的办法了吗？
先在小组内交流。
学生交流。
教师：
谁愿意在班上介绍你的想法？
鼓励学生介绍多种算法，如：
学生甲：
把一捆铅笔打开，拿出2支给小女孩后，还有8支和零的1支合起来还剩9支。
学生乙：
把1捆打开，只拿出1支。
与零的1支合起来刚好2支交给小女孩，还剩9支。
……
教师：
同学们说出了不同的算法，但都有一个共同的特点，就是要打开一捆小棒。
教师演示打开一捆小棒。
教师：
打开一捆小棒，就是变1个十为10个一。
个位上1减2不够减，把1个十变成10个一后就够减了，这就是这节课我们要研究的一个重点。
现在同学们可以翻开书看一看，看你和书中哪个小朋友的算法是一样的？
你还有不同的算法吗？
［点评：
该教学片断充分运用从1捆零1支铅笔中拿走2支的学习情景，引发学生对学习问题的思考，特别关注“你遇到了什么新的问题”。
在此基础上，再引导学生在操作表象的支持下自主地对计算方法进行探讨，较好地体现了学生的自主探究过程。
还突出解决新问题的方法是“变1个十为10个一”，加深学生对计算方法的理解。
］
（重庆市江津区路平）（西南大学吴智敏修改）
12减几
（一）
【教学内容】
教科书第106页的例1及相应的课堂活动。
【教学目标】
1．在掌握11减几算法的基础上，自己探究出计算12减几的各种计算方法。
2．理解12减几的退位减法的思维过程，并能正确进行12减几的计算。
在探讨算法的过程中，感受到计算方法的普遍适用性。
3．养成合作意识和创新意识。
【教具、学具准备】
教师准备CAI课件。
学生准备9颗黄星、3颗红星（同桌的两名学生可共同准备一份学具）。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
教师：
动物园，有很多猴子，猴子喜欢在树上蹦来蹦去，我们一起到动物园去看看可爱的小猴子。
（出示第106页例1的情景图，不出现两个小孩子的对话框。
）
二、探索方法，解决问题
1教学例1
教师：
这个动物园有12只猴子，现在你能看到12只猴子吗？
学生：
看不到。
教师：
为什么？
学生：
因为有些猴子跑到树上藏起来了。
教师：
小猴子在和我们玩捉迷藏呢！
同学们想知道树上有多少只猴子吗？
请你们小组讨论，要求树上有多少只猴子，怎样列算式？
教师组织学生讨论，然后抽学生回答。
学生讨论后会回答：
用12只猴子减去地下的4只猴子，就是树上的猴子数，列成算式为12-4。
教师：
怎么计算12-4呢？
同学们可以想一想我们前面是怎样计算11-4的，能不能用这种方法来计算11-4呢？
学生讨论后回答，教师板书：
可能出现的情况：
① 像前面那样把12分成10和2，10-4=6，6+2=8倒数法：
11，10，9，8，有8只猴在树上。
② 想加法算减法。
因为4+8=12，所以12-4=8。
12-2=10，10-2=8。
③ 因为11-4=7，所以12-4=8。
教师：
同学们真不错，想出了这么多的计算方法，他们这些想法对不对呢？
大家可以发表自己的意见。
学生回答。
（略）
教师：
我也赞成同学们的意见。
同学们的算法虽然各不相同，但是都有自己的道理，并且用这些方法算出的结果也是相同的，也就是说肯定树上的猴子是8只。
这个结果对不对呢？
我们一起来看一看。
课件上操作：
揭开树上的树叶，只剩下树干，学生能清楚地看到树上是8只猴子。
学生：
我们算对了。
[点评：
在这个教学环节中用动物园的小猴作为讨论内容，使学生感受所学知识与现实生活的不必然联系，用猜测、验证的方式激发学生的学习兴趣。
此外，在计算方法的探讨过程中充分借鉴前面的经验，让学生联系前面的计算思考12-4的计算方法，从中让学生感受到计算方法的普遍适用性，并且把前面的计算方法迁移到本节课的学习中来，使教学能收到事半功倍的学习效果]
2做一做，例1后面的算一算12-9=12-7=12-6=12-3=12-5=教师应一对一对的讲解，让学生理解12-9与12-3，12-7与12-5的关系。
通过想加法3+9=12就能得出12-3=9，12-9=3。
还要指出12-6的特殊性。
（1）学生独立计算。
（2）反馈。
[点评：
通过这1组练习，将12减几的退位减法都包括了，同时还让学生理解成对减法的关系，为学生掌握12减几的计算方法起了巩固作用]
二巩固练习，实践运用
1课堂活动2中自制12减几的卡片，做游戏。
然后将卡片按规律排列起来。
学生可能按12-1，12-2……的顺序排列，也可能按12-1，12-11……成对排列。
教师都应给予肯定。
2完成第108页练习十四第1题左边部分题、第2题。
四、课堂小结这节课你有什么收获？
还有什么不懂的地方？
12减几
（二）
【教学内容】
教科书第106页的例1、课堂活动以及练习十四中部分相关的练习。
【教学目标】
1结合具体的情景，使学生体会12减几的退位减法的意义。
2使学生能借助已有的经验自主探索12减几的计算方法，能正确地进行12减几的计算，并感受到计算方法的普遍适用性。
3进一步体会算法多样化，能获得一些初步的解决数学问题的方法。
【教具、学具准备】
教师准备多媒体课件、口算卡片，学生每人准备12减几的口算卡片。
【教学过程】
一复习引入
教师：
我们在前面学习了11减几的知识，同学们能用这些知识解决生活中的数学问题吗？
学生：
能。
多媒体课件出示做修改的例1情景图。
（把图中的“树上原有12只猴子”改为“树上原有11只猴子”，并出示问题：
树上还有多少只猴子？
其余不做改动）
教师：
要解决这个问题，应该怎样列式计算？
学生：
11-4=7
教师：
为什么这样列式？
学生思考后回答：
因为树上原有11只猴子，下来了4只，就是从11只中去掉4只，所以，要知道剩下多少只就要用11-4才能得到。
教师：
谁能说说你是怎样算11-4=7的？
学生根据不同的算法进行汇报，教师随学生的汇报板书算法，如：
倒着数；想加法算减法；把11分成10和1，10-4=66+1=7。
教师：
下面我们来解决这样一个新问题，（课件出示例1情景图）你能提出什么数学问题？
学生观察图后回答：
树上原有12只猴子，下来了4只，树上还剩多少只？
教师：
这个问题和刚才的问题比，哪些变了？
哪些没有变？
引导学生发现：
树上原有的猴子数由11只变成了12只，下来的猴子数没有变，问题也没有变。
教师：
解决这个问题又应该怎样列式？
学生：
12-4=
教师：
12-4又怎样计算呢？
这就是我们今天要学习的12减几。
板书课题。
[点评：
这里采用变换情景的方式，使学习内容前后发生联系，用这种联系使学生意识到这部分内容和即将学习的新内容的潜在的适合性，达到有效地利用原有知识推动新知识的学习目的]
一 进行新课
1教学例1教师：
我们能不能用11减几的方法来计算12减几呢？
学生：
应该可以吧，因为它们都是十几减几的减法。
教师：
好，同学们可以用这些方法试着算一算12-4。
学生独立计算，然后组织汇报。
教师：
用第1种方法（倒着数）计算的请举手。
学生举手，抽1个代表汇报。
教师：
用第2种方法（想加法算减法）计算的呢？
仍然抽1个学生代表汇报。
教师：
用第3种方法（把12分成10和2，10-4=6，6+2=8）计算的呢？
学生举手并汇报。
教师：
还有不同的计算方法吗？
可能有学生说：
因为11-4=7，12-4和11-4比总数多了一个，而减去的数是同样多的，所以12-4的结果要比11-4的结果多1，就是8。
如果没有学生发现教师不作要求。
教师：
刚才我们用不同的方法计算出12-4=8，通过计算你发现了什么？
引导学生发现：
11减几的计算方法在12减几中同样可以用。
教师：
大家这个发现不错。
老师还想对用想加法算减法这种方法计算的同学再提一个问题，其余的同学当小裁判，看他们说得是否正确。
这个问题就是：
想4+8=12除了能计算12-4=8以外，还能计算什么减法算式？
学生：
12-8=4。
教师：
这也是我们前面知道的想1个加法算式可以计算2个减法算式。
下面我们再来看看这幅图，现在又起了什么变化？
多媒体课件出示。
（下来的猴子变成了6个）学生：
树下的猴子变成6个.
教师：
下来6只，树上还有多少只猴子？
教师：
谁还能像老师这样改变猴子下树的只数，给大家出个题目。
学生可能说：
下来5只，还剩多少只？
下来7只，还剩多少只？
……
教师根据学生提出的问题，配合多媒体课件演示，为后面的算一算做好铺垫。
[点评：
这里对算法的探讨主要是让学生借助已有的经验自主探索，不但培养了学生初步的探索能力，还能让学生从中感受到计算方法的普遍适用性，同时还用修改情景图的方式帮助学生加深对算法的理解和运用。
这种同一情景的巧妙利用改变了计算教学中枯燥的练习，激发了学生的学习兴趣。
这样学生才能积极、主动地参与到学习活动中，使教学收到事半功倍的效果。
]
2做一做，例1后的算一算
（1）学生根据图改变提出的数学问题，列出算式：
12-9=12-7=12-6=12-3=12-5=
（2）学生独立思考，完成计算式的计算。
（3）抽学生回答算法，引导学生回答成对算式的计算方法，理解1个加法算式和2个减法算式的计算方法，初步感受加法和减法的内在联系。
三、练习巩固
1练习十四第1题的左边的题目。
学生独立完成汇报。
教师：
说说你是怎样想的？
学生：
因为左面有7只猫，右面有5只猫，合起来一共有12只猫，所以加法可以填成7+5=12或者5+7=12……
教师：
观察这3个算式，你还有什么发现？
引导学生发现：
从不同的角度看同一幅图可以写出不同的算式；加法和减法是有联系的……
2学生独立计算口算卡片上的算式。
（练习十四第2题）学生算完后汇报。
教师：
你能把这些口算卡片有规律地排列起来吗？
学生排列卡片、汇报，教师随学生的汇报，配合多媒体展示。
教师：
观察这些排列好的算式，你有什么发现？
引导学生观察讨论后发现一些规律。
（略）教师：
这些规律能帮助我们又对又快地计算吗？
咱们来试一试。
口算练习。
3练习十四第7题。
[点评：
这个巩固的教学环节里学生主要经历了“看图写算式——直接计算——又对又快地算——解决实际问题”这个过程，通过这种有层次的练习使学生不断地掌握一些计算的技巧，进一步熟悉12减几的计算方法，提高了学生对这部分知识的掌握水平]
四、课堂总结
教师：
今天学习了什么知识？
你解决了哪些问题？
有什么收获？
引导学生总结本节课的重点：
1知道了用11减几的计算方法来计算12减几的减法。
2除了用11减几的计算方法算12减几外，还可以借助11减几来计算12减几。
3发现了12减几中的一些规律，并能用这些规律帮助我们又对又快地口算。
五、拓展延伸教师：
刚才我们解决了生活中有关12减几的数学问题，还能用12减几的知识解决生活中的什么问题？
小朋友们只要在平常的生活中多留心一定能发现，下节课我们就来看看谁发现的数学问题最多。
13减几
【教学内容】
教科书第107页例2及相关课堂练习。
【教学目标】
1．能根据“小熊运动会”的情景图提出数学问题，并根据题意，正确列式计算。
2．在理解的基础上掌握13减几的计算方法，并能灵活地选择适合自己的计算方法
3．在小组合作学习活动中，形成初步的数学交流能力和合作意识。
4．
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