北师大版数学七年级上数学课本答案.docx
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北师大版数学七年级上数学课本答案
北师大版七年级上册数学课本习题答案
第4页练习答案
习题1.1答案
1.解:
五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱;六棱柱有8个面,12个顶点,18条棱;猜测七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱,可以做一个七棱柱模型或画一个七棱柱的图形来验证这个结论.
2.解:
(1)6个侧面都是长方形,两个底面都是六边形,6个侧面的形状,大小完全相同,两个底面的形状,大小完全相同;
(2)六棱柱的所有侧面的面积之和为6X4X5=120(cm²).
3.解:
若按柱,锥,球体划分:
(1)
(2)(4)(6)(7)是一类,即柱体;(5)是锥体;(3)是球体.
若按组成面的曲或平划分:
(3)(4)(5)是一类,组成它们的面中至少有一个面是曲的;
(1)
(2)(6)(7)是一类,组成它们的各面都是平的.
4.解:
(1)圆柱
(2)长方体(3)球,圆柱(4)六棱柱
5.
(1)长方体和圆柱
(2)圆柱和圆柱(3)圆柱和圆锥(4)长方体的球
※6.解:
这个几何体与圆柱,棱柱的相同点是呈柱状,均由底面与侧面构成,并且上,下两个底面形状,大小完全相同,都有高,即上,下底面的距离,用平面与底面的平面去截面的形状,大小也和两个底面的形状,大小完全相同.
第7页练习答案
解:
第一行从左到右数的第1,2,3,4,5个几何体,分别是由第二行从左到右数的第2,3,4,5,1个图形绕虚线转一周所形成的.
习题1.2答案
1.解:
图中的棱柱是由五个围成的,它们都是平的;圆锥是由两个面围成的,一个是平的,另一个是曲的.
2.解:
球,圆台等都可以由平面图形旋转而得到.球由圆或半圆旋转而得到;圆台由直角梯形旋转而得到.
※3.
(1)能
(2)不能(3)能(4)能
习题1.3答案
1.第
(1)个和第(3)个能展成,第
(2)个不能.
2.解:
第
(1)个能,第
(2)个不能.
3.解:
第
(1)个不能,第
(2)(3)个不能.
4.解:
添加方法如图1-2-16所示:
※5.解:
因为正方体共有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱(即未剪开的棱)有5条,所以需要剪开7条棱.
第11页练习答案
1.解
(1)长方体
(2)五棱柱
解:
第
(1)个能,第
(2)个不能
习题1.4答案
1.解:
(1)三棱柱.
(2)圆柱. (3)六棱柱. (4)圆锥.
2.两个图形都能围城棱柱.
第14页练习答案
1.
(1)B:
(2)C.
2.可能是正方体,圆柱,长方体,棱柱等.
习题1.5答案
1.解
(1)三角形;
(2)圆;(3)五边形;(4)长方形.
2.可能是三角形,四边形,五边形.
3.解:
(1)截面是圆的几何体可能是圆柱,圆锥,球等或其中某些几何体的组合体,
(2)截面是三角形的几何体可能是正方体,凌锥,棱柱,圆锥等或其中某些几何体的组合体.
第17页练习答案
解:
从正面,左面和上面看到几何图的形状分别如图1-4-14所示.
习题1.6答案
1.解:
(1)图的结果如图1-4-24所示.
(2)图的结果如图1-4-25所示.
2.解:
A的对面是C,B的对面是D,E的对面是F.由第一和第三个图知,与A相邻的是D,E,B,F,与A相对的是C.由此可得图1-4-26.
3.解:
如图1-4-27所示.
※4.解:
该几何体至少用6个小立方块搭成,如图1-4-28所示为一种排列方式.
第1章复习题答案
1.解:
这个几何体由4个面围城,面与面相交成6条线,其中有4条直的,2条曲的.
2.解:
第一行各图(自左向右)分别对于第二行的第三,二,一个图形.
3.解:
第
(1)(3)个图形不可以围成棱柱,第
(2)个图形可以围成一个三棱柱.
4.解:
阴影表示略.截面形状(自左到右)分别为六边形,长方形,梯形,平行四边形.
5.两种都可以是.
6.解:
剪掉的是:
自上而下数第三行最左端位置上的小正方形,剪掉后的图形如图1-5-15所示.
7.解:
从正面和左面看到这个几何体的形状如图1-5-16所示.
8.解:
方案一(如图1-5-17所示):
方案二(如图1-5-18所示):
提示:
方案还有很多种,可以根据摆出的不同形状来画出从左面看到的形状图.
9.解:
π×3²×4+1/3π×3²×(7-4)=36π+9π=45π(m^3).
答:
“粮仓”的容积为45πm³.
10.解:
如图1-5-19所示.答案不完整,其他情况请尝试.
※11.解:
得到两个底面重合的圆锥拼在一起的几何体,如图1-5-20所示.
第25页练习答案
1.解:
(1)答案见“中考典题剖析”;
(2)+2m表示此物体向东运动2m,物体原地不动记作0m;
(3)运出面粉3.8t应记作—3.8t.
2.正数集合:
{3,5.6,15,1/9,…}
负数集合:
{-7,-2/3,-81/4,…}
整数集合:
{3,-7,0,15,…}
分数集合:
{- 2/3,5.6,-81/4,1/9,…}
习题2.1答案
1.解:
答案不唯一,如球队得分10分与失3分利率上升5%与下降2%,乒乓球超出标准质量的0.02克与低于标准质量的0.01克,克分别表示为+10分与-3分,+5%与-2%,+0.02克与-0.01克.
2.
(1)-10kW.h;
(2)+100.57元表示盈利100.57元;
(3)-6%表示减少6%.
3.解:
正整数:
7;负整数:
-301;正分数:
4/27,31.25,7/15;负分数:
-9.25,-9/10,-3.5;正数:
7,4/27,31.25,7/15;负数:
-9.25,-9/10,-301,-3.5.
4.解:
(答案不唯一)
正数集合:
{+3,+50,2.5,1/3,0.2…};
负数集合:
{-50.-10,-2.3,- 22/7,-0.4,…}.
5.解:
不对.因为0即不是正数也不是负数.
6.解:
能.设标准体重为50kg,超出标准体重的部分规定为正数,不足标准体重的部分规定为负数,则用正负数表示8名同学的体重(单位:
kg)分别是:
+2,+1.5,-0.5,+0.5,-5,+6,-2.5,-7.5.
第29页练习答案
解:
如图2-2-14所示.
3>1.5>0-0.5>-3/4>-2.
习题2.2答案
1.A:
-3,B:
3.5,C:
2,D:
0,E:
0.5;-3<0<0.5<2<3.5.
2.如图2-2-15所示.
7>4/3>0>-4/5>-3.5.
3.
(1)-10<-7:
;
(2)-3.5<1:
;
(3)-1/2<-
(1)/4;(4)-9<0;
(5)-5<-2.7<3;
(6)-4.1<-3.9<3.8.
4.
(1)12.7〫C,0.5°C,-1.2°C,-7.6°C,-20.8°C;
(2)哈尔滨,北京,西安,上海,广州.
问题解决
5.终点表示的数是0.
32页练习答案
1.解:
在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2与-2.
2.解:
如图2-3-4所示.
丨-3/2丨=丨3/2丨=3/2,丨6丨=丨-6丨=6,丨-3丨=丨3丨=3.
3.
(1)-1/10>-2/7;
(2)-0.5>-2/3;(3)0<丨-2/3丨;(4)丨-7丨=丨7丨.
习题2.3答案
1.解:
(1)错误,有理数的绝对值一定大于0或等于0;
(2)错误,有理数的相反丨一定比0小;
(3)错误,这两个数相等或为相反数;
(4)正确.
2.
(1)18.6;
(2)7.49;(3)5/16;(4) 1/7.
3.解:
(1)如图2-3-5所示;
(2)-3<-1.4<0<1/5;
(3)-1/5<0<1.4<3;
(4)3>1.4>1/5>0.
4.
(1)- 8/9>-9/10;
(2)-0.618<-3/5;
(3)0<丨-8丨;
(4)-12/7>-11/3.
5.解:
第2袋食品的质量更标准,它比标准质量多10克,与标准质量相差最小.
6.解:
如图2-3-6所示(答案不唯一,只要满足相对面上的两数互为相反数即可).
※7.解:
-a表示a的相反数,-a不一定是负数,如-(-2)=2.
第36页练习答案
(1)-32;
(2)-8;(3)-23;(4)0.
习题2.4答案
1.
(1)-17;
(2)4;(3)13;(4)22;(5)-22;(6)-60;(7)-84;(8)9;(9)-13.
2.-123°C.
3.有多种填法,例如:
如图2-4-1所示.
4.解:
设水库中的水面高度下降1m记为-1m,上升1m记为+1m水库先放水使水面高度上升3m,此过程可记为(-4)+3(单位:
m).
5.解:
不正确.例如(-4)+(-3)=-7,而-7<-3,且-7<-4.
6.解:
8-13+20=15.
答:
李伯伯到达时纽约时间为15:
00.
第38页练习答案
1.
(1)-3;
(2)-30;(3)-50.
2.解:
-61+32=-29(m).
答:
潜水员处于水下29m.
习题2.5答案
1.
(1)100;
(2)-2;(3)-92;(4)2;(5)50;(6)-90;(7)-13;(8)-30.
2.解:
22+6+(-10)=18(°C).
3.解:
55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)=31(kg).所以增产31kg.
4.解:
(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=245(m),丨-1008丨+丨1100丨+丨-976丨+丨1010丨+丨-827丨+丨946丨=5867(m),所以小明在A地的南边,距A地245m,小明共跑了5867m.
5.解:
(1)(-2)+(-3)=-5;
(2)(-5)+0=-5;
(3)(+6)+(-11)=-5.(答案不唯一)
6.提示:
(1)只要是大于15的整数都可以;
(2)只要是小于15的整数都可以;
(3)15.
7.解:
9546.00+(-150.00)+280.00+(-315.00)+(-540.00)+(-470.00)=(9546.00+280.00)+【(-150.00)+(-315.00)+(-540.00)+(-470.00)】=9826.00+(-1475.00)=8351.00(元).
答:
最后的结余为8351.00元.
42页练习答案
(1)-2;
(2)8;(3)-8(4)2;(5)0;(6)-7;(7)7;(8)-12;(9)20.
习题2.6答案
1.
(1)4;
(2)-13;(3)60;(4)-12;(5)-11;(6)-20.
2.
(1)28;
(2)-116;(3)16;(4)16
3.解:
(1)原式=(-72)+(+37)+(+22)+(-17)=【(+37)+(+22)】+【(-72)+(-17)】=59+(-89)=-30;
(2)原式=(-16)+(+12)+(-24)+(+18)=【(-16)+(-24)】+【(+12)+(+18)】=(-40)+(+30)=-10;
(3)原式=23+(+76)+(-36)+(+105)=23+76+105+(-36)=204+(-36)=168;
(4)原式=(-32)+(+27)+(+72)+(-87)=【(-32)+(-87)】+【(+27)+(72)】=(-119)+99=-20.
4.9m.
5.解:
某足球比赛赢一场记为+1分,输一场记为-1分,甲队输了3场,乙队输了2场,那么甲队得分比乙队得分高多少?
可以表示为(-3)-(-2)(单位:
分).
6.解:
(1)7+1=8.
答:
东京为8:
00.
(2)7+(-7)=0.
答:
此时巴黎是凌晨0:
00所以不适合.
第44页练习答案
解:
(1)1/4+(-3/4)-1/2=-2/4-1/2=-1/2-1/2=-1;
(2)(-9/4)+1/4-1/2=-8/4-1/2=-2- 1/2=-21/2;
(3)(-11.5)-(-4.5)-3=(-11.5)+4.5-3=-7-3=-10;
(4)(-1/7)+(-2/35)-(-2/5)=(-1/7)+(-2/35)+2/5=-5/35-2/35+14/35=(14-5-2)/35=7/35=1/5.
习题2.7答案
1.解:
(1)4.7-3.4+(-8.3)=4.7-3.4-8.3=1.3-8.3=-7;
(2)(-2.5)-1/2+(-1/5)=-2.5-0.5-0.2=-3.2
(3)1/2-(-0.25)-1/6=1/2+1/4-1/6=3/4-1/6=9/12-9/12=7/12;
(4)1/3+(-5/6)-(-1/2)-2/3=1/3-2/3-5/6+1/2=-1/3-5/6+1/2=-2/6-5/6+3/6=-7/6+3/6=-4/6=-2/3.
问题解决
2.解:
(1)因为9.5-(3+1.5)=5(km),所以小明家在超市的正西方向5km处的位置上.
小明家,小彬家和小颖家在数轴上的位置如图2-6-4所示.
(2)8km;(3)19km.
第46页练习答案
解:
(1)33.1-(-22.9)+(-10.5)=33.1+22.9-10.5=56-10.5=45.5;
(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)=-8+15-9+12=-8-9+15+12=-17+27=10;
(3)1/2+(-2/3)-(-4/5)+(-1/2)=1/2-2/3+4/5-1/2=1/2-1/2-2/3+4/5=-10/15+12/15=2/15;
(4)10/3+(-11/4)-(-5/6)+(-7/12)=10/3-11/4+5/6-7/12=40/12-33/12+10/12-7/12=(40-33+10-7)/12=10/12=5/6.
习题2.8答案
1.解:
(1)27-28+(-7)-32=27-18-7-32=27-7+(-18-32)=20+(-50)=20-50=-30;
(2)1/3+(-1/5)-1+2/3=1/3+2/3+(-1/5)+(-1)=1+(-1/5)+(-1)=-1/5;
(3)0.5+(-1/4)-(-2.75)+1/2=0.5-0.25+2.75+0.5=0.5+0.5-0.25+2.75=1-0.25+2.75=1+2.75-0.25=3.75-0.25=3.5;
(4)(-2/3)+(-1/6)-(-1/4)-1/2=-4/6-1/6+(1/4-1/2)=-5/6-1/4=-10/12-3/12=-13/12.
问题解决
2.解:
20-3-10-3+2+9+3=18(万人).
答:
与9月30日相比,10月7日的客流量上升了,上升了18万人。
3.解:
把40kg作为标准体重,超过标准体重的千克数记为正,不足标准体重的千克数记为负数.
【40X10+(7+8-2.5+2+5+0-1.5-5.5-2+2.5)】÷10=(400+13)÷10=41.3(kg).
答:
这10名学生的平均体重是41.3kg.
第48页练习答案
解:
(1)从左到右,从上到下依次填162,160,163,-6,+5.
(2)小山最高,小亮最矮.
(3)最高与最矮的学生身高相差165-154=11(cm)
习题2.9答案
1.解:
(1)7+(-2)-3.4=7-2-3.4=1.6;
(2)(-21.6)+3-7.4+(-2/5)=-21.6+3-7.4-0.4=(-21.6-0.4)+3-7.4=-22+3-7.4=-19-7.4=-26.4;
(3)31+(-5/4)+0.25=31-1.25+0.25=31+(0.25-1.25)=31+(-1)=30;
(4)7-(-1/2)+1.5=7+0.5+1.5=0.5+1.5+7=2+7=9;
(5)49-(-20.6)-3/5=49+20.6-0.6=20.6-0.6+49=20+49=69;
(6)(-6/5)-7-(-3.2)+(-1)=-1.2-7+3.2-1=-1.2+3.2-7-1=2-7-1=-6.
2.解:
(1)160+30-20+17+18-20=185,所以星期五该病人的收缩压为185单位;
(2)可以以160单位为0点,得到折线统计图,如图2-6-5所示.
第51页练习答案
解:
(1)原式=-(8×21/4)=-42;
(2)原式=+(4/5×25/6×7/10)=7/3;
(3)原式=-(2/3×5/4)=-5/6;
(4)原式=0;
(5)原式=+(5/4×6/5×1/9)=1/6;
(6)原式=-(3/7×1/2×8/15)=-4/35;
习题2.10答案
1.解:
(1)原式=0;
(2)原式=-(8×1.25)=-10;
(3)原式=-(7/10×3/14)=- 3/20;
(4)原式=+(3/16×8/9)=1/6;
(5)原式=0;
(6)原式=-(14/3×5/7)=-10/3;
(7)原式=+(0.12×1/12×100)=1;
(8)原式=7×(-11/14)=-(7×11/14)=-11/2.
2.从上向下依次填:
-9.9,-9.3,6.6,9.3.
问题解决
3.解:
37-6×(10000)/(1000)=37-60=-23(°C)
答:
10000m高空的气温大约是-23°C.
4.提示:
从每一行,每一列,每一斜行的数找规律即可。
第53页练习答案
1.解:
(1)原式=0;
(2)原式=-(3×1/3)=-1;
(3)原式=-(3X0.3)=-0.9;
(4)原式=+(1/6×6/7)=1/7.
2.解:
(1)原式=+(3/4×8)=6;
(2)原式=30×1/2-30×1/3=15-10=5;
(3)原式=(1/4-2/3)×(-36)=1/4×(-36)-2/3×(-36)=-9+24=15;
(4)原式=-(8×4/5×1/16)=-(8×1/16×4/5)=-2/5.
习题2.11答案
1.解:
(1)原式=1/3×24+1/4×24-1/6×24=8+6-4=10;
(2)原式=4×5×1/4=5;
(3)原式=100X3X5X0.01=100X0.01X3X5=15;
(4)原式=1/9×36-1/6×36-1/18×36=4-6-2=-4;
(5)原式=1/4×128-1/2×128-1/8×128=32-64-16=-48;
(6)原式=9X(-4)X(-1/4)=9X【(-4)X(- 1/4)】=9×1=9;
(7)原式=-(2.25X2.3X0.12)=-0.621;
(8)原式=+(2.1×3/7)×6.5=0.9×6.5=5.85.
联系拓广
※2.由于“两数相乘,同好得正,异号得负”,所以两数乘积为正数,说明这两数负号或者同时为正。
或者同时为负.
对于多个数相乘,积的符号由负数的个数决定:
当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负数因数有偶数个时。
积的符号为正;只要有一个因数为0.积就为0.
※3.
(1)>
(2)>
解析:
(1)因为1<2,a<0,所以a>2a.
(2)因为a0.
第56页练习答案
解:
(1)原式=5/21X(-7)=-(5/21×7)=- 5/3;
(2)原式=1÷1.5=1÷3/2=1×2/3=2/3;
(3)原式=(-3)×(-5/2)×(-4)=-(3×5/2×4)=-30;
(4)原式=(-3)÷【(-2/5)×(-4)】=(-3)÷8/5=(-3)×5/8=15/8.
习题2.12答案
1.解:
(1)原式=0;
(2)原式=(-1/2)X(-4)=2;
(3)原式=(- 5/4)×4=-5
(4)原式=4/7×(-1/12)=-1/21;
(5)原式=(-378)×(-1/7)×(-1/9)=-(378×1/7×1/9)=-6;
(6)原式=(-3/4)×4/5×(- 10/3)=2;
(7)原式=(-16/5)×5/96=-1/6;
(8)原式=-9/14×2/5=-9/35.
2.解:
倒数依次为:
-12/5,10/37,6,1/2,-5/9.-12/5<-5/9<10/37<1/2<6.
3.解:
从上向下依次填写:
-2/3,7/12,4/9,3/20.
4.解:
100×(5-(-1))/0.8=100×(6÷4/5)=750(m).
答:
这个山峰的高度大约750m.
第59页练习答案
1.
(1)7,4;
(2)-1/3,5.
2.解:
(1)(-3)³=(-3)×(-3)×(-3)=-27;
(2)(-1.5)²=(-1.5)X-(-1.5)=2.25;
(3)(-1/7)²=(-1/7)×(-1/7)=1/49;
(4)-(-3)²=-(-3)×(-3)=-9;
(5)-(-1/4)³=-(-1/64)=1/64.
习题2.13答案
1.
(1)-6,3;
(2)-6/5,4.
2.解:
(1)7²=7×7=49;
(2)(-6)³=(-6)×(-6)×(