山东临沂中考数学试题解析版.docx
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山东临沂中考数学试题解析版
{来源}2019年山东临沂中考数学试卷
{适用范围:
3．九年级}
{标题}山东省临沂市二〇一九年初中学业水平考试
考试时间：
120分钟满分：
120分
{题型:
1-选择题}一、选择题：
本大题共14小题，每小题3分，共42分．
{题目}1．（2019年山东临沂T1）|－2019|＝（）
A．2019B．－2019C．D．－
{答案}A
{解析}本题考查了绝对值的概念，一个负数的绝对值是它的相反数，因此|－2019|＝2019．
{分值}3
{章节:
[1-1-2-4]绝对值}
{考点:
绝对值的意义}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
1-最简单}
{题目}2．（2019年山东临沂T2）如图，a∥b，若∠1＝110°，则∠2的度数是（）
A．110°B．80°C．70°D．60°
{答案}C
{解析}本题考查了平行线的性质与对顶角的性质．两直线平行，同旁内角互补，又因为对顶角相等，所以∠2＝∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°．
{分值}3
{章节:
[1-5-3]平行线的性质}
{考点:
两直线平行同旁内角互补}
{考点:
两直线平行同位角相等}
{考点:
对顶角、邻补角}
{类别:
常考题}
{难度:
1-最简单}
{题目}3．（2019年山东临沂T3）不等式1－2x≥0的解集是（）
A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x≤
{答案}D
{解析}本题考查了一元一次不等式的解法．移项，得－2x≥－1，两边都除以－2，得x≤，注意，不等式的两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向要改变．
{分值}3
{章节:
[1-9-2]一元一次不等式}
{考点:
解一元一次不等式}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
1-最简单}
{题目}4．（2019年山东临沂T4）如图所示，正三棱柱的左视图是（）
{答案}A
{解析}本题考查了识别几何体的三视图．左视图是从左面看几何体得到的平面图形，该正三棱柱的左面是一个正三角形，故它的左视图是正三角形．
{分值}3
{章节:
[1-29-2]三视图}
{考点:
几何体的三视图}
{类别:
常考题}
{难度:
1-最简单}
{题目}5．（2019年山东临沂T5）将a3b－ab进行因式分解，正确的是（）
A．a（a2b－b）B．ab（a－1）2C．ab（a+1）（a－1）D．ab（a2－1）
{答案}C
{解析}本题考查了因式分解．把一个多项式分解因式时一般先提公因式，然后再考虑套用公式，分解因式一定要彻底．a3b－ab＝ab（a2－1）＝ab（a+1）（a－1）．
{分值}3
{章节:
[1-14-3]因式分解}
{考点:
因式分解－提公因式法}
{考点:
因式分解－平方差}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
1-最简单}
{题目}6．（2019年山东临沂T6）如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB．若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）
A．0.5B．1C．1.5D．2
A
B
C
F
D
E
{答案}B
{解析}本题考查了平行线的性质与全等三角形的判定与性质．∵FC∥AB，∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F．又∵DE＝EF，∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝3，∴BD＝AB－AD＝4－3＝1．
{分值}3
{章节:
[1-12-2]三角形全等的判定}
{考点:
两直线平行内错角相等}
{考点:
全等三角形的判定ASA,AAS}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}7．（2019年山东临沂T7）下列计算错误的是（）
A．（a3b）·（ab2）＝a4b3B．（－mn3）2＝m2n6C．a5÷a＝a3D．xy2－xy2＝xy2
{答案}C
{解析}本题考查了幂的运算性质与整式的运算．a5÷a＝a＝a7，所以C错误．
{分值}3
{章节:
[1-14-1]整式的乘法}
{考点:
合并同类项}
{考点:
积的乘方}
{考点:
单项式乘以单项式}
{考点:
同底数幂的除法}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
2-简单}
{题目}8．（2019年山东临沂T8）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）
A．B．C．D．
{答案}B
{解析}本题考查了概率的求法．求随机事件发生的概率，常用的方法有直接列举法、列表法与画树状图法．列表如下：
第1辆
第2辆
直行
左转
右转
直行
（直行，直行）
（左转，直行）
（右转，直行）
左转
（直行，左转）
（左转，左转）
（右转，左转）
右转
（直行，右转）
（左转，右转）
（右转，右转）
可知，一共有9种等可能的情况，其中一辆向右转，一辆向左转的情况共有2种，所以一辆向右转，一辆向左转的概率是．
{分值}3
{章节:
[1-25-2]用列举法求概率}
{考点:
两步事件放回}
{类别:
常考题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}9．（2019年山东临沂T9）计算的结果正确的是（）
A．B．C．D．
{答案}B
{解析}本题考查了分式的运算．＝－（a＋1）＝－＝．
{分值}4
{章节:
[1-15-2-2]分式的加减}
{考点:
两个分式的加减}
{类别:
常考题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}10．（2019年山东临沂T10）小明记录了临沂市五月份某周每天的最高气温（单位：
℃），列成下表：
天数（天）
1
2
1
3
最高气温（℃）
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是（）
A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃
{答案}B
{解析}本题考查了加权平均数计算公式．这周最高气温的平均值是＝＝＝27（℃）．
{分值}4
{章节:
[1-20-1-1]平均数}
{考点:
加权平均数（权重为整数比）}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}11．（2019年山东临沂T11）如图，⊙O中，，∠ABC＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（）
A．B．C．D．
{答案}A
{解析}本题考查了圆心角与圆周角的性质、扇形的面积、等边三角形的判定与性质．连接OA，OB，OC，∵，∴AB＝AC，∠ACB＝∠ABC＝75°，∴∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，又∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OA＝OB＝BC＝2．延长AO交BC于点D，由对称性可知AD⊥BC，则BD＝BC＝1．于是S阴影＝S扇形OBC+S△OAB+S△OAC＝+×2×1+×2×1＝2+．
{分值}4
{章节:
[1-24-4]弧长和扇形面积}
{考点:
等边三角形的性质}
{考点:
等边三角形的判定}
{考点:
扇形的面积}
{类别:
常考题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}12．（2019年山东临沂T12）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）
A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞－时，y＞0
{答案}D
{解析}本题考查了一次函数的图象与性质．直线y＝kx+b（k＜0，b＞0）经过第一、二、四象限，与x轴的交点坐标是（－，0），因此，当x＞－时，y＜0，故选项D错误．
{分值}4
{章节:
[1-19-2-2]一次函数}
{考点:
一次函数的图象}
{考点:
一次函数的性质}
{类别:
常考题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}13．（2019年山东临沂T13）如图，在□ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）
A．OM＝ACB．MB＝MOC．BD⊥ACD．∠AMB＝∠CND
{答案}A
{解析}本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形性质、矩形的判定．在□ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，又∵BM＝DN，∴OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形．当OM＝AC时，则OA＝OM＝OC，∴∠OAM＝∠OMA，∠OCM＝∠OMC，∴∠AMC＝180°÷2＝90°，∴□AMCN是矩形．
{分值}4
{章节:
[1-18-2-1]矩形}
{考点:
平行四边形对角线的性质}
{考点:
对角线互相平分的四边形是平行四边形}
{考点:
等边对等角}
{考点:
矩形的性质}
{考点:
矩形的性质}
{类别:
常考题}
{难度:
4-较高难度}
{题目}14．（2019年山东临沂T14）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：
m）与小球的运动时间t（单位：
s）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；
④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s.
其中正确的是（）
A．①④B．①②C．②③④D．②③
{答案}D
{解析}本题考查了．由图象可知小球竖直向上达到最大高度40m后再下落回来，因此小球在空中经过的路程是80m，故①错误；小球抛出3秒时，速度为0，然后回落地面，速度越来越快，故②与③均正确；当小球的高度h＝30m时，即y＝30，此时函数图象对称轴两侧各有一点纵坐标为30，也就是说存在两个时间点使小球的高度为30m（小球上升与回落），故④错误，事实上设抛物线的解析式为y＝a（x－3）2+40，把（6,0）代入，得0＝9a+40，解得a＝，∴y＝（x－3）2+40，当y＝30时，（x－3）2+40＝30，解得x1＝1.5，x2＝3.5，即当t＝1.5s或t＝3.5s时，小球的高度h＝30m．
{分值}4
{章节:
[1-22-3]实际问题与二次函数}
{考点:
足球运动轨迹问题}
{考点:
代数选择压轴}
{类别:
高度原创}
{难度:
4-较高难度}
{题型:
2-填空题}二、填空题：
本大题共5个小题，每小题3分，共15分．
{题目}15．（2019年山东临沂T15）计算：
×－tan45°＝．
{答案}
{解析}本题考查了二次根式的乘法运算与特殊角的三角形函数值．两个二次根式相乘，把被开方数相乘，再化简．×－tan45°＝－1＝．
{分值}3
{章节:
[1-16-2]二次根式的乘除}
{考点:
二次根式的乘法法则}
{考点:
特殊角的三角函数值}
{类别:
常考题}
{难度:
1-最简单}
{题目}16．（2019年山东临沂T16）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是．
{答案}（－2，2）
{解析}本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的对称性．点P（4，2）与关于直线x＝1的对称点的坐标，它们到直线的x＝1的距离相等，且纵坐标不变，故点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是（－2，2）．对于该类问题，通过画图得解更直观．
{分值}3
{章节:
[1-7-2]平面直角坐标系}
{考点:
平面直角坐标系}
{考点:
点的坐标}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}17．（2019年山东临沂T17）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品．要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．
{答案}11
{解析}本题考查了二元一次方程组的实际应用．设恰好需用A、B两种型号的钢板分别为x块、y块，根据题意，得两式相加，得5x+5y＝55，∴x+y＝11．即恰好需用A、B两种型号的钢板共11块．
{分值}3
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