四年级速算.docx

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四年级速算

速算与巧算

（一）

计算在人们日常生活中无处不用，人们在生活中买东西要用到；学习活动中，同学求数要用到；科学研究中统筹设计要用到……为了提高我们的工作效率，人们总想算得快些、再快些。

为此，人们总结了不少精彩的简算方法和技巧，还发明了各式各样的计算工具，如古

代的算筹和今天超高速的电子计算机。

在计算数学题时，有的同学算得又快又准，赢得同学们的羡慕，都说他解题有窍门，其实“窍门”就是一种速算、巧算的方法和技巧。

在千姿百态的数学计算百花园中，速算与巧算是其最为艳丽的奇葩，同学们也一定希望自己在计算时，算得既正确、迅速又合理灵活吧!

那么怎样才能做到这些呢？

首先我们要熟练掌握加、减、乘、除基本计算法则和混合运算顺序；其次，还要根据具体题目的持点，灵活应用运算定律、性质及巧算方法。

同学们，为了提高自已的计算正确性和计算速度，你有兴趣试一试吗?

金牌例题

例1用简便方法计算下面各题。

（1）375+127+125

（2）27+321+179

例2用简便方法计算下面各题。

（1）685-237-163

（2）824-（197+124）

例3用简便算法计算下列各题

（1）543+988

（2）732-97

例4用简便算法计算下列各题。

（1）497+56-297

（2）623-86+177

例5用简便方法计算下面各题。

（1）538+（462-397）

（2）767-（467-289）

（3）429+654-354（4）612-493+293

小结：

加减法中的巧算方法，一般有：

1、运用定律和性质。

2、借数凑整。

3、拆小补大。

4、找基准数。

5、数列求和。

加减法中常用的运算定律和性质：

1、a+b=b+a

2、（a+b）+c=a+（b+c）

3、a-b-c=a-（b+c）

4、a-（b+c）=a-b-c

5、a+b-c=a-c+b

6、a+（b-c）=a+b-c

7、a-（b-c）=a-b+c=a+c-b

【课后作业】

一、对应训练

1、用简便方法计算下列各题

（1）625+187+375

（2）542+97+203

2、用简便方法计算下列各题。

（1）467-125-275

（2）1354-（181+354）

3、用简便方法计算下列各题。

（1）536-198

（2）1298+997

4、用简便方法计算下列各题。

（1）1823+92-823（3）723-92+277

5、用简便方法计算下列各题。

（1）1308-（308-169）

（2）583+（417-358）

（3）1256-787+287（4）376+1723-723

二、变式训练

1、用简便方法计算下列各题。

（1）147+369+353+631

（2）32+81+157+19+68

2、用简便方法计算下列各题。

（1）853-39-153-161

（2）5613-（613+261）-239

3、用简便方法计算下列各题。

（1）95+98+99

（2）4527-995-998

4、用简便方法计算下列各题。

（1）656-289+144-111

（2）1256+125+875-256

5、用简便方法计算下列各题。

（1）745+（672-545）-572

（2）537-（543-163）-57

（3）756-576+376+244（4）659+427-727-159

三、拔高训练

1、用简便方法计算下列各题。

（1）9998+3+99+998+3+9

（2）9+99+999+9999+99999

2、用简便方法计算下列各题。

（1）75+86+83+72+78+80+81+79+87

（2）1+2+3+……+9+10+9+……+3+2+1

速算与巧算

（二）

专题简析：

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

金牌例题

例1：

用简便算法计算下列各题。

9+99+999+999999999+9999+999+99+9

演练1：

用简便算法计算下列各题。

9+98+996+99971999+2998+396+497

例2：

计算489+487+483+485+484+486+48850+52+53+54+51

演练2：

计算：

262+266+270+268+26489+94+92+95+93+94+88+96+87

例3：

计算下面各题。

（1）632－156－232

（2）128+186+72－86

演练3：

计算：

1208－569－208283+69－183

例4：

计算下面各题。

248+（152－127）324－（124－97）283+（358－183）

演练4：

计算：

348+（252－166）462－（262－129）629+（320－129）

例5：

计算下面各题。

（1）286+879－679

（2）812－593+193

演练5：

计算：

368+1859－859582+393－293

【课后作业】

用简便算法计算下列各题。

198+297+396+4951998+2997+4995+5994

19998+39996+49995+6999381+378+382+383+379

1032+1028+1033+1029+1031+10302451+2452+2446+2453

132－85+682318+625－1318+375

662－（315－238）5623－（623－289）+452－（352－211）

736+678+2386－（336+278）－1862756－2748+1748+244

612－375+275+（388+286）756+1478+346－（256+278）－246

速算与巧算（三）

四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

乘除法的计算比起加减法在难繁程度上更进一步，那么，用什么方法可使乘除法计算迅速简便呢？

首先，同学们要熟练掌握乘法的运算定律、除法的运算性质和运算中积商的变化规律，在实际运算时，再根据具体情况，灵活运用这些定律、性质和规律，就能迅速选择最佳的算法，达到计算简便的目的。

前面我们刚学了加减法中的简便计算，今天，我们再来学习乘除法中的一些简便运算方法与技巧。

金牌例题

例1用简便方法计算下面各题。

（1）25×（17×4）

（2）8×19×125

例2用简便方法计算下面各题。

（1）39×54+39×46

（2）123×26-23×26

例3用简便方法计算下面各题。

（1）27000÷125÷8

（2）3600÷（25×9）

例4用简便方法计算下列各题。

（1）115×96÷16

（2）3000÷（125÷4）

小结：

乘除法中的简便运算，首先要熟练掌握乘法的运算定律与除法的运算性质。

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

（a±b）c=ac±bc

商不变性质：

a÷b=（ac）÷（bc）

a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0，b≠0）

除法的运算性质：

a÷b÷c=a÷（bc）

除此之外，我们还要善于根据这些运算定律和性质，进行一些扩展，使计算更加灵活、合理。

这样才能做到算得快、算得准。

【课后作业】

一、对应训练

1、用简便方法计算下面各题。

（1）38×25×4

（2）125×29×8

2、用简便方法计算下面各题。

（1）84×37+84×63

（2）96×837-96×737

3、用简便方法计算下面各题

（2）6363÷7÷9

（2）525÷（25×7）

4、用简便方法计算下面各题。

（1）158×61÷79×3

（2）91000÷125

5、用简便方法计算下面各题。

（1）4500÷54×6

（2）100÷（25÷4）

二、变式训练

1、用简便方法计算下面各题。

（1）125×25×8×4

（2）125×16×5

2、用简便方法计算下面各题。

（1）125×（80+8）

（2）36×98

3、用简便方法计算下面各题。

（1）4400÷4÷25÷11

（2）236+1800÷（9×25）

4、用简便方法计算下面各题。

（1）720-198×25÷99×4

（2）12000÷125+325÷25

5、用简便方法计算下面各题。

（1）56×165÷7÷11

（2）123×456÷789÷456×789÷123

三、拔高训练

1、用简便方法计算下面各题。

（1）9999×2222+3333×3334

（2）54+99×99+45

2、球1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的结果。

速算与巧算（四）

专题简析：

乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。

金牌例题

例1用简便方法计算下面各题。

325÷25450÷25

演练1：

用简便算法计算下列各题。

525÷253500÷125

例2用简便方法计算下面各题。

25×125×4×8125×15×8×4

演练2：

用简便算法计算下列各题。

25×2425×5×64×125

例3用简便方法计算下面各题。

（1）（360+108）÷36

（2）（450－75）÷15

演练3：

用简便算法计算下列各题。

（4500－90）÷456342÷21

例4用简便方法计算下面各题。

158×61÷79×3238×36÷119×5

演练4：

用简便算法计算下列各题。

406×312÷104÷203

例5用简便方法计算下面各题。

（1）123×96÷16

（2）200÷（25÷4）

演练5：

用简便算法计算下列各题。

612×366÷183241×345÷678÷345×（678÷241）

【课后作业】

用简便算法计算下列各题。

10000÷62549500÷9009000÷225

125×25×3275×16125×16

8811÷8973÷36+105÷36+146÷36

（10000－1000－100－10）÷10624×48÷312÷8

138×27÷69×501000÷（125÷4）

（13×8×5×6）÷（4×5×6）