A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据相互独立事件同时发生的概率公式得：
f（p）=（1﹣p）3p+（1﹣p）4p，
∴f′（p）=﹣3（1﹣p）2p+（1﹣p）3﹣4（1﹣p）3p+（1﹣p）4=（1﹣p）2（5p2﹣10p+2）
=（1﹣p）（p）（p），
∵0≤p≤1，当p=p0时，f（p）最大，
∴p01．
故选A．
3．新冠疫情期间，网上购物成为主流．因保管不善，五个快递ABCDE上送货地址模糊不清，但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，全部送错的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解法一：
五个快递ABCDE上送货地址模糊不清，但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，
基本事件总数n120，
全部送错包含的基本事件总数m44，
∴全部送错的概率P．
故选C．
解法二：
由贝努利“错位问题”公式：
．
代入n=5，解得为快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，
全部送错的概率是：
，
故选C．
4．2020年前为了支援湖北省对新冠病毒肺炎的治疗，某市卫健委在向本市委派医疗队的人员时，有六个人员尚未确定，这六个人分别是呼吸科主治医师甲，呼吸科主治医师乙，护士丙、护士丁，影像师小李和小周．综合考虑各种因素：
（1）甲和乙至少要参加一个；
（2）如果丙不能参加或丁不能参加，则甲也不能参加；
（3）如果丙不能参加，那么小周也不能参加；
（4）只有小李参加，乙之才能参加．
卫健委最终定不让小李参加医疗队，由此可以推出（ ）
A．无法确定小周是否参加医庁队
B．甲没参加医疗队
C．无法确定两名护护士是否参医疗队
D．乙参加了医疗队
【答案】A
【解析】因为小李不参加，故由（4）可得乙不参加，则根据
（1）甲必须参加，
而根据
（2）甲参加，则丙和丁都参加，
但是无法确认小周是否参加，
故选A．
5．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）
A．105种B．210种C．630种D．1260种
【答案】C
【解析】根据题意，分2步进行分析：
①先将7人按照3人、2人、2人分成三个小组，有105种分组方法，
②将分好的三组全排列，对应三个不同病房，有A33=6种情况，
则有105×6=630种安排方案；
故选C．
6．如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断错误的是（ ）
A．1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了
B．1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势
C．2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例
D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率
【答案】D
【解析】对于A，1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有87例，其中西安32例．所以西安所占比例为，故A正确；
对于B，由曲线图可知.1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势，故B正确：
对于C，2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了213﹣116﹣97例，故C正确：
对于D，2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，
2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，显然，故D错误．
故选D．
7．2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中．为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．今欲随机安排甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲恰好辅导2次的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，
相当于每天从2人中选一人，且每人至少被选一次的选法有24﹣2=14种选法，
则甲恰好辅导2次的时间有甲甲乙乙，甲乙甲乙，甲乙乙甲，乙甲甲乙，乙甲乙甲，乙乙甲甲共6种安排法；
故概率P．
故选C．
8．2020年3月31日，某地援鄂医护人员A，B，C，D，E，F6人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且BC相邻，而BD不相邻的排法种数为（ ）
A．36种B．48种C．56种D．72种
【答案】D
【解析】根据题意，分2步进行分析：
①领导和队长站在两端，有A22=2种情况，
②中间5人分2种情况讨论：
若BC相邻且与D相邻，有A22A33=12种安排方法，
若BC相邻且不与D相邻，有A22A22A32=24种安排方法，
则中间5人有12+24=36种安排方法，
则有2×36=72种不同的安排方法；
故选D．
9．2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光．某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如表：
购票人数
1～50
51～100
100以上
门票叫个
13元/人
11元/人
9元/人
两个旅游团队计划游览该景点，若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成一个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（ ）
A．20B．30C．35D．40
【答案】B
【解析】设两个旅游团队的人数分部为a，b，
∵990不能被13整除，∴两个旅游人数之和：
a+b≥51，
若51≤a+b≤100，则11（a+b）=990得：
a+b=90，①
由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b=1290，②
联立①②解得：
b=150，a=﹣60，不符合题意；
若a+b>100，则9（a+b）=990，得a+b=110，③
由共需支付门票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，
得11a+13b=1290，④
联立③④解得：
a=70人，b=40人．
∴这两个旅游团队的人数之差为70﹣40=30人．
故选B．
10．在新冠病毒疫情爆发期间，口罩成为了个人的必需品．已知某药店有4种不同类型的口罩A，B，C，D，其中D型口罩仅剩1只（其余3种库存足够）．今甲、乙等5人先后在该药店各购买了1只口罩，统计发现他们恰好购买了3种不同类型的口罩，则所有可能的购买方式共有（ ）
A．330种B．345种C．360种D．375种
【答案】C
【解析】根据题意可能的购买方式有如下两种：
①5人中有人购买D型口罩，有（）=210种购买方式；②5人中没有人购买D型口罩，有（）150种购买方式；
综合①②知共有210+150=360种购买方式．
故选C．
11．为抗战新冠病毒，社会各界积极捐赠医疗物资．爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用外科口罩，现需将这6箱口罩分配给4家医院，每家医院至少1箱，则不同的分法共有（ ）
A．10种B．40种C．80种D．240种
【答案】A
【解析】根据题意，将6箱相同规格的医用外科口罩分成四份，每一份依次对应一家医院即可，
将6箱相同规格的医用外科口罩排成一排，其中间有5个空位，在5个空位中任选3个，插入挡板，即可将其分为4分，
则有C53=10种分组方法，
故选A．
12．2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID﹣19（新冠肺炎）．新冠肺炎患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征．“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】某人表现为发热、干咳、浑身乏力”，则其不一定是“新冠肺炎患者”，充分性不成立，
若某人为新冠肺炎无症状感染者，则无表现，必要性不成立，
故选D．
13．庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知．某学校为了解高三年级1000名同学宅家学习期间上课、锻炼、休息等情况，决定将高三年级学生编号为1，2，3……1000，从这1000名学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行网上问卷调查，若46号同学被抽到，则下面4名同学中也被抽到的是（ ）
A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
【答案】C
【解析】由题知1000名学生系统抽样抽取100名，则每隔10名抽取1名，若46被抽取，则被抽取的是6，16，26，36，46，…，10k+6，由四个选项只有C满足关系式，616=60×10+6，故选C，故选C．
14．方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（ ）
A．甲B．丙C．戊D．庚
【答案】D
【解析】因为己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，
所以乙可能在星期一，二，三，五，六，日．
因为乙的夜班比庚早三天，
所以乙可能在星期二，三，
如果乙在星期三，则庚在周六，且丙在周五，庚比丙晚一天，但与甲的夜班比丙晚一天矛盾，
则乙在周二，庚在周五，故选D．
15．将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（ ）
A．12种B．9种C．8种D．6种
【
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