物理《静电场》测试题五.docx

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物理《静电场》测试题五

物理《静电场》测试题（五）

1．下列静电学公式中F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差以及距离．①F＝k

；②E＝k

；③E＝

；④U＝Ed.以下叙述正确的是（　　）

A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立

B．①②③只对电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场才成立

C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立

D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场或静电场都成立

2．如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是（　　）

A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小

B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大

C．电势差UAB＝UBC

D．电势φA<φB<φC

3、如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是（　　）

A．Ea＝3Eb，φa>φb　　　B．Ea＝3Eb，φa<φb

C．Ea＝

，φa<φbD．Ea＝

Eb，φa<φb

4.如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是

A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B．负点电荷一定位于M点左侧

C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能

D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

5.一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动．现使小球由a点静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知，小球在b点时（　　）

A．加速度为零B．机械能最大C．电势能最大D．动能最大

6.如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子．若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为（　　）

如图所示，空间中存在着匀强电场，正方体ABCDEFGH中A、B、C、H四点电势分别为φA＝4V，φB＝6V，φC＝9V，φH＝5V．则下面说法正确的是（　　）

A．把1C正电荷从B点经G点移到H点，电场力做功一定是2J

B．G点电势可能为6V

C．A、G两点的电势差UAG与D、F两点的电势差UDF一定相等

D．电场强度方向一定与D、G两点的连线垂直

8．如图所示，真空中水平放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以垂直于极板且过极板右端为y轴建立坐标系．在t＝0时，将图中所示的电压加在两板上，与此同时持续不断的电子沿x轴以速度v0飞入电场，均能从两板间飞出．关于电子穿过y轴的位置，正确的描述是（　　）

A．当L

v0T时，电子从同一位置穿过，这个位置在y轴正方向某处

B．当L

v0T时，电子从两个不同位置穿过，一个在坐标原点，一个在y轴正方向某处

C．当L＝v0T时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上从原点开始

D．当L＝v0T时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上不包括原点在内

9．（10分）如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至其两端电压为U时所带电量Q，从而再求出电容器的电容C.某同学在一次实验时的情况如下：

接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490μA，电压表的示数U0＝6.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流．断开开关S，同时开始计时，每隔5s（10s）测读一次电流I的值，将测得数据填入如下所示的表格中．

（1）在图乙坐标系上画出I－t图线；

（2）图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_______________________________．

（3）该电容器的电容为：

_______________________________________________.

电流I/μA

490

380

280

230

180

100

时间t/s

10．（6分）在光滑的绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别放着质量为m和2m的两个带电小球QA和QB，将两小球同时释放，已知刚释放时，QB的加速度为a，当QA和QB的距离为________时，QA的加速度大小也是a.

11．（10分）（2010北京东城区检测）如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

（1）水平向右电场的电场强度；

（2）若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

答案　

（1）

（2）0.3g　（3）0.3mgL

12．（10分）为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线从A匀速运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点的电势φA＝100V．（不计负电荷受的重力）

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．

（2）求q在由A到B的过程中，电势能的变化量是多少？

答案　

（1）　

（2）4.8×10－5J

13.

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1m，两板间距离d＝0.4cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝1×10－8C，取g＝10m/s2.求：

（1）为使第一个微粒的落点范围能在下极板的中点，求微粒入射的初速度v0.

（2）若带电微粒以第

（1）问中的初速度v0入射，则平行板电容器所获得的电压最大值是多少？

答案　

（1）2.5m/s　

（2）6V

14.（10分）（2012·浙江宁波八校联考）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h＝0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g取10m/s2）求：

（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．

（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.

答案　

（1）10

m/s2　垂直于杆向下　

（2）4J（3）2m/s

2013届高考一轮物理复习（人教版）：

第六章　静电场

[时间90分钟　满分100分]

一、选择题（本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）

1．下列静电学公式中F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差以及距离．①F＝k

；②E＝k

；③E＝

；④U＝Ed.以下叙述正确的是（　　）

A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立

B．①②③只对电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场才成立

C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立

D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场或静电场都成立

解析　F＝k

是库仑定律的表达式，仅适用于真空中点电荷的电场；E＝k

是由库仑定律导出的，因此也只适用于真空中点电荷的电场；E＝

是场强的定义式，适用于任何电场；U＝Ed只适用于匀强电场．

答案　C

A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小

B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大

C．电势差UAB＝UBC

D．电势φA<φB<φC

解析　由等势面的形状可知，这是一个点电荷电场的等势面，点电荷位于圆心，电子由A→C速度减小，说明点电荷为负电荷，电场线由外指向圆心．ACD错误，B正确．

答案　B

3．如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电荷量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是（　　）

答案　BC

4（2011·郑州阶段模拟）

如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是（　　）

A．Ea＝3Eb，φa>φb　　　B．Ea＝3Eb，φa<φb

C．Ea＝

，φa<φbD．Ea＝

Eb，φa<φb

解析　因为E＝

，rb＝

ra，所以Ea＝3Eb，由图中电场强度E的方向可知点电荷为负电荷，电场是负电荷形成的电场，所以φa<φb，因此，B正确．

答案　B

（2012·广东深圳）如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（　　）

A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B．负点电荷一定位于M点左侧

C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能

D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

解析　本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．

答案　CD

一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动．现使小球由a点静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知，小球在b点时（　　）

A．加速度为零B．机械能最大

C．电势能最大D．动能最大

解析　从题图上可以看出小球从a点静止出发到d点仍静止，由动能定理可知：

mgR＋Wq＝0－0，所以有Wq＝－mgR，所以小球带负电，所受到的电场力大小为F＝mg，方向水平向左．在整个过程中，只有由a到b电场力做了正功，由功能关系可知，在b点机械能最大，选项B对；在b点小球速度要满足圆周运动的规律，所以加速度不为零，选项A错；由b到d电场力做负功，电势能增加，d点电势能最大，选项C错；由于重力和电场力都是恒力，所以这两个力的合力也为恒力，方向为斜向左下方，与竖直方向成45°角，由等效法可知，小球应该运动到合力方向的最低点，即bc两点之间的某一点时，其动能最大，选项D错．

答案　B

如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子．若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为（　　）

解析　设所求的速度为v0，与上板A成θ角．在垂直于极板的方向上，β粒子做匀减速直线运动，当竖直分速度恰好减为零时，有

＝

at2，即d＝at2，水平位移L＝vxt，两式相除得

＝

，

又vy＝at＝

，

所以vx＝

vy＝

所以v0＝

＝

选项C正确．

答案　C

（2012·河南五市毕业班第一次联考）如图所示，空间中存在着匀强电场，正方体ABCDEFGH中A、B、C、H四点电势分别为φA＝4V，φB＝6V，φC＝9V，φH＝5V．则下面说法正确的是（　　）

A．把1C正电荷从B点经G点移到H点，电场力做功一定是2J

B．G点电势可能为6V

C．A、G两点的电势差UAG与D、F两点的电势差UDF一定相等

D．电场强度方向一定与D、G两点的连线垂直

解析　

电场力做功与路径无关，WBH＝qUBH＝q（φB－φH）＝1J，A错误．在匀强电场中相互平行的直线上（包括同一直线上）距离相等的点电势差相等．由φA－φB＝φH－φG可得φG＝7V，B错误．同理可得各点的电势如图所示，可见UAG＝φA－φG＝－3V，UDF＝φD－φF＝3V，C错误．由于DG两点电势相等，故DG在同一等势面上，而电场线与等势面是正交的，故D正确．

答案　D

9．（2010·四川理综）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

解析　由OM

答案　AC

10．（2012·盐城高三第一次调研）如图所示，真空中水平放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以垂直于极板且过极板右端为y轴建立坐标系．在t＝0时，将图中所示的电压加在两板上，与此同时持续不断的电子沿x轴以速度v0飞入电场，均能从两板间飞出．关于电子穿过y轴的位置，正确的描述是（　　）

A．当L

v0T时，电子从同一位置穿过，这个位置在y轴正方向某处

B．当L

v0T时，电子从两个不同位置穿过，一个在坐标原点，一个在y轴正方向某处

C．当L＝v0T时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上从原点开始

D．当L＝v0T时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上不包括原点在内

解析　当L≪v0T时，即在板间运动时间t＝

≪T，则电子在板间运动的时间可忽略不计，电子在板间运动时板间的电压可认为等于电子射入板间时的电压，在板间有电压时电压不变，此时间内经过两板间的电子偏转距离都相同，穿过y轴的位置也相同，且因UAB>0，有电压时电子向上偏，而无电压时电子不发生偏转，从原点经过y轴，A错误，B正确．当L＝v0T时，电子在板间运动时间为一个周期，在y轴方向上必有加速的半个周期，y轴方向上的偏移量必不为零，C错误，D正确．

答案　BD

二、实验题（本题包括2小题，共16分）

11．（10分）如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至其两端电压为U时所带电量Q，从而再求出电容器的电容C.某同学在一次实验时的情况如下：

（1）在图乙坐标系上画出I－t图线；

（2）图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_______________________________．

（3）该电容器的电容为：

_______________________________________________.

电流I/μA

490

380

280

230

180

100

时间t/s

解析　

（1）根据实验所记录的数据在坐标纸中作I－t图像（如图丙所示），注意作图时要描点作图，然后用平滑的曲线连接；

（2）由电流强度的定义式q＝It和在坐标纸中作出的I－t图线与运动学中的v－t图线类比可知，I－t图线与时间轴所围成的面积表示放电过程中通过回路的总电量；（3）I－t图线与时间轴所围成的方格数为34个，则算出放电过程中通过回路的总电量为q＝34×50×10－6×5C＝8.5×10－3C（32～36个均可），由电容定义式可知C＝

＝

F＝1.42×10－3F（1.33×10－3～1.50×10－3均正确）．

答案　

（1）见解析　

（2）放电量　（3）1.42×10－3F

12．（6分）在光滑的绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别放着质量为m和2m的两个带电小球QA和QB，将两小球同时释放，已知刚释放时，QB的加速度为a，当QA和QB的距离为________时，QA的加速度大小也是a.

解析　QB的加速度a＝

，QA的加速度也为a时，

a＝

.所以

＝

，

而F′＝k

，F＝k

，

则r＝

答案　

三、计算题（本题包括4个小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）（2010北京东城区检测）如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

（1）水平向右电场的电场强度；

（2）若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

解析　小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，则

FNsin37°＝qE①

FNcos37°＝mg②

由①、②可得E＝

（2）若电场强度减小为原来的1/2，则

E′＝

mgsin37°－qE′cos37°＝ma③

可得a＝0.3g

（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：

mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0④

可得Ek＝0.3mgL

答案　

（1）

（2）0.3g　（3）0.3mgL

14．（10分）

为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线从A匀速运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点的电势φA＝100V．（不计负电荷受的重力）

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．

（2）求q在由A到B的过程中，电势能的变化量是多少？

解析　电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的电场力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以电场力跟场强方向相反，可以判断出场强与F同向．再根据电场线与等势面垂直，画出过A、B两点的等势线．要求B点的电势和由A到B的过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q在由A到B的过程中电场力所做的功．

（1）电荷由A到B过程中电场力的功

WAB＝F·ABcos（180°－α）＝－4.8×10－5J，AB两点的电势差

UAB＝

＝

V＝160V

φA－φB＝UAB＝160V.

所以φB＝－60V，电场线及过A、B两点的等势线如图所示．

（2）W＝qUAB＝－4.8×10－5J，q从A到B的过程中电势能增加了4.8×10－5J

答案　

（1）图见解析　

（2）4.8×10－5J

15.

（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1m，两板间距离d＝0.4cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝1×10－8C，取g＝10m/s2.求：

（1）为使第一个微粒的落点范围能在下极板的中点，求微粒入射的初速度v0.

（2）若带电微粒以第

（1）问中的初速度v0入射，则平行板电容器所获得的电压最大值是多少？

解析　

（1）第一个微粒进入电容器后只受重力作用，做平抛运动，所以有：

＝v0t，

＝

gt2

解得v0＝

＝2.5m/s

（2）当平行板电容器所获得的电压最大时，进入电容器的微粒刚好从下极板的右边缘射出，有：

L＝v0t1

＝

mg－q

＝ma

解得U＝6V

答案　

（1）2.5m/s　

（2）6V

16.

（10分）（2012·浙江宁波八校联考）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h＝0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g取10m/s2）求：

（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．

（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.

解析　

（1）小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如图所示，小环共受3个力，由图可知qE＝mg，小环离开直杆后，只受重力和电场力，F合＝

mg＝ma，a＝

g＝10

m/s2，方向垂直于杆向下．

（2）设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔEk＝W重＋W电，其中W重＝mgh＝4J，W电＝0，

所以ΔEk＝4J.

（3）环离开杆做类平抛运动：

平行杆方向匀速运动：

h＝v0t，

垂直杆方向匀加速运动：

h＝

at2，

解得v0＝2m/s.

答案　

（1）10

m/s2　垂直于杆向下　

（2）4J

（3）2m/s

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