板式楼梯计算书五种类型.docx
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板式楼梯计算书五种类型
.
板式楼梯计算书(五种类型)
类型一
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规:
《建筑结构荷载规》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L=2000mm楼梯高度:
H=1500mm1梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b=200mm1下平台楼梯梁宽度:
b=200mm23.荷载标准值:
22可变荷载:
q=2.50kN/m面层荷载:
q=1.70kN/mm栏杆荷载:
q=0.20kN/mf永久荷载分项系数:
γ=1.20可变荷载分项系数:
γ=1.40QG准永久值系数:
ψ=0.50q4.材料信息:
2混凝土强度等级:
C20f=9.60N/mmc23f=1.10N/mmR=25.0kN/mct242f=1.54N/mmE=2.55×10N/mmctk2钢筋强度等级:
HPB235f=210N/mmy52E=2.10×10N/mms3保护层厚度:
c=20.0mmR=20kN/ms资料Word
.
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
a=25.00mms支座负筋系数:
α=0.25
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1500m
踏步宽度:
b=0.2222m
计算跨度:
L=L+(b+b)/2=2.00+(0.20+0.20)/2=2.20m2101梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.829
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
g=(B+B*h/b)*q=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/mmkm自重:
g=R*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/mckt抹灰:
g=R*B*c/cosα=20*1*0.02/0.829=0.48kN/mSks恒荷标准值:
P=g+g+g+q=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/mfkkskmkt恒荷控制:
P(G)=1.35*P+γ*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/mQkn活荷控制:
P(L)=γ*P+γ*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/mQkGn荷载设计值:
P=max{P(G),P(L)}=13.82kN/mnnn3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
R=15.20kNl右端支座反力:
R=15.20kNr最大弯矩截面距左支座的距离:
L=1.10mmax最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.10m
2M=R*L-P*x/2
nmaxmaxl2=15.20*1.10-13.82*1.10/2
=8.36kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.169123配筋率:
ρ=0.007731
2纵筋(1号)计算面积:
A=579.85mms2支座负筋(2、3号)计算面积:
A'=α*A=0.25*579.85=144.96mmss五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
2计算面积A:
579.85mms采用方案:
d10@100
2实配面积:
785mm
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
2计算面积A':
144.96mms采用方案:
d6@140
2实配面积:
202mm
3.4号钢筋计算结果
采用方案:
d6@200
2实配面积:
141mm
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
资料Word
.
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=M+Mqkgk2=(q+q)*L/8
0gkqk2=(8.42+2.500)*2.20/8
=6.607kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=M+Mqkgk2=(q+ψ*q)*L/8
0gkqqk2=(8.42+0.50*2.500)*2.20/8
=5.851kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σ=Mk/(0.87*h*As)(混凝土规式8.1.3-3)
0sk6=6.607×10/(0.87*75*785)
=128.932N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mmteρ=As/A(混凝土规式8.1.2-4)tete=785/50000
=1.571%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*f/(ρ*σ)(混凝土规式8.1.2-2)sktkte=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)
=0.606
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=E/ECS54=2.10×10/(2.55×10)
=8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面,γ=0f6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h)0=785/(1000*75)
=1.047%
7)计算受弯构件的短期刚度BS2B=E*As*h/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γ)](混凝土规式8.2.3--1)
fS0S52=2.10×10*785*75/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
22=6.561×10kN*m
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0(混凝土规第8.2.5条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B(混凝土规式8.2.2)
S资料Word
.
210=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×
22kN*m=3.480×10
计算受弯构件挠度5.4/(384*B)
)*Lf=5*(q+q0maxqkgk24)10=5*(8.42+2.500)*2.20/(384*3.480×
=9.574mm
验算挠度6./200=2.20/200=11.000mm=L挠度限值f00!
,满足规要求f=11.000mmf=9.574mm≤0max:
七、裂缝宽度验算Mk:
计算标准组合弯距值1.+MMk=Mqkgk2/8
)*L=(q+q0gkqk2/8=(8.42+2.500)*2.20
=6.607kN*m
=0.7所以取值V2.光面钢筋,i3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
3)
8.1.3-(混凝土规式σ=Mk/(0.87*h*As)0sk6/(0.87*75.00*785)×10=6.607
=128.932N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm矩形截面积te4)-混凝土规式8.1.2ρ=As/A(tete=785/50000
=1.571%
计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ6.2)-8.1.2(混凝土规式ψ=1.1-0.65*f/(ρ*σ)sktkte=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)
=0.606
n7.计算单位面积钢筋根数
n=1000/s
=1000/100
=10
计算受拉区纵向钢筋的等效直径d8.eq2)
*d∑n*V=(d∑n*d)/(ieqiiii2/(10*0.7*10)=10*10
=14
计算最大裂缝宽度9.1)
-混凝土规式8.1.2/ψ**σ/E*(1.9*C+0.08*dρ)(=ωαteSmaxeqcrsk5*(1.9*20+0.08*14/1.571%)×10=2.1*0.606*128.932/2.1
=0.0854mm
满足规要求≤0.30mm,
资料Word
.
类型二
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规:
《建筑结构荷载规》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L=2000mm楼梯高度:
H=1500mm1梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b=200mm1上平台楼梯梁宽度:
b=200mm13.荷载标准值:
22可变荷载:
q=2.50kN/m面层荷载:
q=1.70kN/mm栏杆荷载:
q=0.20kN/mf永久荷载分项系数:
γ=1.20可变荷载分项系数:
γ=1.40QG准永久值系数:
ψ=0.50q4.材料信息:
2混凝土强度等级:
C20f=9.60N/mmc23f=1.10N/mmR=25.0kN/mct242f=1.54N/mmE=2.55×10N/mmctk2钢筋强度等级:
HPB235f=210N/mmy52E=2.10×10N/mms3保护层厚度:
c=20.0mmR=20kN/ms资料Word
.
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
a=25.00mms支座负筋系数:
α=0.25
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1500m
踏步宽度:
b=0.2222m
计算跨度:
L=L+b/2-b=2.00+0.20/2-0.22=1.88m110梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.829
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
g=(B+B*h/b)*q=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/mmkm自重:
g=R*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/mckt抹灰:
g=R*B*c/cosα=20*1*0.02/0.829=0.48kN/mSks恒荷标准值:
P=g+g+g+q=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/mfkkskmkt恒荷控制:
P(G)=1.35*P+γ*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/mQkn活荷控制:
P(L)=γ*P+γ*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/mQkGn荷载设计值:
P=max{P(G),P(L)}=13.82kN/mnnn3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
R=12.97kNl右端支座反力:
R=12.97kNr最大弯矩截面距左支座的距离:
L=0.94mmax最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=0.94m
2M=R*L-P*x/2
nmaxmaxl2=12.97*0.94-13.82*0.94/2
=6.09kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.119990配筋率:
ρ=0.005485
2纵筋(1号)计算面积:
A=411.39mms2支座负筋(2、3号)计算面积:
A'=α*A=0.25*411.39=102.85mmss五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
2计算面积A:
411.39mms采用方案:
d10@100
2实配面积:
785mm
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
2计算面积A':
102.85mms采用方案:
d6@140
2实配面积:
202mm
3.4号钢筋计算结果
采用方案:
d6@200
2实配面积:
141mm
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
资料Word
.
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=M+Mqkgk2=(q+q)*L/8
0gkqk2=(8.42+2.500)*1.88/8
=4.814kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=M+Mqkgk2=(q+ψ*q)*L/8
0gkqqk2=(8.42+0.50*2.500)*1.88/8
=4.263kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σ=Mk/(0.87*h*As)(混凝土规式8.1.3-3)
0sk6=4.814×10/(0.87*75*785)
=93.930N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mmteρ=As/A(混凝土规式8.1.2-4)tete=785/50000
=1.571%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*f/(ρ*σ)(混凝土规式8.1.2-2)sktkte=1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)
=0.422
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=E/ECS54=2.10×10/(2.55×10)
=8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面,γ=0f6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h)0=785/(1000*75)
=1.047%
7)计算受弯构件的短期刚度BS2B=E*As*h/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γ)](混凝土规式8.2.3--1)
fS0S52=2.10×10*785*75/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
22=7.717×10kN*m
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0(混凝土规第8.2.5条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B(混凝土规式8.2.2)
S资料Word
.
210=4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×
22kN*m=4.×10
计算受弯构件挠度5.4/(384*B)
)*Lf=5*(q+q0maxqkgk24)10=5*(8.42+2.500)*1.88/(384*4.×
=4.320mm
验算挠度6./200=1.88/200=9.389mm=L挠度限值f00!
,满足规要求f=9.389mmf=4.320mm≤0max:
七、裂缝宽度验算Mk:
计算标准组合弯距值1.+MMk=Mqkgk2/8
)*L=(q+q0gkqk2/8=(8.42+2.500)*1.88
=4.814kN*m
=0.7所以取值V2.光面钢筋,i3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
3)
8.1.3-(混凝土规式σ=Mk/(0.87*h*As)0sk6/(0.87*75.00*785)×10=4.814
=93.930N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm矩形截面积te4)-混凝土规式8.1.2ρ=As/A(tete=785/50000
=1.571%
计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ6.2)-8.1.2(混凝土规式ψ=1.1-0.65*f/(ρ*σ)sktkte=1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)
=0.422
n7.计算单位面积钢筋根数
n=1000/s
=1000/100
=10
计算受拉区纵向钢筋的等效直径d8.eq2)
*d∑n*V=(d∑n*d)/(ieqiiii2/(10*0.7*10)=10*10
=14
计算最大裂缝宽度9.1)
-混凝土规式8.1.2/ψ**σ/E*(1.9*C+0.08*dρ)(=ωαteSmaxeqcrsk5*(1.9*20+0.08*14/1.571%)×10=2.1*0.422*93.930/2.1
=0.0433mm
满足规要求≤0.30mm,
资料Word
.
类型三
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规:
《建筑结构荷载规》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L=2000mm楼梯高度:
H=1500mm1梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b=200mm1下平台楼梯梁宽度:
b=200mm2下平台宽:
L=300mm23.荷载标准值:
22可变荷载:
q=2.50kN/m面层荷载:
q=1.70kN/mm栏杆荷载:
q=0.20kN/mf永久荷载分项系数:
γ=1.20可变荷载分项系数:
γ=1.40QG准永久值系数:
ψ=0.50q4.材料信息:
2混凝土强度等级:
C20f=9.60N/mmc23f=1.10N/mmR=25.0kN/mct242f=1.54N/mmE=2.55×10N/mmctk2钢筋强度等级:
HPB235f=210N/mmy52E=2.10×10N/mms资料Word
.
3R=20kN/m保护层厚度:
c=20.0mms受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
=25.00mma梯段板纵筋合力点至近边距离:
s=0.25支座负筋系数:
α四、计算过程:
楼梯几何参数:
1.
h=0.1500m踏步高度:
b=0.2222m踏步宽度:
0.20)/2=2.50m+0.30+(0.20(b+b)/2=2.00++计算跨度:
L=L+L22011=0.829cosα梯段板与水平方向夹角余弦值:
:
B=1m宽板带)2.荷载计算(取
梯段板:
(1)
1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m+B*h/b)*q=(1面层:
g=(B+mkm0.15/2)=4.89kN/m+α+h/2)=25*1*(0.10/0.829自重:
g=R*B*(t/cosckt=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m*B*c/cosα抹灰:
g=RSks0.20=8.42kN/m++0.48q=2.85+4.89恒荷标准值:
P=g+g+g+fkmktkks恒荷控制:
1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m*0.7*B*q=1.35*8.42+P(G)=1.35*P+γQkn1.40*1*2.50=13.61kN/m*B*q=1.20*8.42+(L)=γ*P+γ活荷控制:
PQkGn(L)}=13.82kN/m=max{P(G),P荷载设计值:
Pnnn
(2)平台板:
=1*1.70=1.70kN/mg'=B*q面层:
mkm*B*t=25*1*0.10=2.50kN/mg'=R自重:
ckt*B*c=20*1*0.02=0.40kN/mg'=R抹灰:
Sks0.20=4.80kN/m+2.50+0.40'+q=1.70+g恒荷标准值:
P'=g'+g'+fktkskkm恒荷控制:
1.40*0.7*1*2.50=8.93kN/m++γ*0.7*B*q=1.35*4.80P(G)=1.35*P'Qlk1.40*1*2.50=9.26kN/m++γ*B*q=1.20*4.80活荷控制:
P(L)=γ*PQlGk(L)}=9.26kN/m=max{PP(G),P荷载设计值:
lll3.正截面受弯承载力计算:
=17.13kN左端支座反力:
Rl=15.60kN右端支座反力:
Rr=1.24m最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax:
x=1.24m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离
2/2
*x*L-PM=Rnlmaxmax2/213.82*1.24=17.13*1.24-