板式楼梯计算书五种类型.docx
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板式楼梯计算书五种类型
.
板式楼梯计算书（五种类型）
类型一
一、构件编号:
LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规：
《建筑结构荷载规》（GB50009－2001）
《混凝土结构设计规》（GB50010－2002）
2.几何参数：
楼梯净跨:
L=2000mm楼梯高度:
H=1500mm1梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b=200mm1下平台楼梯梁宽度:
b=200mm23.荷载标准值：
22可变荷载：
q=2.50kN/m面层荷载：
q=1.70kN/mm栏杆荷载：
q=0.20kN/mf永久荷载分项系数:
γ=1.20可变荷载分项系数:
γ=1.40QG准永久值系数:
ψ=0.50q4.材料信息：
2混凝土强度等级:
C20f=9.60N/mmc23f=1.10N/mmR=25.0kN/mct242f=1.54N/mmE=2.55×10N/mmctk2钢筋强度等级:
HPB235f=210N/mmy52E=2.10×10N/mms3保护层厚度：
c=20.0mmR=20kN/ms资料Word
.
受拉区纵向钢筋类别：
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：
a=25.00mms支座负筋系数：
α=0.25
四、计算过程：
1.楼梯几何参数：
踏步高度：
h=0.1500m
踏步宽度：
b=0.2222m
计算跨度：
L=L＋（b＋b）/2=2.00＋（0.20＋0.20）/2=2.20m2101梯段板与水平方向夹角余弦值：
cosα=0.829
2.荷载计算（取B=1m宽板带）：
（1）梯段板：
面层：
g=（B＋B*h/b）*q=（1＋1*0.15/0.22）*1.70=2.85kN/mmkm自重：
g=R*B*（t/cosα＋h/2）=25*1*（0.10/0.829＋0.15/2）=4.89kN/mckt抹灰：
g=R*B*c/cosα=20*1*0.02/0.829=0.48kN/mSks恒荷标准值：
P=g＋g＋g＋q=2.85＋4.89＋0.48＋0.20=8.42kN/mfkkskmkt恒荷控制：
P（G）=1.35*P＋γ*0.7*B*q=1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/mQkn活荷控制：
P（L）=γ*P＋γ*B*q=1.20*8.42＋1.40*1*2.50=13.61kN/mQkGn荷载设计值：
P=max{P（G）,P（L）}=13.82kN/mnnn3.正截面受弯承载力计算：
左端支座反力:
R=15.20kNl右端支座反力:
R=15.20kNr最大弯矩截面距左支座的距离:
L=1.10mmax最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.10m
2M=R*L－P*x/2
nmaxmaxl2=15.20*1.10－13.82*1.10/2
=8.36kN·m
相对受压区高度：
ζ=0.169123配筋率：
ρ=0.007731
2纵筋（1号）计算面积：
A=579.85mms2支座负筋（2、3号）计算面积：
A'=α*A=0.25*579.85=144.96mmss五、计算结果：
（为每米宽板带的配筋）
1.1号钢筋计算结果（跨中）
2计算面积A：
579.85mms采用方案：
d10@100
2实配面积：
785mm
2.2/3号钢筋计算结果（支座）
2计算面积A'：
144.96mms采用方案：
d6@140
2实配面积：
202mm
3.4号钢筋计算结果
采用方案：
d6@200
2实配面积：
141mm
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
资料Word
.
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=M+Mqkgk2=（q+q）*L/8
0gkqk2=（8.42+2.500）*2.20/8
=6.607kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=M+Mqkgk2=（q+ψ*q）*L/8
0gkqqk2=（8.42+0.50*2.500）*2.20/8
=5.851kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σ=Mk/（0.87*h*As）（混凝土规式8.1.3－3）
0sk6=6.607×10/（0.87*75*785）
=128.932N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mmteρ=As/A（混凝土规式8.1.2－4）tete=785/50000
=1.571%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*f/（ρ*σ）（混凝土规式8.1.2－2）sktkte=1.1-0.65*1.54/（1.571%*128.932）
=0.606
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=E/ECS54=2.10×10/（2.55×10）
=8.235
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γ=0f6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*h）0=785/（1000*75）
=1.047%
7）计算受弯构件的短期刚度BS2B=E*As*h/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γ）]（混凝土规式8.2.3--1）
fS0S52=2.10×10*785*75/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/（1+3.5*0.0）]
22=6.561×10kN*m
4.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0（混凝土规第8.2.5条）
2）计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*B（混凝土规式8.2.2）
S资料Word
.
210=6.607/（5.851*（2.0-1）+6.607）*6.561×
22kN*m=3.480×10
计算受弯构件挠度5.4/（384*B）
）*Lf=5*（q+q0maxqkgk24）10=5*（8.42+2.500）*2.20/（384*3.480×
=9.574mm
验算挠度6./200=2.20/200=11.000mm=L挠度限值f00!
，满足规要求f=11.000mmf=9.574mm≤0max:
七、裂缝宽度验算Mk:
计算标准组合弯距值1.+MMk=Mqkgk2/8
）*L=（q+q0gkqk2/8=（8.42+2.500）*2.20
=6.607kN*m
=0.7所以取值V2.光面钢筋,i3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
3）
8.1.3－（混凝土规式σ=Mk/（0.87*h*As）0sk6/（0.87*75.00*785）×10=6.607
=128.932N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm矩形截面积te4）－混凝土规式8.1.2ρ=As/A（tete=785/50000
=1.571%
计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ6.2）－8.1.2（混凝土规式ψ=1.1-0.65*f/（ρ*σ）sktkte=1.1-0.65*1.54/（1.571%*128.932）
=0.606
n7.计算单位面积钢筋根数
n=1000/s
=1000/100
=10
计算受拉区纵向钢筋的等效直径d8.eq2）
*d∑n*V=（d∑n*d）/（ieqiiii2/（10*0.7*10）=10*10
=14
计算最大裂缝宽度9.1）
－混凝土规式8.1.2/ψ**σ/E*（1.9*C+0.08*dρ）（=ωαteSmaxeqcrsk5*（1.9*20+0.08*14/1.571%）×10=2.1*0.606*128.932/2.1
=0.0854mm
满足规要求≤0.30mm,
资料Word
.
类型二
一、构件编号:
LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规：
《建筑结构荷载规》（GB50009－2001）
《混凝土结构设计规》（GB50010－2002）
2.几何参数：
楼梯净跨:
L=2000mm楼梯高度:
H=1500mm1梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b=200mm1上平台楼梯梁宽度:
b=200mm13.荷载标准值：
22可变荷载：
q=2.50kN/m面层荷载：
q=1.70kN/mm栏杆荷载：
q=0.20kN/mf永久荷载分项系数:
γ=1.20可变荷载分项系数:
γ=1.40QG准永久值系数:
ψ=0.50q4.材料信息：
2混凝土强度等级:
C20f=9.60N/mmc23f=1.10N/mmR=25.0kN/mct242f=1.54N/mmE=2.55×10N/mmctk2钢筋强度等级:
HPB235f=210N/mmy52E=2.10×10N/mms3保护层厚度：
c=20.0mmR=20kN/ms资料Word
.
受拉区纵向钢筋类别：
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：
a=25.00mms支座负筋系数：
α=0.25
四、计算过程：
1.楼梯几何参数：
踏步高度：
h=0.1500m
踏步宽度：
b=0.2222m
计算跨度：
L=L＋b/2－b=2.00＋0.20/2－0.22=1.88m110梯段板与水平方向夹角余弦值：
cosα=0.829
2.荷载计算（取B=1m宽板带）：
（1）梯段板：
面层：
g=（B＋B*h/b）*q=（1＋1*0.15/0.22）*1.70=2.85kN/mmkm自重：
g=R*B*（t/cosα＋h/2）=25*1*（0.10/0.829＋0.15/2）=4.89kN/mckt抹灰：
g=R*B*c/cosα=20*1*0.02/0.829=0.48kN/mSks恒荷标准值：
P=g＋g＋g＋q=2.85＋4.89＋0.48＋0.20=8.42kN/mfkkskmkt恒荷控制：
P（G）=1.35*P＋γ*0.7*B*q=1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/mQkn活荷控制：
P（L）=γ*P＋γ*B*q=1.20*8.42＋1.40*1*2.50=13.61kN/mQkGn荷载设计值：
P=max{P（G）,P（L）}=13.82kN/mnnn3.正截面受弯承载力计算：
左端支座反力:
R=12.97kNl右端支座反力:
R=12.97kNr最大弯矩截面距左支座的距离:
L=0.94mmax最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=0.94m
2M=R*L－P*x/2
nmaxmaxl2=12.97*0.94－13.82*0.94/2
=6.09kN·m
相对受压区高度：
ζ=0.119990配筋率：
ρ=0.005485
2纵筋（1号）计算面积：
A=411.39mms2支座负筋（2、3号）计算面积：
A'=α*A=0.25*411.39=102.85mmss五、计算结果：
（为每米宽板带的配筋）
1.1号钢筋计算结果（跨中）
2计算面积A：
411.39mms采用方案：
d10@100
2实配面积：
785mm
2.2/3号钢筋计算结果（支座）
2计算面积A'：
102.85mms采用方案：
d6@140
2实配面积：
202mm
3.4号钢筋计算结果
采用方案：
d6@200
2实配面积：
141mm
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
资料Word
.
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=M+Mqkgk2=（q+q）*L/8
0gkqk2=（8.42+2.500）*1.88/8
=4.814kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=M+Mqkgk2=（q+ψ*q）*L/8
0gkqqk2=（8.42+0.50*2.500）*1.88/8
=4.263kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σ=Mk/（0.87*h*As）（混凝土规式8.1.3－3）
0sk6=4.814×10/（0.87*75*785）
=93.930N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mmteρ=As/A（混凝土规式8.1.2－4）tete=785/50000
=1.571%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*f/（ρ*σ）（混凝土规式8.1.2－2）sktkte=1.1-0.65*1.54/（1.571%*93.930）
=0.422
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=E/ECS54=2.10×10/（2.55×10）
=8.235
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γ=0f6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*h）0=785/（1000*75）
=1.047%
7）计算受弯构件的短期刚度BS2B=E*As*h/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γ）]（混凝土规式8.2.3--1）
fS0S52=2.10×10*785*75/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/（1+3.5*0.0）]
22=7.717×10kN*m
4.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0（混凝土规第8.2.5条）
2）计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*B（混凝土规式8.2.2）
S资料Word
.
210=4.814/（4.263*（2.0-1）+4.814）*7.717×
22kN*m=4.×10
计算受弯构件挠度5.4/（384*B）
）*Lf=5*（q+q0maxqkgk24）10=5*（8.42+2.500）*1.88/（384*4.×
=4.320mm
验算挠度6./200=1.88/200=9.389mm=L挠度限值f00!
，满足规要求f=9.389mmf=4.320mm≤0max:
七、裂缝宽度验算Mk:
计算标准组合弯距值1.+MMk=Mqkgk2/8
）*L=（q+q0gkqk2/8=（8.42+2.500）*1.88
=4.814kN*m
=0.7所以取值V2.光面钢筋,i3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
3）
8.1.3－（混凝土规式σ=Mk/（0.87*h*As）0sk6/（0.87*75.00*785）×10=4.814
=93.930N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2:
A=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm矩形截面积te4）－混凝土规式8.1.2ρ=As/A（tete=785/50000
=1.571%
计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ6.2）－8.1.2（混凝土规式ψ=1.1-0.65*f/（ρ*σ）sktkte=1.1-0.65*1.54/（1.571%*93.930）
=0.422
n7.计算单位面积钢筋根数
n=1000/s
=1000/100
=10
计算受拉区纵向钢筋的等效直径d8.eq2）
*d∑n*V=（d∑n*d）/（ieqiiii2/（10*0.7*10）=10*10
=14
计算最大裂缝宽度9.1）
－混凝土规式8.1.2/ψ**σ/E*（1.9*C+0.08*dρ）（=ωαteSmaxeqcrsk5*（1.9*20+0.08*14/1.571%）×10=2.1*0.422*93.930/2.1
=0.0433mm
满足规要求≤0.30mm,
资料Word
.
类型三
一、构件编号:
LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规：
《建筑结构荷载规》（GB50009－2001）
《混凝土结构设计规》（GB50010－2002）
2.几何参数：
楼梯净跨:
L=2000mm楼梯高度:
H=1500mm1梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b=200mm1下平台楼梯梁宽度:
b=200mm2下平台宽:
L=300mm23.荷载标准值：
22可变荷载：
q=2.50kN/m面层荷载：
q=1.70kN/mm栏杆荷载：
q=0.20kN/mf永久荷载分项系数:
γ=1.20可变荷载分项系数:
γ=1.40QG准永久值系数:
ψ=0.50q4.材料信息：
2混凝土强度等级:
C20f=9.60N/mmc23f=1.10N/mmR=25.0kN/mct242f=1.54N/mmE=2.55×10N/mmctk2钢筋强度等级:
HPB235f=210N/mmy52E=2.10×10N/mms资料Word
.
3R=20kN/m保护层厚度：
c=20.0mms受拉区纵向钢筋类别：
光面钢筋
=25.00mma梯段板纵筋合力点至近边距离：
s=0.25支座负筋系数：
α四、计算过程：
楼梯几何参数：
1.
h=0.1500m踏步高度：
b=0.2222m踏步宽度：
0.20）/2=2.50m＋0.30＋（0.20（b＋b）/2=2.00＋＋计算跨度：
L=L＋L22011=0.829cosα梯段板与水平方向夹角余弦值：
：
B=1m宽板带）2.荷载计算（取
梯段板：
（1）
1*0.15/0.22）*1.70=2.85kN/m＋B*h/b）*q=（1面层：
g=（B＋mkm0.15/2）=4.89kN/m＋α＋h/2）=25*1*（0.10/0.829自重：
g=R*B*（t/cosckt=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m*B*c/cosα抹灰：
g=RSks0.20=8.42kN/m＋＋0.48q=2.85＋4.89恒荷标准值：
P=g＋g＋g＋fkmktkks恒荷控制：
1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m*0.7*B*q=1.35*8.42＋P（G）=1.35*P＋γQkn1.40*1*2.50=13.61kN/m*B*q=1.20*8.42＋（L）=γ*P＋γ活荷控制：
PQkGn（L）}=13.82kN/m=max{P（G）,P荷载设计值：
Pnnn
（2）平台板：
=1*1.70=1.70kN/mg'=B*q面层：
mkm*B*t=25*1*0.10=2.50kN/mg'=R自重：
ckt*B*c=20*1*0.02=0.40kN/mg'=R抹灰：
Sks0.20=4.80kN/m＋2.50＋0.40'＋q=1.70＋g恒荷标准值：
P'=g'＋g'＋fktkskkm恒荷控制：
1.40*0.7*1*2.50=8.93kN/m＋＋γ*0.7*B*q=1.35*4.80P（G）=1.35*P'Qlk1.40*1*2.50=9.26kN/m＋＋γ*B*q=1.20*4.80活荷控制：
P（L）=γ*PQlGk（L）}=9.26kN/m=max{PP（G）,P荷载设计值：
lll3.正截面受弯承载力计算：
=17.13kN左端支座反力:
Rl=15.60kN右端支座反力:
Rr=1.24m最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax:
x=1.24m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离
2/2
*x*L－PM=Rnlmaxmax2/213.82*1.24=17.13*1.24－
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