板式楼梯计算书五种类型.docx

1、板式楼梯计算书五种类型 . 板式楼梯计算书（五种类型） 类型一 一、构件编号:LT-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规： 建筑结构荷载规（GB 500092001） 混凝土结构设计规（GB 500102002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 1 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b = 200 mm 1 下平台楼梯梁宽度: b = 200 mm 2 3.荷载标准值： 22 可变荷载：q = 2.50kN/m 面层荷载：q = 1.70kN/m m 栏杆荷载：q = 0.20kN/

2、m f 永久荷载分项系数: = 1.20 可变荷载分项系数: = 1.40 QG 准永久值系数: = 0.50 q 4.材料信息： 2 混凝土强度等级: C20 f = 9.60 N/mm c23 f = 1.10 N/mm R=25.0 kN/m ct242 f = 1.54 N/mm E = 2.5510 N/mm ctk2 钢筋强度等级: HPB235 f = 210 N/mm y52 E = 2.1010 N/mm s3 保护层厚度：c = 20.0 mm R=20 kN/m s 资料Word . 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a = 25.00 mm s

3、支座负筋系数： = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2222 m 计算跨度：L = L(bb)/2 = 2.00(0.200.20)/2 = 2.20 m 2101 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g = (BB*h/b)*q = (11*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m mkm 自重：g = R*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.8290.15/2) = 4.89 kN/m ckt 抹

4、灰：g = R*B*c/cos = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m Sks 恒荷标准值：P = gggq = 2.854.890.480.20 = 8.42 kN/m fkkskmkt 恒荷控制： P(G) = 1.35*P*0.7*B*q = 1.35*8.421.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m Qkn 活荷控制：P(L) = *P*B*q = 1.20*8.421.40*1*2.50 = 13.61 kN/m QkGn 荷载设计值：P = max P(G) , P(L) = 13.82 kN/m nnn 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反

5、力: R = 15.20 kN l 右端支座反力: R = 15.20 kN r 最大弯矩截面距左支座的距离: L = 1.10 m max 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 m 2 M = R*LP*x/2 nmaxmaxl2 = 15.20*1.1013.82*1.10/2 = 8.36 kNm 相对受压区高度：= 0.169123 配筋率：= 0.007731 2 纵筋(1号)计算面积：A = 579.85 mm s2 支座负筋(2、3号)计算面积：A=*A = 0.25*579.85 = 144.96 mm ss五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结

6、果(跨中) 2 计算面积A：579.85 mm s 采用方案：d10100 2 实配面积： 785 mm 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 2 计算面积A：144.96 mm s 采用方案：d6140 2 实配面积： 202 mm 3.4号钢筋计算结果 采用方案：d6200 2 实配面积： 141 mm 六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 资料Word . Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = M+M qkgk2 = (q + q)*L /8 0gkqk2 = (8.42 + 2.500)*2.20/8 = 6.607

7、 kN*m 2.计算永久组合弯距值Mq: Mq = M+M qkgk2 = (q + *q)*L/8 0gkqqk2 = (8.42 + 0.50*2.500)*2.20 /8 = 5.851 kN*m 3.计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 = Mk/(0.87*h*As) (混凝土规式 8.1.33) 0sk6 = 6.60710/(0.87*75*785) = 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积: A = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000

8、 mm te = As/A (混凝土规式 8.1.24) tete = 785/50000 = 1.571% 3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*f/( *) (混凝土规式 8.1.22) sktkte = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = E/E CS54 = 2.1010/(2.55 10) = 8.235 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面， = 0 f 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h ) 0 = 785/(1000*75

9、) = 1.047% 7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2 B = E*As*h/1.15*+0.2+6* E*/(1+ 3.5*)(混凝土规式8.2.3-1) fS0S52 = 2.1010*785*75/1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0) 22 = 6.56110 kN*m 4.计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 (混凝土规第 8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*( -1)+Mk)*B (混凝土规式 8.2.2) S 资料Word . 2

10、 10 = 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 22 kN*m= 3.48010 计算受弯构件挠度 5.4/(384*B) )*Lf = 5*(q+q 0maxqkgk24) 10= 5*(8.42+2.500)*2.20/(384*3.480 = 9.574 mm 验算挠度 6./200=2.20/200=11.000 mm =L挠度限值f 00! ，满足规要求f=11.000mm f=9.574mm0max : 七、裂缝宽度验算Mk: 计算标准组合弯距值 1. +M Mk = M qkgk2/8 )*L= (q + q 0gkqk2/8 = (8.42 +

11、2.500)*2.20 = 6.607 kN*m =0.7 所以取值V 2.光面钢筋,i3.C = 20 4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 3) 8.1.3 (混凝土规式 = Mk/(0.87*h*As) 0sk6/(0.87*75.00*785) 10 = 6.607 = 128.932 N/mm 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 : A = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 矩形截面积te4) 混凝土规式 8.1.2 = As/A ( tete= 785/50000 = 1.571% 计算裂缝间纵向受拉

12、钢筋应变不均匀系数 6.2) 8.1.2 (混凝土规式 = 1.1-0.65*f/(*) sktkte= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 n 7.计算单位面积钢筋根数 n = 1000/s = 1000/100 = 10 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d 8.eq2) *dn*V= ( dn*d)/( ieqiiii2/(10*0.7*10) = 10*10 = 14 计算最大裂缝宽度 9.1) 混凝土规式 8.1.2/*/E*(1.9*C+0.08*d) ( = teSmaxeqcrsk5*(1.9*20+0.08*14/1.571%) 10 =

13、2.1*0.606*128.932/2.1 = 0.0854 mm 满足规要求 0.30 mm, 资料Word . 类型二 一、构件编号:LT-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规： 建筑结构荷载规（GB 500092001） 混凝土结构设计规（GB 500102002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 1 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b = 200 mm 1 上平台楼梯梁宽度: b = 200 mm 1 3.荷载标准值： 22 可变荷载：q = 2.50kN/m 面层荷载：q

14、 = 1.70kN/m m 栏杆荷载：q = 0.20kN/m f 永久荷载分项系数: = 1.20 可变荷载分项系数: = 1.40 QG 准永久值系数: = 0.50 q 4.材料信息： 2 混凝土强度等级: C20 f = 9.60 N/mm c23 f = 1.10 N/mm R=25.0 kN/m ct242 f = 1.54 N/mm E = 2.5510 N/mm ctk2 钢筋强度等级: HPB235 f = 210 N/mm y52 E = 2.1010 N/mm s3 保护层厚度：c = 20.0 mm R=20 kN/m s 资料Word . 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

15、 梯段板纵筋合力点至近边距离：a = 25.00 mm s 支座负筋系数： = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2222 m 计算跨度：L = Lb/2b = 2.000.20/20.22 = 1.88 m 110 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g = (BB*h/b)*q = (11*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m mkm 自重：g = R*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.829

16、0.15/2) = 4.89 kN/m ckt 抹灰：g = R*B*c/cos = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m Sks 恒荷标准值：P = gggq = 2.854.890.480.20 = 8.42 kN/m fkkskmkt 恒荷控制： P(G) = 1.35*P*0.7*B*q = 1.35*8.421.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m Qkn 活荷控制：P(L) = *P*B*q = 1.20*8.421.40*1*2.50 = 13.61 kN/m QkGn 荷载设计值：P = max P(G) , P(L) = 13.82 kN/m

17、 nnn 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R = 12.97 kN l 右端支座反力: R = 12.97 kN r 最大弯矩截面距左支座的距离: L = 0.94 m max 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 m 2 M = R*LP*x/2 nmaxmaxl2 = 12.97*0.9413.82*0.94/2 = 6.09 kNm 相对受压区高度：= 0.119990 配筋率：= 0.005485 2 纵筋(1号)计算面积：A = 411.39 mm s2 支座负筋(2、3号)计算面积：A=*A = 0.25*411.39 = 102.85 mm ss五、计

18、算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 2 计算面积A：411.39 mm s 采用方案：d10100 2 实配面积： 785 mm 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 2 计算面积A：102.85 mm s 采用方案：d6140 2 实配面积： 202 mm 3.4号钢筋计算结果 采用方案：d6200 2 实配面积： 141 mm 六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 资料Word . Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = M+M qkgk2 = (q + q)*L /8 0gkqk2 = (8.4

19、2 + 2.500)*1.88/8 = 4.814 kN*m 2.计算永久组合弯距值Mq: Mq = M+M qkgk2 = (q + *q)*L/8 0gkqqk2 = (8.42 + 0.50*2.500)*1.88 /8 = 4.263 kN*m 3.计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 = Mk/(0.87*h*As) (混凝土规式 8.1.33) 0sk6 = 4.81410/(0.87*75*785) = 93.930 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积: A = 0.5*b

20、*h = 0.5*1000*100= 50000 mm te = As/A (混凝土规式 8.1.24) tete = 785/50000 = 1.571% 3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*f/( *) (混凝土规式 8.1.22) sktkte = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = E/E CS54 = 2.1010/(2.55 10) = 8.235 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面， = 0 f 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/

21、(b*h ) 0 = 785/(1000*75) = 1.047% 7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2 B = E*As*h/1.15*+0.2+6* E*/(1+ 3.5*)(混凝土规式8.2.3-1) fS0S52 = 2.1010*785*75/1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0) 22 = 7.71710 kN*m 4.计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 (混凝土规第 8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*( -1)+Mk)*B (混凝

22、土规式 8.2.2) S 资料Word . 2 10 = 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717 22 kN*m= 4.10 计算受弯构件挠度 5.4/(384*B) )*Lf = 5*(q+q 0maxqkgk24) 10= 5*(8.42+2.500)*1.88/(384*4. = 4.320 mm 验算挠度 6./200=1.88/200=9.389 mm =L挠度限值f 00! ，满足规要求f=9.389mm f=4.320mm0max : 七、裂缝宽度验算Mk: 计算标准组合弯距值 1. +M Mk = M qkgk2/8 )*L= (q + q 0gkq

23、k2/8 = (8.42 + 2.500)*1.88 = 4.814 kN*m =0.7 所以取值V 2.光面钢筋,i3.C = 20 4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 3) 8.1.3 (混凝土规式 = Mk/(0.87*h*As) 0sk6/(0.87*75.00*785) 10 = 4.814 = 93.930 N/mm 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 : A = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 矩形截面积te4) 混凝土规式 8.1.2 = As/A ( tete= 785/50000 = 1.

24、571% 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 6.2) 8.1.2 (混凝土规式 = 1.1-0.65*f/(*) sktkte= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 n 7.计算单位面积钢筋根数 n = 1000/s = 1000/100 = 10 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d 8.eq2) *dn*V= ( dn*d)/( ieqiiii2/(10*0.7*10) = 10*10 = 14 计算最大裂缝宽度 9.1) 混凝土规式 8.1.2/*/E*(1.9*C+0.08*d) ( = teSmaxeqcrsk5*(1.9*20+0.08*14/

25、1.571%) 10 = 2.1*0.422*93.930/2.1 = 0.0433 mm 满足规要求 0.30 mm, 资料Word . 类型三 一、构件编号:LT-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规： 建筑结构荷载规（GB 500092001） 混凝土结构设计规（GB 500102002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 1 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b = 200 mm 1 下平台楼梯梁宽度: b = 200 mm 2 下平台宽: L = 300 mm 2 3.荷载标

26、准值： 22 可变荷载：q = 2.50kN/m 面层荷载：q = 1.70kN/m m 栏杆荷载：q = 0.20kN/m f 永久荷载分项系数: = 1.20 可变荷载分项系数: = 1.40 QG 准永久值系数: = 0.50 q 4.材料信息： 2 混凝土强度等级: C20 f = 9.60 N/mm c23 f = 1.10 N/mm R=25.0 kN/m ct242 f = 1.54 N/mm E = 2.5510 N/mm ctk2 钢筋强度等级: HPB235 f = 210 N/mm y52 E = 2.1010 N/mm s 资料Word . 3 R=20 kN/m 保护

27、层厚度：c = 20.0 mm s 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 = 25.00 mm a梯段板纵筋合力点至近边距离： s= 0.25 支座负筋系数： 四、计算过程： 楼梯几何参数： 1. h = 0.1500 m 踏步高度： b = 0.2222 m 踏步宽度： 0.20)/2 = 2.50 m 0.30(0.20(bb)/2 = 2.00 计算跨度：L = LL22011 = 0.829 cos 梯段板与水平方向夹角余弦值： ：B = 1m 宽板带)2. 荷载计算( 取 梯段板： (1) 1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m B*h/b)*q = (1 面层：g =

28、(B mkm0.15/2) = 4.89 kN/m h/2) = 25*1*(0.10/0.829 自重：g = R*B*(t/cos ckt= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m *B*c/cos 抹灰：g = RSks0.20 = 8.42 kN/m 0.48q = 2.854.89 恒荷标准值：P = ggg fkmktkks 恒荷控制：1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m *0.7*B*q = 1.35*8.42 P(G) = 1.35*P Qkn1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m *B*q = 1.20*8.42(L) = *P

29、活荷控制：PQkGn(L) = 13.82 kN/m = max P(G) , P 荷载设计值：Pnnn (2) 平台板： = 1*1.70 = 1.70 kN/m g = B*q 面层：mkm*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m g = R 自重：ckt*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m g = R 抹灰：Sks0.20 = 4.80 kN/m 2.500.40q = 1.70g 恒荷标准值：P = ggfktkskkm 恒荷控制： 1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m *0.7*B*q = 1.35*4.80 P(G) = 1.35*PQlk1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m *B*q = 1.20*4.80活荷控制：P(L) = *P QlGk(L) = 9.26 kN/m = max PP(G) , P 荷载设计值：lll 3. 正截面受弯承载力计算： = 17.13 kN 左端支座反力: R l = 15.60 kN 右端支座反力: R r = 1.24 m 最大弯矩截面距左支座的距离: L max: x = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 2/2 *x*LP M = Rnlmaxmax2/2 13.82*1.24= 17.13*1.24