平面直角坐标系有序数对.docx

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平面直角坐标系有序数对

7.1平面直角坐标系

7.1.1有序数对

一、本节的学习目标：

1.通过实例认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

3.通过学习感受数学知识来源于生活，培养理论联系实际的意识。

二、本节的学习重难点：

重点：

用有序数对表示位置。

难点：

对有序数对中的有序的理解。

三、学习过程：

（一）新课导学

自学课本64～65页练习前的内容，并完成下面的自学提纲。

【自学提纲】

1.假设我们约定“列数在前，排数在后”，

请你在图中标出下列座位的同学：

（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.

其中（2，4），（4，2）表示的是同一同学么？

答：

结合课本请归纳出“有序数对”的概念.

有序数对：

用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

（二）完成第65页练习及68页第1、3、4题（直接在书上按要求完成即可）.

四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。

五、随堂检测

1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为（3,4）,那么B的位置是（）毛

A.（4,5）B.（5,4）C.（4,2）D.（4,3）

2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是（）

A.（2,5）B.（5,2）C.（2,2）D.（5,5）

3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A（3,4）西侧第二个人的位置是（）

A.（4,1）B.（1,4）C.（1,3）D.（3,1）

4.如图1所示,（4,3）表示的位置是（）

A.AB.BC.CD.D

5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.

6.如图所示,A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?

答：

六、课后作业

1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在（3,3）字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.

2.如图2所示,如果点A的位置为（3,2）,那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.

3.如图3所示,如果点A的位置为（1,2）,那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.

4.如右图所示,请说出图中物体的位置.

5.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路

线,共有几种走法?

请分别写出这些路线.

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）

一、本节的学习目标：

1.理解平面直角坐标系、坐标的含义；会根据点的位置写出坐标，根据点的坐标描出点.

2.体会特殊点的坐标特征

3.理解通过平面直角坐标系，建立了点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来.

二、本节的学习重难点：

重点：

平面直角坐标系和点的坐标.难点：

根据点的位置确认其坐标.

三、学习过程

（一）知识回顾

回顾上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和

的直线.如图，点A和点B的位置分别表示的有理数是和，我们就把这两个数分别叫做点A和点B的坐标.

（二）新课导学：

自学课本65～66页思考前的内容，并完成下面的自学提纲。

【自学提纲】

1.平面直角坐标系的定义：

如右图，平面内两条互相、重合

的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为

或，习惯上取向为

正方向；竖直的数轴称为或，

习惯上取向为方正向。

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O。

2.坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系：

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对（a，b）来表示，（a，b）叫做点的坐标.其中a是坐标，b是坐标。

如右图中的点A的坐标为,相反，知道一个点的坐标，这个点就能在平面直角坐标系中描出。

若点B的坐标为（4，-5），请你在右图中描出点B。

3.体会特殊点的坐标特征

在下面空白处建立一个平面直角坐标系，描出下列各点，观察各组内的点有什么关系？

并完成填空。

（1）（-5,0），（-3,0），（-1,0），（2,0），（4,0）；

（2）（0,-4），（0,-3），（0,-1），（0，2），（0，5）；

（3）（3,-4），（3,-3），（3,-1），（3，2），（3，5）；

（4）（-5,2），（-3,2），（-1,2），（2,2），（4,2）；

（5）（5,-5），（3,-3），（1,-1），（-2,2），（-4,4）；

（6）（-5,-5），（-3,-3），（-1,-1），（2,2），（4,4）；

横坐标为0的所有点都在上，纵坐标为0的点都在上，横坐标相等（除0外）的点所在的直线都与平行，纵坐标相等（除0外）的点所在的直线都与平行，横坐标与纵坐标互为相反数的点所在的直线、横坐标等于纵坐标的点所在的直线是两坐标轴的。

（三）完成第68页的练习（直接在书上按要求完成即可）.

四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。

五、随堂检测

1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为

2.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是（）

A、（0，3）B、C、D、

3.P点横坐标为-3，且到x轴距离为5，则p点坐标为.

4.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为（）A.（3,3）B.（-3,3）C.（-3,-3）D.（3,-3）.

5.若A（a–1,3）在y轴上，则a=.

若B（a+2，b+3）既在x轴上，又在y轴上，则a=,b=.

6.在下面空白处建立一个平面直角坐标系，描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察得到的图形，你觉得它们像什么？

（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2,3）（-1,0）；

（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）.

六、课后作业

1.矩形ABCD中，三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），D点的坐标是（）

　　A、（0,5）　B、（5,0）　C、（0,3）　D、（3,0）

2.已知M（a，b）、N（c，d），若a=c，则M、N（）

A、所在的直线与x轴平行B、所在的直线与y轴平行

C、都在x轴上D、都在y轴上

3.直角坐标系中有一点M（a，b），其中ab=0，则点M的位置在（）

　　A、原点　B、x轴上　C、y轴上　D、坐标轴上

4.坐标平面内的点与________是一一对应的.

5.点M（3,0）到点N（-2,0）的距离是________.　　

6.已知点P（a，-2），Q（3，b），且PQ∥y轴，则a=________

7.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；

D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；

G（5，0）；H（-3，5）

（1）A点到原点O的距离是；

（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，

它与点重合；

（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？

（4）点F分别到、轴的距离是多少？

（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；

（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；

（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.

6.1.2平面直角坐标系（第二课时）

一、本节的学习目标：

1.了解象限的含义.2.能按要求建立恰当的平面坐标系.

3.加深对特殊点的坐标特征运用.

二、学习重难点：

重点：

平面直角坐标系的运用.难点：

特殊点的坐标特征理解.

三、学习过程：

（一）知识回顾

1.平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，坐标为。

2.坐标平面内的点与________是一一对应的.

3.横坐标为0的所有点都在上，纵坐标为0的点都在上，横坐标相等（除0外）的点所在的直线都与平行，纵坐标相等（除0外）的点所在的直线都与平行，横坐标与纵坐标互为相反数的点所在的直线、横坐标等于纵坐标的点所在的直线是两坐标轴的。

（二）新课导学：

自学课本67页思考后的内容，并完成下面的自学提纲。

【自学提纲】

1.象限

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，,,.坐标轴上的点不属于.

2.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律（用+、-或0填空）：

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

+

+

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴上

在正半轴

在负半轴

在y轴上

在正半轴

在负半轴

原点

3.探究：

如图,正方形ABCD的边长为6.

请你以点A为原点,AB所在的直线为x轴,在图上建立相应的坐标系.

你建立的坐标系当中y轴是哪条线?

答：

（2）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.

答：

（3）你能否另建立一个平面直角坐标系？

此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?

与同学交流一下.

看来，建立的直角坐标系不同,各点的坐标也.

（三）完成69页第2题（直接在书上按要求完成即可）.

四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。

五、随堂检测

1.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）

A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0

C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜0

2.下列各点，在第三象限的是（）

A、（2,4）B、（1,-5）C、（-2009,410）D、（-10,-99）

3．如果<，那么在（）象限（）

A、第四B、第二C、第一、三D、第二、四

4．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

5．已知，则的坐标为（）

A、B、C、D、

6．若点在第三象限，则点在（）

Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象

7.A（-2，-3）关于x轴的对称点坐标是；

B（-2，-3）关于x轴的对称点坐标是；

C（-2，-3）关于x轴的对称点坐标是.

8.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）

A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）

9.如图，在直角坐标系中，，，．

求：

的面积

六、课后作业

1.已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,－a）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）

A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）

4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）

A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，-3）

5.若点P（2，k