1、平面直角坐标系有序数对7.1平面直角坐标系7.1.1 有序数对一、本节的学习目标:1.通过实例认识有序数对,感受有序数对在确定点的位置中的作用。2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3.通过学习感受数学知识来源于生活,培养理论联系实际的意识。二、本节的学习重难点:重点:用有序数对表示位置。难点:对有序数对中的有序的理解。三、学习过程:(一)新课导学自学课本6465页练习前的内容,并完成下面的自学提纲。【自学提纲】1.假设我们约定“列数在前,排数在后”,请你在图中标出下列座位的同学:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).其中(2,4),(4,2)表示的是同一同学么?答:
2、 结合课本请归纳出“有序数对”的概念.有序数对:用含有 的词表示一个确定的位置,其中各个数表示 的含义,我们把这种有 的 个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作 。利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。(二)完成第65页练习及68页第1、3、4题(直接在书上按要求完成即可).四、通过本节的学习,总结一下自己都有哪些收获。五、随堂检测1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )毛 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.
3、(2,2) D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5.小张看电影,买了一张8排10号的电影票,用有序实数对可表示为 ,如果变换有序数对的位置,所表示的位置和原来的位置 (填“相同”或“不同”).6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格? 答
4、:六、课后作业1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母 的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_, 点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_.3.如图3所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_.4.如右图所示,请说出图中物体的位置.5.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线.7.1.2 平面直角坐标系(第一课时)一、本节的学习目标:1. 理解平面直角坐标系、坐标的含义;会根据点的位置写出坐标,根据点的坐标描出点.2. 体会特殊点的坐标特
5、征3. 理解通过平面直角坐标系,建立了点与有序实数对的对应关系,从而把数和形结合起来.二、本节的学习重难点:重点:平面直角坐标系和点的坐标. 难点:根据点的位置确认其坐标.三、学习过程 (一)知识回顾回顾上学期,我们学习了数轴,知道数轴是规定了 、 和 的直线.如图,点A和点B的位置分别表示的有理数是 和 ,我们就把这两个数分别叫做点A和点B的坐标.(二)新课导学 :自学课本6566页思考前的内容,并完成下面的自学提纲。【自学提纲】1.平面直角坐标系的定义: 如右图,平面内两条互相 、 重合的 ,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为 或 ,习惯上取向
6、为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为O。2. 坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对(a,b)来表示,(a,b)叫做点的坐标.其中a是 坐标,b是 坐标。如右图中的点A的坐标为 ,相反,知道一个点的坐标,这个点就能在平面直角坐标系中描出。若点B的坐标为(4,-5),请你在右图中描出点B。3.体会特殊点的坐标特征在下面空白处建立一个平面直角坐标系,描出下列各点,观察各组内的点有什么关系?并完成填空。(1)(-5,0),(-3,0),(-1,0),(2,0),(4,0);(2)(0,-4),(0,-3),(0,-1),(0,2),
7、(0,5);(3)(3,-4),(3,-3),(3,-1),(3,2),(3,5);(4)(-5,2),(-3,2),(-1,2),(2,2),(4,2);(5)(5,-5),(3,-3),(1,-1),(-2,2),(-4,4);(6)(-5,-5),(-3,-3),(-1,-1),(2,2),(4,4); 横坐标为0的所有点都在 上,纵坐标为0的点都在 上,横坐标相等(除0外)的点所在的直线都与 平行,纵坐标相等(除0外)的点所在的直线都与 平行,横坐标与纵坐标互为相反数的点所在的直线、横坐标等于纵坐标的点所在的直线是两坐标轴的 。(三)完成第68页的练习(直接在书上按要求完成即可).四、
8、通过本节的学习,总结一下自己都有哪些收获。五、随堂检测1.如图,六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为 2. 坐标平面内下列各点中,在轴上的点是 ( )A、(0,3) B、 C、 D、3. P点横坐标为-3,且到x轴距离为5,则p点坐标为 .4.若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( ) A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).5. 若A(a1,3)在y轴上,则a = . 若B(a+2,b+3)既在x轴上,又在y轴上,则a= ,b= .6.在下面空白处建立一个平面直角坐标系,描出下列各点,并将各组内的点用线段依次
9、连接起来,观察得到的图形,你觉得它们像什么?(1)(-5,0),(-4,3),(-3,0)(-2,3)(-1,0);(2)(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1,3),(2,3),(2,1).六、课后作业1.矩形ABCD 中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),D 点的坐标是( )A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0) 2.已知M(a,b)、N(c,d),若a=c,则M、N( )A、所在的直线与x轴平行 B、所在的直线与y轴平行C、都在x轴上 D、都在y轴上3.直角坐标系中有一点M(a,b),其中ab=0 ,则点M的位置在( )A、原
10、点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上4.坐标平面内的点与_是一 一对应的.5.点M(3,0)到点N(-2,0)的距离是_.6.已知点P(a,-2),Q(3,b),且PQy轴,则a=_7.如图,在平面直角坐标系中表示下面各点: A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0) ;H(-3,5) (1)A点到原点O的距离是 ;(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合;(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?(4)点F分别到、轴的距离是多少?(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点;(6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点;(7)观察
11、点C与点D横纵坐标与位置的特点.6.1.2 平面直角坐标系(第二课时)一、本节的学习目标:1.了解象限的含义. 2.能按要求建立恰当的平面坐标系.3.加深对特殊点的坐标特征运用.二、学习重难点:重点:平面直角坐标系的运用. 难点:特殊点的坐标特征理解.三、学习过程: (一)知识回顾1.平面内两条互相 、 重合的 ,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为 或 ,习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为O,坐标为 。2. 坐标平面内的点与_是一 一对应的.3. 横坐标为0的所有点都在 上,纵坐标为0的点都在 上,横坐标相等(除0外)的点
12、所在的直线都与 平行,纵坐标相等(除0外)的点所在的直线都与 平行,横坐标与纵坐标互为相反数的点所在的直线、横坐标等于纵坐标的点所在的直线是两坐标轴的 。(二)新课导学:自学课本67页思考后的内容,并完成下面的自学提纲。【自学提纲】1.象限建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫 , , , .坐标轴上的点不属于 .2.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律(用+ 、- 或0填空):点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点3. 探究:如图,正方形ABCD的边长为6.请你以点A为原点,AB所在的直线为x轴,
13、 在图上建立相应的坐标系.你建立的坐标系当中y轴是哪条线?答: (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.答: (3)你能否另建立一个平面直角坐标系?此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.看来,建立的直角坐标系不同, 各点的坐标也 .(三)完成69页第2题(直接在书上按要求完成即可).四、通过本节的学习,总结一下自己都有哪些收获。五、随堂检测1.若点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围是( )A、a0,b0 B、a0,b0C、a0,b0 D、a0,b02. 下列各点,在第三象限的是( )A、(2, 4) B、(1, -5) C、(-2009, 410) D
14、、(-10, -99)3如果,那么在( )象限 ( )A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四4在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5已知,则的坐标为 ( )A、 B、 C、 D、 6若点在第三象限,则点在 ( ) 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象7. A(-2,-3)关于x轴的对称点坐标是 ;B(-2,-3)关于x轴的对称点坐标是 ;C(-2,-3)关于x轴的对称点坐标是 .8.已知点A(2,3),线段AB与坐标轴没有交点,则点B的坐标可能是 ( )A(1,2) B( 3,2) C(1,2) D(2,3)9.如图,在直角坐标系中,求:的面积六、课后作业1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, a)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.点P(m3, m1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为( )A(0,2) B( 2,0) C( 4,0) D(0,4)4.已知点A(2,3),线段AB与坐标轴平行,则点B的坐标可能是 ( )A(1,2) B( 3,2) C(1,2) D(2,-3)5.若点P(2,k
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