学年苏教版数学五年级下册第六单元《圆》单元复习精选题二.docx
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学年苏教版数学五年级下册第六单元《圆》单元复习精选题二
2019-2020学年苏教版数学五年级下册第六单元《圆》单元复习精选题
（二）
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
1．小红想从下列纸中剪下一个面积最大的圆，她应该选择（）。
A．长12厘米，宽3厘米的长方形
B．边长4厘米的正方形
C．长8厘米，宽5厘米的长方形
2．下列说法正确的是（）。
A．圆心确定圆的位置B．半径的长度是直径的一半C．半径是射线
3．在推导圆的面积公式时，运用了（）的数学思想。
A．数形结合B．比较C．转化
4．把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）。
A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．不能确定
5．轮子之所以做成圆形，是因为（）。
A．圆有无数条对称轴B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形D．圆的每一条直径都是对称轴
6．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（______）厘米.
7．用一张正方形纸片，剪出一个半径是6厘米的圆，这张正方形纸片的面积至少是（______）平方厘米。
8．电脑光盘的直径8厘米。
如果把它装在一个正方形的包装袋里，这个包装袋一面的面积至少是（______）平方厘米。
9．在一个周长是18.84厘米的圆中画一条最长的线段，这条线段长（______）厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米。
10．用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚间的距离应取（____）cm，所画圆的面积是（______）cm2。
11．如图，一张长方形彩纸长18厘米，宽4厘米，用这张彩纸剪圆，圆的半径最大是（______）厘米，这样的圆最多可以剪（______）个。
剩余部分的面积是（______）平方厘米。
12．如图，小杰在一个长方形内先画了一个半径2厘米的圆，又在剩下的部分画了一个直径2厘米的圆。
长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
13．一辆儿童三轮车的前轮直径是3分米，后轮直径是2分米，前轮转动50周所行的路程，后轮要转动（______）周。
14．一个环形的外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，它的面积是________平方厘米．
15．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的_____倍，面积扩大到原来的_____倍．
16．半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（______）
17．圆越大,圆周率也越大．（____）
18．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
（____）
19．半圆和扇形都有无数条对称轴。
（______）
20．直径为5厘米的圆比半径为3厘米的圆大。
（____）
21．求出下面各图形的周长和面积。
22．计算出下面各图形涂色部分的面积。
23．沙子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
24．小区里有一个直径16米的喷水池，喷水池周围有一条2米宽的小路。
这条小路的面积是多少平方米？
人们绕着这条路的外圈走一圈有多远？
25．一辆自行车车轮的外直径是0.6米，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行驶的路程是多少千米？
26．冬天到了，同学们为大树裹上一圈圈草绳。
一根草绳长40米，绕着一棵大树裹了20圈还多了2.32米。
这棵大树树干横截面的半径是多少米？
27．如图，这是育才学校的操场平面图，跑道总共宽10米。
（1）操场的面积是多少平方米？
（2）沿操场跑道内侧跑一圈，大约是几百米？
28．市图书馆阅览室的窗户如下图所示，上面是半圆，下面是高1.6米、宽1.2米的长方形。
（1）这扇窗的面积约是多少？
（得数保留两位小数）
（2）给这扇窗的周围装饰一圈花带，需要花带多少米？
29．把四根相同的钢管捆在一起（横截面如下图），至少需要多长的绳子？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
在长方形剪下一个面积最大的圆，宽等于圆的直径；在正方形剪下一个面积最大的圆，边长等于圆的直径。
半径决定圆的大小，据此直径越大，半径越大，圆就越大。
据此来判断。
【详解】
从A中剪下的圆的直径是3厘米；从B中剪下的圆的直径是4厘米；从C中剪下的圆的直径是5厘米。
所以从C中剪下的圆最大。
故答案选择：
C。
【点睛】
熟练掌握圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小这个基础知识，才是解题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
根据圆心的概念，半径和直径的概念以及之间的关系。
即可选出正确的答案。
【详解】
选项A：
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，所以原题干正确；
选项B：
在同一个圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，所以原题干错误；
选项C：
半径是有具体的长度，即半径是线段，所以原题干错误。
故答案选择：
A。
【点睛】
此题需熟练掌握圆的定义，半径和直径的定义才是解题关键。
3．C
【解析】
【分析】
圆的面积公式推导是通过转化的方法进行推导的，据此解答即可。
【详解】
圆的面积公式是把它们分别转化为近似长方形进行推导的；因此在推导圆的面积公式时，运用了转化的方法。
故答案为：
C
【点睛】
此题考查了学生对圆的面积公式推导方法与过程的了解。
4．C
【解析】
【详解】
略
5．B
【解析】
【详解】
略
6．62.8
【解析】
【详解】
略
7．144
【解析】
【分析】
根据题意，正方形的边长就是圆的直径：
6×2＝12厘米，进而得出正方形的面积＝边长×边长，即12×12＝144平方厘米。
【详解】
圆的半径为6厘米，那么圆的直径是6×2＝12（厘米），也就是正方形的边长为12厘米，正方形的面积＝12×12＝144（平方厘米）。
【点睛】
本题主要考查学生对圆的认识，以及根据题干分析圆的直径和正方形边长的关系。
8．64
【解析】
【分析】
由题意可知：
电脑光盘的直径8厘米。
如果把它装在一个正方形的包装袋里，相当于圆的直径＝正方形的边长，求包装袋一面面积即是求正方形的面积的大小。
注：
正方形的面积＝边长×边长。
【详解】
根据分析可得包装袋一面的面积为：
8×8＝64（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是正方形里画一个最大的圆的题目，关键找出边长与直径之间的关系。
9．628.26
【解析】
【分析】
在一个周长是18.84厘米的圆中画一条最长的线段，这条线段为圆的直径，根据周长公式：
，求出直径，再根据圆的面积公式：
即可解答。
【详解】
直径：
18.84÷3.14＝6（厘米）
面积：
3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
此题关键在于知道圆内画一条最长的线段，就是圆的直径。
10．8200.96
【解析】
【详解】
略
11．2421.76
【解析】
【分析】
在一张长方形彩纸上剪圆，圆的直径最大就是长方形的宽，半径＝直径÷2；长方形的长有几个宽即可剪几个圆，剩下部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×圆个数，据此解答。
【详解】
由分析可得圆的半径最大是4÷2＝2（厘米）；这样的圆最多可以剪18÷4≈4（个）。
剩余部分的面积是18×4－3.14×22×4
＝72－50.24
＝21.76（平方厘米）
【点睛】
此题考查有关圆的剪切问题，牢记在长方形中剪最大的圆，长方形的宽是圆的直径。
12．624
【解析】
【分析】
由图可知长方形的长是大圆直径＋小圆直径，长方形的宽是大圆直径，根据长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】
长方形的长：
2×2＋2＝6（厘米）；长方形宽是2×2＝4（厘米）长方形面积：
4×6＝24（平方厘米）
【点睛】
此题考查圆和长方形的综合运用，根据图片找出圆和长方形的关系是解题关键。
13．75
【解析】
【分析】
依题意根据圆的周长计算公式先求出前轮转1周所行的路程，再求出转动50周所行的路程，再根据后轮的直径求出后轮的周长；用前轮转50周所行的路程除以后轮的周长，即可求出后轮转动的周数。
【详解】
3.14×3×50÷（3.14×2）
＝471÷6.28
＝75（周）
【点睛】
此题主要考查学生熟练掌握并能灵活运用圆的周长计算公式。
14．28.26
【解析】
【详解】
略
15．39
【解析】
【详解】
略
16．×
【解析】
【分析】
半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径，由此进行判断即可。
【详解】
半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：
×
【点睛】
本题主要考查了半圆的周长，关键是要掌握半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径，而不是圆的周长的一半。
17．×
【解析】
【详解】
略
18．√
【解析】
【详解】
略
19．×
【解析】
【详解】
略
20．×
【解析】略
21．12.56cm、12.56cm
；31.4cm、78.5cm
；10.28cm、6.28cm
【解析】
【分析】
已知圆的直径，通过C＝πd可以求出圆的周长；通过直径求出半径，再利用圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，圆的面积除以2得半圆的面积。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（cm）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
（2）3.14×10＝31.4（cm）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
（3）3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（cm2）
【点睛】
考查学生对圆的周长和面积公式的掌握和运用。
22．3.44平方厘米；7.44平方分米
【解析】
【分析】
由图可以看出：
第一个阴影部分的面积＝（正方形的面积﹣圆的面积）÷4，第二个阴影的面积＝梯形的面积－圆的面积÷4，将数据代入公式即可求得结果。
【详解】
8÷2＝4（厘米）
（8×8－3.14×
）÷4
＝（64－50.24）÷4
＝13.76÷4
＝3.44（平方厘米）
（4＋6）×4÷2－3.14×
÷4
＝10×4÷2－3.14×16÷4
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）
故答案为：
3.44平方厘米；7.44平方分米
【点睛】
此题主要考查圆、正方形及梯形的面积公式，解题的关键是找出圆的半径，将数据代入公式即可求得结果。
23．5米
【解析】
【分析】
由圆的周长=πd，所以直径d=周长÷π．
【详解】
15.7÷3.14=5（米）
答：
直径是5米．
24．113.04平方米；62.8米
【解析】
【分析】
由题意可知：
在喷水池周围修一条2米宽的小路，相当于喷水池这个圆（小圆）外面再加了一个圆（大圆），这种称为圆中圆。
小路的面积＝大圆面积－小圆面积，即是圆环面积。
小圆直径为16米，则连上下路宽之后大圆直径为：
16＋2＋2＝20（米）。
通过圆的面积＝π×半径×半径和圆的周长＝π×直径，代入数据即可求解。
【详解】
大圆的直径：
16＋2＋2＝20（米），大圆的半径：
20÷2＝10（米）；小圆的半径：
16÷2＝8（厘米）；大圆的周长：
3.14×20＝62.8（米）；
环形（小路）面积：
3.14×10×10－3.14×8×8
＝3.14×（10×10－8×8）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：
这条小路的面积是113.04平方米，人们绕着这条路的外圈走一圈有62.8米。
【点睛】
此题考查的是环形的面积以及圆的周长。
熟记圆环面积＝π（R²－r²）和圆的周长公式是解题的关键。
25．16.956千米
【解析】
【分析】
根据圆的周长＝π×直径公式先求出自行车车轮一周的周长，再乘上150，即可求出一分钟转动的长度，1小时＝60分钟，再乘上60即可求解。
【详解】
圆的周长：
3.14×0.6＝1.884（米），一分钟行驶的路程：
1.884×150＝282.6（米），1小时＝60分钟，1小时所行驶的路程：
282.6×60＝16956（米），16956米＝16.956千米。
答：
这辆自行车1小时所行驶的路程是16.956千米。
【点睛】
此题考查了圆的周长的实际应用，关键熟练掌握圆的周长公式。
26．0.3米
【解析】
【分析】
根据题意草绳长度与多余长度的差再除以20得出大树树干横截面的周长，根据圆的周长公式，半径＝圆的周长÷3.14÷2，据此解答即可。
【详解】
（40－2.32）÷20÷3.14÷2
＝37.68÷20÷3.14÷2
＝1.884÷3.14÷2
＝0.3（米）
答：
这棵大树树干横截面的半径是0.3米。
【点睛】
解题此题的关键是先算出树干横截面的周长，注意多留心生活。
27．
（1）13024平方米
（2）400米
【解析】
【分析】
（1）操场的面积包括跑道的面积，所以操场的面积是一个以60÷2＋10米为半径的圆的面积与长为100米，宽为60＋10×2米的长方形面积之和。
（2）沿操场跑道内侧跑一圈周长是以60米为直径圆的周长加2个100米即可。
【详解】
（1）3.14×（60÷2＋10）2＋100×（60＋10×2）
＝3.14×1600＋100×80
＝5024＋8000
＝13024（平方米）
答：
操场的面积是13024平方米。
（2）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
≈400（米）
答：
大约是4百米。
【点睛】
此题考查组合图形的综合应用，明确每一问所求的分别是哪一部分是解题关键。
28．
（1）2.49平方米；
（2）6.284米
【解析】
【分析】
窗户的面积等于上面半圆和下面长方形面积之和；花带的长度也就是窗户的周长，等于半圆的周长加上长方形高的2倍之和。
【详解】
（1）3.14×（1.2÷2）2÷2＋1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2＋1.96
＝0.5652＋1.92
≈2.49（平方米）
答：
这扇窗的面积约2.49平方米。
（2）3.14×1.2÷2＋1.2＋1.6×2
＝1.884＋1.2＋3.2
＝6.284（米）
答：
需要花带6.284米。
【点睛】
利用圆和长方形的知识求组合图形的面积和周长。
29．35.7cm
【解析】
【分析】
绳子与钢管接触的部分合在一起是一个直径5cm的圆的周长，没有与钢管接触的部分总长度是4条直径的长度，把这些长度相加就是绳子的总长度。
【详解】
3.14×5＋5×4＝35.7（cm）
答：
至少需要35.7cm长的绳子。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式，解题时将图形分解更容易理解。
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