新卡尔多事实.docx
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新卡尔多事实
查尔斯·琼斯保罗·罗默
一、引言
如果你埋首于论文、研讨会、和学术会议，你很容易对科学进展失去信心。
这种感觉在我们听取自己研究兴趣以外的工作报告时可能最为强烈：
“这不是去年他们已经争论过的内容吗？
”，“十年前不就争论过了吗？
”
如同对宏观经济变量的分析那样，假如从长期视角来对科学进展进行评价，我们就不会局限于短期波动，而是可以看到潜在的根本趋势。
1961年，尼古拉斯·卡尔多（NicolasKaldor）提出了六个“典型化事实”（stylizedfacts）。
他用这些事实总结了经济学从他们自身对20世纪经济增长所作的分析中得出的一些结论和观点，并为今后的研究课题提供了一个框架（Kaldor，1961）。
1．劳动生产率以稳定的速率不断提高。
2．人均资本以稳定的速率不断增长。
3．实际利率或资本回报率保持稳定。
4．资本产出比保持稳定。
5．资本和劳动在国民收入中的份额保持稳定。
6．在世界上快速发展的各个国家中，增长率存在显著差异，差距达到2％~5％。
近50年后重新研究经济增长，我们可以发现，这个领域取得了很大的进展。
卡尔多的前五个事实已从研究论文过度成为标准教科书的内容。
人们已经不再有兴趣讨论，一个模型必须具备哪些特性才能解释这些事实。
这些特性体现在20世纪50年代和60年代增长理论取得的巨大成功中，即新古典增长模型。
今天，研究人员正在努力说明卡尔多的第六个事实，并进而阐述我们在下文中将要列出的其他几个事实。
有人可能认为，第一轮增长理论已经澄清了深层次的基本问题，后来的增长理论只不过是对细枝末节的补充。
我们并不这么看。
推动当今研究议程的那些新典型化事实的一个突出特点是它们比以往的那些事实更为进取、更富挑战性。
现在，经济学家希望，对于那些我们以前认为重要但无法用正式模型给予解释的问题，经济学理论能够提供新的认识。
以下是我们总结的新的典型化事实，下文还将进行深入的讨论：
1．市场范围的扩大。
全球化和城市化促进了货物、创意（idea）、资金和人员的流动，进而扩大了所有劳工和消费者的市场范围。
2．加速增长。
几千年来，人口和人均GDP的增长在加速，从几乎为零增加到20世纪观察到的较快增长。
3．现代增长速度的差异。
人均GDP增长速度的差异随着与前沿科技水平的差距增加而增大。
4．较大的收入和全要素生差率（TFP）差异。
投入的不同只能解释人均GDP跨国差异中的不到一半。
5．工人人均人力资本增加。
世界各地的人均人力资本大幅度增加。
6．相对工资的长期稳定。
人力资本相对于非熟练工人而言不断增加，但这种量的增加并没有造成其相对价格的不断下降。
为了评价自卡尔多提出其典型化事实后所发生的变化，我们需要认识到，与索洛（1956）和斯旺（1956）描画的最初的新古典增长模型相比，卡尔多本人对增长理论的期望在不断提高。
在新古典增长模型的形成过程中，关注实物资本无疑是一个明智的选择。
以总生产函数来表达资本和劳动在生产中的相互自由替代、关注资本总量的那些模型设计所带来的简明的一处可能比较有用的观点，以及对资本积累的核心作用的阐述，当时都是相对新颖的概念，都需要得到解释，并被人们接受。
即便是这些迈向正式增长模型的最初的小小进展，也都曾激起强烈的反对。
尽管新古典增长模型的关注面相当狭窄，但它给增长理论的进展提供了一个作为比较的基准。
1961年卡尔多提出典型化事实的时候，他已经有意将技术进步作为一个更加完整的增长模型的内生部分。
这个意图可以从卡尔多纳入分析的最后一个典型化事实中发现，该事实引用了跨国增长率的差异，本文将这个典型化事实转换成新卡尔多事实3，即人均GDP增长速度的差异随着与前沿科技水平的差距增加而增大。
今天的增长理论家不仅完成了这样的扩展，而且在他们的模型中引入了新古典增长模型未予考虑的其他内生状态变量。
创意、制度、人口和人力资本已成为增长理论的核心，实物资本则被边缘化。
当卡尔多提出其典型化事实时，他已经构思了一个模型。
我们也是这样。
从概念上对这一模型进行概括是本文的一个次要目标。
近来我们认为，这个模型应当解释四个状态变量中的三个（创意、人口和人力资本）的内生积累和相互作用。
就目前而言，我们认为，如果像新古典增长模型处理技术那样来处理制度，将制度作为正式增长模型的重要因素但不对制度动态演进明确建模，可以取得最快的进步。
在不远的将来，我们有望看到，当前有关制度和政治动态变化的研究最终会产生一个既简单又能描述内生的制度动态变化的正式模型。
二、现代增长理论的正式基础
新古典增长理论的最大成就之一，是它只用一个模型就说明了卡尔多的前五个典型化事实。
如果用五个模型分别来解释这五个典型化事实，那就算不上是一个重大的理论成就。
索洛和斯旺的一般均衡模型使经济学家可以运用简单的函数形式，同时又能坚持一个统一的框架，在这个框架内，不同的专项研究能够合而为一，揭示出那些看似无关的现象之间的联系。
人们可以为我们的六个典型化事实中的每个典型化事实分别创建一个一般均衡模型。
例如，市场空间的扩大可以用外生的运输成本变化以及制约商品贸易和外商直接投资进入的法律变化来解释。
人们也可以将增长率作为外生制度变化的结果来建模。
这种方法会漏掉应用一般均衡方法所发现的那些深层次的联系。
新古典增长理论的另一个重要成就对以后的宏观经济学产生了深刻的影响，这就是它明晰的微观基础。
简约的表达式如果不是源自基本因素，就会是我们难以将模型面对数据，弱化模型在政策分析方面的实用性，同时也使模型的关注面变得狭窄。
外部收益递增是这种简化方法的常见例子。
基于这个假设的增长模型通常认为，那些重要的溢出效应都限于一国之内。
由此得出的模型似乎在研究封闭经济的增长趋势时是有用的，但如果用它来探讨国际贸易和外商直接投资方面的问题，则往往言不及义或不可靠。
一直以来，经济增长理论取得进展的关键是，根据生产函数和几种投入来简易地描述生产可能性边界。
现代增长理论已经在大家熟悉的实物资本和工人的基础上，增加了创意存量和人力资本存量。
它还重新考虑了古典经济学所关注的内生的人口动态变化。
现在我们简要地了解这些变量和影响它们变化的制度。
在我们内生化的三个状态变量中，创意一直是最难引入应用一般均衡（appliedgeneralequilibrium，AGE）结构中的变量。
之所以难以引入，是因为创意乃完全的非竞争性物品。
创意不像土地、资本或者其他物品一样稀缺，相反，它可以被任何数量的人同时使用而不会产生拥堵或者损耗。
因为创意是非竞争性物品，它促使我们对增长的看法发生了两个转变，这两个转变有时结合在一起，但它们在逻辑上截然不同。
创意不仅会带来规模效应，它们还改变了可行的最优经济制度。
创意的制度性影响已经引起了更多的关注，但是规模效应对于理解人类历史的大发展更为重要。
在宏观层面往往模糊不清，而在任何微观环境中却不容忽视。
以一座正在建造中的房子为例。
它占用的土地，即一种按尺寸衡量的资本，木匠的人力资本都是竞争性物品。
它们都能用于建造房屋，但不能同时用作他途。
这截然不同于毕达哥拉斯定理，木匠在建造一个边长比例为3∶4∶5的三角形时，不知觉地引用了毕达哥拉斯定理。
毕达哥拉斯定理是非竞争性的，世界上每个木匠都可以同时运用这个定理来建造一个直角三角形。
当然，在生产和使用中，人力资本和创意是紧密相联的。
正如资本可以用于生产产品，未消费掉的产品，可以转化形成资本，类似地，人力资本可生产创意，创意在教育过程中可用于生产人力资本。
然而，创意和人力资本有着根本的不同。
在微观层次上，比如在我们上文提到的三角形例子中，人力资本包括木匠大脑内新的神经连接，这是竞争性物品。
而边长比例为3∶4∶5的三角形则是一个非竞争性的创意。
在宏观层次上，如果不区分创意和人力资本，我们就无法肯定地推断偏向技能的（skill-biased）技术变化将增加教育需求。
创意的规模效应直接来源于非竞争性。
边长比例为3∶4∶5的三角形的价值随着在建房屋数量成比例增加。
如果在不同地区有很多人都在建造房屋，将这些需求联系起来，让任何地方都可以尽快地利用这一创意，就可以提高效率。
边长比例为3∶4∶5的三角形可以通过书面或口头形式共享，它可以用于制造运往各地的丁字尺。
无论非竞争性产品是以什么形式传播和重复使用，它本身就可以给尽可能大的群体进行经济一体化提供强大的激励。
正如我们将在下一节论述的那样，它是典型化事实1最可能的理由，是推动市场范围扩大的持久动力。
另一个更晚得多才发现的重要创意是口服补充水分疗法。
如果小孩得了痢疾，你在水里加入一些盐、矿物质，最为关键的是加入一些糖，就可以为小孩补充水分，使之免于死亡。
这个简单的创意现在每年拯救了数百万人。
像边长比例为3∶4∶5的三角形一样，比起让每个人独自发现新创意，把已经发现的新创意教给大家更容易。
这里指出的关键一点是，由于人们关注典型化事实1和市场范围，非竞争性没有在增长理论中占据重要位置。
相反，非竞争性这个概念是在研究典型化事实2时发现的，即长期来看，增长在加速。
经济学家在研究应用一般均衡理论的各种方法时，发现了市场范围与贸易收益的惊人关系。
有关对木匠的讨论已经表明，非竞争性的创意、对人力资本的投资以及规模或人口之间存在着重要联系。
在理解新的典型化事实所必需的四个状态变量中，我们唯独没有讨论制度。
正如我们在上文中所表明的那样，我们还远未发展出一个能够解释制度演进的正式模型。
然而，一个考虑到创意的模型显示，制度比新古典增长模型认为的更复杂、更重要。
仅举一例，非竞争性带来的规模收益递增导致了亚当·斯密“看不见的手”失灵。
在一个只有竞争性物品构成的世界里，完备的产权制度和完全竞争制度非常有效，但在一个包括创意的世界里，它不能产生最优的资源配置（我们所说的效率意指价格等于边际成本）。
但是，如果存在收益递增，产出就不足以让每种投入获得相当于其边际产品的补偿。
一般来说，只有价格超过边际成本，追求利润最大化的企业才有激励创造性地提出一些新创意1。
单有价格不足以同时实现以下两个目标：
将物品配置到最有效率的用途上，并且为创新提供适当的激励。
这一冲突才是问题的核心。
因而，一个悬而未解决的政策问题便是，如何设计最优制度，以支持非竞争性创意的生产和分配。
在实践中，多数观察者似乎同意，保守秘密、具有部分排他性的知识产权、给科研机构提供政府补贴、私人自愿捐助等形式的某种复杂组合比竞争性物品的角点解更有效率。
然而，我们还无法从基本原理中得出结论，来指导我们的制度决策，即什么样的制度安排最适合什么类型的物品。
接下来的一个重要观点是，决定创意生产和分配的制度随时间而演变，尤其是在最近的两百年，发生了巨大的变化。
在不久的过去和可以预见的将来，要想理解新创意的发现如何推动经济增长，就必须理解大学以及支持知识产权的法律这样的制度背景，这些制度在一直演进，几乎可以肯定的是，它们仍不是最优的，必将继续变化。
三、新的典型化事实
那么，增长模型应该解释的内容是什么呢？
现在让我们来看看具体的内容。
事实1 市场范围的扩大。
全球化和城市化促进了货物、创意、资金和人员流动，进而扩大了所有劳工和消费者的市场范围。
2
图1清楚地表明了事实1的两个表现。
最近几十年来，世界贸易（进口加出口）和FDI占世界总GDP的比重不断上升。
世界贸易占GDP的比重自1960年以来几乎增加一倍。
然而，这还远远不能反映世界经济一体化的程度。
支持此论断的一个证据是，世界FDI占GDP的比重由1965年的不到0.1%增加到了2006年的2.8％，增加近30倍。
贸易和FDI是市场范围不断扩大的重要方面，但实际情况更为广泛，而且包括了国内和跨国的创意及人员流动。
创意的跨国流动可以用跨国专利来表示。
例如，1960年美国专利和商标办公室83％的专利授予国内实体。
近几年，这个比例已下降到50％左右3。
在世界各国，城市化率急剧升高。
居住在城市的世界人口比例从1950年的29.1％上升到2007年49.4％，到2050年，预计会进一步提高到69.6%（联合国，2008）。
最后，随着互联网的发展，跨国和国内的信息流动呈现出爆炸式的增长。
所有这些我们认为理所当然的事实都急需解释。
为什么一个拥有3亿人口、像美国一样具备地理多样性的国家，却仍然可以从与世界其他国家的贸易中受益？
或者为什么整个西半球可以从与东半球的贸易中受益？
由于非竞争性物品的存在，除非所有国际间的联系都已建立，否则贸易收益永不会耗竭。
罗伯特·卢卡斯（1988）以城市为背景，着重说明了一个类似的观点。
为什么有那么多的人愿意支付高额租金与其他许多支付高额租金的人比邻而居？
同样的观点可以应用于贸易流动和FDI。
我们想当然地认为贸易是有益的，却很少问为什么。
新贸易理论的创建者解释了为什么宏观上类似的国家之间的贸易往来反而是主流（Krugman，1979；Helpman和Krugman，1985）。
像卢卡斯一样，克鲁格曼（1991）也比较了生产的空间模式和贸易模式。
所有这些模型依赖于如下现象：
如果每个人都与和他类似的人交往，就可以从中受益。
对个人福利和市场规模正相关性所作的解释经常反映在某种函数形式中，这类函数是规模收益递增的，或者包含着受固定成本所限的多样性收益。
我们认为，更深刻的解释依赖于非竞争性。
为了说明这一点，我们从一个含有竞争性实物物品X的模型开始，X可以是自然资源，再加上劳动的供给L、创意组合A。
如果糖、盐和水都是典型的竞争物品，创意就如同是口服补充水分疗法的配方，它列出了将糖、盐和水转变成救命药的正确比例。
如果总产出是Y＝F（A，X，L）的形式，那么基于竞争性物品所惯有的可复制性，X和L的规模收益不变，于是人均产出为Y/L＝F（A，X/L，1）。
从上述公式中可以清楚地看到这个不言自明的观点，它可以追朔到马尔萨斯。
在任意一个固定的创意组合下，人均福利随着人口规模L的增大而下降。
当L增加，人均的竞争性物品减少。
如果创意存量能够像说明书一样给人们提供信息，使得X的某些成分（如铁矿石）可以被转变为其他物品（机床），增长还可以持续一段时间。
然而，只要这种转变由受制于凸性的生产可能性边界决定，L的增加一定会对人均福利产生负面影响。
现在假设创意存量与L成比例（例如，如果每个人发现新创意的可能性是固定的，人口增速固定，那么这个假设在长期内是成立的），那么人均产出为Y/L＝F（L，X/L，1）。
L的增加导致人均竞争性物品减少，这是它的不利之处，但L的增加有可能导致非竞争性物品（创意）存量的增加，这又是其有利之处，这两种效应都可能成为主导因素。
实践中，城市化、贸易的扩大、各种形式的全球化以及人均收入的增长趋势几乎都是正相关的。
从长期来看，人口增长会导致创意存量的增长，由此带来的好处将压倒资源稀缺产生的负面效果。
在这种情况下，人们之间任何形式的相互交往和新创意的共享都是有利的，即便人口规模是有限的，这种益处也未必会穷尽。
我们可以用几个具有现实意义的数字来说明这个论点。
中国的人口大致是美国、欧洲和日本的总和。
在今后的几十年中，中国经济的持续发展似乎可以使全世界的研究人员增加一倍，向科技前沿方向推进。
长期而言，这会对那些与中国共享创意的国家的收入产生什么影响呢？
为了回答这个问题，我们可以用函数式将上述观点具体化。
人均收入y是共享创意的人数的增函数，
y＝mLΥ
（1）
例如，如果函数F是科布－道格拉斯函数，γ就等于非竞争性投入A的指数与向量X中的竞争性物品的指数之和的差。
γ测量了收益递增的程度，m是比例系数，它反映制度、人力资本及其他积累过程的影响。
许多具体的基于创意的增长模型给出了类似于等式1的表达式4，如琼斯等人（Jones，1995；Kortum，1997；Segerstrom，1998）的半内生增长模型。
在这类模型中，来自非竞争性物品的规模经济明显地表现在产出水平、而非长期增长率上。
较大的人口意味着更高的持久增长率、更高的收入水平，在这个意义上，罗默等人（Romer，1990；Aghion和Howitt，1992；Grossman和Helpman，1991）的第一代基于创意的增长模型具有更强的规模效应。
相对于这些模型来说，本文的修正模型所给出的潜在规模收益是比较低的。
根据等式1，我们可以通过比较人均收入增长和能够生产创意的人口的增长，来确定γ的值。
然而，这种方法的一个明显问题是，m是不固定的：
制度、教育、研究强度这类因素的变化在我们取数的合理期限内很重要。
琼斯（2002）讨论如何处理这个问题，以取得γ的值。
在那里，全要素生产率的水平与研究者的人数的γ次方成比例，这是方程
（1）的另一种形式。
长期内，γ的值必须使这两个序列有相同的趋势，换句话说，γ必须等于全要素生产率的增长率与有效研发人员增长率的比率。
琼斯（2002）还论证了美国1960年到1993年全要素生产率的年增长率约为1％，有助于产生新创意的有效研究者人数的年增长率为4％，这表明
γ≈1/4。
这些具体数字当然值得商榷。
例如，由于忽略了预期寿命延长带来的好处以及对人的素质的错误测算，研究者人数的增长率可能是实际情况的两倍，这表明γ是原来的2倍。
5除了统计人员认为的研究者外，所有人可能都有助于创意的生产。
这种情况下，有人会认为，研究者的年增长率仅为1％，而不是4％，这使得γ值为原来的4倍。
考虑到这些争论，有理由认为γ值高达1，甚至2，而不是1/4。
对将来几十年因中国的发展而带来的经济一体化，这将意味着怎样的好处？
如果研究者的数量增长一倍，美国和其他从中国的创意生产中受益的国家的人均收入至少增加为21/4＝1.2倍或高达21＝2倍，甚至直至22＝4倍，这取决于γ值。
即使γ≈1/4，人均收入也可增长的20％，按传统贸易文献的标准，这个最小的数也不算小6。
与美国碳减排总成本的绝大多数估计值相比，这个数字还是比较大的。
因此，即使我们（不切实际地）认为，美国碳减排方面的必要开支完全归因于中国的发展，美国仍是中国发展的受益者，而且这个收益可能很大。
从这第一个事实中得到的关键经验是，人们有着强大的动机，让尽可能多的人进入人人都能共享所有创意的贸易网络。
我们认为，正是这种激励催生了更便于人们相互交往的种种努力。
事实2 加速增长。
几千年来，人口和人均GDP的增长在加速，从几乎为零增加到上个世纪观察到的较快增长。
7
这一事实可以用图2来证明，图中给出的是西方的人口和人均GDP，这里的西方是指美国和12个西欧国家，麦迪逊（Maddison，2008）回溯了两千年的经济史，给出了这些国家的人口和人均GDP数据。
使用线性刻度（linearscale）可以描画出一条典型的冰球球棍型的曲线，从这条曲线上可以看出人口和人均GDP在过去的近两千年里基本持平，但在大约200年前急剧上升。
我们转而选择使用对数刻度绘制这两个时间序列，以强调增长率本身（两个时间序列的斜率）一直在增加。
克雷默（Kremer，1993）回顾了1百万年的历史，证明了世界人口增长是符合上述事实的。
人口增长率在成千上万年间都为零点零零几。
例如，从公元前25000年到公元1年，人口的年增长率为0.016％。
尽管如此，指数式增长（越来越快）的力量还是使人口迅速从330万增长到1.7亿。
而在最近几十年，增长率则比原来的快100倍左右。
诺德豪斯（Nordhaus，1997）给出了一个确凿的例子，他在著名的“照明价格”计算中，把加速增长和创意联系起来。
在公元前38000年到公元前1750年，由于燃料从动物油或蔬菜油转变到芝麻油，照明真实价格降低了约17％。
到19世纪早期，蜡烛和鲸鱼油的使用进一步使照明价格下降87％，平均年下降率为0.06％。
在公元1800年到1900年，随着碳芯灯的使用，照明价格年下降的速度加快了38倍，即2.3％。
在20世纪，随着钨芯灯和荧光灯的使用，照明价格以每年6.3％的惊人速度下降。
新创意显然是生产率加速增长的核心8。
如果说事实1本质上是某些创意被广泛应用于更大的市场而带来的静态收益，事实2就是创意的动态收益。
更多的人导致了更多的创意。
对于大部分人类历史而言，更多的创意使世界可以养活更多的人。
在用于解释事实1的模型的动态版本内，反馈环路使增长率提高。
为了说明这一点，以基于李（Lee，1988）和克雷默（1993）的一个简单模型为例。
假设竞争性物品X是土地，它是固定的，正规化为1（X=1）。
假设消费Y是使用创意A、土地X和劳动L而生产出来的，
Yt＝AtXβLt1－β
（2）
假设每个人发现α个思想是其他活动的副产品：
At＝αLt（3）根据我们对人口变化所做的假设，我们可以用两种方式完成这个模型。
首先，我们用马尔萨斯的假设，即人口总是立刻变化到与维持生存的产出水平相一致，维持生存的产出y可以正规化为1：
Yt/Lt＝y＝1（4）
将公式
（2）和公式（4）联立，很容易发现人口规模总是和思想的某次方成比例。
将这一结果代入公式（3）得：
.t＝αAt1/β（5）因为土地份额β小于1，所以这个等式中的指数大于1。
创意的增长速度随时间增加。
由于人口是创意的幂函数，人口的增长速度也随时间增加。
实际上，如果这些力量不受控制，创意和人口将在有限的时间内变得无限大。
它比指数式增长还要快。
当然，从生物学角度看，人口增长率不可能在有限的时间内达到无限。
在某个点上，生育能力就无法继续提高。
这导致了第二种模型。
如果放松人口可以立刻调整到使收入水平降低到维持生计的水平这一假设，取代它的是一个生育能力的经济模型。
在低增长和收入水平上，期望的生育能力可以与新创意同步，于是人均收入保持在维持生计的水平上，与此同时，人口增长速度在加速。
最终，生育能力和人口增加速度维持不变，而人均收入加速增长，直至达到现代的水平。
人口加速增长和人均收入加速增长是很明显的时间序列证据，它支持了人口和创意间的反馈关系。
在单个国家这一层面没有可比的横截面证据，因为经济一体化使大小各异的国家可以共享创意。
在印度改革其贸易和投资法律之前，香港工人可以获得比大部分印度工人更多的创意。
克雷默（1993）和戴蒙德（Diamond，1997）在寻找经济一体化并不会破坏截面分析的案例中，发现了著名的案例：
在上个冰期末出现了一些因极地冰川融化而被隔离的区域。
当世界在公元1500年左右的哥伦布时代重新联系在一起的时候，还有五个截然不同的地区，而这五个地区都始于大约公元前1万年左右的狩猎采集社会。
正如与非竞争性相联系的收益递增所预测的那样，这些结果与土地面积和初始人口完全相关。
欧亚非大陆是一个使用大船到世界其他地方探险的地区，美洲包含了拥有城市和日历的玛雅和阿兹特克文明，澳大利亚发明了回飞镖、经过打磨的石器、生火的技术，塔斯马尼亚依然是一个原始的狩猎社会，而狭小的弗林德斯岛已经杳无人迹了。
放眼将来，几乎所有的人口统计学预测都警告，全球人口将在21世纪达到极限，这可能导致技术增长速度放缓。
许多力量可以抵消这种变化。
共享创意的有效人数可以随着一体化的加深而增加。
居住在城市中的人口会持续增加，直至总人口开始减少的很长一段时间后。
城市间的贸易和交流会变得更加紧密，除非遭遇极其强大的政治阻力。
人均人力资本的提高会使普通人更善于发现和共享创意。
如果新制度改变了激励，用于生产和共享创意的一小部分人力资本会迅速提高，足以抵消总人数的下降。
在过去的半个世纪里，这些力量在大部分OECD国家都发挥了作用，随着中国和印度的政策及人力资本水平越来越像OECD国家，这些力量还有很大的空间来发挥其巨大影响。
基于这些原因，在可预见的将来，技术水平很可能会持续增长，也许会像上个世纪那样持续增长。
尽管如此，21世纪将是增长过程发生重要的阶段性变化的标志。
创意存量的增加很可能不再取决于总人数的增加。
事实3
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