小学数学分数总结.docx
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小学数学分数总结
小学数学分数总结
篇一：
小学数学知识总结归纳
小学数学知识总结归纳
安徽亳州市米立海
小学数学教材是根据我国九年义务教育经过全国《中小学教材》审定义务教育课程标准化教学课程实验教科书是小学1——6年数学公式定义知识归纳总结，望家长和孩子参考，谢谢你闷得指导把有关知识点归纳如下：
小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式
S=（a+b）h÷2
内角和：
三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa圆的周长＝直径×π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？
答：
含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
答：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
篇二：
小学数学重点知识点总结归纳
XX年暑期小白兔家教小学数学知识点总结归纳姓名第一部分：
概念
1、加法交换律：
两数相加，交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个
零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？
含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元
一次方程式。
学会一元一次方程式的列法及计算，即列出带有χ的算式并计算。
10、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相
加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
22、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
24、比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:
χ＝9:
18
26、正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y
27、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y
=k（k一定）或k/x=y
28、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小
数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
34、互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
35、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
36、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
37、约分：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
38、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
39、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
40、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，
都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
41、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
42、质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
43、合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
44、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
45、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
46、自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
47、循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
48、不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如圆周率：
3.141592654
49、无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654?
?
50、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
51、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
第二部分：
几何体
1.正方形:
正方形的周长=边长×4公式：
C=4a
正方形的面积＝边长×边长公式：
S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长公式：
V=a×a×a
2.正方形：
长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽公式：
S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=a×b×h
3.三角形：
三角形的面积＝底×高÷2。
公式：
S=a×h÷2
4.平行四边形：
平行四边形的面积＝底×高公式：
S=a×h
5.梯形：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：
S=（a+b）h÷2
6.圆：
直径=半径×2公式：
d=2r
半径=直径÷2公式：
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：
c=πd=2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：
S＝πrr
7.圆柱：
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
2圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr
圆柱的体积=底面积×高。
公式：
V=Sh
8.圆锥：
圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：
V=1/3Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：
两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
第三部分：
计算公式
数量关系式:
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
和差问题的公式（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
和倍问题：
和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
差倍问题：
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1，全长＝株距×（株数－1），株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1，全长＝株距×（株数＋1），株距＝全长÷（株数＋1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题：
相遇路程＝速度和×相遇时间，相遇时间＝相遇路程÷速度和，
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题：
追及距离＝速度差×追及时间，追及时间＝追及距离÷速度差，
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题常用的数量关系式
顺流速度＝静水速度＋水流速度1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数逆流速度＝静水速度－水流速度总数÷份数＝每份数
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷22、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2几倍数÷倍数＝1倍数
浓度问题:
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量路程÷时间＝速度
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量溶液的重量×浓度＝溶质的重量总价÷数量＝单价
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量5、工作效率×工作时间＝工作总量利润与折扣问题:
工作总量÷工作效率＝工作时间利润＝售出价－成本工作总量÷工作时间＝工作效率
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数本－1）×100%7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋涨跌金额＝本金×涨跌百分比减数＝被减数
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数利息＝本金×利率×时间9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）商×除数＝被除数
面积，体积换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1公顷＝10000平方米1亩＝平方米
（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
重量换算:
1吨=1000千克，1千克=1000克，1千克=1公斤
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月，大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月，平年2月是28天,闰年2月是29天
平年全年365天,闰年全年366天，1日=24小时1时=60分，1分=60秒1时=3600秒
数和数的运算
一概念
（一）整数
1整数的意义：
自然数和0都是整数。
2自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3?
?
叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?
?
都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
6、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：
10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：
3、6、9、12?
?
其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
7、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：
202、480、304，都能被2整除。
。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：
5、30、405都能被5整除。
。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：
16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：
1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
8、能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
10、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
12、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
13、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18?
?
3的倍数有3、6、9、12、15、18?
?
其中6、12、18?
?
是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份?
?
得到的十分之几、百分之几、千分之几?
?
可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?
?
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：
整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如：
、都是纯小数。
带小数：
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
、都是带小数。
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
、、都是有限小数。
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
如：
?
?
，?
?
无限不循环小数：
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：
∏（即圆周率）
循环小数：
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：
?
?
?
?
?
?
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
?
?
的循环节是“9”，?
?
的循环节是“54”。
纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：
?
?
?
?
混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
?
?
?
?
写循环
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