清华大学工程热力学习题课.docx
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清华大学工程热力学习题课
工程热力学课程习题
第一章
1-1试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高（mm），
（1）水，
（2）酒精，（3）液态钠。
它们的密度分别为1000kg/m3，789kg/m3和860kg/m3。
1-4人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4，c为常数。
在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3，如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。
试求山的高度为多少。
重力加速度为常量，即g=9.81m/s2。
1-7如图1-15所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa，表B读数为170kPa，表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。
大气压力为760mmHg。
试求
（1）真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力；
（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-15
1-8若某温标的冰点为20°，沸点为75°，试导出这种温标与摄氏度温标的关系（一般为线性关系）。
1-10若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。
有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，对吗？
若可能，读数相同的温度应是多少？
1-14一系统发生状态变化，压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。
若系统初态压力为600kPa，容积为0.3m3，试问系统容积膨胀至0.5m3时，对外作了多少膨胀功。
1-15气球直径为0.3m，球内充满压力为150kPa的空气。
由于加热，气球直径可逆地增大到0.4m，并且空气压力正比于气球直径而变化。
试求该过程空气对外作功量。
1-161kg气体经历如图1-16所示的循环，A到B为直线变化过程，B到C为定容过程，C到A为定压过程。
试求循环的净功量。
如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化？
图1-16
第二章
2-2水在760mmHg下定压汽化，温度为100℃，比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg，汽化潜热为2250kJ/kg。
试求工质在汽化期间
（1）内能的变化；
（2）焓的变化。
2-3定量工质，经历了一个由四个过程组成的循环，试填充下表中所缺的数据，并写出根据。
过程
Q/kJ
W/kJ
ΔU/kJ
12
0
1390
23
0
395
34
0
－1000
41
0
2-51kg空气由p1=1.0MPa，t1=500℃膨胀到p1=0.1MPa，t1=500℃，得到的热量506kJ，作膨胀功506kJ。
又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ。
求：
（1）第一次膨胀中空气内能增加多少？
（2）第二次膨胀中空气作了多少功？
（3）第二次膨胀中空气内能增加多少？
2-6图2-10所示的气缸内充以空气。
气缸截面积为100cm2，活塞距底面高度为10cm，活塞及其上负载的总质量为195kg，当地大气压为771mmHg，环境温度t0=27℃，气缸内气体恰与外界处于热力平衡。
倘使把活塞上的负载取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。
设活塞与气缸壁之间无摩擦，气体可通过气缸壁充分和外界换热，求活塞上升的距离和气体的换热量。
图2-10
2-7上题中若气缸壁和活塞都是绝热的，但两者之间不存在摩擦，此时活塞上升距离如何？
气体的最终状态又如何？
已知⊿u=cv⊿T，空气的cv=0.71kJ/（kg·K）。
2-121m3容器内的空气，压力为p0，温度为T0。
高压管路（p,T）与之相通，使容器内压力达到p时关上阀门。
设高压管路、阀门与容器均绝热，但有一冷却水管通过容器。
若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持T0，则需向冷却水放出的热量为Q，求Q。
已知空气的R，cp和cv。
2-13一台锅炉给水泵，将冷水压力由p1=6kPa升高至p2=2.0MPa，若冷凝水（水泵进口）流量为2×105kg/h，水密度ρH2O=1000kg/m3。
假定水泵效率为0.88，问带动此水泵至少要多大功率的电机。
2-14一燃气轮机装置如图2-11所示。
空气由1进入压气机升压后至2，然后进入回热器，吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后，经3进入燃烧室。
在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧，产生的热量使燃气温度升高，经4进入燃气轮机（透平）作功。
排出的废气由5送入回热器，最后由6排至大气。
其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。
（1）试建立整个系统的能量平衡式；
（2）若空气质量流量
=50t/h，进口焓h1=12kJ/kg，燃油流量
=700kg/h，燃油进口焓h7=42kJ/kg，油发热量q=41800kJ/kg，排出废气焓h6=418kJ/kg，求发电机发出的功率。
图2-11
2-15某电厂一台国产50000kW汽轮机发电机组，锅炉蒸汽量为220t/h，汽轮机进口处压力表上的读数为10.0MPa，温度为540℃。
汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg。
当时当地的大气压为760mmHg，汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg和2386.5kJ/kg。
试求：
（1）汽轮机发出的轴功率为多少千瓦？
（2）若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为70m/s，出口处速度为140m/s，则对汽轮机功率的计算有多大影响？
（3）如已知凝汽器出口的凝结水的焓为146.54kJ/kg，而1kg冷却水带走41.87kJ的热量，则每小时需多少吨冷却水？
是蒸汽量的几倍？
2-16空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数为p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后为p2=0.8MPa，v1=0.175m3/kg，若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ，同时向外界放出热量50kJ；压气机每分钟生产压缩空气10kg。
试求：
（1）压缩过程中对1kg空气所作的压缩功；
（2）每产生1kg压缩空气所需的轴功；（3）带动此压气机所需功率至少要多少千瓦？
2-18某燃气轮机装置如图2-12所示。
已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg，经压缩后，空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处与燃料混合，以c2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。
燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态
，
=800kJ/kg，流速增至
，燃气再进入动叶片，推动转轮回转作功。
若燃气在动叶中热力状态不变，最后离开燃气轮机速度为c4=100m/s。
求：
（1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？
（2）若燃料发热量q=43960kJ/kg，燃料耗量为多少？
（3）燃气在喷管出口处的流速
是多少？
（4）燃气透平（
过程）的功率为多少？
（5）燃气轮机装置的总功率为多少？
图2-12
第三章
3-1容量为0.027m3的刚性储气筒，装有7×105Pa，20℃的空气，筒上装有一排气阀，压力达到8.75×105Pa时就开启，压力降为8.4×105Pa时才关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门的开启，问：
（1）当阀门开启时，筒内温度为多少？
（2）因加热而失掉多少空气？
设筒内空气温度在排气过程中保持不变。
3-2压气机在大气压力为1×105Pa，温度为20℃时，每分钟吸入空气为3m3。
如经此压气机压缩后的空气送入容积为8m3的储气筒，问需若干时间才能使筒内压力升高到7.8456×105Pa，设筒内空气的初温、初压与压气机的吸气状态相同。
筒内空气温度在空气压入前后并无变化。
3-93kg空气，p1=1.0MPa，T1=900K，绝热膨胀到p2=0.1MPa，试按气体热力性质表计算：
（1）终态参数v2和T2；
（2）膨胀功和技术功；（3）内能和焓的变化。
3-10某理想气体（其M已知）由已知的p1，T1定熵压缩到p2，又由定温压缩到同一个p2，这两个终态的熵差⊿s也已知，求p2。
3-11图3-11所示的两室，由活塞隔开。
开始时两室的体积均为0.1m3，分别储有空气和H2，压力各为0.9807×105Pa，温度各为15℃，若对空气侧壁加热，直到两室内气体压力升高到1.9614×105Pa为止，求空气终温及外界加入的Q，已知cv,a=715.94J/（kg·K），kH2=1.41，活塞不导热，且与气缸间无摩擦。
图3-11
3-126kg空气由初态p1=0.3MPa、t1=30℃，经下列不同过程膨胀到同一终态p2=0.1MPa：
（1）定温；
（2）定熵；（3）n=1.2。
试比较不同过程中空气对外作功，交换的热量和终温。
3-13一氧气瓶容量为0.04m3，内盛p1=147.1×105Pa的氧气，其温度与室温相同，即t1=t0=20℃，求：
（1）如开启阀门，使压力迅速下降到p2=73.55×105Pa，求此时氧的温度T2和所放出的氧的质量⊿m；
（2）阀门关闭后，瓶内氧的温度与压力将怎样变化；（3）如放气极为缓慢，以致瓶内气体与外界随时处于热平衡。
当压力也自147.1×105Pa降到73.55×105Pa时，所放出的氧较
（1）为多还是少？
3-142kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍，温度从300℃降到60℃，膨胀期间作膨胀功418.68kJ，吸热83.736kJ，求cp和cv。
3-16试证理想气体在T-s图上任意两条定压线（或定容线）之间的水平距离相等。
3-17空气为p1=1×105Pa，t1=50℃，V1=0.032m3，进入压气机按多变过程压缩至p2=32×105Pa，V2=0.0021m3，试求：
（1）多变指数；
（2）所需压缩功（轴功）；（3）压缩终了空气温度；（4）压缩过程中传出的热量。
3-19压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150℃，吸入空气的压力和温度为p1=0.1MPa，t1=20℃，求在单级压气机中压缩250m3/h空气可能达到的最高压力。
若压气机缸套中流过465kg/h的冷却水，在气缸套中水温升高14℃，再求压气机必需的功率。
3-20实验室需要压力为6.0MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是两级压缩？
若采用两级压缩，最佳中间压力应等于多少？
设大气压力为0.1MPa，大气温度为20℃，n=1.25，采用间冷器将压缩空气冷却到初温，试计算压缩终了空气的温度。
3-21三台压气机的余隙比均为0.06，进气状态均为0.1MPa，27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数分别为n1=1.4，n=1.25，n=1，试求各压气机的容积热效率（设膨胀过程与压缩过程的多边指数相同）。
第四章
4-1试用热力学第二定律证明，在p-v图上，两条可逆绝热线不可能相交。
4-2
（1）可逆机从热源T1吸热Q1，在热源T1与环境（温度为T0）之间工作，能作出多少功？
（2）根据卡诺定理降低冷源温度可以提高热效率，有人设想用一可逆制冷机造成一个冷源T2（T2为什么？
4-3温度为T1，T2的两个热源间有两个卡诺机A与B串联工作（即中间热源接受A机的放热同时向B机供给等量热）。
试证这种串联工作的卡诺热机总效率与工作于同一T1，T2热源间的单个卡诺机效率相同。
4-4如图4-26所示的循环，试判断下列情况哪些是可逆的？
哪些是不可逆的？
哪些是不可能的?
图4-26
a.QL=1000kJ，W=250kJ
b.QL=2000kJ，QH=2400kJ
c.QH=3000kJ，W=250kJ
4-5试判断如图4-27所示的可逆循环中Q3的大小与方向、Q2的方向及循环净功W的大小与方向。
4-6若封闭系统经历一过程，熵增为25kJ/K，从300K的恒温热源吸热8000kJ，此过程可逆？
不可逆？
还是不可能？
4-8空气在轴流压气机中被绝热压缩，增压比为4.2，初、终态温度分别为20℃和200℃，求空气在压缩过程中熵的变化。
4-10将5kg0℃的冰投入盛有25kg温度为50℃水的绝热容器中，求冰完全融化且与水的温度均匀一致时系统的熵的变化。
已知冰的融解热为333kJ/kg。
4-11在有活塞的气缸装置中，将1kmol理想气体在400K下从100kPa缓慢地定温压缩到1000kPa，计算下列三种情况下，此过程的气体熵变、热源熵变及总熵变：
a.若过程中无摩擦损耗，而热源的温度也为400K；
b.过程中无摩擦损耗，热源温度为300K；
c．过程中有摩擦损耗，比可逆压缩多消耗20%的功，热源温度为300K。
4-13一个绝热容器被一导热的活塞分隔成两部分。
初始时活塞被销钉固定在容器的中部，左、右两部分容积均为V1=V2=0.001m3，空气温度均为300K，左边压力为p1=2×105Pa，右边压力为p2=1×105Pa。
突然拔除销钉，最后达到新的平衡，试求左、右两部分容积及整个容器内空气的熵变。
4-15如图4-30所示，两股空气在绝热流动中混合，求标准状态下的V3（m3/min），t3及最大可能达到的压力p3（MPa）。
图4-30
4-18用家用电冰箱将1kg25℃的水制成0℃的冰，试问需要的最少电费应是多少？
已知水的
=75.57J/（mol·K）；冰0℃时的熔解热为6013.5J/mol；电费为0.16元/（kW·h）；室温为25℃。
4-20压气机空气进口温度为17℃，压力为1×105Pa，经历不可逆绝热压缩后其温度为207℃，压力为4.0×105Pa，若室内温度为17℃，大气压力为1×105Pa，求：
（1）此压气机实际消耗的轴功；
（2）进、出口空气的焓；（3）消耗的最小有用功；（4）损失；（5）压气机效率。
4-21在一个可逆热机循环中，工质氦定压吸热，温度从300℃升高到850℃，其定压比热容cp=5.193kJ/（kg·K），已知环境温度为298K。
求循环的最大效率和最大热效率。
第五章
5-1压缩比为8.5的奥图循环，工质可视为空气，k=1.4，压缩冲程的初始状态为100kPa，27℃，吸热量为920kJ/kg，活塞排量为4300cm3。
试求
（1）各个过程终了的压力和温度；
（2）循环热效率；（3）平均有效压力。
5-5某狄塞尔循环，压缩冲程的初始状态为90kPa，10℃，压缩比为18，循环最高温度是2100℃。
试求循环热效率以及绝热膨胀过程的初、终状态。
5-7混合加热理想循环，吸热量是1000kJ/kg，定容过程和定压过程的吸热量各占一半。
压缩比是14，压缩过程的初始状态为100kPa，27℃。
试计算
（1）输出净功，
（2）循环热效率。
5-8混合加热循环，如图5-2所示，t1=90℃，t2=400℃，t3=590℃，t5=300℃。
工质可视为空气，比热为定值。
求循环热效率及同温限卡诺循环热效率。
图5-2
5-11用氦气作工质的勃雷登实际循环，压气机入口状态是400kPa，44℃，增压比为3，燃气轮机入口温度是710℃。
压气机效率
，燃气轮机的效率为
。
当输出功率为59kW时，氦气的质量流率为多少kg/s?
氦气k=1.667。
5-12如题5-11，若想取得最大的循环输出净功，试确定最佳的循环增压比
并计算此时氦气的质量流率。
实际勃雷登循环的最佳增压比
5-14某燃气轮机装置动力循环，压气机的绝热效率为80%，燃气轮机的为85%，循环的最高温度是1300K，压气机入口状态是105kPa，18℃。
试计算1kg工质最大循环作功量及作出3000kW功率时的工质流率。
5-15如果在题5-14中采用回热度为92%的回热设备，问提供给循环的热量可以节省多少？
5-19一个具有二级压缩中间冷却、二级膨胀中间再热以及回热的燃气轮机装置循环如图5-24所示。
循环的入口空气参数为100kPa，15℃，低压级的增压比是3，高压级是4，燃气轮机高压级、低压级的增压比与压气机相同。
中间冷却使空气温度下降为低压级压缩机温升的80%，回热器的回热度是78%，二级燃气轮机的入口温度皆是1100℃，压气机和燃气轮机的绝热效率和相对内效率均是86%，试确定作出6000kW功率时的工质的质量流率。
图5-24
第六章
6-1利用水蒸气表判定下列各点状态，并确定h，s及x的值：
（1）p1=20MPa，t1=250℃；
（2）p2=9MPa，v2=0.017m3/kg；
（3）p3=4.5MPa，t3=450℃；
（4）p4=1MPa，x=0.9；
（5）p5=0.004MPa，s=7.0909kJ/（kg·K）。
6-4在水泵中，从压力为4kPa的饱和水定熵压缩到压力为4MPa。
（1）查表计算水泵压缩1kg水所耗的功。
（2）因水是不可压缩流体，比容变化不大，可利用式
计算耗功量，将此结果与
（1）的计算结果加以比较。
6-6汽轮机进口参数：
p1=4.0MPa，t1=450℃，出口压力p2=5kPa，蒸汽干度x2=0.9，计算汽轮机相对内效率。
6-7汽轮机的乏汽在真空度为0.094MPa，x=0.90的状态下进入冷凝器，定压冷凝器结成饱和水。
试计算乏汽凝结成水时体积缩小的倍数，并求1kg乏汽在冷凝器中所放出的热量。
已知大气压力为0.1MPa。
6-10一台10m3的汽包，盛有2MPa的汽水混合物，开始时，水占总容积的一半。
如由底部阀门放走300kg水，为了使汽包内汽水混合物的温度保持不变，需要加入多少热量？
如果从顶部阀门放汽300kg，条件如前，那又要加入多少热量？
第七章
7-1蒸汽朗肯循环的初温t1=500℃，背压（乏汽压力）p2=0.004MPa，试求当初压p1=4.9及14MPa时，循环净功、加热量、热效率、汽耗率及汽轮机出口干度x2（忽略泵功）。
7-3冬天冷却水温度较低，可以降低冷凝压力，即
=0.004MPa，夏天冷却水温度高，冷凝压力
升为0.007MPa，试计算，当汽轮机进汽压力p1=3.5MPa，进汽温度t1=440℃时，上述两种情况的热效率及汽耗率（忽略泵功）。
7-5水蒸气再热循环的初压力为16.5MPa，初温为535℃，背压为5.5kPa，再热前压力为3.5MPa，再热后温度与初温相同，
（1）求其热效率；
（2）若因阻力损失，再热后压力为3MPa，则热效率又为多少？
7-6某蒸汽动力装置采用一次抽汽回热循环，已知新汽参数p1=2.4MPa，t1=390℃，抽汽压力pa=0.12MPa，乏汽压力p2=5kPa。
试计算其热效率、汽耗率并与朗肯循环比较。
7-8某蒸汽动力循环由一次再热及一级抽汽混合式回热所组成。
蒸汽初参数p1=16MPa，t1=535℃，乏汽压力p2=0.005MPa，再热压力pb=3MPa，再热后te=t1，回热抽汽压力pa=0.3MPa，试计算抽汽量α，加热量q1，净功w及热效率ηt。
第8章
8-1一制冷剂工作在245K和300K之间，吸热量为9kW，制冷系数是同温限卡诺逆循环制冷系数的75%。
试计算，
（1）放热量，
（2）耗功量，（3）制冷量为多少“冷吨”。
8-5采用勃雷登逆循环的制冷剂，运行在300K和250K之间，如果循环增压比分别为3和6，试计算它们的COP。
假定工质可视为理想气体，cp=1.004kJ/（kg·K）,k=1.4。
8-6采用具有理想回热的勃雷登逆循环的制冷机，工作在290K和220K之间，循环增压比为5，当输入功率为3kW时循环的制冷量是多少“冷吨”？
循环的性能系数又是多少？
工质可视为理想气体，cp=1.04kJ/（kg·K）,k=1.3。
8-8以氟利昂-12为工质的制冷机，蒸发器温度为－20℃，压缩机入口状态为干饱和蒸汽。
冷凝器温度为30℃，其出口工质状态为饱和液体。
制冷量为1kW。
若工质改用替代物HFC134a其他参数不变。
试比较它们之间的循环制冷系数、效率、压缩机耗功量以及制冷剂流率。
8-11一个以CFC12为工质的理想蒸气压缩制冷循环，运行在900kPa和300kPa之间，离开冷凝器的工质有5℃的过冷度，试确定循环的性能系数。
若工质改用HFC134a，性能系数又为多少？
第九章
9-2某锅炉烟气的容积成份为：
，
，
，
，
，试求各组元气体的质量成分和各组元气体的分压力。
烟气的总压力为0.75×105Pa。
9-3烟气的摩尔成分为：
，
，
，
，空气的摩尔成分为：
，
。
以50kg烟气与75kg空气混合，混合后气体压力为3.0×105Pa，求混合后气体的
（1）摩尔成分；
（2）质量成分；（3）平均摩尔质量和折合气体常数；（4）各组元气体的分压力。
9-4有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。
第一股是氧，
，
；第二股是一氧化碳，
，
；第三股是空气，
，混合后气流温度为275℃。
试求每小时的混合熵产（用定比热容计算，且把空气视作单一成分的气体处理，即不考虑空气中的氧与第一股氧气之间产生混合熵产的情况）。
9-5容积为V的刚性容器内，盛有压力为p，温度为T的二元理想混合气体，其容积成分为
和
。
若放出xkg混合气体，并加入ykg第二种组元气体后，混合气体在维持原来的压力p和温度T下容积成分从原来的
变成
，
变成
。
设两种组元气体是已知的，试确定x和y的表达式。
9-6设刚性容器中原有压力为p1，温度为T1的m1kg第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到p，试确定第二种气体的充入量。
9-8湿空气的温度为30℃，压力为0.9807×105Pa，相对湿度为70%，试求：
（1） 比湿度；
（2） 水蒸气分压力；
（3） 相对于单位质量干空气的湿空气焓值；
（4）由h-d图查比湿度、水蒸气分压力，并和
（1）与
（2）的答案对照。
（5） 如果将其冷却到10℃，在这个过程中会分出多少水分？
放出多少热量？
（用h-d图）。
9-9t1=20℃及φ=60%的空气作干燥用。
空气在加热器中被加热到t2=50℃，然后进入干燥器，由干燥器出来时，相对湿度为φ3=80%，设空气的流量为5000kg干空气/h，试求：
（1） 使物料蒸发1kg水分需要多少干空气？
（2） 每小时蒸发水分多少千克？
（3）加热器每小时向空气加入的热量及蒸发1kg水分所耗费的热量。
9-10试用h-d图分别确定下列参数：
h/kJ/
kg干空气
d/kg/
kg干空气
t/℃
φ
/Pa
/℃
/℃
0.02
75%
28
70%
15
30
35
20
56
0.01
－10
75%
9-11为满足某车间对空气温、湿度的要求，需将t1=10℃，φ1=30%的空气加热后再送入车间。
设加热后空气的温度t2=21℃，处理空气过程的角系数ε=3500，试求空气终态及处理过程的热、湿变化。
9-13某设备的容积V=60m3，内装饱和水蒸气及温度为50℃的干空气的混合物，容器内的真空为0.3×105Pa。
经一段时间后，由外界漏入1kg质量的干空气。
此时，容器中有0.1kg的水蒸气被凝结。
设大气压力为1×105Pa，试求终态时容器内工质的压力和温度。
9-14t1=32℃，p=105Pa及φ1=65%的湿空气送入空调机后，首先被冷却盘
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