人教六数学整理和复习教案.docx

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人教六数学整理和复习教案

第六单元整理和复习

单元教学目标：

1、

（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

（4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

2、经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。

3、

（1）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

（2）结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

单元教学重点：

（1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。

（2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。

单元教学难点：

识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。

数的认识

（一）

教学内容：

第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1--3题。

教学目标：

1、比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

2、经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。

3、通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

教学重点：

使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学难点：

弄清概念间的联系和区别。

教学过程：

一、提问引入

（一）回顾第72页情境图：

学生提取信息:

总计人数10500名运动员，花费4.96亿英镑约占总人数的3.77％，金牌数约占总数302枚的八分之一，第29届奥运会出现了25.5％的负增长。

提问：

这些都是什么数？

每个数有什么含义？

3、请你给这些数进行分类。

好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？

过渡：

这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。

二、小组合作，整理概念

（一）小组合作，进行数的整理：

学习出示例1

（二）汇报整理：

1、汇报，说说自己的理由。

2、边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（三）分块复习基本概念，并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些

知识之间还存在着共同之处。

1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题2：

（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

（2）你在数轴上表示出2.5、-2.5

（3）观察数轴你发现了什么？

数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的

正数和负数中都存在着整数、分数、小数

2、小数和整数是十进制计数。

而分数是计数单位。

出示例3

（1）数位顺序表

能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。

请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”，为什么含义不同？

整数与小数有哪些联系与区别？

教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百„„以及十分之一、百分之一„„都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按一定顺序排列的。

口答：

27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）

（2）提问：

分数单位指的是什么？

和计数单位有什么不同？

1、根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义？

4、分数和百分数

百分数是分数中的一种特殊形式。

二者的联系与区别是什么？

（1）联系：

都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。

分数和百分数可以互相转化！

（2）区别：

①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。

④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

三、巩固练习：

练习十四第1--3题。

四、课堂总结：

数的认识

（二）

教学内容：

第73页例4、例5、例6，“做一做”，练习十四第4---9题。

教学目标：

1、对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、

偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。

能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

2、经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。

3、发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。

教学重点：

使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。

通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。

教学难点：

对数整除的相关概念的区分。

教学过程：

一、创设情境，系统整理形成认知结构。

1、创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。

研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？

师：

“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。

但我们在研究数的整除时，一般不包括0。

2、借助算式，整理因数、倍数的概念。

（1）出示算式：

①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=

④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40

（2）提出要求：

把算式填在集合图中。

（3）提问：

结合算式说一说因数、倍数的概念（出示例4）

（4）小结：

①一个数的因数，一个数的倍数的特点

②结合集合图，说一说整除与除尽的关系

3、借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

（1）借助算式整理特征

①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②练习：

用0、1、8三个数组成数

A、能同时被2、5、3整除的最大三位数

B、能同时被2、5、3整除的最小三位数

C、从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除

（2）回忆奇数、偶数的概念。

①问：

能被2整除的数又叫什么数？

不能被2整除的数又叫什么数？

②练习：

读出黑板上算式中的奇数、偶数。

4、借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。

（1）提出要求：

用黑板上算式中的数，按要求填图。

只有两个约数有两个以上的约数

（2）提问：

两幅图中的数各有什么特点？

叫什么数？

（3）强化练习：

①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：

同学们都站起来了，说明什么？

④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：

你怎么还站着？

（1号）说明什么？

（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。

①出示：

下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？

1）30=2×3×5×12）30=6×5

3）2×3×5=304）30=2×3×5

②什么叫分解质因数？

③问：

其它为什么不是分解质因数？

④问：

2、3、5是30的什么数？

5、利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。

（1）出示：

①1，2，4②4③24④24，48，72„„

（2）按要求填

（3）问：

重叠部分应填什么数？

你选哪个？

（4）问：

24是8和12的什么？

4呢？

（5）第④组后面为什么有省略号？

第①组后面为什么没有？

（6）问：

如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做„„？

（7）举例：

什么是互质数？

（二）结合板书，整理概念，形成网络图。

（完成板书）

二、分层练习，巩固知识。

（投影出示）

1、判断：

（1）所有的奇数都是质数。

（）

（2）自然数不是质数，就是合数。

（）

2、填空

三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（）

两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）

在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）

3、解决实际问题

鱼岳三小五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。

参加队列表演的学生最多能选多少人？

三、小组讨论例5、例6。

四、小数、分数、百分数的互化

1、练习引入

在3.3、33.3%、四个数中，最大的是（）；0.5、5.4%、0.54按从小到大的顺序排列为（）。

提问：

如何进行大小比较？

2、学生汇报方法，并引入：

分数、小数、百分数间可以进行互相转化。

转化方法是什么？

（请自己试着总结）

3、总结：

板书

五、巩固练习

1、填空：

（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。

（3）如果＞＞,那么在（）内可以填的自然数有（）。

（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。

（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。

第73页“做一做”。

2、完成练习十四第4---9题。

六、课堂总结

本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。

数的运算

（一）

教学内容：

第76页例1---5题、“做一做”，练习十五第1、2题。

教学目标：

1、四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2、经历练习--概括--练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。

3、培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：

整理四则运算的意义计算法则。

教学难点：

对四则运算算理本质规律的认识和理解。

利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

教学过程：

一、提问导入

我们学过哪些运算？

（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。

下面我们就来学习整理这一部分的知识。

------出示课题

二、四则运算的意义（第76页例1）。

1、阅读以下信息:

A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）你能提出哪些用计算解决的问题？

（2）结合算式说明每一种运算的含义.

2、口答：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法，分数减法意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

三、四则运算的方法（教材第76页例2）。

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？

2、分数的加减法计算方法是什么？