1、人教六数学整理和复习教案第六单元 整理和复习单元教学目标:1、(1)比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。(2)巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。(3)掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离
2、确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。(4)掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。2、经历整理和复习的过程,让学生学会整理和复习的方法。3、(1)进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。(2)结合复习内容,向学生进行“事物之间是互相联系的”,“每一事物都有其规律性”等观点的教育,培养学生严格认真的学习态度。单元教学重点:(1)知识的回忆与梳理,把知识点串成知识线,把一条条
3、的知识线串成知识网,以及知识的实际应用。(2)提高学生的计算能力和解决问题的能力。单元教学难点:识相关知识之间的内在联系,总结比较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。数的认识(一)教学内容:第72页、第73页的例1、2、3题,练习十四第1-3题。教学目标:1、比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。2、经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程,系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。3、通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。教学重点:使学生比较系统地掌握整数、小
4、数、分数、百分数和负数的基础知识。教学难点:弄清概念间的联系和区别。教学过程:一、提问引入(一)回顾第72页情境图:学生提取信息:总计人数10500名运动员,花费4.96亿英镑约占总人数的3.77,金牌数约占总数302枚的八分之一,第29届奥运会出现了25.5的负增长。提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?3、请你给这些数进行分类。好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。二、小组合作,整理概念(一)小组合作,进行数的整理:学习出示例1(二)汇报整理:1、汇报,说说自己的理由。2、边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。(三)分块复习基本
5、概念,并进行简单应用刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题2:(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来(2)你在数轴上表示出 2.5、-2.5(3)观察数轴你发现了什么?数轴上的点都以0为对称点是相互对应的没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数2、小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例3(1)数位顺序表能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同
6、含义。同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。口答:27038=2( )+7( )+0( )+3( )+8( )(2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?1、根据ab=c(a、b、c均为整数,且b0)说明因数与倍数的含义?4、分数和百分数百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?(1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!(2)区别:百分数和
7、分数的写法不同;分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。三、巩固练习:练习十四第1-3题。四、课堂总结:数的认识(二)教学内容:第73页例4、例5、例6,“做一做”,练习十四第4-9题。教学目标:1、对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。2、经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程,加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。3、
8、发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。 教学重点:使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。教学难点:对数整除的相关概念的区分。教学过程:一、创设情境,系统整理形成认知结构。1、创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。但我们在研究数的整除时,一般不包括0。2、借助算式,整理因数、倍数的概念。(1)出示算式:182=9 2.46=0.4 308=305=6 816=0.5 120.3
9、=40(2)提出要求:把算式填在集合图中。(3)提问: 结合算式说一说因数、倍数的概念(出示例4)(4)小结:一个数的因数,一个数的倍数的特点结合集合图,说一说整除与除尽的关系3、借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。(1)借助算式整理特征结合“305=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。练习:用0、1、8三个数组成数A、能同时被2、5、3整除的最大三位数B、能同时被2、5、3整除的最小三位数C、从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除(2)回忆奇数、偶数的概念。问:能被2整除的数又叫什么数?不能被2整除的数又
10、叫什么数?练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。4、借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。(1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。只有两个约数 有两个以上的约数(2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?(3)强化练习:学号是奇数的同学请起立;学号是偶数的同学请起立; 问:同学们都站起来了,说明什么?学号是质数的同学请坐;学号是合数的同学请坐;问:你怎么还站着?(1号)说明什么?(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。出示:下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?1)30=2351 2)30=653)235=30 4)30=235什么叫分解质因数?问:其它为什么不是
11、分解质因数?问:2、3、5是30的什么数?5、利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。(1)出示: 1,2,4 4 24 24,48,72(2)按要求填(3)问:重叠部分应填什么数?你选哪个?(4)问:24是8和12的什么? 4呢?(5)第组后面为什么有省略号?第组后面为什么没有?(6)问:如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做?(7)举例:什么是互质数?(二)结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书)二、分层练习,巩固知识。(投影出示)1、判断:(1)所有的奇数都是质数。( )(2)自然数不是质数,就是合数。( )2、填空三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是
12、( )两个质数的乘积是94,这两个质数的和是( )在三个连续的自然数中,合数的个数最少有( )3、解决实际问题鱼岳三小五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?三、小组讨论例5、例6。四、小数、分数、百分数的互化1、练习引入在3.3、33.3%、四个数中,最大的是( );0.5 、5.4%、0.54按从小到大的顺序排列为( )。提问:如何进行大小比较?2、学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)3、总结:板书五、巩固练习1、填空:(
13、1)把35的“”去掉,原数就( )。(2)在五折,0.56,0.55, 这几个数中,最大的是( ),最小的是( )。(3)如果 ,那么在( )内可以填的自然数有( )。(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )。(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是( ),最小的是( )。第73页“做一做”。2、完成练习十四第4-9题。六、课堂总结本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。数的运算(一)教学内容:第76页例1-5题、“做一做”,练习十五第1、2题。教学目标
14、:1、四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2、经历练习-概括-练习第学习过程,系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同,形成知识结构。3、培养运用法则熟练计算的能力,探索知识间的内在联系,认识事物本质。 教学重点:整理四则运算的意义计算法则。教学难点:对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。教学过程:一、提问导入我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这
15、一部分的知识。-出示课题二、四则运算的意义(第76页例1)。1、阅读以下信息:A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。C、我们有24m彩带,用 做蝴蝶结,用 做中国结。(1)你能提出哪些用计算解决的问题?(2)结合算式说明每一种运算的含义.2、口答:什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?什么叫做减法?小数减法,分数减法意义相同吗?整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。三、四则运算的方法(教材第76页例2)。1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?2、分数的加减法计算方法是什么?
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