人教版高中物理必修一文档第三章相互作用2含答案.docx
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人教版高中物理必修一文档第三章相互作用2含答案
2 弹力
[学科素养与目标要求]
物理观念：
1.知道形变、弹性形变和非弹性形变.2.知道弹力的定义及弹力的方向.3.掌握胡克定律．
科学思维：
1.会根据弹力的产生条件或物体的运动状态判断物体间是否存在弹力.2.能用胡克定律解决有关问题．
一、弹性形变和弹力
1．形变：
物体在力的作用下形状或体积发生的变化．
2．弹性形变：
物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
3．弹性限度：
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能（填“能”或“不能”）完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．
4．弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
二、几种弹力及方向
1．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面．
2．绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向．绳中的弹力常常叫做张力．
三、胡克定律
1．内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx.
2．劲度系数：
其中k称为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．
1．判断下列说法的正误．
（1）发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状．（ × ）
（2）海绵受挤压会发生形变，桌面受挤压不会发生形变．（ × ）
（3）静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．（ √ ）
（4）由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比．（ × ）
2．弹簧的原长为10cm，它下面挂一个重为4N的物体时，弹簧长为12cm，则该弹簧的劲度系数为______N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体，则弹簧的伸长量为______cm（弹簧始终在弹性限度内）．
答案 200 3
一、形变和弹力
（1）如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？
说明什么？
图1
（2）用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印（形变），这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
答案
（1）用手捏玻璃瓶，管中水面会上升（或下降）．说明受到压力时玻璃瓶发生形变，体积变小（变大）了．
（2）橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状（非弹性形变），玻璃瓶发生的形变在撤去外力后能恢复原状（弹性形变）．
1．弹性形变和非弹性形变
（1）弹性形变：
有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．
（2）非弹性形变：
在作用力撤去后，不能恢复原状的形变．
（3）弹性限度：
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．若超出弹性限度，形变就不再是弹性形变．
2．弹力的产生必须同时具备两个条件：
（1）两物体直接接触；
（2）两物体接触处发生弹性形变．
3．显示微小形变的方法
显示微小形变可以用力学放大法（图1）和光学放大法（图2），它们都是把微小的形变进行放大，便于观察．
图2
例1
关于弹力的产生，下列说法正确的是（ ）
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生弹性形变而产生的
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
答案 D
解析 木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错．木头受到的弹力是由细竹竿发生弹性形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．
针对训练1 一辆拖拉机停在水平地面上，下列有关叙述中正确的是（ ）
A．地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力
B．拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了弹性形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机也发生了弹性形变
C．地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到向上的弹力，是因为拖拉机也发生了弹性形变
D．以上说法都不正确
答案 B
二、弹力的方向 弹力有无的判断
1．弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．
（1）支持力和压力的方向：
总是垂直于接触面指向被支持和被压的物体上．
（2）绳的拉力方向：
总是沿着绳并指向绳收缩的方向．
2．弹力有无的判断：
（1）对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．
（2）对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断
①假设无弹力：
假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．
图3
②假设有弹力：
假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．
如图3中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．
例2
在如图4所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．
图4
答案 见解析图
解析 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；
丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；
丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．
它们所受弹力的示意图如图所示．
例3
（多选）如图5所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（ ）
图5
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的弹力的作用
答案 BC
解析 题图甲中对A进行受力分析，A球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，A球静止，不可能再受到B对A的弹力作用；B选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以球A对两斜面均有压力的作用；C选项中若去掉斜面B，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面B的弹力；D选项中假设斜面B对小球A有弹力作用，则小球A不能在竖直方向保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用．
三、胡克定律
1．对胡克定律的理解
（1）x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．
（2）k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关．
（3）F－x图象是一条过原点的倾斜直线（如图6所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.
图6
（4）胡克定律的推论：
ΔF＝kΔx.弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比．
2．胡克定律的适用条件：
弹簧在弹性限度内发生弹性形变．
例4
一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.
（1）当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的力为多大？
（2）当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？
（弹簧始终在弹性限度内）
答案
（1）8.0N
（2）6.50cm
解析
（1）弹簧原长L0＝5.00cm＝5.00×10－2m
在拉力F1＝10.0N的作用下伸长到L1＝6.00cm＝6.00×10－2m
根据胡克定律得F1＝kx1＝k（L1－L0）
解得弹簧的劲度系数
k＝
＝
＝1.00×103N/m
当压力为F2时，弹簧被压缩到L2＝4.20cm＝4.20×10－2m
根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k（L0－L2）＝1.00×103N/m×（5.00－4.20）×10－2m＝8.0N.
（2）当拉力F＝15N时弹簧的伸长量为x.
由胡克定律得x＝
＝
＝1.50×10－2m＝1.50cm
此时弹簧的长度为L＝L0＋x＝6.50cm.
1．轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向．
2．轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．
针对训练2 测得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm.求：
（1）这只弹簧测力计的劲度系数．
（2）这只弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离．
答案
（1）80N/m
（2）3.75cm
解析
（1）设3N和5N刻度线与零刻度线间的距离分别是x1、x2，则Δx＝x2－x1＝2.5cm，ΔF＝F2－F1＝2N
根据胡克定律得k＝
＝
N/m＝80N/m.
（2）因为F1＝kx1
所以x1＝
＝
m＝0.0375m＝3.75cm
即3N刻度线与零刻度线之间的距离是3.75cm.
1．（对弹力概念的理解）（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图7所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是（ ）
图7
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
答案 BC
解析 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，两物体都会发生形变，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．
2.（对弹力概念的理解）（多选）（2019·长郡中学高一上学期期末）在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图8所示．关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是（ ）
图8
A．A点处方向指向球心，是由于容器的形变产生的
B．A点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C．B点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
D．B点处方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的
答案 AC
3．（弹力的方向）已知图9中的球均处于静止状态，球是光滑的，请画出它们所受弹力的示意图．
图9
答案 如图所示
4．（胡克定律的应用）由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图象如图10所示，求：
图10
（1）该弹簧的原长；
（2）该弹簧的劲度系数．
答案
（1）15cm
（2）500N/m
解析 解法一：
（1）弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15cm.
（2）据F＝kx得劲度系数：
k＝
＝
，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25cm－15cm＝10cm时，弹力ΔF＝50N．所以k＝
＝
N/m＝500N/m.
解法二：
根据胡克定律得F＝k（l－l0），代入题图中的两点（0.25,50）和（0.05，－50）．
可得50＝k（0.25－l0）
－50＝k（0.05－l0）
解得l0＝0.15m＝15cm，k＝500N/m.
一、选择题
考点一 对弹力概念的理解
1．（2019·济南一中期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱．如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
图1
A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图丙中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于足球发生了形变
D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
答案 D
解析 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于脚发生了形变，C错误；足球撞到网上，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，D正确．
2.如图2所示，液晶电视静止于电视机架上，关于液晶电视与电视机架之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
图2
A．液晶电视向下形变，对电视机架产生压力的作用
B．液晶电视向上形变，对电视机架产生压力的作用
C．电视机架向下形变，对液晶电视产生压力的作用
D．电视机架向上形变，对液晶电视产生支持力的作用
答案 B
解析 液晶电视对电视机架产生压力是由于液晶电视向上形变引起的，选项A错，B对；电视机架对液晶电视产生支持力是由于电视机架向下形变引起的，选项C、D错．
考点二 弹力的方向及有无的判断
3.如图3所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（ ）
图3
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
答案 C
解析 由于球A与挡板和斜面都接触且相互挤压，所以挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A都产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上．故球A受两个弹力：
一个水平向右，一个垂直斜面向上．
4．如图4所示，是我国极地考察破冰船——“雪龙号”．为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度．则船体对冰块的弹力示意图正确的是（ ）
图4
答案 C
解析 船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误．
5．如图5所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的普通茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器侧壁都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法正确的是（ ）
图5
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
答案 A
解析 钢球与容器的侧壁接触，是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以觉察，只能借助假设法判断．假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立．
我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图甲、乙、丙所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.
考点三 胡克定律
6．（多选）关于胡克定律，下列说法正确的是（ ）
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝
可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
答案 ACD
解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝
，可理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的值与k数值相等，D正确．
7.（2019·温州市新力量联盟高一第一学期期末）为测量一轻质弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验：
先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重为3N的钩码，弹簧静止时的位置如图6所示，可求得该弹簧的劲度系数为（ ）
图6
A．20N/mB．30N/m
C．60N/mD．120N/m
答案 C
8．（多选）一根轻弹簧一端固定，用大小为F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为l1，若改用大小为F2的力拉轻弹簧，则平衡时长度为l2.轻弹簧的压缩或拉伸均在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的劲度系数为
B．轻弹簧的劲度系数为
C．轻弹簧的原长为
D．轻弹簧的原长为
答案 BC
解析 设轻弹簧原长为l0，劲度系数为k，根据胡克定律得F1＝k（l0－l1），F2＝k（l2－l0），两式联立得k＝
，l0＝
，选项B、C正确，A、D错误．
9．如图7所示，四根完全相同的轻质弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四根弹簧的伸长量，则有（ ）
图7
A．l2>l1B．l4>l1C．l1>l3D．l2＝l4
答案 D
解析 分析可知题图中弹簧拉力大小相同，均为F，F＝kx，弹簧完全相同，则k相同，所以x相同，即l1＝l2＝l3＝l4.
10.如图8所示，A和B两弹簧的劲度系数均为k，两球重均为G，弹簧质量可不计，则两弹簧的伸长长度之和为（ ）
图8
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 弹簧B上的弹力大小为G，故B的伸长量xB＝
.弹簧A上的弹力为2G，故A的伸长量xA＝
，总伸长量x＝xA＋xB＝
.
二、非选择题
11．如图9所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图象，试由图线求：
图9
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧伸长0.10m时，弹力的大小．（弹簧在弹性限度内）
答案
（1）10cm
（2）200N/m （3）20N
解析
（1）由题图知，当弹簧的弹力F＝0时，弹簧的原长L＝10cm.
（2）由题图知，当弹簧的长度L1＝15cm，即伸长量x1＝L1－L＝5cm时，弹簧的弹力F1＝10N.
由胡克定律得F1＝kx1，则k＝
＝200N/m.
（3）当弹簧伸长x＝0.10m时，F＝kx＝200N/m×0.10m＝20N.
12.如图10所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是l0＝10cm，劲度系数k＝500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则物体的质量m是多少？
（取g＝10N/kg）
图10
答案 1kg
解析 B弹簧弹力FB＝mg，A弹簧弹力FA＝2mg，设两弹簧伸长量分别为xA、xB，
则FA＝kxA，FB＝kxB，
由题意xA＋xB＋2l0＝0.26m，由以上各式可得m＝1kg.
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