加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重
注：
（1）、牛顿运动定律的适用条件：
适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
（2）、平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
4、匀变速直线运动
4-1、平均速度
V平＝s/t
定义式
4-2、末速度
Vt＝Vo+at
4-3、加速度
a＝（Vt-Vo）/t
以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>0；反向则a<0
4-4、匀变速直线运动：
4-5、几个重要推论：
4-6、
末速度初速度求加速度
匀加速直线运动：
a为正值匀减速直线运动：
a为负值
4-7、
中间时刻的瞬时速度：
V平均=Vt/2=
某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度
4-8、
位移中点的即时速度
4-9、实验用推论
Δs＝aT2
Δs为连续相邻相等时间（T）内位移之差
4-10、
初速度为零的匀变速运动的特殊规律
⑴．t秒内、2t秒内、3t秒内、……nt秒内的位移之比
S!
：
S2：
S3：
……：
Sn=12：
22：
32：
……：
n2
⑵．连续相等的时间内的位移之比
SⅠ：
SⅡ：
SⅢ：
……：
Sn=1：
3：
5：
……：
（2n-1）
⑶．在t秒末、2t秒末、3t秒末、……nt秒末的速度之比
v1：
v2：
v3：
……：
vn=1：
2：
3：
……：
n
注：
（1）平均速度是矢量;
（2）物体速度大,加速度不一定大;
（3）a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是决定式;
（4）主要物理量及单位:
初速度（Vo）:
m/s；
加速度（a）:
m/s2；
末速度（Vt）:
m/s；
时间（t）秒（s）；
位移（s）:
米（m）；
路程:
米；
速度单位换算：
1m/s=3.6km/h。
5、自由落体运动
5-1、初速度
Vo＝0
5-2、末速度
Vt＝gt
5-3、下落高度
h＝gt2/2
从Vo位置向下计算
推论
Vt2＝2gh
注:
（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
（2）a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
6、竖直上抛运动：
6-1、位移
s＝Vot-gt2/2
g=9.8m/s2≈10m/s2
6-2、末速度
Vt＝Vo-gt
6-3、上升最大高度：
6-4、上升的时间：
6-5、上升、下落经过同一位置时
上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值、方向反向。
6-6、从抛出到落回原位置的时间：
上升、下落经过同一段位移的时间相等。
注:
（1）全过程处理:
是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
（2）分段处理：
向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
（3）上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
7、平抛运动
7-1、水平方向速度：
Vx＝Vo
7-2、竖直方向速度：
Vy＝gt
7-3、水平方向位移：
x＝Vot
7-4、竖直方向位移：
y＝gt2/2
7-5、运动时间
7-6、合速度
7-7、合速度方向与水平夹角β:
tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7-8、合位移：
7-9、位移方向与水平夹角α:
tgα＝y/x＝gt/2Vo
水平方向加速度：
ax=0
竖直方向加速度：
ay＝g
注：
（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
（2）运动时间由下落高度h（y）决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；
（5）做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
8、匀速圆周运动公式：
8-1、线速度：
V＝s/t＝2πr/T
此处频率与转速意义相同
主要物理量及单位：
弧长（s）:
米（m）；
角度（Φ）：
弧度（rad）；
频率（f）：
赫（Hz）；
周期（T）：
秒（s）；
转速（n）：
r/s；
半径（r）:
米（m）；
线速度（V）：
m/s；
角速度（ω）：
rad/s；
向心加速度：
m/s2
8-2、角速度：
ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
8-3、向心加速度：
a＝V2/r＝ω2r
＝（2π/T）2r
8-4、周期与频率：
T＝1/f
8-5、角速度与线速度的关系：
V＝ωr
8-6、角速度与转速的关系
ω＝2πn
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
8-7、、向心力F：
F心＝mV2/r＝mω2r＝mr（2π/T）2＝mωv=F合
（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
（3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供
9、振动和波
机械振动与机械振动的传播
9-1、简谐振动
F＝-kx
F:
回复力
k:
比例系数
x:
位移
负号表示F的方向与x始终反向
9-2、单摆周期
l:
摆长（m）
g:
当地重力加速度值
成立条件:
摆角θ<10o;l>>r
9-3、受迫振动频率特点
f＝f驱动力
f（频率）等于驱动力的频率（f驱动力）
9-4、发生共振条件
f驱动力＝f固
驱动力频率等于系统的固有频率。
9-5、机械波、横波、纵波
9-5-1、波速
v＝s/t＝λf＝λ/T
λ：
波长
T：
周期
f:
频率
s:
距离
t:
时间
波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定
9-5-2、声波的波速
0℃：
332m/s；
20℃:
344m/s；
30℃:
349m/s；
声波是纵波
9-5-3、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件
障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9-5-4、.波的干涉条件
两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）
9-5-5、多普勒效应
由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同
相互接近，接收频率增大，反之，减小
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
（5）振动图象与波动图象
（6）其它相关内容：
超声波及其应用/振动中的能量转化。
10、万有引力
10-1、开普勒第三定律：
T2/R3＝K（＝4π2/GM）
R:
轨道半径，T:
周期，K:
常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）
10-2、万有引力定律：
F＝GMm/r2
G（引力常量）＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上
M：
天体质量（kg）
m：
天体质量（kg）
r:
天体半径（m）
10-3、宇宙速度
万有引力充当向心力
10-4、天体上的重力和重力加速度：
GMm/R2＝mg
g＝GM/R2
R:
天体半径（m），M：
天体质量（kg）
10-5、卫星绕行速度、角速度、周期：
V＝
；
ω＝
；
T＝
M：
中心天体质量
10-6、第一（二、三）宇宙速度
V1＝
＝
＝7.9km/s；
V2＝11.2km/s；
V3＝16.7km/s
10-7、、地球同步卫星
GMm/（r地+h）2＝m4π2（r地+h）/T2
h≈36000km，h:
距地球表面的高度，r地:
地球的半径
注:
（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
（4）卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、冲量与动量
1、动量和冲量：
动量：
P=mV
冲量：
I=Ft
2、动量定理：
F合t=mv'-mv
物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
3、动量守恒定律：
m1v1+m2v2
=m1v1'+m2v2'
相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
（研究对象：
相互作用的两个物体或多个物体）
适用条件：
（1）系统不受外力作用。
（2）系统受外力作用，但合外力为零。
（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
四、功和能
1、功：
W=Fscosq
（1）理解正功、零功、负功
（2）功是能量转化的量度
重力的功——量度——重力势能的变化
电场力的功——量度——电势能的变化
分子力的功——量度——分子势能的变化
合外力的功——量度——动能的变化
W:
功（J），F:
恒力（N），s:
位移（m），α:
F、s间的夹角
2、重力做功：
Wab＝mghab
m:
物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：
a与b高度差（hab＝ha-hb）
3、电场力做功：
Wab＝qUab
q:
电量（C），Uab:
a与b之间电势差（V）即Uab＝φa－φb
4、.电功：
W＝UIt
U：
电压（V），I:
电流（A），t:
通电时间（s）
5、功率：
P＝W/t
P:
功率[瓦（W）]，W:
t时间内所做的功（J），t:
做功所用时间（s）
6、汽车牵引力的功率：
P＝Fv
P平＝Fv平
vmax＝P额/F
P:
瞬时功率，P平:
平均功率
汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度
7、电功率：
P＝UI
U：
电路电压（V），I：
电路电流（A）
8、焦耳定律：
Q＝I2Rt
Q:
电热（J），I:
电流强度（A），R:
电阻值（Ω），t:
通电时间（s）
9、纯电阻电路
I＝U/R；
P＝UI＝U2/R＝I2R；
Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
10、动能和势能：
动能：
Ek=
重力势能：
Ep=mgh
电势能：
EA＝qφA
Ek:
动能（J），m：
物体质量（kg），v:
物体瞬时速度（m/s）
EP:
重力势能（J），g:
重力加速度，h:
竖直高度（m）（从零势能面起）
重力势能与零势能面的选择有关
EA:
带电体在A点的电势能（J），q:
电量（C），φA:
A点的电势（V）（从零势能面起）
11、动能定理：
W合＝
或W合＝ΔEK
（对物体做正功,物体的动能增加）
W合:
外力对物体做的总功，ΔEK:
动能变化ΔEK＝（
）
12、机械能守恒定律：
ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2
mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
机械能=动能+重力势能+弹性势能
条件：
系统只有内部的重力或弹力做功。
13、重力做功与重力势能的变化
WG＝-ΔEP
重力做功等于物体重力势能增量的负值
注:
（1）功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关；
（5）机械能守恒成立条件：
除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；（6）能的其它单位换算:
1kWh（度）＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；
（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
五、电磁学
1、直流电路
1-1、电流强度：
I＝q/t
I:
电流强度（A），q:
在时间t内通过导体横载面的电量（C），t:
时间（s）
1-2、欧姆定律：
I＝U/R
I:
导体电流强度（A），U:
导体两端电压（V），R:
导体阻值（Ω）
1-3、电阻、电阻定律：
R＝ρL/S
ρ:
电阻率（Ω•m），L:
导体的长度（m），S:
导体横截面积（m2）
1-4、闭合电路欧姆定律：
I＝E/（r+R）
E＝Ir+IR
E＝U内+U外
I:
电路中的总电流（A），E:
电源电动势（V），R:
外电路电阻（Ω），r:
电源内阻（Ω）
1-5、电功与电功率：
W＝Uit
P＝UI
W:
电功（J），U:
电压（V），I:
电流（A），t:
时间（s），P:
电功率（W）
1-6、焦耳定律：
Q＝I2Rt
Q:
电热（J），I:
通过导体的电流（A），R:
导体的电阻值（Ω），t:
通电时间（s）
1-7、纯电阻电路中:
由于I＝U/R,W＝Q
因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
1-8、.电源总动率、电源输出功率、电源效率
P总＝IE
P出＝IU
η＝P出/P总
I:
电路总电流（A），E:
电源电动势（V），U:
路端电压（V），η：
电源效率
1-9、电路的串/并联
R串＝R1+R2+R3+…
1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+…
I串总＝I1＝I2＝I3
I并＝I1+I2+I3
U串总＝U1+U2+U3+
U并总＝U1＝U2＝U3
P串总＝P1+P2+P3+
P并总＝P1+P2+P3+
1-10-1、伏安法测电阻
--电流表内接法：
电压表示数：
U＝UR+UA
Rx的测量值＝U/I＝（UA+UR）/IR＝RA+Rx>R真
选用电路条件Rx>>RA
[或Rx>（RARV）1/2]
1-10-2、伏安法测电阻
--电流表外接法：
电流表示数：
I＝IR+IV
Rx的测量值＝U/I＝UR/（IR+IV）＝RVRx/（RV+R）选用电路条件Rx<[或Rx<（RARV）1/2]
2、电场
2-1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：
e＝1.60×10-19C
带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2-2、库仑定律：
（在真空中）
F:
点电荷间的作用力（N），
k:
静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，
Q1、Q2:
两点电荷的电量（C），
r:
两点电荷间的距离（m），
方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引
2-3、电场强度：
E＝F/q
E:
电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理）
q：
检验电荷的电量（C）
2-4、真空点（源）电荷形成的电场
r：
源电荷到该位置的距离（m），
Q：
源电荷的电量
2-5、匀强电场的场强：
UAB:
AB两点间的电压（V），d:
AB两点在场强方向的距离（m）
2-6、电场力：
F＝qE
F:
电场力（N），
q:
受到电场力的电荷的电量（C），
E:
电场强度（N/C）
2-7、电势与电势差：
UAB＝φA-φB
UAB＝WAB/q
＝-ΔEAB/q
2-8、电场力做功：
WAB＝qUAB＝Eqd
WAB:
带电体由A到B时电场力所做的功（J），
q:
带电量（C），
UAB:
电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关）,
E:
匀强电场强度,
d:
两点沿场强方向的距离（m）
2-9、电势能：
EA＝qφA
EA:
带电体在A点的电势能（J），q:
电量（C），φA:
A点的电势（V）
2-10、电势能的变化
ΔEAB＝EB-EA
带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值
2-11、电场力做功与电势能变化
ΔEAB＝-WAB＝-qUAB
电势能的增量等于电场力做功的负值
2-12、电容
C＝Q/U
C:
电容（F），
Q:
电量（C），
U:
电压（两极板电势差）（V）
2-13、平行板电容器的电容
S:
两极板正对面积，d:
两极板间的垂直距离，
：
介电常数
2-14、带电粒子在电场中的加速（Vo＝0）：
W＝ΔEK
qU＝mVt2/2
注:
（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:
原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记；
（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
（5）处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
（6）电容单位换算：
1F＝106μF＝1012PF；
（7）电子伏（eV）是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
（8）其它相关内容：
静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。
3、磁场
3-1、磁感应强度B：
1T＝1N/A•m
磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T
3-2、安培力：
判断方向使用左手定则：
磁感线穿过掌心、四指指向电流运动方向。
B:
磁感应强度（T）,
F:
安培力（F）,
I:
电流强度（A）,
L:
导线长度（m）
3-1、洛仑兹力：
判断方向使用左手定则：
磁感线穿过掌心、四指指向电荷运动方向。
f:
洛仑兹力（N），
q:
带电粒子电量（C），
V:
带电粒子速度（m/s）
4、带电粒子进入磁场的运动情况：
在重力忽略不计（不考虑重力）的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况（掌握两种）：
4-1、带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:
V＝V0
不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动
4-2、带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:
F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr（2π/T）2＝BqV；
r＝mV/qB；
T＝2πm/qB；
运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功（任何情况下）；
解题关键:
画轨迹、找
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