物流管理定量分析方法重难点导学.docx
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物流管理定量分析方法重难点导学
《物流管理定量分析方法》重难点导学
对《物流管理定量分析方法》课程重、难点内容的教学要求分为理解和熟练掌握、了解和掌握、知道和会三个层次。
教学建议：
一、理解和熟练掌握：
教师重点讲授，并指导学生在课上练习
二、了解和掌握：
教师重点讲授,要求学生课后练习
三、知道和会：
教师概括讲授，以学生自学为主
第1章物资调运方案优化的表上作业法
1．熟练掌握用最小元素法编制初始调运方案，并求出最优调运方案和最低运输总费用。
2．了解物资调运问题。
（包括供求平衡运输问题、供过于求运输问题、供不应求运输问题）
第2章物资合理配置的线性规划法
1．熟练掌握建立线性规划模型的方法；熟练掌握用MATLAB软件求解线性规划的编程问题。
2．熟练掌握矩阵的加减法、数乘、转置及乘法等运算。
第3章库存管理中优化的导数方法
1．知道函数的概念；了解库存函数、总成本和平均函数、利润函数；
2．知道极限、连续的概念；了解导数的概念
3．熟练掌握利用导数公式和导数四则运算法则计算导数的方法；
4．熟练掌握用MATLAB软件计算导数，特别是计算二阶导数的编程问题；
5．了解边际的概念；熟练掌握求经济批量和最大利润的最值问题；
第四章物流经济量的微元变化累积
1．了解定积分的定义；了解微积分基本定理；了解原函数和不定积分的概念；
2．熟练掌握用积分基本公式和积分性质计算积分的直接积分法；
主要掌握积分性质及下列三个积分公式：
（a≠－1）；
；
；
3．熟练掌握用MATLAB软件计算积分的编程问题；
4．掌握求经济函数增量的问题。
典型例题
例1设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：
吨）和运价表（单位：
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
7
3
11
3
11
A2
4
1
9
2
8
A3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
（1）用最小元素法编制的初始调运方案，
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：
用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
4
3
7
3
11
3
11
A2
3
1
4
1
9
2
8
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
找空格对应的闭回路，计算检验数：
λ11＝1，λ12＝1，λ22＝0，λ24＝－2
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝1
调整后的第二个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
5
2
7
3
11
3
11
A2
3
1
4
1
9
2
8
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
求第二个调运方案的检验数：
λ11＝－1
已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为θ＝2
调整后的第三个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
2
5
7
3
11
3
11
A2
1
3
4
1
9
2
8
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
求第三个调运方案的检验数：
λ12＝2，λ14＝1，λ22＝2，λ23＝1，λ31＝9，λ33＝12
所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：
2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）
例2某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。
今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。
另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。
由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。
1．试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型。
2.写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
解：
1．设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0
线性规划模型为
2．解上述线性规划问题的语句为：
>>clear;
>>C=-[400250300];
>>A=[445;636];
>>B=[180;150];
>>LB=[0;0;0];
>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）
例3已知矩阵
，求：
解：
例4设y＝（1＋x2）lnx，求：
解：
例5设
，求：
解：
例6试写出用MATLAB软件求函数
的二阶导数
的命令语句。
解：
>>clear;
>>symsxy;
>>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））;
>>dy=diff（y,2）
例7某厂生产某种产品的固定成本为2万元，每多生产1百台产品，总成本增加1万元，销售该产品q百台的收入为R（q）＝4q－0.5q2（万元）。
当产量为多少时，利润最大？
最大利润为多少？
解：
产量为q百台的总成本函数为：
C（q）＝q＋2
利润函数L（q）＝R（q）－C（q）＝－0.5q2＋3q－2
令ML（q）＝－q＋3＝0得唯一驻点q＝3（百台）
故当产量q＝3百台时，利润最大，最大利润为
L（3）＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5（万元）
例8某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
解：
库存总成本函数
令
得定义域内的唯一驻点q＝200000件。
即经济批量为200000件。
例9计算定积分：
解：
例10计算定积分：
解：
例11试写出用MATLAB软件计算定积分
的命令语句。
解：
>>clear;
>>symsxy;
>>y=（1/x）*exp（x^3）;
>>int（y,1,2）
物流管理专业《物流管理定量分析方法》
模拟试题
得分
评卷人
一、单项选择题：
（每小题4分，共20分）
1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。
（A）虚产地
（B）虚销地
（C）需求量
（D）供应量
2．线性规划问题
的标准形式为（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
3.矩阵
的逆矩阵是（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
4.设某公司运输某物品的总成本（单位：
百元）函数为C（q）＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（）百元/单位。
（A）202
（B）107
（C）10700
（D）702
5.由曲线y＝ex，直线x＝1，x＝2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
得分
评卷人
二、计算题：
（每小题7分，共21分）
6.已知
，求：
AB＋2B
7.设
，求：
8.计算定积分：
得分
评卷人
三、编程题：
（每小题6分，共12分）
9.试写出用MATLAB软件计算函数
的二阶导数的命令语句。
10.试写出用MATLAB软件计算定积分
的命令语句。
得分
评卷人
四、应用题：
（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11．运输某物品q百台的成本函数为C（q）＝4q2＋200（万元），收入函数为R（q）＝100q－q2（万元），问：
运输量为多少时利润最大？
并求最大利润。
12.某物流公司下属企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A，B，C，D四种不同的机床来加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400。
每件甲产品分别需要A，B，C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A，B，D机床加工3工时、3工时、2工时。
又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。
试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这两种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
13.某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：
吨）、各销地的需求量（单位：
吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
60
5
4
1
A2
100
8
9
2
A3
140
4
3
6
需求量
140
110
50
300
（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
60
5
4
1
A2
100
8
9
2
A3
140
4
3
6
需求量
140
110
50
300
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
物流管理专业《物流管理定量分析方法》
模拟试题答案
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．B2．A3．D4．A5．C
二、计算题（每小题7分，共21分）
6．
7分
7．
7分
8.
7分
三、编程题（每小题6分，共12分）
9.
>>clear;
>>symsxy;
2分
>>y=exp（x^2+1）-log（2*x）;
4分
>>dy=diff（y,2）
6分
10.
>>clear;
>>symsxy;
7分
>>y=sqrt（x^3+2^x）;
4分
>>int（y,1,4）
2分
四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11.利润函数L（q）＝R（q）－C（q）＝100q－5q2－200
6分
令边际利润ML（q）＝100－10q＝0，得惟一驻点q＝10（百台）
11分
故当运输量为10百台时，可获利润最大。
最大利润为L（10）＝300（万元）。
14分
12.设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。
显然，x1，x2≥0
1分
线性规划模型为：
8分
计算该线性规划模型的MATLAB语句为：
>>clear;
>>C=-[68];
>>A=[43;23;50;02];
10分
>>B=[1500;1200;1800;1400];
>>LB=[0;0];
12分
>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）
14分
13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
10
50
60
5
4
1
A2
100
100
8
9
2
A3
30
110
140
4
3
6
需求量
140
110
50
300
12分
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
λ12＝0，λ22＝2，λ23＝－2
14分
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝50吨。
17分
调整后的第二个调运方案如下表所示。
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
60
60
5
4
1
A2
50
50
100
8
9
2
A3
30
110
140
4
3
6
需求量
140
110
50
300
求第二个调运方案的检验数：
λ12＝0，λ13＝2，λ22＝2，λ33＝8
所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为
60×5＋50×8＋50×2＋30×4＋110×3＝1250（百元）
19分
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