商不变的规律30题剖析.docx
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商不变的规律30题剖析
商不变的规律
【题型】填空题
【题目】
在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
【答案】
不变
【解析】
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
【答案】
也要乘10
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
【答案】
也要除以100
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
小明在计算除法时，把除数末尾的1个“0”漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（ ）。
【答案】
50
【解析】
因为把除数末尾的1个“0”漏写了，除数缩小了10倍，则商扩大了10倍，所以正确的商应是500缩小10倍。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是1320，正确的商是（ ）。
【答案】
132
【解析】
把被除数的末尾多写了1个“0”，被除数扩大了10倍，因除数未变，商也扩大了10倍，所以正确的商应是1320缩小10倍。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。
【答案】
8400
【解析】
根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但余数会同时扩大10倍。
【难度】
难度2
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（ ），余数是（ ）。
【答案】
8520
【解析】
根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大13倍，商不变，但余数会同时扩大13倍。
【难度】
难度2
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（ ）。
【答案】
1520
【解析】
两数相除，如果被除数扩大20倍，除数不变，商扩大20倍；如果被除数不变，除数缩小4倍，商扩大4倍；如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商则扩大80倍。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（ ）。
【答案】
95
【解析】
两数相除，如果被除数扩大20倍，除数不变，商扩大20倍；如果被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍；如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商则扩大5倍。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是20，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（ ）。
【答案】
4
【解析】
两数相除，如果被除数缩小20倍，除数不变，商缩小20倍；如果被除数不变，除数缩小4倍，商扩大4倍；如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商则缩小5倍。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是80，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（ ）。
【答案】
1
【解析】
两数相除，如果被除数缩小20倍，除数不变，商缩小20倍；如果被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍；如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商则缩小80倍。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
在除法里，被除数和除数同时（）或（）相同的数（0除外），商（）。
【答案】
乘除以不变
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据第一个算式的结果直接在□里填适当的数。
20÷5=4
（20×6）÷（5×□）=4
（20÷5）÷（5÷□）=4
【答案】
6
5
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据第一个算式的结果直接在□里填适当的数。
16÷8=2
（16×□）÷（8×3）=2
（16÷□）÷（8÷4）=2
【答案】
3
4
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6÷3）
【答案】
（1）2
（2）÷
（3）÷3
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题型】判断题
【题目】
320÷20=（320×5）÷（20×4）（）
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
270÷90=（270+90）÷（90+90）（）
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
67200÷320=6720÷32（）
【答案】
√
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）
【答案】
√
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（）
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
（）
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题型】计算题
【题目】
根据第一个算式的结果直接写得数。
480÷10=48
（480÷2）÷（10÷2）=
（480÷5）÷（10÷5）=
【答案】
48
48
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
18÷6=3
（18×2）÷（6×2）=
（18×3）÷（6×3）=
【答案】
3
3
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
480÷10=48
（480÷2）÷（10÷2）=
（480÷5）÷（10÷5）=
【答案】
48
48
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度1
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
450÷50=
【答案】
9
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小10倍，然后再计算。
【难度】
难度2
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
810÷90=
【答案】
9
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小10倍，然后再计算。
【难度】
难度2
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
7200÷900=
【答案】
8
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小100倍，然后再计算。
【难度】
难度2
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
400÷25
【答案】
解：
原式=（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘4，使除数变成100，然后再计算比较简便。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
4000÷125
【答案】
解：
原式=（4000×8）÷（125×8）
=32000÷1000
=32
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘8，使除数变成1000，然后再计算比较简便。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
190÷5
【答案】
解：
原式=（190×2）÷（5×2）
=380÷10
=38
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘2，使除数变成10，然后再计算比较简便。
【难度】
难度3
【知识点】商不变的规律
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