九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1.docx

九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1.docx

《九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级数学下册相似三角形的综合复习人教新课标版1

相似三角形综合训练题

一.选择填空

1、如图,□ABCD中,EF∥AB,DE∶EA=2∶3,EF=4,则CD的长（

A.163

B.8

C.10

D.16

2.如图,H为

ABCD中AD边上一点,且

DHAH21=

AC和BH交于点K,则

=KCAK:

（

A.2:

1

B.1:

1

C.3:

1

D.3:

2

3.如图,在正方形网络上有6个斜三角形:

①ABC∆,②BCD∆,③

BDE∆,④BFG∆,⑤FGH∆,⑥EFK∆.其中,②~⑥中,与三

角形①相似的是（

A.②③④

B.③④⑤

C.④⑤⑥

D.②③⑥

4、如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有（

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条5.如图,等边ABC△的边长为3,P为BC上一点,且1BP=,D为AC上一点,若60APD∠=°,则CD的长为（

A.32

B.23

C.12

D.34

6、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相

似,那么AE=。

7、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是

10

8、如

图,在直角坐标

系中有两点,如果点C

在x轴

上

（C与A

不重合

当点C的坐标

为时,使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似（至少写出两个满足条件的点的坐标.9.在平面直角坐标系xoy中,已知A（2,-2,B（0,-2,在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,

则符合条件的点P共有个。

10、如图两平行线交∠A的一边于B、C两点,交∠A的另一边D、M两

ADM

B

C

A

DC

P

B

（第5题图

60°

点,已知AC+AB=14,且AM:

AD=4:

3,则AB的长为___________。

11.如图,⊿ABC中,∠C=0

90,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,那么CD=;AC=;12.两个相似三角形的相似比系数为2=k,如果它们的周长之差4cm,那么这两个相似三角形的周长分别是;

13、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=_________.

14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:

根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:

把一面很小的镜子放在离树底（B8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树（AB的高度约为________米（精确到0.1米。

15、如图在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,M为BD上任一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F,那么=

+ADME

BC

MF16.如图,梯形ABCD中,5.3,2,//==ABDCABDC,且ABPQMN////,PAMPDM==,则

=MN_______,=PQ________.

17、晚上,小亮走在大街上。

他发现:

当他站在大街两边的路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影

子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米,又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为。

二.解答题

1.如图,已知⊿ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=a,BC=b,求DE的长;

A

DE

B

C

2.（1如图,在⊿ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足是D,DE∥BC,交AC于E,求证:

BDCEACAD:

:

=

（2如图,在⊿ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求证:

CNBNMN∙=2

CA

ED

AD

BBM

CN

3、如图:

在矩形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且,∠AEF=Rt∠,

求证:

△ABE∽△ECF。

4、如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。

EF与BD相交于点M.（1求证:

△EDM∽△FBM;

（2若DB=9,求BM.

5、如图:

在△ABC中,EF∥BC,BD=CD,AD交EF于G,求证:

EG=FG

ECAB

FDAEFG

E

BA

6、如图,在Rt△ABC中,∠C=900,D是BC上一点,过B作BE⊥AB,且∠BAE=∠CAD,在过E作EF⊥

BC交CB延长线于点F,求证:

CD=BF。

7.如图,在ABC∆中,已知︒=∠90A,BCAD⊥于D,E为直角边AC的中点,过D,E作直线交AB的延长线于F.

求证:

AFDF

ACAB=.

8.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,联结AD、BD。

已知AD=BD=4,PC=6,求CD的长。

9.如图,已知:

AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,联结AC,过C作CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF与CD延长线交于

G,

求证:

AC2

=AG∙AF

EF

DCBA