九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1.docx

1、九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1相似三角形综合训练题一.选择填空 1、如图,ABCD 中,EF AB ,DE EA = 23,EF = 4,则CD 的长( A .163B .8C .10D .16 2.如图,H 为ABCD 中AD 边上一点,且DH AH 21=,AC 和BH 交于点K , 则 =KC AK :( A .2:1B .1:1C .3:1D .3:2 3.如图,在正方形网络上有6个斜三角形:ABC ,BCD ,BDE ,BFG ,FGH ,EFK . 其中,中,与三角形相似的是( A .B .C .D . 4、如图,P 是Rt ABC 的斜边BC 上异于B 、C

2、 的一点,过点P 做直线截ABC , 使截得的三角形与ABC 相似,满足这样条件的直线共有( A 、 1条B 、 2条C 、 3条D 、 4条 5.如图,等边ABC 的边长为3,P 为BC 上一点, 且1BP =,D 为AC 上一点,若60APD =,则 CD 的长为( A .32B .23C .12D .346、在ABC 中,AB=8,AC=6,点D 在AC 上,且AD=2,若要在AB 上找一点E ,使ADE 与原三角形相似,那么AE= 。7、如图,在ABC 中,点D 在AB 上,请再添一个适当的条件,使ADC ACB ,那么可添加的条件是 10 8、如图,在直角坐标系中有两点,如果点C在x

3、 轴上(C 与A不重合,当点C 的坐标为 时,使得由点B 、O 、C 组成的三角形与AOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标. 9. 在平面直角坐标系xoy 中,已知A (2,-2,B(0,-2,在坐标平面中确定点P ,使AOP 与AOB 相似,则符合条件的点P 共有 个。10、如图两平行线交A 的一边于B 、C 两点,交A 的另一边D 、M 两A D MBCAD CPB(第5题图60点,已知AC+AB=14,且AM :AD=4:3,则AB 的长为_。11. 如图,ABC 中,C = 090,CD 是斜边AB 上的高, AD = 9,BD = 4,那么 CD = ;AC = ; 12. 两

4、个相似三角形的相似比系数为2=k ,如果它们的周长之差4cm ,那么这两个相似三角形的周长分别是 ;13、如图,ABC中,DE FG BC,AD DF FB=123,则S 四边形DFGE S 四边形FBCG =_. 14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B 8.4米的点E 处,然后沿着直线BE 后退到点D ,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB 的高度约为_米(精确到0.1米。15、如图在

5、四边形ABCD 中,A=C=90,M 为 BD 上任一点,ME AB 于E ,MF CD 于F ,那么=+AD MEBCMF 16.如图,梯形ABCD 中,5.3,2,/=AB DC AB DC ,且AB PQ MN /, PA MP DM =,则=MN _,=PQ _.17、晚上,小亮走在大街上。他发现:当他站在大街两边的路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米,又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为 。 二.解答题1. 如图,已知ABC 中,C 的平分线交AB 于点D ,过D 作BC

6、 的平行线交AC 于E ,若AC =a ,BC =b ,求DE 的长;AD EBC2. (1 如图,在ABC 中,A 与B 互余,CD AB ,垂足是D ,DE BC ,交AC 于E ,求证:BD CE AC AD :=(2如图,在ABC 中,AM 平分BAC ,D 为AM 的中点,DN AM ,DN 交BC 的延长线于N ,求证:CN BN MN =2C AE DA DB B MC N3、如图:在矩形ABCD 中,E 、F 是BC 、CD 上的点,且,AEF=Rt ,求证:ABE ECF 。4、如图,梯形ABCD 中.ABCD.且AB=2CD , E,F 分别是AB ,BC 的中点。EF 与

7、BD 相交于点M . (1求证:EDMFBM;(2若DB=9,求BM . 5、如图:在ABC 中,EF BC ,BD=CD ,AD 交EF 于G ,求证:EG=FGE C A BF D A E F GEB A6、如图,在Rt ABC 中,C=900,D 是BC 上一点,过B 作BE AB ,且BAE=CAD ,在过E 作EF BC 交CB 延长线于点F ,求证:CD=BF 。 7.如图,在ABC 中,已知=90A ,BC AD 于D ,E 为直角边AC 的中点,过D ,E 作直线交AB 的延长线于F.求证:AF DFAC AB =.8.如图,AB 、CD 是O 的两条弦,它们相交于点P ,联结AD 、BD 。已知AD=BD=4,PC =6,求CD 的长。 9. 如图,已知:AB 是O 的直径,C 是O 上一点,联结AC ,过C 作CD AB 于D ,E 是AB 上一点,直线CE 与O 交于点F ,连接AF 与CD 延长线交于G ,求证:AC 2 =AG AFE FD C B A