16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算书.docx
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16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算书
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术
通用图设计计算书
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算
（高速和一级公路）
设计计算人：
日期：
复核核对人：
日期：
单位审核人：
日期：
项目负责人：
日期：
编制单位：
湖南省交通规划勘察设计院
编制时间：
二○○六年七月
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算
1．设计依据及相关资料
1.1计算项目采用的标准和规范
1.《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）
2.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）
3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）
1.2参与计算的材料及其强度指标
材料名称及强度取值表表1.1
材料
项目
参数
C50混凝土
抗压标准强度fck
32.4MPa
抗拉标准强度ftk
2.65MPa
抗压设计强度fcd
22.4MPa
抗拉设计强度ftd
1.83MPa
抗压弹性模量Ec
34500MPa
计算材料容重ρ
26kN/m3
线膨胀系数α
0.00001
C40混凝土
抗压标准强度fck
26.8MPa
抗拉标准强度ftk
2.40MPa
抗压设计强度fcd
18.4MPa
抗拉设计强度ftd
1.65MPa
抗压弹性模量Ec
32500MPa
计算材料容重ρ
26kN/m3
线膨胀系数α
0.00001
φs15.2
低松弛
钢铰线
抗拉标准强度fpk
1860MPa
抗拉设计强度fpd
1260MPa
抗压设计强度f’pd
390MPa
弹性模量Ep
1.95×105MPa
管道摩擦系数μ
0.225
管道偏差系数k
0.0015
张拉控制应力σcon
0.75fpk
钢丝松弛系数
0.3
单端锚具回缩值ΔL
6mm
普通钢筋
HRB335
抗拉标准强度fsk
335MPa
抗拉设计强度fsd
280MPa
抗压设计强度fsd’
280MPa
1.3荷载等级
荷载等级：
公路Ⅰ级；
1.4作用荷载、荷载组合、荷载作用简图
1．永久作用：
结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用
2．可变作用：
汽车荷载、温度作用
横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。
整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
图1.1竖向梯度温度（尺寸单位mm）
3.作用效应组合
（1）承载能力极限状态
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度
汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1
（2）正常使用极限状态
作用短期效应组合：
永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用
作用长期效应组合：
永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用
1.5计算模式、重要性系数
按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。
1.5总体项目组、专家组指导意见
1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。
2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。
2．计算
2.1计算模式图、所采用软件
采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
施工顺序表表2.1
阶段号
工作内容
1
空心板预制
2
张拉预应力钢束
3
浇注铰缝混凝土
4
浇注桥面铺装，安装防撞栏杆
5
使用阶段
图2.1施工阶段计算简图
2.2计算结果及结果分析
2.2.1中板计算结果及结果分析
1.持久状况承载能力极限状态验算
（1）正截面抗弯承载能力极限计算
正截面抗弯承载能力极限计算见图2.2：
图2.2正截面承载能力极限计算结果
由图2.2可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中5.1.5款。
（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算
验算距离支座中心h/2截面和腹板宽度变化处的截面，验算结果见表2.2
斜截面抗剪承载力验算结果表2.2表2.2
验算位置
Vcs（kN）
Vpb（kN）
总抗力（kN）
设计剪力（kN）
VR/Vd
满足
尺寸
h/2
1182.6
185.7
1368.3
460.9
2.968
是
是
腹板宽度变化处
1281.8
185.7
1467.5
389.3
3.770
是
是
表中：
Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，
Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。
由表2.2可以看出，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。
2.持久状况正常使用极限状态验算
（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算
a荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算
荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.3
图2.3荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图
从图2.3中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下
的要求。
b荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算
荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.4
图2.4荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图
从图2.4可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下
的要求。
c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算
荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.5
图2.5荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
从图2.5可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.7MPa，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件
的要求。
（2）变形计算
a挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.6。
图2.6短期效应组合并消除结构自重产生的位移图
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的刚度并考虑挠度长期增长系数（C50为1.425），计算的挠度为：
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.3的要求。
b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置
短期效应组合产生结构的位移见图2.7。
图2.7短期效应组合产生的位移
预加力产生的反拱值为0.0116m。
从图2.8可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0308m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：
0.0308m/0.95×1.425＝0.0462m。
预加力产生的最大反拱值为0.0116m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0113m×2.0＝0.0232m<0.0462m。
因为由预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，应设预拱度。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.5条预拱度为0.0462m-0.0232m＝0.023m。
3.持久状况应力验算
（1）正截面混凝土的压应力验算
正截面混凝土的压应力见图2.8
图2.8正截面混凝土的压应力图
从图2.8看出正截面混凝土的压应力最大值
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条的要求。
（2）预应力钢筋拉应力验算
预应力钢束拉应力见表2.3，从表中可以看出钢束拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条钢绞线应力
的要求。
钢束拉应力表表2.3
钢束号
最大应力（MPa）
容许最大拉应力（MPa）
是否满足
1
1152
1209
是
2
1156
1209
是
（3）斜截面混凝土的主应力
斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.9：
图2.9斜截面混凝土的主压和主拉应力图
从图2.9可以看出：
混凝土的主压应力最大值：
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.6条的要求；混凝土的主拉应力最大为1.1MPa，
可仅按构造规定设置箍筋。
3.短暂状况应力验算
短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.10、2.11和2.12：
图2.10第二施工阶段应力图
图2.11第三施工阶段应力图
图2.12第四施工阶段应力图
从图2.10、2.11和2.12可以看出最大压应力：
满足满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7..2.8条
的要求；施工阶段没有出现拉应力。
2.2.2悬臂长为630mm的边板计算结果及结果分析
1.持久状况承载能力极限状态验算
（1）正截面承载能力极限计算
正截面承载能力极限计算见图2.13：
图2.13正截面承载能力极限计算结果
由图2.13可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中5.1.5款。
（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算
验算距离支座中心h/2截面和腹板宽度变化处的截面，验算结果见表2.4
斜截面抗剪承载力验算结果表表2.4
验算位置
Vcs（kN）
Vpb（kN）
总抗力（kN）
设计剪力（kN）
VR/Vd
满足
尺寸
h/2
1176.5
242.6
1419.0
536.3
2.646
是
是
腹板宽度变化处
1287.3
242.6
1529.8
46.8
3.299
是
是
表中：
Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，
Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。
由表2.4可以看出，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。
2.持久状况正常使用极限状态验算
（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算
a荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算
荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.14
图2.14荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图
从图2.14中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下
的要求。
b荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算
荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.15
图2.15荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图
从图2.15可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下
的要求。
c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算
荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.16
图2.16荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
从图2.16可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.9MPa，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件
的要求。
（2）变形计算
a挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.17。
图2.17短期效应组合并消除结构自重产生的位移图
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的刚度并考虑挠度长期增长系数（C50为1.425），计算的挠度为：
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.3的要求。
b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置
短期效应组合产生结构的位移见图2.18。
图2.18短期效应组合产生的位移
预加力产生的反拱值为0.0143m。
从图2.8可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0268m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：
0.0268m/0.95×1.425＝0.0402m。
预加力产生的最大反拱值为0.0143m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0143m×2.0＝0.0286m<0.0402m。
因为由预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，应设预拱度。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.5条预拱度为0.0402m-0.0286m＝0.0116m。
3.持久状况应力验算
（1）正截面混凝土的压应力验算
正截面混凝土的压应力见图2.19
图00202.19正截面混凝土的压应力图
从图2.19看出正截面混凝土的压应力最大值
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条的要求。
（2）预应力钢筋拉应力验算
预应力钢束拉应力见表2.5，从表中可以看出钢束拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条钢绞线应力
的要求。
钢束拉应力表表2.5
钢束号
最大应力（MPa）
容许最大拉应力（MPa）
是否满足
1
1142
1209
是
2
1155
1209
是
（3）斜截面混凝土的主应力
斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.20：
图2.20斜截面混凝土的主压和主拉应力图
从图2.20可以看出：
混凝土的主压应力最大值：
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.6条的要求；混凝土的主拉应力最大为1.1MPa，
可仅按构造规定设置箍筋。
3.短暂状况应力验算
短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.11、2.12和2.13：
图2.21第二施工阶段应力图
图2.22第三施工阶段应力图
图2.23第四施工阶段应力图
从图2.21、2.122和2.23可以看出最大压应力：
满足满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7..2.8条
的要求；施工阶段没有出现拉应力。
2.2.3悬臂长为零的边板计算结果及结果分析
1.持久状况承载能力极限状态验算
（1）正截面承载能力极限计算
正截面承载能力极限计算见图2.2：
图2.24正截面承载能力极限计算结果
由图2.24可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中5.1.5款。
（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算
验算距离支座中心h/2截面和腹板宽度变化处的截面，验算结果见表2.6
斜截面抗剪承载力验算结果表2.2表2.6
验算位置
Vcs（kN）
Vpb（kN）
总抗力（kN）
设计剪力（kN）
VR/Vd
满足
尺寸
h/2
1193.1
185.7
1378.9
440.7
3.129
是
是
腹板宽度变化处
1290.8
185.7
1476.5
369.5
3.996
是
是
表中：
Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，
Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。
由表2.6可以看出，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。
2.持久状况正常使用极限状态验算
（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算
a荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算
荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.3
图2.25荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图
从图2.25中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下
的要求。
b荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算
荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.26
图2.26荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图
从图2.26可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下
的要求。
c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算
荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.27
图2.27荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图
从图2.27可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.9MPa，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件
的要求。
（2）变形计算
a挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.28。
图2.28短期效应组合并消除结构自重产生的位移图
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的刚度并考虑挠度长期增长系数（C50为1.425），计算的挠度为：
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.3的要求。
b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置
短期效应组合产生结构的位移见图2.29。
图2.29短期效应组合产生的位移
预加力产生的反拱值为0.0114m。
从图2.29可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0252m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：
0.0252m/0.95×1.425＝0.0378m。
预加力产生的最大反拱值为0.0114m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0114m×2.0＝0.0228m<0.0378m。
因为由预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，应设预拱度。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.5条预拱度为0.0378m-0.0228m＝0.015m。
3.持久状况应力验算
（1）正截面混凝土的压应力验算
正截面混凝土的压应力见图2.30
图2.30正截面混凝土的压应力图
从图2.30看出正截面混凝土的压应力最大值
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条的要求。
（2）预应力钢筋拉应力验算
预应力钢束拉应力见表2.7，从表中可以看出钢束拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条钢绞线应力
的要求。
钢束拉应力表表2.7
钢束号
最大应力（MPa）
容许最大拉应力（MPa）
是否满足
1
1151
1209
是
2
1156
1209
是
（3）斜截面混凝土的主应力
斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.31：
图2.31斜截面混凝土的主压和主拉应力图
从图2.31可以看出：
混凝土的主压应力最大值：
，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.6条的要求；混凝土的最大主拉应力最大为0.9MPa，
可仅按构造规定设置箍筋。
3.短暂状况应力验算
短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.32、2.33和2.34：
图2.32第二施工阶段应力图
图2.33第三施工阶段应力图
图2.34第四施工阶段应力图
从图2.32、2.33和2.34可以看出最大压应力：
满足满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7..2.8条
的要求；施工阶段没有出现拉应力。
3.支座反力及配筋结果
根据以上计算，16m简支空心板支座反力如表3.1所示.
支座反力表表表3.1
项目
恒载（kN）
活载（kN）
中梁反力
192
165
边梁最大反力
240
170
边梁最小反力
183
164
根据以上计算结果，16m简支的预应力配束如图3.1所示.
图3.116m简支预应力钢筋构造图
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