高考实验专题测量导体的电阻率解析版.docx

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高考实验专题测量导体的电阻率解析版

H.I.

测导体的电阻率---解析版

1.（2017辽宁重点中学协作体5月模拟）某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100Q。

备选器材如下：

量程为5mA内阻r1=50Q的电流表

量程为0.6A、内阻「2=0.2Q的电流表

量程为6V、内阻r3约为15kQ的电压表

最大阻值为15Q、最大允许电流为2A的滑动变阻器

定值电阻R=5Q

定值电阻F2=500Q

电动势E=6V内阻很小的直流电源

开关一个，导线若干

螺旋测微器，刻度尺

（1）该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数

（2）为了能尽可能精确地测量该金属丝的电阻率，电流表应选用

选用（填“E”或“F”）。

（3）电压表的示数记为U,所选用电流表的示数记为I，则该金属丝的电阻的表达式Rx;若用刻

度尺测得待测电阻丝的长度为L,则其电阻率的表达式为P=（表达式中所用到的阻值必须用对应

的电阻符号表示，不得直接用数值表示）

【参考答案】

（1）5.898（3分），

（2）.AE（2分），

R1fU—Ir’\八hD2R1（U-Ir

⑶.丄口（2分），U

I（『1+R1）4LI卩+R1）

【名师解析】

（1）根据螺旋测微器读数规则，金属丝直径D=5.5mm+0.398mm=5.898mm

（2）电压表量程为6V,电阻丝电B约100O,电流表量程应该为別mA左右，可次将量程5mA的电流表'并联50的电阻改装成量程为55皿的电渍表，即电流表选择乩定值电阻选择E。

⑴电阻丝中电流为“+匕驴'电压由欧姆定律可得电阻丝电阻5

器寻。

由电阻定律,L込$=孚解得电阻率"辭帶

2.（12分）（2016安徽合肥一模）为了精密测量一金属丝的电阻率:

z'=?

—LL■

—+

（1）（6分）如图甲所示，先用多用表X1Q挡粗测其电阻为mm游标卡尺测其长度为

（2）（6分）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下:

电压表V（量程3V,内阻约为15kQ;量程I5V，内阻约为电流表A（量程0.6A，内阻约为1Q;量程3A,内阻约为

滑动变阻器R（0〜5Q,0.6A）滑动变阻器F2（0〜2000Q,0.1A）

1.5V的干电池两节，内阻不计电阻箱开关S,导线若干

Q，然后用螺旋测微器测其直径为

cmo

75kQ）

0.2Q）

Ri”或“R”）

为了测多组实验数据，则上述器材中的滑动变阻器应选用（填“请在虚线框内设计最合理的电路图并完成实物图乙的连线。

I一一一一一一一一一一一一—————一一一一一一■-亠■plE.B』■二亠UJ

【参考答案】

（1）（6分）8Q（2分）2.095mm（2分）5.015cm（2分）

（2）（6分）Ro

【命题意图】本题考查多用电表读数、螺旋测微器和游标卡尺读数、电阻率测量学生实验电路设计、实物图连接、器材选择等。

【名师鮮析】⑴根將多用电表测量电阻的读数规则，用多用表X2挡粗测其电阻为盅■根据螺旋测徵器

读数规则，螳旋测徵器测其直径为d=2.0mm44）.095Tni=2.095niT.根擔游标卡尺读数规则，游标卡尺测其长

度为L=&.OcrTn-3XO.OSrrm=5.015cmo

（2）由于金属丝的电阻只有几欧姆，滑动变阻器应选用叶50的,电路应设计成电流表外接、滑动变阻器分压接法。

电路图如图。

实物图乙的连线如图。

遛.灼

3.（9分）（2016江西南昌市一模）某学生用如图a所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：

被测金属导线ab，电阻约10Q，，导线允许流过的最大电流0.8A，稳恒电源E,电源输出电压恒为E=12V,电压表V,量程为3V,内阻约5kQ,保护电阻：

R1=l0Q,230Q,R3=200Q。

刻度尺、螺旋测微器，开关S,导线若干等。

实验时的主要步骤如下：

用刻度尺量出导线ab的长度I，用螺旋测微器测出导线的直径

2按如图a所示电路将实验所需器材用导线连接好。

读出电压表的示数U。

闭合开关S,移动接线触片P,测出aP长度x,

描点作出U-X曲线求出金属导线的电阻率

完成下列填空：

（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图b所示，该金属导线的直径d=mm.

（2）如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选,

（3）根据多次实验测出的ap长度X和对应每次实验读出的电压表的示数U给出的U-X图线如图c所示，其中

图线的斜率为k，则金属导线的电阻率P=_。

（用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物

【参考答案】

（1）0.870

⑵R2

kR2；id

（3）

4fE—kl

理量字母表示）

【命题意图】本题考查螺旋测微器测量读数、测金属导线的电阻率实验原理和步骤、数据处理及其相关知识点。

【解题思踣】Cl＞根据蛭旋测徽器读数规则』该金属导线的直径d=O.S70mnie

C2）根擔题述电源输出电压恒为E=12V,电压表V,量程为3巧保护电阻R应该分压gV.S于被测金属导线qA电阻约所次保护电咀R应选氏=30宀。

⑴被测金属导线横截面积A竺小P段电阻=垮—电压表的示数g%电流表示数

图乙

丝

krt

◎

4STEG

③现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：

A.灵敏电流计G（量程200卩A,内阻为300Q）

B.电流表®（量程3A,内阻约0.3Q）

C.电压表Vi（量程3V,内阻约3kQ）

D.电压表V2（量程l5V，内阻约5kQ）

E.滑动变阻器R（最大阻值为10Q）

F.最大阻值为99.99Q的电阻箱R2

以及电源E（电动势4V,内阻可忽略）、电键、导线若干

为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大，除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当

器材（只需填器材前面的字母）有.请在下面的方框中画出你设计的电路图

【参考答案】

（1）70.15;4.598-4.602;

（2）©X10；②欧姆调零旋钮；③ACEF

【名师解析】⑴游S卡尺的固走ajg读数为7*加5游标读数为0.05X3110^=0.15皿所汉眾壇i戾数

为79iiun+0.LSniiii.

蝶旋测徹器的固走刻度读数为可动刻度读数为041X10.Oro".Igi叫所。

最冬读数为

4.5i»Jii+0.WOmiriF生QOOirm.

⑵欧姆表的零刻度在右边，指针偏转角离弟■卜说明被测阻值较扎应换较大档』即"12档「换拦后应使两表笔短接，重新调节欧娼调零旋钮，使指针指右m膺j

由圄丙可汰看出被测阻值约为：

1X1戶IKG,器材中给出的电源电动势为忆为了读数的准确性电压表选辭量程』即G

电路中的最大电流为1=4/150沁0.026A，若选3A量程的电流表则指针几乎不偏转，应选择灵敏电流计与定

值电阻并联后改装成的电流表，即选择AF,

综上，要选择的器材是：

ACEF

滑动变阻器采用分压接法，被测电阻为大电阻，采取电流表内接，故电路图如图：

K以控制管

，右活塞固定，左活塞可自由移动。

实验器

V（量程为3V，内阻很大），电压表V（量程为

R2（阻值2kQ），电阻箱R（最大阻值9999Q）,

1）/—

5.（9分）（2016福建质检）国标（GBT）规定自来水在15C时电阻率应大于13Q•m某同学利用图甲电路测量15C自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）材还有：

电源（电动势约为3V,内阻可忽略），电压表

3V,内阻很大），定值电阻R（阻值4kQ），定值电阻单刀双掷开关S,导线若干，游标卡尺，刻度尺。

实验步骤如下：

A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d；

B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度

C.把S拨到1位置，记录电压表V1示数；

CD,

L和电阻箱阻值R

把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表

E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤

F.断开S,整理好器材。

L；

V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R;

记录每一次水柱长度

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则

（2）玻璃管内水柱的电阻RX的表达式为：

RX=

（用R、

R、R表示）。

（3）利用记录的多组水柱长度

L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的

R-—关系图象。

自

来水的电阻率P=Q•m（保留两位有效数字）。

（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将“偏小”）。

【参考答案】

（1）30.00（2分）

（2）R

（3）14（2分）（4）偏大（2分）

【命题意图】本题考查测量自来水电阻率实验原理和步骤、误差分析等。

（填“偏大”“不变”或

【解题思路】

（1）根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径0.05miii=30.00min<.（2〉把S

拨到1位置，趣电压表"示数，得到通过水柱的搠乍珈•由闭合电路欧姆定律，5斛把S

拨到2位S,调整电阻箱阻值，使电压表W示数与电压表示数相同，记录电阻箱的阻值儿得到该之路

的电汐尸“勲由闭合电路欧姆定律，E怜联立解得：

R■罟

RRRRS1

（3）由电阻定律R=pL/S,Ft=-R^R2联立解得：

三—

RPL

R-—关系图象斜率k=0.4Q-mk=冃R'S

S=—，解得：

P="R2S=14Q•m>

（4）本实验中若电压表V内阻不是很大，则通过水柱的电流I

UURR

1大于测量值，即—FX>—R,得到Ft>-R^

R1RR

即自来水电阻测量偏大，自来水电阻率测量结果将偏大。

6.要测量一段阻值大约为5Q的均匀金属丝的电阻率，除刻度尺、螺旋测微器、电源E（电动势为3V、内

阻约为0.5Q）、最大阻值为20Q的滑动变阻器R开关一只、导线若干外，还有电流表和电压表各两只

供选择：

A（量程1A、内阻约为1Q）、A（量程0.6A内阻约为2Q）、Vi（量程3.0V、内阻约为1000Q）、V2（量程15V、内阻约为3000Q）。

⑴

⑵

⑶

⑷

S图13则金属丝的直径为—，电压表应选___

图12

用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图12所示，

为了使测量有尽可能高的精度，电流表应选

实验电路已经画出了一部分，如图13所示，但尚未完整，请将该电路完整地连接好（R表示待测电阻）。

若用刻度尺测得金属丝的长度为L,用螺旋测微器测得金属丝的直径为d,电流表的读数为I，电压表的

读数为U,则该金属丝的电阻率表达式为P=

【参考答案】

（1）0.850

（2）A2；V1（3）图见解析（4）

【名师解析】⑴由蝮旋测黴器的读数规则可得，该金属塹的奋诙0.5iwii+35,0XO.Oliwii=0.S50jwitj

⑵囲电源的电动势为3眄所以电圧表应选因待测金J1丝的电阻约为50』所以流过电浇耒的最大电

J7Q

瀆约为片云=5A=O.eA,所以电浇表应迭阳。

⑶因为金属丝的电阻约为5Q，与电流表A的内阻相差不多，因此采用电流表内接法误差较大，所以应采用电流表外接法，电路图如图所示。

（4）R=U,R=PS，S=n（d）2,以上三式联立可得p=；耕0。

7.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径

出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5Q,用伏安法测出金属丝的电阻

d时的刻度如图25所示，用米尺测

P=R算出该金属丝

R然后由

的电阻率。

L_Lh20

1.5

_/\_

图25

（1）从图25中可以读出该金属丝的直径d=mm

⑵为了测量该金属丝的电阻，实验小组取来两节干电池，如图26所示，将金属丝拉直后两端固定在带有刻

度的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱，按

下P时，触头才与金属丝接触，触头的位置可以从刻度尺上读出。

实验采用的电路原理图如图27所示。

请

根据该原理图，用笔画线代替导线将实物图28连接成实验电路。

（V）1

：

图26

图27

图29

（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变

用R=U计算出相应的电阻值后作出L—R图线如图29所示。

取图线上两个点间数据之差

丝直径为d,

P的位置，得到几组

UI、L的数据,

△L和△R若金属

【参考答案】

【名师解析】

实物连接图如图所示;

则该金属丝的电阻率P—。

（1）1.700

（2）如图所示（3）nd「△

4△L

（1）由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d—1.5mm+20.0x0.01

mm=1.700mm;

由R=PS可得R=pS，又因为R=

△RCnd•△R

—•—。

△L4△L

在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为mm（该值接近

⑴

多次测量的平均值）。

J-

甲

⑵用伏安法测金属丝的电阻R。

实验所用器材为：

电池组（电动势3V，内阻约1Q）、电流表（内阻约0.1

Q）、电压表（内阻约3kQ）、滑动变阻器R（0〜20Q,额定电流2A）、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

图（填“a”或“b”）。

由以上实验数据可知，他们测量R是采用图乙中的

尺T

占

（3）图丙是测量R的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。

请

根据

（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

图线。

由图线得到金属丝的阻值R=Q

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立UI坐标系，如图丁所示,请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI（保留两位有效数字）。

丁

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为（）

_2一3

A.1X10Q•mB.1X10Q•m

一6一8

C.1X10一Q•mD.1X10_Q•m

（6）［多选］任何实验测量都存在误差。

本实验所用测量仪器均已校准。

下列关于误差的说法中正确的是（）

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

【参考答案】

（1）0.397（0.395〜0.399均正确）

（2）a（3）见解析图甲

⑷见解析图乙4.5（4.3〜4.7均正确）（5）C

【名师解析J⑴螺施测黴器的读数为0im+39-7X0.01m=0.397nin

（«通过给走的数据发现电压接逅从零幵始，故滑动变阻器采用的S分压式接法，即N图。

（3）对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电踣在幵始时分到的电压対零J实物S如囲审所示。

（4）

R=4.5Q。

甲

如图乙所示，图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。

图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以

⑸由R=,S=n，取d=4X104m、

（6）由于读数引起的误差属于偶然误差，

流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差,次测量取平均值，可以减小偶然误差，

L=0.5m、R=4.5Q，解得p=1X10'Q•m。

A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电

B错误，C正确；利用UI图象处理数据，相当于多

D正确。

20Q。

带有刻度尺的木a和b上。

在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小

P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。

可

9.禾U用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点供选择的器材还有：

电池组日电动势为3.0V，内阻约为1Q）;电流表®（量程0〜100mA,内阻约为5Q）;

电流表量程0〜0.6A，内阻约为0.2Q）;电阻箱F（0〜999.9

开关、导线若干。

实验操作步骤如下：

A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；

C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；

D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值F和接入电路的电阻丝长度L；

E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

断开开关，整理好器材。

某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d=

实验中电流表应选择（填“Ai”或“A2”）。

图线，图线在R轴的截距为R）,在L轴的截距为L0,再结合测出的电阻丝直径

式P=（用给定的物理量符号和已知常数表示）。

⑷本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果影响（填“有”或“无”）。

nd2R）

【参考答案】

（1）0.732

（2）A1（3）石肓（4）无

【名师解析】⑴根据蝮施测微器读数规则可得片Q.5m+0.232i™=0.732叫

qV_

⑶由闭合电踣的欣姆定律可知，片2U+于+J&+用之吐）=

吊+卫联立解得E务r-吊-

⑵根抿题意』电踣中可能出现的最大电流为戶帀==0』込故电流表选择詹卩可。

得5由已知条件可知,匸缶壽解得—讐

（4）由门二警可知，本实殓中电流表的内阻对电阻率的测量结果无影响。

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